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第2讲　电路、闭合电路的欧姆定律
学习目标　1.掌握串、并联电路的特点,理解电表的改装原理。 2.理解并掌握闭合电路的欧姆定律,会分析电路的动态问题。 3.会计算闭合电路的功率和效率问题。 4.掌握路端电压和负载的关系及电源的U-I图像。
1.
2.
3.
4.
5.
1.思考判断
(1)串联电路总电阻大于任何一个电阻。(√)
(2)串联电路中某一电阻增大,总电阻增大;并联电路中某一电阻增大,总电阻减小。(×)
(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越小。(×)
(4)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大。(×)
(5)电源的输出功率越大,电源的效率越高。(×)
(6)电源的电动势越大,电源所提供的电能就越多。(×)
2.(人教版必修第三册P100T4改编)如图所示的U-I图像,直线a为一电源的路端电压与电流的关系,直线b为电阻R两端电压与电流的关系。若将该电源与电阻R连成闭合回路,闭合开关后,下列说法正确的是(　　)
A.闭合回路路端电压为6 V
B.闭合回路中总电阻为4 Ω
C.电源的输出功率为4 W
D.电源的总功率为4 W
答案　C
考点一　串、并联电路的规律及应用
1.串、并联电路规律的推论
(1)串联电路的总电阻大于任一电阻,串联电阻的个数增加时,总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任一支路的电阻,并联支路增多时,总电阻减小。
(3)无论串联电路还是并联电路,总功率等于各电阻功率之和。
2.电路的简化
(1)电表在电路中,理想电流表相当于导线,理想电压表相当于断路;非理想电流表相当于可以读出自身电流的小电阻,非理想电压表相当于可以读出自身电压的大电阻。
(2)在不进行充、放电时,电容器在电路中相当于断路。
(3)连线比较乱时,一般用等电势排列法或电流分支法等方法画等效电路。
3.电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
所需电阻阻值 R=-Rg R=
改装后的量程 U=Ig(Rg+R) I=Ig
校准电路
例1 (多选)如图所示的电路中,定值电阻分别为R1=4 Ω、R2=6 Ω、R3=3 Ω、R4=6 Ω,现在M、N两点间加12 V的恒定电压,则下列说法正确的是(　　)
A.M、N间的总电阻为12 Ω
B.R1和R4两端的电压之比为3∶2
C.流过R2和R3的电流之比为2∶1
D.R1和R2两端的电压之比为2∶1
答案　AD
解析　R2和R3并联的电阻值为R23==2 Ω,所以M、N间的总电阻R=R1+R23+R4=12 Ω,故A正确;R1和R4串联,流过两电阻的电流相等,由U=IR知R1和R4两端的电压之比U1∶U4=R1∶R4=2∶3,故B错误;R2和R3并联,两端的电压相等,由I=知流过R2和R3的电流之比I2∶I3=R3∶R2=1∶2,故C错误;R1和R23串联,电流相等,又R2两端的电压等于R23两端的电压,所以R1和R2两端的电压之比为U1∶U2=R1∶R23=2∶1,故D正确。
例2 (2025·河南平顶山模拟预测)如图为某双量程电流表的内部结构示意图,已知灵敏电流计的满偏电流为100 mA。使用该电表的0~3 A挡测电流时,电阻R2因故障而短路,此时电流表示数为1.5 A,则实际流过电流表的电流为(　　)
A.1.0 A B.1.1 A
C.1.2 A D.1.3 A
答案　D
解析　由题意可知,当电路没有故障,使用0.6 A量程时,有IgRg=(0.6 A-Ig)(R1+R2),使用3 A量程时,有Ig(Rg+R2)=(3 A-Ig)R1,联立解得R1=,R2=,当电阻R2因故障而短路,使用该电表的0~3 A挡,电流表示数为1.5 A,可知灵敏电流计半偏,流过灵敏电流计的电流为I0=0.05A,流过电阻R1的电流为I1==1.25 A,流过电流表的电流为I=I0+I1=1.3 A,故D正确。
考点二　闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析
闭合电路的欧姆定律的三种表达形式
(1)I=(适用于外电路是纯电阻的电路)
(2)E=I(R+r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(3)E=U外+U内(适用于任何电路)
角度　闭合电路的有关计算
例3 (2025·黑龙江大庆模拟)如图(a)所示,在滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端的过程中,两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图(b)所示,已知电流表为理想电流表,不计电流表内阻。则电源的电动势E和电源内阻r分别为(　　)
A.E=6 V,r=5 Ω B.E=5 V,r=1 Ω
C.E=6 V,r=1 Ω D.E=5 V,r=5 Ω
答案　A
解析　R1为定值电阻,结合题图(b)根据欧姆定律有R1== Ω=5 Ω,R2为可变电阻,根据闭合电路欧姆定律有E=U2+I(R1+r),即U2=-(R1+r)I+E,即U2-I图像斜率的绝对值为R1+r,结合题图(b)得R1+r= Ω=10 Ω,故r=5 Ω,由题图(b)可知,I=0.6 A时U2=0,则E=I(R1+r)=0.6×10 V=6 V,故A正确。
角度　闭合电路的动态分析
例4 (2025·河北保定模拟)某光敏自动控制装置的简化电路如图甲所示,电源内阻忽略不计,R0为光敏电阻,其阻值与光照强度的关系如图乙所示,电压表和电流表均可视为理想电表。开关S闭合后,在环境光照条件变差的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.电压表的示数变大
B.电流表的示数增大
C.电源的总功率增大
D.光敏电阻R0消耗的电功率减小
答案　B
解析　由于电源内阻不计,故电压表示数不变,在环境光照条件变差的过程中,由图乙可知R0的阻值增大,则电路总电阻增大,干路电流减小,R1分压减小,则并联电压增大,电流表的示数增大,故A错误,B正确;干路电流减小,根据P=EI可知电源的总功率减小,故C错误;R0电阻增大,干路电流减小,电流表的示数增大,可知流过光敏电阻的电流I0减小,根据P0=R0可知,无法判断光敏电阻R0消耗的电功率情况,故D错误。
闭合电路动态分析的常用方法
(1)程序法:遵循“局部—整体—局部”的思路。
(2)结论法:“串反并同”,应用条件为电源内阻不为零。
①所谓“串反”,即某一电阻的阻值增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。
②所谓“并同”,即某一电阻的阻值增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。
(3)极限法:因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零,然后再讨论有关问题。
(4)特殊值法:对有些复杂难以直接判断的问题,可采用特殊值代入帮助分析。
角度　含电容器或含热(光)敏电阻的电路分析
例5 (2026·广东肇庆高三阶段考)热水器中,常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路,R1为加热电阻丝,R2为正温度系数的热敏电阻(温度越高电阻值越大),C为电容器。开关S闭合后,当温度升高时(　　)
A.电容器C的带电荷量减小
B.灯泡L变暗
C.电容器C两板间的电场强度增大
D.R1消耗的功率增大
答案　C
解析　由电路图可知,R2与R1串联,再与灯泡L并联,S闭合后,当温度升高时,R2的阻值增大,外电路的总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律I=,可知干路中的总电流I减小,根据U外=E-Ir,可知路端电压U外增大,即灯泡L两端的电压增大,根据IL=可知,流过灯泡的电流IL增大,故灯泡变亮,故B错误;根据I=IL+I1可知流过R1的电流I1减小,根据P1=R1可知R1消耗的功率减小,故D错误;根据U1=I1R1可知R1两端的电压U1减小,根据U外=U1+U2可知R2两端的电压U2增大,即电容器两端的电压增大,根据Q=CU2可知,电容器所带的电荷量增大,故A错误;根据E电=可知电容器C两板间的电场强度增大,故C正确。
含电容器电路的处理方法
(1)电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉此支路,求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电路稳定时电容器的处理方法:电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
②如果变化前后极板带电的电性相同,通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|。
③如果变化前后极板带电的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。
考点三　电源的功率和效率问题
1.电源的效率
η=×100%=×100%。
纯电阻电路中η=×100%=×100%。
2.纯电阻电路中电源的最大输出功率
P出=UI=I2R=R=
=。
P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示,由图像可以看出:
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=。
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R(4)当P出例6 如图所示,已知电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,保护电阻R0=0.5 Ω。
(1)当电阻箱R读数为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,并求这个最大值;
(2)当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R消耗的功率PR最大,并求这个最大值;
(3)求电源的最大输出功率;
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω,R0=5 Ω,当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R消耗的功率最大,并求这个最大值。
答案　(1)0　8 W　(2)1.5 Ω　6 W　(3)9 W (4)3 Ω　 W
解析　(1)保护电阻消耗的电功率为
P0=
因E、R0和r是常量,而R是变量,故R最小,
即R=0时,P0最大,为
Pmax== W=8 W。
(2)把保护电阻R0与电源内阻r一起看作电源内阻,当R=R0+r=1.5 Ω时,电阻箱R消耗的功率最大,最大功率为
PRmax== W=6 W。
(3)电源的输出功率
P出=R外=
当R外=r,即R=r-R0=0.5 Ω时,P出最大,为P出max== W=9 W。
(4)把R0=5 Ω当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻r等=6 Ω,而电阻箱R的最大值为3 Ω,小于6 Ω,由P=R=,可知当电阻箱R的电阻取3 Ω时,R消耗的功率最大,最大值为PRmax'=R= W。
等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”,其“电动势”“内阻”如下:
(1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。
(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短',等效内阻r'=。
常见电路等效电源如下:
考点四　电源的U-I图像与电阻的U-I图像的比较
电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较
电源的U-I图像 电阻的U-I图像
图形
截距 与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流I短= 过坐标原点,表示电流为零时,电阻两端的电压为零
坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小,每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小
例7 (多选)直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)
A.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
B.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2
C.电源1和电源2的内阻之比是7∶11
D.电源1和电源2的电动势之比是1∶1
答案　BD
解析　小灯泡与电源1连接时的电阻为R1== Ω=0.6 Ω,小灯泡与电源2连接时的电阻为R2== Ω,所以在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比=,A错误;小灯泡与电源1连接时消耗的功率为P1=U1I1=15 W,小灯泡与电源2连接时消耗的功率为P2=U2I2=30 W,所以在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比=,B正确;电源1的内阻为r1== Ω,电源2的内阻为r2== Ω,电源1和电源2的内阻之比=,C错误;U-I图像与纵轴的交点表示电源电动势E,可得电源1和电源2的电动势都为10 V,则电源1和电源2的电动势之比是1∶1,D正确。
跟踪训练
如图所示,图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和干路电流I的关系图像,电池内阻不是常量。图线b是某光敏电阻的U-I图像,虚直线c为图线a过P点的切线,在该光照强度下将它们组成闭合回路时(　　)
A.太阳能电池的电动势为6 V
B.光敏电阻消耗的功率为1 W
C.光敏电阻的阻值为40 Ω
D.此时太阳能电池的内阻为5 Ω
答案　D
解析　由闭合电路欧姆定律可得,当电流为0时,图线a的纵截距表示电源电动势,所以E=5 V,故A错误;由图可知在该光照强度下将它们组成闭合回路时,光敏电阻两端电压为4 V,通过该电阻的电流为0.2 A,则该电阻的阻值为R== Ω=20 Ω,光敏电阻消耗的功率为P=UI=0.8 W,故B、C错误;此时太阳能电池的内阻为r== Ω==5 Ω,故D正确。
A级　基础对点练
对点练1　串、并联电路的规律及应用
1.(2026·山东济宁高三月考)用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3 V和0~15 V的甲、乙两个电压表,改装后两表的刻度已对应修改,将两个电压表接在如图所示的电路中,图中R为定值电阻。下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两电压表指针的偏角相同,示数之比为1∶5
B.甲、乙两电压表指针的偏角相同,示数之比为5∶1
C.甲、乙两电压表的示数相同,指针的偏角之比为1∶5
D.甲、乙两电压表的示数相同,指针的偏角之比为5∶1
答案　D
解析　两个改装后的电压表测同一电阻两端的电压,所以电压表的示数相同,A、B错误;设改装后电压表的内阻为RV,则有UV=IgRV,则RV甲∶RV乙=UV甲∶UV乙=1∶5,测量电阻两端的电压时,甲、乙两电压表的示数相同,由U=IR知I甲∶I乙=RV乙∶RV甲=5∶1,则甲、乙两电压表指针的偏角之比为5∶1,C错误,D正确。
对点练2　闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析
2.(2025·广东中山华侨中学模拟)如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,理想电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为(　　)
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
答案　A
解析　断开S时,理想电压表示数为3 V,则电源电动势为E=3 V;闭合S时,电路中电流为I==1 A,根据闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r),可得电源的内阻r=1 Ω,故A正确。
3.(2026·山东临沂高三期末)有一种测量人体重的电子秤,其原理如图中虚线内所示,它主要由三部分构成:踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计,已知理想电流表的量程为3 A,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,电阻R随压力变化的函数式为R=40-0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。则该秤能测量的最大体重是(　　)
A.1 800 N B.1 900 N
C.2 000 N D.2 100 N
答案　B
解析　由R=40-0.02F可知,F越大,R越小,由I=可知,I越大,则I最大时对应的体重最大,此时R=-r= Ω=2 Ω,代入解得F== N=1 900 N,故B正确。
4.(2026·黑龙江大庆模拟)某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池,用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻,其中R1是阻值已知的定值电阻,电流表内阻RA=9R1。改变电阻箱的阻值R,测得几组电流表的读数I,做出-R图像如图乙所示,图像的斜率为k,纵截距为a,则该电池的电动势和内阻分别为(　　)
A.,-R1 B.,-R1
C.,-R1 D.,-R1
答案　A
解析　设通过电流表的电流为I,干路电流为I总,则有I总=I+=10I,由闭合电路欧姆定律有E=I·9R1+10IR+10Ir,整理得=R+,对照图像得=k,=a,联立解得E=,r=-R1,A正确。
5.(2025·江苏扬州模拟)如图所示,电源电动势为E,内电阻为r。两电压表可看作是理想电表,当闭合开关,将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时,下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡L1变亮 B.小灯泡L2变暗
C.V1表的读数变大 D.V2表的读数变大
答案　D
解析　将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时,变阻器接入电路的电阻变小,变阻器与灯泡L1并联的电阻变小,外电路总电阻减小,干路电流增大,电源的内电压增大,路端电压减小,则V1表的读数变小,C错误;由欧姆定律可知,干路电流增大,灯泡L2变亮,电压表V2读数变大,B错误,D正确;灯泡L1的两端电压U1=E-I(r+RL2),其中I增大,则U1减小,小灯泡L1变暗,A错误。
6.(2025·安徽蚌埠模拟)如图所示,电路中电源电动势为E,内阻为r,R0、R2为定值电阻,R1为光敏电阻,其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱,电压表示数的变化量绝对值为ΔU,电流表示数的变化量绝对值为ΔI,两电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.电流表的示数变大,电压表的示数变小
B.=r
C.有从右向左的电流流过R2
D.R0的功率变小,电源的输出功率也变小
答案　C
解析　若照射光敏电阻的光照强度减弱,则R1增大,根据串反并同规律可知,电流表的示数变小,电压表的示数变大,故A错误;根据闭合电路欧姆定律有E=U+I(R0+r),即U=-(R0+r)I+E,则=R0+r,故B错误;据电路可知,电容器右极板带正电,左极板带负电,电容器两极板间电压增大,电容器充电,有从右向左的电流流过R2,故C正确;因流过R0的电流减小,根据P=I2R0可知R0的功率变小,因不知道R1+R0与r的大小关系,则电源的输出功率如何变化无法确定,故D错误。
对点练3　电源的功率和效率问题
7.(2026·江西九江一模)测量体脂率的仪器如图甲所示,其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等,脂肪不容易导电),模拟电路如图乙所示。测量时,先闭合开关S,测试者两手分别握两导电手柄,对于体重体型相近的两人中脂肪含量比例相对较低者,则(　　)
A.电阻R1消耗的功率较小
B.电源的输出功率较小
C.电源的效率较小
D.不同人测量的电压表示数差值与电流表示数差值的比值等于电源内阻r
答案　C
解析　脂肪不容易导电,脂肪含量较低者,人体电阻R较小,通过的电流较大,由P=I2R知R1消耗的功率较大,故A错误;根据电源的输出功率与外电阻的关系可知,当外电路电阻与电源内阻相等时,电源的输出功率最大,由于不能确定外电阻与电源内阻的关系,所以不能确定输出功率的大小,故B错误;电源的效率η=×100%=×100%=×100%,人体电阻较小,外电阻较小,电源的效率较小,故C正确;根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(r+R1+R2),所以=r+R1+R2,故D错误。
8.(多选)(2025·四川宜宾模拟)某同学将一玩具车的太阳能电池板取下,并通过测量电池板的路端电压U及流过其的电流I的数据描绘了电池板的U-I图像,如图甲所示,图像的横、纵截距分别为I0和U0。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路,电压表和电流表的示数分别为U1和I1,两电表均为理想电表,下列说法正确的是(　　)
A.该电池板的内阻恒为
B.该电池板内阻消耗的功率为(U0-U1)I1
C.该电池板的输出功率为U0I1
D.该电池板的效率为×100%
答案　BD
解析　U-I图像的斜率大小表示内阻,该电池板的U-I图像为曲线,则内阻是变化的,故A错误;该电池板内阻消耗的功率为P=U内I1=(U0-U1)I1,输出功率为P出=U外I1=U1I1,电池板的效率为η=×100%=×100%,故B、D正确,C错误。
对点练4　电源的U-I图像与电阻的U-I图像的比较
9.(多选)在如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图像可知(　　)
A.电源的电动势为3 V,内阻为0.5 Ω
B.电阻R的阻值为1 Ω
C.电源的输出功率为4 W
D.电源的效率为50%
答案　ABC
解析　由题图中图线Ⅰ可知,电源的电动势为3 V,内阻为r==0.5 Ω;由图线Ⅱ可知,电阻R的阻值为1 Ω,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I==2 A,路端电压U=IR=2 V,电源的输出功率为P=UI=4 W,电源的效率为η=×100%≈66.7%,故A、B、C正确,D错误。
B级　综合提升练
10.(多选)(2025·重庆八中模拟)某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能测试,测试过程中电池输出的-图像如图所示,其中P为电池的输出功率,I为通过电池的电流。该电池容量为6 000 mA·h,充电功率为100 W,充电额定电压为20 V,则该电池(　　)
A.内阻为0.25 Ω
B.电动势为24 V
C.最大输出功率为288 W
D.从空电状态充满电大约需要1.2 h
答案　AD
解析　电池的输出功率P=EI-I2r,变形可得=E-r,根据图像得r=0.25 Ω,E= V=12 V,A正确,B错误;当外电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,最大输出功率为Pmax==144 W,C错误;充电电流为I== A=5 A,充电时间为t==1.2 h,D正确。
11.(2026·广东江门新会一中期末)在如图甲所示的电路中,定值电阻R1=4 Ω、R2=5 Ω,电容器的电容C=3 μF,电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S,则电路稳定后(　　)
A.电源的内阻为2 Ω
B.电源的效率为75%
C.电容器所带电荷量为1.5×10-5 C
D.若增大电容器两极板间的距离,电容器内部的电场强度不变
答案　C
解析　由电源路端电压U随总电流I的变化关系有U=E-Ir,结合题图乙可得E=10 V,r== Ω=1 Ω,故A错误;电源的效率为η=×100%=×100%=90%,故B错误;电容器在电路中相当于断路,则电路中的电流为I==1 A,电容器所带电荷量为Q=CUC=CUR2=CIR2=1.5×10-5 C,故C正确;电容器并联在R2两端,则其电压不变,若增大电容器两极板间的距离,电容器内部的电场强度E=变小,故D错误。
C级　培优加强练
12.(多选)如图所示电路,电源内阻为r,两相同灯泡L1、L2电阻均为R,D为理想二极管(具有单向导电性),电表均为理想电表,闭合开关S后,一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动,现把滑动变阻器滑片向上滑动,电压表V1、V2示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2,电流表示数变化量绝对值为ΔI,则下列说法正确的是(　　)
A.两灯泡逐渐变亮 B.油滴向下运动
C.=R+r D.ΔU2<ΔU1
答案　AC
解析　滑片向上滑动,其阻值减小,总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律可知回路中电流变大,两灯变亮,故A正确;总电流增大,内电压增大,所以外电压减小,即V1的示数减小,而L1的电压变大,所以L2和滑动变阻器两端的电压减小,所以V2的示数及电容器极板间电压变小,电容器应放电,但二极管具有单向导电性,即电容器极板上的带电量Q不变,电容器极板间电场强度E=====不变,可知油滴静止不动,故B错误;由闭合电路的欧姆定律有E=U2+I(R+r),整理得U2=E-I(R+r),则=R+r,故C正确;同理知ΔU1等于r两端电压的变化量,即=r,所以ΔU2>ΔU1,故D错误。(共67张PPT)
第2讲　电路、闭合电路的欧姆定律
第九章　电路及其应用
1.掌握串、并联电路的特点,理解电表的改装原理。 2.理解并掌握闭合电路的欧姆定律,会分析电路的动态问题。 3.会计算闭合电路的功率和效率问题。 4.掌握路端电压和负载的关系及电源的U-I图像。
学习目标
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
U1+U2+U3+…+Un
1.
R1+R2+R3+…+Rn
R1∶R2∶R3∶
…∶Rn
I1+I2+I3+…+In
+++…+
∶∶∶…∶
正比
2.
反比
增大
3.
E
4.
短路电流
5.
电动势
电源内阻
1.思考判断
(1)串联电路总电阻大于任何一个电阻。( )
(2)串联电路中某一电阻增大,总电阻增大;并联电路中某一电阻增大,总电阻减小。( )
(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越小。( )
(4)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大。( )
(5)电源的输出功率越大,电源的效率越高。( )
(6)电源的电动势越大,电源所提供的电能就越多。( )
√
×
×
×
×
×
C
2.(人教版必修第三册P100T4改编)如图所示的U-I图像,直线a为一电源的路端电压与电流的关系,直线b为电阻R两端电压与电流的关系。若将该电源与电阻R连成闭合回路,闭合开关后,下列说法正确的是(　　)
A.闭合回路路端电压为6 V
B.闭合回路中总电阻为4 Ω
C.电源的输出功率为4 W
D.电源的总功率为4 W
研透核心考点
2
考点二　闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析
考点一　串、并联电路的规律及应用
考点三　电源的功率和效率问题
考点四　电源的U-I 图像与电阻的U-I 图像的比较
考点一　串、并联电路的规律及应用
1.串、并联电路规律的推论
(1)串联电路的总电阻大于任一电阻,串联电阻的个数增加时,总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任一支路的电阻,并联支路增多时,总电阻减小。
(3)无论串联电路还是并联电路,总功率等于各电阻功率之和。
2.电路的简化
(1)电表在电路中,理想电流表相当于导线,理想电压表相当于断路;非理想电流表相当于可以读出自身电流的小电阻,非理想电压表相当于可以读出自身电压的大电阻。
(2)在不进行充、放电时,电容器在电路中相当于断路。
(3)连线比较乱时,一般用等电势排列法或电流分支法等方法画等效电路。
3.电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
所需电阻阻值
改装后的量程 U=Ig(Rg+R)
校准电路
例1 (多选)如图所示的电路中,定值电阻分别为R1=4 Ω、R2=6 Ω、R3=3 Ω、R4=6 Ω,现在M、N两点间加12 V的恒定电压,则下列说法正确的是(　　)
A.M、N间的总电阻为12 Ω
B.R1和R4两端的电压之比为3∶2
C.流过R2和R3的电流之比为2∶1
D.R1和R2两端的电压之比为2∶1
AD
解析　R2和R3并联的电阻值为R23==2 Ω,所以M、
N间的总电阻R=R1+R23+R4=12 Ω,故A正确;R1和R4串联,
流过两电阻的电流相等,由U=IR知R1和R4两端的电压之
比U1∶U4=R1∶R4=2∶3,故B错误;R2和R3并联,两端的电压相等,由I=知流过R2和R3的电流之比I2∶I3=R3∶R2=1∶2,故C错误;R1和R23串联,电流相等,又R2两端的电压等于R23两端的电压,所以R1和R2两端的电压之比为U1∶U2=R1∶R23=2∶1,故D正确。
例2 (2025·河南平顶山模拟预测)如图为某双量程电流表的内部结构示意图,已知灵敏电流计的满偏电流为100 mA。使用该电表的0~3 A挡测电流时,电阻R2因故障而短路,此时电流表示数为1.5 A,则实际流过电流表的电流为(　　)
A.1.0 A B.1.1 A
C.1.2 A D.1.3 A
D
解析　由题意可知,当电路没有故障,使用0.6 A量程时,有IgRg=(0.6 A-Ig)(R1+R2),使用3 A量程时,有Ig(Rg+R2)=(3 A-Ig)R1,联立解得R1=,R2=,当电阻R2因故障而短路,使用该电表的0~3 A挡,电流表示数为1.5 A,可知灵敏电流计半偏,流过灵敏电流计的电流为I0=0.05A,流过电阻R1的电流为I1==1.25 A,流过电流表的电流为I=I0+I1=1.3 A,故D正确。
考点二　闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析
闭合电路的欧姆定律的三种表达形式
(1)I=(适用于外电路是纯电阻的电路)
(2)E=I(R+r)(适用于外电路是纯电阻的电路)
(3)E=U外+U内(适用于任何电路)
角度　　闭合电路的有关计算
例3 (2025·黑龙江大庆模拟)如图(a)所示,在滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端的过程中,两块理想电压表的示数随电流表示数的变化情况如图(b)所示,已知电流表为理想电流表,不计电流表内阻。则电源的电动势E和电源内阻r分别为(　　)
A.E=6 V,r=5 Ω B.E=5 V,r=1 Ω
C.E=6 V,r=1 Ω D.E=5 V,r=5 Ω
A
解析　R1为定值电阻,结合题图(b)根据欧姆定律有R1== Ω=5 Ω,R2为可变电阻,根据闭合电路欧姆定律有E=U2+I(R1+r),即U2=-(R1+r)I+E,即U2-I图像斜率的绝对值为R1+r,结合题图(b)得R1+r= Ω=10 Ω,故r=5 Ω,由题图(b)可知,I=0.6 A时U2=0,则E=I(R1+r)=0.6×10 V=6 V,故A正确。
角度　　闭合电路的动态分析
例4 (2025·河北保定模拟)某光敏自动控制装置的简化电路如图甲所示,电源内阻忽略不计,R0为光敏电阻,其阻值与光照强度的关系如图乙所示,电压表和电流表均可视为理想电表。开关S闭合后,在环境光照条件变差的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.电压表的示数变大
B.电流表的示数增大
C.电源的总功率增大
D.光敏电阻R0消耗的电功率减小
B
解析　由于电源内阻不计,故电压表示数不变,在环境光照条件变差的过程中,由图乙可知R0的阻值增大,则电路总电阻增大,干路电流减小,R1分压减小,则并联电压增大,电流表的示数增大,故A错误,B正确;干路电流减小,根据P=EI可知电源的总功率减小,故C错误;R0电阻增大,干路电流减小,电流表的示数增大,可知流过光敏电阻的电流I0减小,根据P0=R0可知,无法判断光敏电阻R0消耗的电功率情况,故D错误。
闭合电路动态分析的常用方法
(1)程序法:遵循“局部—整体—局部”的思路。
(2)结论法:“串反并同”,应用条件为电源内阻不为零。
①所谓“串反”,即某一电阻的阻值增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。
②所谓“并同”,即某一电阻的阻值增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。
(3)极限法:因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零,然后再讨论有关问题。
(4)特殊值法:对有些复杂难以直接判断的问题,可采用特殊值代入帮助分析。
角度　　含电容器或含热(光)敏电阻的电路分析
例5 (2026·广东肇庆高三阶段考)热水器中,常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路,R1为加热电阻丝,R2为正温度系数的热敏电阻(温度越高电阻值越大),C为电容器。开关S闭合后,当温度升高时(　　)
A.电容器C的带电荷量减小
B.灯泡L变暗
C.电容器C两板间的电场强度增大
D.R1消耗的功率增大
C
解析　由电路图可知,R2与R1串联,再与灯泡L并联,S
闭合后,当温度升高时,R2的阻值增大,外电路的总电
阻增大,根据闭合电路欧姆定律I=,可知干路中
的总电流I减小,根据U外=E-Ir,可知路端电压U外增大,
即灯泡L两端的电压增大,根据IL=可知,流过灯泡的电流IL增大,故灯泡变亮,故B错误;根据I=IL+I1可知流过R1的电流I1减小,根据P1=R1可知R1消耗的功率减小,故D错误;根据U1=I1R1可知R1两端的电压U1减小,根据U外=U1+U2可知R2两端的电压U2增大,即电容器两端的电压增大,根据Q=CU2可知,电容器所带的电荷量增大,故A错误;根据E电=可知电容器C两板间的电场强度增大,故C正确。
含电容器电路的处理方法
(1)电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉此支路,求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电路稳定时电容器的处理方法:电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
②如果变化前后极板带电的电性相同,通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|。
③如果变化前后极板带电的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。
1.电源的效率
η=×100%=×100%。
考点三　电源的功率和效率问题
2.纯电阻电路中电源的最大输出功率
P出=UI=I2R=R==。
P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示,由图像可以看出:
(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=。
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R(4)当P出例6 如图所示,已知电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,保护电阻R0=0.5 Ω。
(1)当电阻箱R读数为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,并求这个最大值;
答案　0　8 W
解析　保护电阻消耗的电功率为
P0=
因E、R0和r是常量,而R是变量,故R最小,
即R=0时,P0最大,为Pmax== W=8 W。
(2)当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R消耗的功率PR最大,并求这个最大值;
解析　把保护电阻R0与电源内阻r一起看作电源内阻,当R=R0+r=1.5 Ω时,电阻箱R消耗的功率最大,最大功率为
PRmax== W=6 W。
答案　1.5 Ω　6 W
(3)求电源的最大输出功率;
解析　电源的输出功率
P出=R外=
当R外=r,即R=r-R0=0.5 Ω时,P出最大,为P出max== W=9 W。
答案　9 W
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω,R0=5 Ω,当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R消耗的功率最大,并求这个最大值。
解析　把R0=5 Ω当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻r等=6 Ω,而电阻箱R的最大值为3 Ω,小于6 Ω,由P=R=,可知当电阻箱R的电阻取3 Ω时,R消耗的功率最大,最大值为PRmax'=R= W。
答案　3 Ω　 W
等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”,其“电动势”“内阻”如下:
(1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。
(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短',等效内阻r'=。
常见电路等效电源如下:
电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较
考点四　电源的U-I图像与电阻的U-I图像的比较
电源的U-I图像 电阻的U-I图像
图形
截距 过坐标原点,表示电流为零时,电阻两端的电压为零
电源的U-I图像 电阻的U-I图像
坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小,每一点对应的比值均等大
斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小
例7 (多选)直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)
A.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
B.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2
C.电源1和电源2的内阻之比是7∶11
D.电源1和电源2的电动势之比是1∶1
BD
解析　小灯泡与电源1连接时的电阻为R1== Ω=0.6 Ω,小灯泡与电源2连接时的电阻为R2== Ω,所以在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比=,A错误;小灯泡与电源1连接时消耗的功率为P1=U1I1=15 W,小灯泡与电源2连接时消耗的功率为P2=U2I2=30 W,所以在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比=,B正确;电源1的内阻为r1== Ω,电源2的内阻为r2== Ω,电源1和电源2的内阻之比=,C错误;U-I图像与纵轴的交点表示电源电动势E,
可得电源1和电源2的电动势都为10 V,则电源1和电源2的电
动势之比是1∶1,D正确。
如图所示,图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和干路电流I的关系图像,电池内阻不是常量。图线b是某光敏电阻的U-I图像,虚直线c为图线a过P点的切线,在该光照强度下将它们组成闭合回路时(　　)
跟踪训练
A.太阳能电池的电动势为6 V
B.光敏电阻消耗的功率为1 W
C.光敏电阻的阻值为40 Ω
D.此时太阳能电池的内阻为5 Ω
D
解析　由闭合电路欧姆定律可得,当电流为0时,图线a的纵截距表示电源电动势,所以E=5 V,故A错误;由图可知在该光照强度下将它们组成闭合回路时,光敏电阻两端电压为4 V,通过该电阻的电流为0.2 A,则该电阻的阻值为R== Ω=20 Ω,光敏电阻消耗的功率为P=UI=0.8 W,故B、C错误;此时太阳能电池的内阻为r== Ω==5 Ω,故D正确。
提升素养能力
3
A级　基础对点练
D
对点练1　串、并联电路的规律及应用
1.(2026·山东济宁高三月考)用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3 V和0~15 V的甲、乙两个电压表,改装后两表的刻度已对应修改,将两个电压表接在如图所示的电路中,图中R为定值电阻。下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两电压表指针的偏角相同,示数之比为1∶5
B.甲、乙两电压表指针的偏角相同,示数之比为5∶1
C.甲、乙两电压表的示数相同,指针的偏角之比为1∶5
D.甲、乙两电压表的示数相同,指针的偏角之比为5∶1
解析　两个改装后的电压表测同一电阻两端的电压,所以电压表的示数相同,A、B错误;设改装后电压表的内阻为RV,则有UV=IgRV,则RV甲∶RV乙=UV甲∶UV乙=1∶5,测量电阻两端的电压时,甲、乙两电压表的示数相同,由U=IR知
I甲∶I乙=RV乙∶RV甲=5∶1,则甲、乙两电压表指针的偏角之比为5∶1,C错误,D正确。
A
对点练2　闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析
2.(2025·广东中山华侨中学模拟)如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,理想电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为(　　)
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
解析　断开S时,理想电压表示数为3 V,则电源电动势为
E=3 V;闭合S时,电路中电流为I==1 A,根据闭合电路欧
姆定律可得E=I(R+r),可得电源的内阻r=1 Ω,故A正确。
B
3.(2026·山东临沂高三期末)有一种测量人体重的电子秤,其原理如图中虚线内所示,它主要由三部分构成:踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计,已知理想电流表的量程为3 A,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,电阻R随压力变化的函数式为R=40-0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。则该秤能测量的最大体重是(　　)
A.1 800 N B.1 900 N
C.2 000 N D.2 100 N
解析　由R=40-0.02F可知,F越大,R越小,由I=可知,I越大,则I最大时对应的体重最大,此时R=-r= Ω=2 Ω,代入解得F== N=1 900 N,故B正确。
A
4.(2026·黑龙江大庆模拟)某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池,用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻,其中R1是阻值已知的定值电阻,电流表内阻RA=9R1。改变电阻箱的阻值R,测得几组电流表的读数I,做出-R图像如图乙所示,图像的斜率为k,纵截距为a,则该电池的电动势和内阻分别为(　　)
A.,-R1 B.,-R1
C.,-R1 D.,-R1
解析　设通过电流表的电流为I,干路电流为I总,则有I总=I+=10I,由闭合电路欧姆定律有E=I·9R1+10IR+10Ir,整理得=R+,对照图像得=k,=a,联立解得E=,r=-R1,A正确。
D
5.(2025·江苏扬州模拟)如图所示,电源电动势为E,内电阻为r。两电压表可看作是理想电表,当闭合开关,将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时,下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡L1变亮 B.小灯泡L2变暗
C.V1表的读数变大 D.V2表的读数变大
解析　将滑动变阻器的滑片由右端向左滑动时,变阻器接入电路的电阻变小,变阻器与灯泡L1并联的电阻变小,外电路总电阻减小,干路电流增大,电源的内电压增大,路端电压减小,则V1表的读数变小,C错误;由欧姆定律可知,干路电流增大,灯泡L2变亮,电压表V2读数变大,B错误,D正确;灯泡L1的两端电压U1=E-I(r+RL2),其中I增大,则U1减小,小灯泡L1变暗,A错误。
C
6.(2025·安徽蚌埠模拟)如图所示,电路中电源电动势为E,内阻为r,R0、R2为定值电阻,R1为光敏电阻,其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱,电压表示数的变化量绝对值为ΔU,电流表示数的变化量绝对值为ΔI,两电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A.电流表的示数变大,电压表的示数变小
B.=r
C.有从右向左的电流流过R2
D.R0的功率变小,电源的输出功率也变小
解析　若照射光敏电阻的光照强度减弱,则R1增大,根据串反并同规律可知,电流表的示数变小,电压表的示数变大,故A错误;根据闭合电路欧姆定律有E=U+I(R0+r),即U=-(R0+r)I+E,则=R0+r,故B错误;据电路可知,电容器右极板带正电,左极板带负电,电容器两极板间电压增大,电容器充电,有从右向左的电流流过R2,故C正确;因流过R0的电流减小,根据P=I2R0可知R0的功率变小,因不知道R1+R0与r的大小关系,则电源的输出功率如何变化无法确定,故D错误。
C
对点练3　电源的功率和效率问题
7.(2026·江西九江一模)测量体脂率的仪器如图甲所示,其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(体液中含有钠离子、钾离子等,脂肪不容易导电),模拟电路如图乙所示。测量时,先闭合开关S,测试者两手分别握两导电手柄,对于体重体型相近的两人中脂肪含量比例相对较低者,则(　　)
A.电阻R1消耗的功率较小
B.电源的输出功率较小
C.电源的效率较小
D.不同人测量的电压表示数差值与电流表示数差值的比值等于电源内阻r
解析　脂肪不容易导电,脂肪含量较低者,人体电阻R较小,通过的电流较大,由P=I2R知R1消耗的功率较大,故A错误;根据电源的输出功率与外电阻的关系可知,当外电路电阻与电源内阻相等时,电源的输出功率最大,由于不能确定外电阻与电源内阻的关系,所以不能确定输出功率的大小,故B错误;电源的效率η=×
100%=×100%=×100%,人体电阻较小,
外电阻较小,电源的效率较小,故C正确;根据闭
合电路欧姆定律可得U=E-I(r+R1+R2),所以=
r+R1+R2,故D错误。
BD
8.(多选)(2025·四川宜宾模拟)某同学将一玩具车的太阳能电池板取下,并通过测量电池板的路端电压U及流过其的电流I的数据描绘了电池板的U-I图像,如图甲所示,图像的横、纵截距分别为I0和U0。现将该电池板与一定值电阻相连组成如图乙所示的电路,电压表和电流表的示数分别为U1和I1,两电表均为理想电表,下列说法正确的是(　　)
A.该电池板的内阻恒为
B.该电池板内阻消耗的功率为(U0-U1)I1
C.该电池板的输出功率为U0I1
D.该电池板的效率为×100%
解析　U-I图像的斜率大小表示内阻,该电池板的U-I图像为曲线,则内阻是变化的,故A错误;该电池板内阻消耗的功率为P=U内I1=(U0-U1)I1,输出功率为P出=
U外I1=U1I1,电池板的效率为η=×100%=×100%,故B、D正确,C错误。
ABC
对点练4　电源的U-I图像与电阻的U-I图像的比较
9.(多选)在如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图像可知(　　 )
A.电源的电动势为3 V,内阻为0.5 Ω
B.电阻R的阻值为1 Ω
C.电源的输出功率为4 W
D.电源的效率为50%
解析　由题图中图线Ⅰ可知,电源的电动势为3 V,内阻为r==0.5 Ω;由图线Ⅱ可知,电阻R的阻值为1 Ω,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I==2 A,路端电压U=IR=2 V,电源的输出功率为P=UI=4 W,电源的效率为η=×100%≈66.7%,故A、B、C正确,D错误。
AD
10.(多选)(2025·重庆八中模拟)某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能测试,测试过程中电池输出的-图像如图所示,其中P为电池的输出功率,I为通过电池的电流。该电池容量为6 000 mA·h,充电功率为100 W,充电额定电压为20 V,则该电池(　　)
A.内阻为0.25 Ω
B.电动势为24 V
C.最大输出功率为288 W
D.从空电状态充满电大约需要1.2 h
B级　综合提升练
解析　电池的输出功率P=EI-I2r,变形可得=E-r,根据图像得r=0.25 Ω,E= V=12 V,A正确,B错误;当外电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,最大输出功率为Pmax==144 W,C错误;充电电流为I== A=5 A,充电时间为t==1.2 h,D正确。
C
11.(2026·广东江门新会一中期末)在如图甲所示的电路中,定值电阻R1=4 Ω、R2=
5 Ω,电容器的电容C=3 μF,电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S,则电路稳定后(　　)
A.电源的内阻为2 Ω
B.电源的效率为75%
C.电容器所带电荷量为1.5×10-5 C
D.若增大电容器两极板间的距离,电容器内部的电场强度不变
解析　由电源路端电压U随总电流I的变化关系
有U=E-Ir,结合题图乙可得E=10 V,r== Ω=
1 Ω,故A错误;电源的效率为η=×100%=
×100%=90%,故B错误;电容器在电路中相当于断路,则电路中的电流为I==1 A,电容器所带电荷量为Q=CUC=CUR2=CIR2=1.5×10-5 C,故C正确;电容器并联在R2两端,则其电压不变,若增大电容器两极板间的距离,电容器内部的电场强度E=变小,故D错误。
AC
12.(多选)如图所示电路,电源内阻为r,两相同灯泡L1、L2电阻均为R,D为理想二极管(具有单向导电性),电表均为理想电表,闭合开关S后,一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动,现把滑动变阻器滑片向上滑动,电压表V1、V2示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2,电流表示数变化量绝对值为ΔI,则下列说法正确的是(　　)
A.两灯泡逐渐变亮 B.油滴向下运动
C.=R+r D.ΔU2<ΔU1
C级　培优加强练
解析　滑片向上滑动,其阻值减小,总电阻减小,根据闭
合电路欧姆定律可知回路中电流变大,两灯变亮,故A
正确;总电流增大,内电压增大,所以外电压减小,即V1
的示数减小,而L1的电压变大,所以L2和滑动变阻器两
端的电压减小,所以V2的示数及电容器极板间电压变
小,电容器应放电,但二极管具有单向导电性,即电容器极板上的带电量Q不变,电容器极板间电场强度E=====不变,可知油滴静止不动,故B错误;由闭合电路的欧姆定律有E=U2+I(R+r),整理得U2=E-I(R+r),则=R+r,故C正确;同理知ΔU1等于r两端电压的变化量,即=r,所以ΔU2>ΔU1,故D错误。
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