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高一数学阶段检测6.12
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一、选择愿共10小题，每小题4分，共40分
1.己知复数z=,
'则2在复平面内对应的点在（)
2i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量a,b不共线，c=3a-h,d=-2a+6b,若c与d同向，则实数t的值为（)
A.-3
B.-1
C.3
D.·3或3
3.已知m,n是两条不同的直线，C,B是两个不同的平面，则下列命题正确的为()
A.若m⊥a,a/1B,则m⊥B
B.若m⊥a,B⊥a,则m/1B
c.若m/1a,n/1a,则m//n
D.若m,nc&,m/1B,n/1B,则a/1B
4.将函数f(x)=cosx的图象向右平移二个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则()
Ag(x)在区间
5π7π
12'12
上单调递减
B.g(x)在区间
5π7π
1212
上单调递增
·.g(x)在区间
上单调递减
·D.g(x)在区间
63
上单调递增
△4ABC中，A,则“咖B<”是“△ABC是钝角三角形”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6设函数f儿=血+cos@@>0).若/+)=f)恒成立，且f)在0上存
在零点，则①的最小值为（)
A.8
B.6
C.4
D3
7.在△ABC中，AC=3,BC=√万，AB=2,则AB边上的高等于（)
A.25
B.3
D
3-2
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8析年殿（图1）是北京市的标志性建筑之一，距今已有600多年历史.殿内
部有垂直于地面的28根木柱，分三圈环形均匀排列.内圈有4根约为19米的
龙井柱，寓意一年四季；中圈有12根约为13米的金柱，代表十二个月：外
圈12根约为6米的檐柱，象征十二个时辰.已知是由一根龙井柱AA和两根
金柱BB,CC形成的几何体ABC-ABC(图2)中，AB=AC≈8米，
图1
∠BAC≈144°，则平面AB,C与平面ABC所成角的正切值约为（)
A.
4
B
3
4
3
D
3sin18
0.
4sin18
3cos18°
4cos189
9.在棱长为1的正方使ABCD-AB,CD中，N别为B,C的中点，点P在正
方体的表面上运动，且满足BP⊥CN,则下列说法正确的是()
A.点P可以是棱A4的中点
B.线段BP的最大值为√
C.点P的轨迹是正方形
D点P轨迹的长度为2+√5
10.在平面直角坐标系x0y中，10=O=√2，AB=2.设C(3,4),则2CA+A的取值范
围是()
A.[6,14]
:B.[6,12]
c.[8,14]
D.[8,12]
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分
11.已知向量a,b满足|a=5,b=(3,4),a·b=0.则a-b=
12.角a的终边与单位圆的交点A位于第一象限，其横坐标为2，点A沿单位圆逆时针运动到
点B,所经过的弧长为牙，则点B的横坐标为
13.如图，一个四面体ABCD.棱AD的长为6，其余的棱长均为2√6，则
该四面体的体积为一
14.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,O为AB的中点.当点
P在BC边上时，AB.OP的值为；当点P沿着BC,CD与
DA边运动时，AB.OP的取值范围为
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