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2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．钟表的时针从“2”顺时针旋转60度后指向数字（　　）。
A．12 B．4 C．5 D．6
2．一个长方体的长、宽、高分别是8米、5米、9米，如果高增加2米，体积比原来增加（　　）立方米。
A．80 B．90 C．144
3．下列各组数中的两个数，既是互质数，又都是合数，并且它们的最小公倍数是120的是（　　）
A．1和120 B．8和15 C．12和10 D．5和24
4．小飞用5个小正方体搭成一个物体，从左面观察形状是，从上面观察形状是，下面（　　）图形是小飞摆的。
A． B． C．
5．通过（　　），可以将图变换成图。
A．旋转 B．平移 C．轴对称
6．一根长52cm铁丝，恰好可以焊接成一个长6cm，宽（　　）cm，高3cm的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一根木材，用去，还剩下米，用去的和剩下的部分相比（　　）
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长
8．把 的分母增加2倍，要使分数的大小不变，分子应该（　　）。
A．增加2倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍
二、判断题
9．把单位“1”分成6份，其中的5份，就是。（　　）
10．用做成一个，数字“1”的对面是数字“2”。（　　）
11．75、84和99都是3的倍数。（　　）
12．因为15.5÷0.5=31，所以15.5是0.5的倍数。（　　）
13．护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用扇形统计图。（　　）
14．有28瓶钙片，其中有1瓶轻一些，至少称3次能保证找出这瓶轻的钙片。(　　)
三、填空题
15．（分数的应用）的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加　 　。
16．如图中黑棋子占棋子总数的　 　 如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的　 　 ；如果增加1枚白棋子，黑棋子占棋子总数的　 　 ．（填分数）
17．24的因数有　 　个，其中最大的因数是　 　；24的倍数有　 　个，其中最小的倍数是　 　。
18． 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体(如图)，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了40 cm2。原正方体的表面积是　 　cm2。
19．b是一个非0自然数，它的最小因数是　 　，最大因数是　 　。
20．一个长方体的所有棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是　 　厘米。它的体积是　 　立方厘米。
21．用小正方体搭一个立体图形，从正面看是 ，从右面看是 ， 搭出这个立体图形最多需要　 　个，最少需要　 　个小正方体。
22． 的分母增加25，要使分数的大小不变，分子应该扩大　 　倍，即增加　 　。
四、计算
23．直接写出得数。
1- = +2= 102-13=
24．把下面分数改成小数再列竖式计算。
（1） （2）
25．脱式计算，能简算的要简算。
五、操作题
26．按要求画一画
（1）图形A 向右平移5格得到图形B。
（2）以虚线为对称轴，画出与图形B 轴对称的图形C。
（3）将图形A 绕点O 逆时什方向旋转90°得到图形D。
（4）画出图M按3：1放大后的图形。
六、解决问题
27．嫦娥六号着陆月球背面艾特肯盆地，成功采样并带回约1936克月壤，填补了人类对月背物质研究的空白。这些月壤被分为三部分使用：
类别 质量
长期封存：真空密封保存，避免地球环境污染 968克
全球实验：供全球科学家开展研究 847克
公益展示：用于博物馆展览和青少年科普教育 ？克
用于“公益展示”的月壤质量有多少克？长期封存的月壤占月壤总质量的几分之几？
28．把一个蛋糕平均分成9块，小明吃了4块，妈妈吃了2块，爸爸吃了3块。
（1）他们各吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）小明比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？
（3）这个蛋糕吃完了吗？为什么？
29．（推理意识）寻找能同时打开下面4把锁的钥匙的号码。
这把钥匙的号码应该是多少呢？
30．学校的“快乐农场”中有一块长10米、宽8米的长方形菜地，如果把它的 种青菜，种青菜的面积是多少平方米？
31．为弘扬中华传统文化，西渚实验小学在端午节期间举行了1000米龙舟比赛。
（1）五年级参加龙舟比赛的学生有40～50人，分组时4人一组或6人一组，都剩余1人，五年级参加龙舟比赛的学生有多少人？
（2）甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。
①开赛2分钟后，处于领先位置的是（　　）龙舟队。
②乙龙舟队平均每分钟行多少米？开赛4分钟后，乙龙舟队离终点还有多少米？
32．妈妈买了一些康乃馨和郁金香，店员找给妈妈的钱对吗？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：钟表的时针从“2”顺时针旋转60度是走了2个大格，指向数字4。
故答案为：B。
【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，顺时针旋转60°就是走了2个大格，由此确定时针指向的数字即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：8×5×2=80（立方米）
体积比原来增加80立方米。
故答案为：A。
【分析】长方体的长×宽×增加的高=增加的面积。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：1和120是互质数，1既不是质数也不是合数，最小公倍数是120；
B项：8和15是互质数，两个数都是合数，最小公倍数是8×15=120；
C项：12和10不是互质数，两个数都是合数，最小公倍数是2×6×5=60；
D项：5和24是互质数，5是质数，24是合数，最小公倍数是5×24=120。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：从左面观察形状是，从上面观察形状是。所以B是小飞摆的。
故答案为：B。
【分析】第二个梯形从左面看到两竖列，每竖列都是两个小正方形；从上面看到两竖列，第一竖列有一个小正方形，第二竖列有两个小正方形。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：这两个图形可以通过旋转变换。
故答案为：A。
【分析】第二个图形是第一个图形绕着中心点逆时针或顺时针旋转90度得到的。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：52÷4=13cm，13-6-3=4cm，所以恰好可以焊接成一个长6cm，宽4cm，高3cm的长方体。
故答案为：C。
【分析】长方体的长、宽和高之和=铁丝的长度÷4，由此可以得到长方体的宽。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：剩下的占总长度的1-=，＜，所以剩下的长。
故答案为：B。
【分析】把总长度看作单位“1”，用去表示把总长度平均分成5份，用去了2份，还剩总长度的。根据用去的分率和剩下的分率比较长短即可。
8．【答案】A
【解析】解答：把 的分母增加2倍，相当于把分母扩大2倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，也即分子增加2倍。
故选：A
分析：把 的分母增加2倍，相当于把分母扩大2倍，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大2倍，也即分子增加2倍。据此判断。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：把单位“1”平均分成6份，其中的5份，就是。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 把1平均分成n份，表示其中的一份是，表示其中的几份，是n分之几，它们都是分数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：数字“1”的对面是数字“2”。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体展开图找对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是对面。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：7+5=12，8+4=12，9+9=18，
12、18都是3的倍数，所以75、84和99都是3的倍数，
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：在小学阶段研究因数和倍数时指的是非0的自然数，而这几个数是小数，所以错误。
故答案为：错误。
【分析】在小学阶段研究因数和倍数时指的是非0的自然数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用折线统计图。
故答案为：错误。
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，而人的体温是有增有减，所以选用折线统计图合适。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：第一次把有28瓶钙片分成2组，每组14瓶；找到轻的那组；
第二次把有14瓶钙片分成2组，每组7瓶；找到轻的那组；
第三次把7瓶分成三组：3瓶，3瓶，1瓶；如果，3瓶的质量与3平的质量相等，可以找出1瓶轻一些；如果不相等，找出轻的那一组；
第四次保证找出这瓶轻的钙片，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
15．【答案】15
【解析】【解答】解：分子增加12后是4+12=16，也就是分子乘4，要想分数的大小不变，分母也要乘4，5×4=20，所以分母增加了20-5=15；
故答案为：15。
【分析】分子增加12后是4+12=16，也就是分子乘4，根据分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数(不为0)，分数的大小不变；可知，要想分数的大小不变，分母也应该乘4，再减去原来的分母即可求出分母应该增加多少。
16．【答案】；；
【解析】【解答】图中黑棋子占棋子总数的：5÷15=； 如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的：6÷(15+1)= ；如果增加1枚白棋子，黑棋子占棋子总数的：5÷(15+1)=.
故答案为：；；.
【分析】根据题意，要求黑棋子占棋子总数的几分之几，用黑棋子的数量÷棋子的总数=黑棋子占总数的几分之几，如果增加1枚黑棋子，那么棋子总数也增加1枚，要求黑棋子占棋子总数的几分之几，用黑棋子的数量÷棋子的总数=黑棋子占总数的几分之几，如果增加1枚白棋子，那么棋子总数也增加1枚，要求黑棋子占棋子总数的几分之几，用黑棋子的数量÷棋子的总数=黑棋子占总数的几分之几，据此列式解答.
17．【答案】8；24；无数；24
【解析】【解答】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，共8个；其中最大的因数是24；
24的倍数有无数个，最小的倍数是它本身24。
故答案为：8；24；无数；24。
【分析】 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
18．【答案】60
【解析】【解答】解：一个正方形的面积：40÷4=10(平方厘米)
正方体表面积：10×6=60(平方厘米)
故答案为：60。
【分析】已知拼接后表面积增加40平方厘米，拼接重合遮住2个正方形面，实际新增4个正方形面，可得单个正方形面面积：40÷4=10(平方厘米)；根据正方体表面积=一个面面积×6，可得正方体表面积：10×6=60(平方厘米)。
19．【答案】1；b
20．【答案】6；336
【解析】【解答】解：高：84÷4-7-8=21-7-8=6（厘米）；
体积：8×7×6=336（立方厘米）。
故答案为：6；336。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用长方体的棱长和除以4求出一组长宽高的和，然后减去长和宽即可求出高，然后用长乘宽再乘高求出体积即可。
21．【答案】6；4
【解析】【解答】搭出这个立体图形最多需6个，最少需要4个小正方体。
【分析】根据立体图形的特点，以及观察的角度解答。
22．【答案】6；20
【解析】【解答】原分数分母是5，现在分数的分母是30，扩大6倍，要使分数大小不变，分子也应扩大6倍，即增加20.
故答案为：6；20
【分析】首先发现分母之间的变化，由5变为30，扩大6倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大6倍，由此解答即可．
23．【答案】+=1 += -= -=
1-= +2= ++= 102-13=99
【解析】【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
计算异分母分数的加减法，先通分，把它们化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法计算即可。
24．【答案】1.42；6.39
25．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】分数加减法的混合运算顺序与整数加减法的混合运算顺序相同。由此先确定运算顺序再计算。异分母分数相加减，先通分再计算。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1） 找到图形 A 的每个顶点，将它们都向右数 5 格确定新位置，然后依次连接这些新顶点，得到图形 B。
（2） 先找到图形 B 的各个顶点，分别过这些顶点作对称轴的垂线并延长，使延长线上到对称轴的距离与原顶点到对称轴的距离相等，确定对称点，最后连接这些对称点，得到图形 C。
（3） 以点 O 为旋转中心，把图形 A 的每条边绕点 O 逆时针旋转 90° ，确定旋转后每条边的新位置，连接各边端点，得到图形 D。
（4） 先测量图形 M 每条边的长度，然后将长度乘以 3，根据新的边长画出放大后的图形。
27．【答案】121克；
28．【答案】（1）解：4÷9=；2÷9=；3÷9=
答：小明吃了全部的，妈妈吃了全部的，爸爸吃了全部的。
（2）解：-=
答：小明比妈妈多吃了这个蛋糕的。
（3）解：4+2+3=9（块）
答：吃完了，由于把一个蛋糕平均分成9块，三人共吃了9块，所以全部吃完。
【解析】【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几用除法；
（2）小明吃了全部的几分之几-妈妈吃了全部的几分之几=小明比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；
（3）把一个蛋糕平均分成9块，三人共吃了9块，所以全部吃完。
29．【答案】解：15的因数有1、3、5、15，1+3+5+15=24；
21的因数有1、3、7、21，1+3+7+21=32；
27的因数有1、3、9、27，1+3+9+27=40。
答：这把钥匙的号码应该是21。
【解析】【分析】根据条件“所有因数的和是32”可知，这个数不能大于31，在31以内（含31）的两位数中，3的倍数有：12、15、18、21、24、27、30，要求是一个奇数，则可能是15、21、27，从这三个数中找出因数的和是32的数即可。
30．【答案】解：10×8=80（平方米）
80÷5×3=16×3=48（平方米）
答：种青菜的面积是48平方米。
【解析】【分析】长×宽=长方形菜地的面积；菜地的面积被平均分成5份，种的青菜占3份，长方形菜地的面积÷总份数=1份的面积，1份的面积×青菜占的份数=种青菜的面积。
31．【答案】（1）49人
（2）①乙
②200米；200米
32．【答案】答：找的钱数不对。因为康乃馨10一枝，郁金香5元一枝，都是5的倍数，妈妈付的50元也是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，而13不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【解析】【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，据此可以解答。
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