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内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2025-2026学年 下学期七年级数学知识自查清单（4月）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列实数，，，，，，中无理数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如图，下列判断错误的是（ ）
A．与是同位角 B．与是同旁内角
C．与是内错角 D．与是内错角
4．下面计算正确的是( )
A． B． C． D．
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶翅膀顶部点C的坐标为，表示蝴蝶翅膀尾部点A的坐标为，则蝴蝶翅膀尾部另一点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．的相反数为 B．的绝对值是
C．若，则 D．若 ，则
8．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．9的算术平方根是_____．
10．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当_____________时，木条与平行．
11．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是______．
12．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果那么”的形式：________．
13．已知，则___________
三、解答题
14．计算
(1)
(2)
15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．
(1)把先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（A，B，C的对应点分别为 ，请你画出，
(2)请直接写出点的坐标；
(3)求的面积．
16．完成推理填空
已知：如图，，平分，与相交于点F，交的延长线于点E，．试说明：．
完成推理填空．
已
解：因为（已知），
所以（ ）．
又因为平分（已知），
所以（ ）（角平分线定义），
所以（ ） （等量代换）．
因为（ ）
所以（ ）（等量代换），
所以（ ） ．
17．已知点，试分别根据下列条件，求出的值．
(1)点在轴上；
(2)经过点，的直线与轴平行；
(3)点到轴的距离等于2．
18．【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”体现了转化思想．
【建立模型】
(1)如图1、图2，已知，点E在直线，之间，请分别写出与，之间的关系，并对图2中的结论进行证明．
请用上面的结论解决下面的问题：
【解决问题】
(2)如图3是一盏可调节台灯与其示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线，组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，求的度数．
19．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗
下面是小超的探究过程，请补充完整：
(1)求；
①由，，可以确定是___________位数；
②由24389的个位上的数字是9，可以确定的个位上的数字是___________；
③如果划去24389后面的三位389得到数24，而，，可以确定的十位上的数字是___________；由此求得____________．
(2)已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得___________．
参考答案
1．D
【详解】解：∵点的坐标为，可得，，
∴点在第四象限．
2．C
【详解】解：所列6个数中，，是分数，是有理数，
3.14159，是有限小数，是有理数，
，0，是整数，是有理数，
无理数有、这2个数，
故选：C．
3．C
【详解】解：A、与是同位角，判断正确，不符合题意；
B、与是同旁内角，判断正确，不符合题意；
C、与是邻补角，判断错误，符合题意；
D、与是内错角，判断正确，不符合题意；
故选C．
4．C
【详解】A.，所以此选项错误；
B.，所以此选项错误；
C.，所以此选项正确；
D.，所以此选项错误.
故选:C.
5．D
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，原说法错误，是假命题，不符合题意；
B、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，是假命题，不符合题意；
C、互补的两个角可以都是直角，原说法错误，是假命题，不符合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，是真命题，符合题意，
故选：D．
6．A
【详解】解：由A、C两点的坐标分别为，，可得如图所示的平面直角坐标系，
则点B坐标为，
故选：A．
7．A
【详解】解：∵， 的相反数为 ，且 ，
∴ 选项A 正确；
∵，即 ，
∴ ，选项B 错误；
∵ 若，则 ，
∴ 选项C 错误；
∵ 正数的立方根是正数，若 ，则 ，
∴ 选项D 错误.
8．D
【详解】解：∵，
∴，
∴，则表示的数为，
∵，
∴，
表示的数为，
，则表示的数为，
∵，
∴，
同理可得，
……，
以此类推，可知，
∴，
故选：D．
9．3
【详解】∵，
∴9算术平方根为3．
故答案为：3．
10．70
【详解】解：如图，
木条转动时．
当时，．
∴当时，木条a与b平行．
故答案为：70．
11．
【详解】解：∵点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，
∴点M的横坐标是，纵坐标是，
∴点的坐标为．
故答案为：．
12．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零
【详解】解：原命题的题设为“两个数互为相反数”，结论为“这两个数的和为零”，因此改写为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零．
13．
【详解】解：∵，
∴．
14．(1)
(2)
【详解】（1）
；
（2）
15．(1)见解析
(2)点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为
(3)3.5
【详解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（3）解：的面积．
16．两直线平行，同位角相等；2；2；已知；2；内错角相等，两直线平行
【详解】解：因为（已知），
所以（两直线平行，同位角相等）．
又因为平分（已知），
所以（角平分线定义），
所以（等量代换）．
因为（已知）
所以（等量代换），
所以（内错角相等，两直线平行）．
17．(1)
(2)
(3)或
【详解】（1）解：依题意有：，
解得；
（2）解：依题意有：，
解得：；
（3）解：依题意有：，
则或，
解得：或．
18．(1)图1：，图2：，证明见解析
(2)
【详解】（1）解：（1）如图①，过作直线，
而，
∴，
∴，，
∴，
即；
如图②，过作直线，
而，
∴，
∴，，
∴.
（2）解：如图3，延长，交于点Q，过A作．
∵，
∴，
∴，．
∵，，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
19．(1)两；9；2、29
(2)57
【详解】（1）解：①，
，
是两位数；
② 24389的个位上的数字是9，数字0-9中只有数字9的立方的个位数是9，
个位上的数字是9；
③，，，
十位上的数字是2，
．
（2），
，
是两位数；
185193的个位上的数字是3，数字0-9中只有数字7的立方的个位数是3，
个位上的数字是7；
划去185193后面的三位193得到数185，
，，，
十位上的数字是5，
，
故答案为：57．

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