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第四章数据分析单元复习自主达标卷湘教版2025—2026学年八年级下册（含答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一组数据：3，5，，7，9的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．9
2．评委给段豫剧片段打分：、、、、、、、，下列说法正确的是（ ）．
A．平均数为 B．众数为 C．中位数为 D．方差为
3．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ）
A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环
C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7
4．若样本，，…，的平均数为，方差为，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为，方差为 B．平均数为，方差为
C．平均数为，方差为 D．平均数为，方差为
5．学校体育检测中，记录了男、女各名学生1分钟跳绳的个数，绘制了箱线图（如图），下列说法错误的是（ ）
A．男生跳绳个数最多为个
B．女生跳绳成绩更稳定
C．男生跳绳个数的平均数小于女生跳绳个数的平均数
D．男生跳绳个数的中位数小于女生跳绳个数的中位数
6．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射箭比赛，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头．贵阳某果农公司为了解几种新推广的富硒枇杷的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的枇杷树中各采摘了10棵，产量的平均数（单位：千克）和方差如表：
甲 乙 丙 丁
已知乙品种产量最稳定，且乙的棵果树的产量都不一样，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
8．九（1）班一个小组有6名同学，老师对一次排球垫球个数进行了统计分析．由于小明没有参加本次集体测试，因此计算其他5名同学的平均个数为38个，方差．后来小明进行了重考，成绩为38个，关于该小组垫球个数分析，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，方差变小 B．平均数不变，方差变大
C．平均数和方差都不变 D．平均数和方差都改变
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．受高空槽和低空切变共同影响，月日—日早晨我市出现强降雨天气．我市各地城区雨量如图所示：
月日时日时各地城区雨量实况（毫米）
站点 市区 丰县 沛县 睢宁 邳州 新沂 铜山 贾汪
雨量
这组数据的中位数为________毫米．
10．某中学数学兴趣小组10名同学的年龄情况如表所示：
年龄／岁 12 13 14 15
人数 1 2 3 4
这10名同学年龄的平均数是_______岁．
11．将一组数据1，2，3，4，5，6分成前3个一组，后3个一组，则这组数据的组内离差平方和是_______.
12．新郑红枣是河南省郑州市新郑市的特色地方品种，为全国农产品地理标志．某果农种植的红枣在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批红枣的平均售价为每斤______元．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．某校为了调研学生的“家务KPI”完成情况，随机抽取部分学生调查日常参与家务劳动的项目数量，家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和物品的简单归纳整理等．学校根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据下图信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为________人，补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“项”部分所对应扇形的圆心角度数是________；
(3)若该校有学生人，请估计该校参与家务劳动的项目数量达到项及以上的学生人数．
14．随着九年级学业进程稳步推进，学生们正以积极状态备战中考．为全面掌握同学们的心理适应能力与备考心态，某课题组在某市随机抽取部分九年级学生开展心理健康状态调研．本次测试采用百分制评分（学生测试成绩均不低于50分），依据得分从低到高划分为，，，，五个等级，课题组结合调研数据绘制如下统计图，全面分析学生心理状态．
请根据以上信息，完成下列问题．
(1)本次调查抽取的样本容量为______，_____，______．
(2)本次抽样调查成绩的中位数在______组．（填字母）
(3)根据调研分析，心理健康状态测试分数在80分以下的同学，可通过心理老师的专业引导来优化备考心态，提升心理适应能力．若某校九年级共有320人，估计该校需要心理老师进行专业引导的学生人数．
15．随着电视剧《主角》的热播，秦腔文化再度引发大众关注．为引导学生了解并传承秦腔艺术，某校进行了“探秘秦腔文化·传承非遗经典”问卷测试，测试后从七、八年级各随机抽取10名学生，统计了他们的测试成绩（满分：10分），并将统计结果绘制成如下统计图：
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)七年级所抽取学生测试成绩的众数为_____分，中位数为_____分；
(2)求八年级所抽取学生测试成绩的平均数；
(3)若该校七年级共有240名学生参加本次问卷测试，八年级共有280名学生参加本次问卷测试，请你估计这两个年级在本次测试中得满分的共有多少名学生？
16．某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下．
甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数）
某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示．
分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数
甲 a m b
乙 80 90 93
(1)根据甲组数据，求a，m，b．
(2)在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y．
(3)根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法
17．某校随机抽取部分学生，调查他们平均每天完成家庭作业的时间（单位：分钟），将收集的数据按组“”，B组“”，C组“”，D组“”四组进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是______，本次抽查的平均每天完成家庭作业的时间的中位数落在______组；
(2)补全条形统计图：B组所在扇形的圆心角大小是______；
(3)该校共有1600名学生，请估计该校平均每天完成作业时间不少于90分钟的学生人数．
18．为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分满分100分均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图．
其中组共有个成绩，从高到低分别为：，，，，，，，，，，，，，，．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)组个成绩的平均数为___________分；
(2)本次被抽取的所有成绩的个数为___________，本次被抽取的所有成绩的中位数为___________分；
(3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．C
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．
11．4
12．8.8
三、解答题
13．【详解】（1）解：根据题意知本次被抽取的学生人数为(人)，
∴“项”部分所对应的学生人数为(人)，补全的条形统计图见答案；
（2）解：“项”部分所对应扇形的圆心角度数是；
（3）解：(人)．
∴估计该校参与家务劳动的项目数量达到项及以上的学生人数为400人．
14．【详解】（1）解：由题意得：样本容量为，
∴，，即；
（2）解：被抽查的总人数为40人，所以中位数落在第20和第21个数据之和的平均数，由频数分布直方图可知：中位数落在C组；
（3）解：由题意得：
（人）；
答：该校需要心理老师进行专业引导的学生人数为232人．
15．【详解】（1）解：先整理七年级10名学生的成绩：
成绩：6分：1人；7分：2 人；8分：1人；9分：4人；10分：2人；
按从小到大排列：6，7，7，8，9，9，9，9，10，10；
众数：出现次数最多的是9分（4次），所以众数为9分；
中位数：10个数据，中位数是第5、6个数的平均数，第5、6个都是9，
，所以中位数为9分；
（2）解：先从散点图提取八年级10人成绩：
编号1-10成绩依次：10，6，8，8，10，7，6，8，8，9，
平均数为：分；
（3）解：七年级抽取的10人中满分（10分）有2人，满分率，七年级240人：
∴名；
八年级抽取的10人中满分（10分）有2人，满分率，八年级280人：
名；
合计：名；
答：估计这两个年级在本次测试中得满分的共有104名学生．
16．【详解】（1）解：将甲组成绩从小到大排列为：
60，70，70，80，89，91，92，96，98，100
则第一四分位数：，向上取整为第3个数据，则，
第二四分位数：
第三四分位数：，向上取整为第8个数据，则；
（2）解：乙组共10个数据，由箱线图可得：乙组成绩最小值为70，最大值为96，
由表格知，乙组第一四分位数为80，第三四分位数为93，
则将乙组成绩从小到大排列后，第3个数据为80，第8个成绩为93，
第二四分位数（中位数）为90，即排序后第5、6个数的平均数为90，
将乙组成绩（除外）从小到大排列为：
70，75，80，82，88，92，93，95，96
若在第4个位置，则中位数为，不符合题意；
若在第5个位置，则中位数为，即，由于，则不可能位于第5个位置上，
若在第6个位置，则中位数为，即，
若在第7个位置，则中位数为，此时可以为93，
当时：
乙组成绩从小到大排列为：
70，75，80，82，88，92，92，93，95，96，
此时乙组中位数为，符合题意，
当时：
乙组成绩从小到大排列为：
70，75，80，82，88，92，93，93，95，96，
此时乙组中位数为，符合题意，
因此，或93、；
（3）解：由于甲、乙两组成绩的中位数相同，均为90，整体中等水平相当；但甲组成绩范围更大（最低60，最高100），成绩分布更分散，两极分化更明显；乙组第一四分位数高于甲组，且成绩更集中，说明乙组中等及偏下水平的成绩更好，整体成绩更稳定，乙组整体成绩优于甲组．
17．【详解】（1）解：根据条形统计图和扇形图可知，A组人数为45，占比，
抽样调查的样本容量是（人），
抽样调查的样本容量是200人，将这些数据由小到大排序，中位数是第100，101个数的平均数，而B组人数为，A组人数为45，
第100，101个数落在B组；
（2）解：B组人数为70人，占比为，
∴B组所在扇形的圆心角大小是，
补全统计图见答案；
（3）解：抽取的样本中每天完成家庭作业时间不少于90分钟的人数为C和D组人数和85人，占比为，
该校共有1600名学生，估计时间不少于90分钟的人数为（人），
答：该校共有1600名学生，请估计该校平均每天完成家庭作业时间不少于90分钟的学生人数是680人．
18．【详解】（1）解：B组15个成绩的平均数为：（分）；
（2）解：本次被抽取的所有成绩的个数为：，
A组人数为：（个），
把50个成绩从大到小排列，排在中间的两个数分别是80，80，
所以本次被抽取的所有成绩的中位数为：（分），
（3）解：（人），
答：估计本次竞赛的获奖人数为144人．
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