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参考答案
2026年广西初中学业水平考试模拟卷
数学
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
B
D
C
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.114.1215.(-3,4)16.4
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17.(本题满分10分)
(1)解：原式=7+3-10
3分
=0.
4分
(2)解：原式=-1×(5-9)+6÷(-是)
3分
=-1×(-4)+6÷(-4)）
4分
-4+6×(-专)】
=4+(-8)
=-4.
6分
18.(本题满分8分)
解：解：两边同乘以(x十1)得：
2分
3x-(x十1）=2，…
5分
解得：x=2
3
6分
检验：当x=多时，+10，
所以，x=是原分式方程的解。
…7分
所以，原分式方程的解为x=
2
8分
19.(本题满分10分)
解：(1)样本共30本书，中位数是第15、16个数据的平均值.
A组(5本)：累计到第5本
B组(9本)：累计到第5+9=14本
C组(12本)：从第15本开始
第15、16个数据都在C组，所以中位数落在C组
…2分
(2)样本中厚度不小于30mm的书籍在C组和D组，共12+4=16本.
样本中符合条件的频*为38-是估计总数：1200×号=640本。…6分
(3)①平均数：A组书籍厚度异常偏薄，别除后整体数据变大，因此平均数将增大…8分
②中位数：剔除3个A组数据后，样本变为27本，中位数是第14个数据.
剩余A组：2本，累计到第2本
B组：9本，累计到第2+9=11本
C组：12本，从第12本开始
第14个数据仍在C组，所以中位数所在的组别将不变.…10分
20.(本题满分10分)
(1)证明：连结OD
.OA=OD,
,.∠OAD=∠ODA,…2分
,AD是∠BAC的平分线，
.∠DAC=∠OAD.
.∠DAC=∠ODA,
OD∥AC,…4分
∴.∠BDO=∠C=90°，
.OD是半径，
.BC是⊙O的切线；
…5分
(2)解：设⊙O的半径为r,则OD=OE=OA=r,OB=2+r,AB=2+2r,…6分
由勾股定理得，OB2一OD2=BD2,即(2十r)2一r2=42,解得，r=3,…8分
.AB=2+2×3=8,
AB的长为8.…
…10分
21.(本题满分10分)
解：(1)由题知，
b=a十1，d=a十9.…
2分
(2)ad一bc=一8，理由如下：
…3分
因为b=a+1,c=a+8,d=a+9,
22026年广西初中学业水平考试模拟卷
数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效，
3.不能使用计算器.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1.下列数中比一2小的是
A.-2
B.0
C.π
D.-5
2.遵守交通规则不仅关系到自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现，是构筑和谐社会的重
要因素.下列交通标志图案中，是中心对称图形的是
咖
7
⊙
0
3.2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预期目标为
12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定.数据12000000用科学记数法表示为
A.12×10
B.1.2×10
C.1.2×106
D.0.12×108
4.某小区开展地震应急疏散演练，小广所住区域的逃生路线如图所示，他从入口A出发前往避险点，
行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则小广到达H避难点的概率是
A
B是
、1
D.6
人口A
H+D-
H.
-3
-10E1
第4题
第5题
第6题
5.如图，四边形ABCD是正方形，点E表示的数为
A.1
B.1-√2
C.√2-1
D.√2
6.如图，将一个等腰直角三角形放在两条平行线上，若∠1=60°，则∠2的度数为
A.75°
B.80°
C.85°
D.90°
7.若a>b,则下列不等式成立的是
A.a+3B.-3a>-36
C.a-3数学试卷第1页（共4页）
8.若点A(,-2),B(,-3),C(,4)均在反比例函数y=一的图象上，则，，西的大小关
系是
A.2x381
B.x2x
C.xg
D.x
9.为落实适老化改造要求，某老年大学对教学楼入口进行升级，将原有三级台阶改建为无障碍斜坡，
方便老年学员通行.已知每级台阶高为20cm,深为30cm,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,
现设计斜坡的坡度i=1：5,则AC的长度是
A.200 cm
B.210 cm
C.240 cm
D.300 cm
D
第9题
第11题
第12题
10.广西首创的全区性县级足球主客场联赛（广西县超）正在火热开赛中，参加“县超”大区赛的每两个
县队之间都要进行两场比赛，共要比赛60场，如果设有x个队参加比赛，根据题意，列出方程为
A.x(x-1)=60
B.x(x+1)=60
C.2x(x-1D=60
D.2x(x-1)=60
11.如图，化学实验中有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5c,瓶内液体已经过半，最大深度CD=
7cm,则截面圆中弦AB的长为
A.4 cm
B.46 cm
C.2√21cm
D.2w√29cm
12.如图，四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D,函数y=12的图象经过点C,若CD=4,则菱形
OABC的面积为
A.8
B.15
C.20
D.24
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.当x=2时，代数式√x-1=
14.为迎接2026年广西“三月三”，某校开展了“壮韵三月三”游园活动，其中兑奖处准备了一个不透明
的抽奖箱，箱内装有绣球兑换券和铜鼓兑换券两种完全相同的奖券，其中绣球兑换券有18张.为
估算铜鼓兑换券的数量，工作人员设计了如下方案：每次从箱子中随机摸出一张奖券，记录奖项后
放回，摇匀后再摸，重复多次后，统计数据如下表
摸奖券次数
10
20
50
100
200
摸到绣球兑换养次数
7
13
28
59
121
请根据以上数据，估算箱子中铜鼓兑换券的张数
15.将平面直角坐标系平移，使原点O移至点A(3,一4)，这时在新坐标系中原来
点O的坐标是
16.唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣
的数学问题一“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐
标系中，将军从A(4,0)出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n
的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为30°，则将军所走的最
第16题
短总路程为
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本题满分10分)计算：
(1)7-(-3)+(-10):
(2)-1m×[5-(-3)2]+6÷（-4)
数学试卷第2页（共4页）

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