资源简介

2026年内蒙古八年级下学期 期中考试卷（二）
一、选择题.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≥1 B. x>1 C. x≥1且x≠2 D. x≠2
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.在根式① +F,② ;③ -xy;④ abc中，最简二次根式的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.如图，在4×4的正方形网格中(每个小正方形的边长均为1)，点A，B，C在格点上，连接AB，AC,BC,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
5.下列各组数分别为三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是( )
A.4,5,6 B.1, ,2 C.6,8,10 D.9,12,15
6.如图,在 ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,E是CD 的中点,连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1 的度数为( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
7.如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于点M.若CM=5,则 等于( )
A.75 B.100 C.120 D.125
8.如图,在菱形ABCD中,对角线 AC,BD 相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=OB;③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形,其中一定成立的是( )
A.①② B.③④ C.②③ D.①③
二、填空题
的平方根等于 .
10.计算:
11.如图,在△ABC中,BC=25,AC=20,AB=15,∠ABC和∠ACB 的平分线交于点D,则∠ABD+∠ACD= .
12.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD 各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形 EFGH 的面积是 .
13.如图,将矩形ABCD沿GH折叠,使点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处.若∠AGE=32°,则∠GHC= .
14.如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接BE,BF,DE,DF,则添加下列条件:①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF,其中可以判定四边形 BEDF是菱形的条件有 (填序号).
三、解答题
15.计算:
16.如图，已知某学校A 与直线公路BD 相距3000m，且与该公路上一个车站D相距5 000 m，现要在公路边建一个超市 C，使之与学校A 及车站 D 的距离相等，那么该超市C与车站D 的距离是多少米
17.如图,在 中，点E 是AB 边的中点，延长 DE 交CB 的延长线于点F.
(1)求证:BF=BC;
(2)若 且DE=AB,连接EC，求 的度数.
18.如图，有一张边长为( 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为
(1)求这个长方体盒子的底面积；
(2)求这个长方体盒子的体积.
19.如图,在 中,对角线 AC,BD相交于点O,AB=AD.
(1)求证:
(2)若点 E,F分别为AD,AO 的中点,连接 EF, 求 BD 的长及四边形ABCD 的周长.
20.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O,延长CB到点E,使BE=BC.连接AE.
(1)求证：四边形 ADBE是平行四边形；
(2)若 求四边形 ADBE的周长.
21.如图,在 中，点O是边AC 上一个动点，过点 O作直线 设 MN交 的平分线于点E，交 的外角平分线于点 F.
(1)求证:(OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形 并说明理由.
参考答案
一、选择题
1. C 2. B
3. C 解析 是最简二次根式；
被开方数含分母，不是最简二次根式；
是最简二次根式；
被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式.故选 C.
4. B 5. A
6. B 解析∵∠ABC=60°,∠BAC=80°,
∴∠BCA=180°-60°-80°=40°.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴点O为BD的中点，又E是CD的中点，
∴EO是△DBC的中位线,
∴EO∥BC,
∴∠1=∠BCA=40°.故选 B.
7. B 解析 ∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
为直角三角形.
由勾股定理可知 故选B.
8. D
二、填空题
9.±210.1711.45°
12.24解析 ∵E,F,G,H分别是矩形ABCD 各边的中点,
3=6,
解析
由折叠可得
14.①②④ 解析 如图,连接 BD,交AC于点O.
在正方形 ABCD 中,AB=BC,AO=OC,BO=OD,∠BAC=∠ACB,AC⊥BD,
在△ABE与△CBF中,
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF,AE=CF,∴OE=OF.
又BO=OD,∴四边形 BEDF 是平行四边形.
又AC⊥BD,∴四边形 BEDF是菱形,故①符合题意;
∵OA=OC,AE=CF,
∴OE=OF.
又OB=OD,∴四边形 BEDF是平行四边形.
又 EF⊥BD,∴四边形 BEDF是菱形,故②符合题意;
③AB=AF，不能推出四边形 BEDF 其他边的关系，故不能判定是菱形，故③不符合题意；
∵BE=BF,AC⊥BD,
∴OE=OF.
又OB=OD,∴四边形 BEDF 是平行四边形.
又BE=BF,∴四边形BEDF是菱形.故④符合题意.
所以①②④符合题意.
三、解答题
15.(1)解:原式 (2)解:原式 (3)解:原式
16.解:根据题意得AC=CD,∠ABD=90°.在直角三角形 ABD 中,∵AB=3 000 m,AD=5 000 m,∴BD= 设CD=AC=x m,则 BC=(4 000-x)m,在Rt△ABC 中, 即 解得x=3 125.答:该超市 C与车站D 的距离是 3 125 m.
17.(1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AD ∥ BC, AD = BC. ∴ ∠A = ∠EBF,
∠ADE=∠BFE.∵点 E 是 AB 边的中点,
∴AE=BE.∴△ADE≌△BFE(AAS).∴AD=BF.又AD=BC,∴BF=BC;
(2)解:∵△ADE≌△BFE,∴DE=EF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.
∴∠CDF = ∠BEF. ∵ DE⊥AB,∴∠BEF=90°.∴∠CDF=90°.∵DE=AB,
∴DE=CD.∴△DCE 是等腰直角三角形.
∴∠DEC=∠DCE=45°.∴∠FEC=180°-∠DEC=135°.
18.解：(1)由题意可知长方体盒子的底面积为 答：这个长方体盒子的底面积为 (2)长方体盒子的体积为 答：这个长方体盒子的体积为
19.(1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,AB=AD,∴ ABCD 是菱形.∴AC⊥BD;
(2)解:∵点 E,F 分别为AD,AO的中点,∴EF 是△AOD 的中位线,∴OD=2EF=3.由(1)可知,四边形 ABCD 是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,BD=2OD=6.在Rt △AOD 中, 由 勾 股 定 理 得 AD = ∴菱形ABCD 的周长
20.(1)证明:∵四边形ABCD 为矩形,∴AD∥BC,AD=BC.又BE=BC,且点C,B,E在一条直线上,∴AD∥BE,AD=BE.∴四边形ADBE 是平行四边形;(2)解:∵四边形AB-CD为矩形,∴∠BAD=90°,OB=OD.∴BD=2OB=5.在 Rt△BAD 中, =3.∵四边形ADBE为平行四边形,∴BE=AD=3,AE=BD=5.∴□ADBE的周长为2×(5+3)=16.
21.(1)证明:∵CF 平分 且 ∴∠ACF=∠FCD=∠CFO,∴OF=OC,同理可证:OC=OE,∴OE=OF;(2)解:由(1)知:OF=OC,OC=OE,∴∠OCF=∠OFC,∠OCE = ∠OEC, ∴ ∠OCF + ∠OCE =∠OFC+∠OEC,而 ∠OCF + ∠OCE +∠OFC+∠OEC=180°,∴∠ECF=∠OCF (3)当点O移动到AC 中点时，四边形 AECF 为矩形.理由如下:由(1)知OE=OF,当点 O 移动到AC 中点时有OA=OC,∴四边形 AECF 为平行四边形,又∠ECF=90°,∴平行四边形AECF 为矩形

展开更多......

收起↑