资源简介

天津市双菱中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．如果收入25元记作元，那么支出20元记作多少元（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中是分数的是（ ）
A． B．0.10010001…… C． D．0
3．如果数a 的相反数是24，则a 的值是（ ）
A．24 B． C． D．
4．，则（　　）
A．3 B． C． D．2
5．在，2，0，，各数中，最小的整数是（ ）
A． B．2 C．0 D．
6．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A．11米 B．29米 C．54米 D．6米
7．2021年9月15日晚8点，第十四届全运会开幕式在西安奥体中心举行．西安奥体中心是西北功能最齐备、规模最大的体育中心，“一场两馆”呈“品”字形布局，总建筑面积52.05万平方米，数据52.05万用科学记数法表示准确的是（　　）
A． B． C． D．
8．近似数精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
9．下列各数中，数值相等的有（　　）
①与；②与；③与；④与．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
10．若，则a的值是（ ）
A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数
11．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．10 B．12 C．38 D．40
12．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　）
A．40 B．53 C．60 D．70
二、填空题
13．比较大小：____；_____7；______．
14．若，则______．
15．中指数为_____ ，底数为_____ ；4的底数是_____ ，指数是_____ ；的底数是____ ，指数是_____ ，结果是_____ ．
16．对于实数，，定义一种运算“@”为，则__________．
17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有________个．
18．若，则______．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
20．体育课上，对七（1）班的学生进行跳绳测试，在一定时间内，以能跳170个为标准，超过次数用正数来表示，不足次数用负数来表示，其中10名男同学成绩如下：5，，，8，0，10，0，12，，．
(1)课上规定不低于170个算达标，则这10名同学的达标率为多少？
(2)求他们共跳绳多少个？
21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接起来：
22．（1）已知，，且，求的值．
（2）已知a和b互为相反数，，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值．
23．小明在学习了“有理数的乘方”后，他类比“乘方”定义出“除方”的概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如记作，记作．
(1)直接写出计算结果：
(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是 ．（填序号）
①；
②；
③对于任何正整数n，都有 ；
④对于任何正整数n，都有．
(3)小明发现“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式（n为正整数），要求写出推导过程，将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）．
24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与_______表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与_______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______________；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_____________________.
参考答案
1．D
解：如果收入25元记作元，那么支出20元记作元，
故选：D．
2．A
解：A、是有限小数，是分数，故A符合题意；
B、0.10010001……是无限不循环小数，不能化为分数，故B不符合题意；
C、是无限不循环小数，不是分数，故C不符合题意；
D、0是整数，故D不符合题意；
故选：A．
3．C
解：∵数a 的相反数是24，
∴．
故选：C
4．B
解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故选：B．
5．A
解：∵，是分数，
∴最小的整数是，
故选A．
6．C
解： ，
最高的地方比最低的地方高（米），
故选：．
7．D
解：52.05万，
故选：D．
8．C
【详解】近似数5.0×102精确到十位．
故选C．
9．A
解：∵＝﹣8，＝﹣8，故①符合题意；
∵﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，﹣16≠16，故②不符合题意；
∵，，故③不符合题意；
∵﹣（﹣0.1）3＝0.001，0.001≠0.01，故④不符合题意，
故选：A．
10．C
解：当时，，，此时；
当时，，，此时；
当时，，，此时；
所以当，则a的值是任意一个非正数；
故选：C．
11．C
解：若开始输入，则，
需返回第二次计算：，
，
最后输出的结果是38．
故选：C．
12．B
【详解】∵四个互不相同的正整数，满足，
∴要求的最大值，即m最大，4-m最小，则有：，，，，
解得：，
则．
故选：B．
13．
解：，
，
，
故答案为：．
14．
解：∵，
∴，
故答案为：．
15． 6 4 1 5
解：中指数为6，底数为；
4的底数是4，指数是1；
的底数是，指数是5，结果是．
故答案为：6，，4，1，，5，．
16．
解：，
故答案为：．
17．或/或
解：若点所在位置不是整点，则线段盖住的整点有个，
若点所在位置是整点，则线段盖住的整点有个，
故答案为：或．
18．
【详解】，
，
解得，
，
故答案为：．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
20．(1)这10名同学的达标率为
(2)他们共跳绳1719个
（1）解：由题意得，达标的人数共6人，
则，
答：这10名同学的达标率为；
（2）解：
（个），
答：他们共跳绳1719个．
21．数轴表示见解析，
解：，
数轴表示如下所示：
．
22．（1）或；（2）1或
解：（1）∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，，
由上可得，的值是或；
（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，，
∴，，，
∴，
∴当时，
；
当时，
．
综上所述，代数式的值为1或．
23．(1)
(2)②
(3)
（1）解：；
故答案为：；
（2）解：，
而，即，
故①错误；
，
故②正确；
当时，；当时，，
∴对任何正整数n，都有的说法错误，
故③错误；
当时，；当时，，
∴对任何正整数n，都有的说法错误；
故④错误；
故答案为：②
（3）解：当时，．
24．（1）2 （2）①-5；②-,（3）或或
解析：操作一，
（1）∵表示的点1与-1表示的点重合，
∴折痕为原点O，
则-2表示的点与2表示的点重合.
操作二：
（2）∵折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重合，
则折痕表示的点为-1，
①设3表示的点与数a表示的点重合，
则3-（-1）=-1-a，
a=-5；
②∵数轴上A、B两点之间距离为7，
∴数轴上A、B两点到折痕-1的距离为3.5，
∵A在B的左侧，
则A、B两点表示的数分别是-4.5和2.5；
操作三：
（3）设折痕处对应的点所表示的数是x，
如图1，
当AB：BC：CD=1：1：2时，
设AB=a，BC=a，CD=2a，
a+a+2a=9，
a=，
∴AB=，BC=，CD=，
x=-1++=，
如图2，
当AB：BC：CD=1：2：1时，
设AB=a，BC=2a，CD=a，
a+a+2a=9，
a=，
∴AB=，BC=，CD=，
x=-1++=，
如图3，
当AB：BC：CD=2：1：1时，
设AB=2a，BC=a，CD=a，
a+a+2a=9，
a=，
∴AB=，BC=CD=，
x=-1++=，
综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或或．

展开更多......

收起↑