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初三数学课堂作业
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1.(3分)4的算术平方根是（)A.2B.-2C.土2D.16
2.(3分)在函数y若中，自变量x的取值范围是（)
A.x>1
B.x<1
C.x≠1
D.x=1
3.(3分)下列各算式中的2和3可以直接相加的是()
A.2a+3b
B.a2ta3
C.(a2)3
D.a2.a
4.(3分)要了解某初中全校200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代
表性的调查方式是()
A.调查100名女生B,调查100名男生C.调查九年级100名学生D,调查七、八、九年级各100名学生
5.(3分)下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
D.
6.(3分)一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为()
A.8
B.7
C.6
D.5
7.(3分)如图，N所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心.如果使用
此工具找到圆心，最少使用次数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.(3分)用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°”时，应假设这个直角三角形中()
A,有一个锐角小于45°B.两个锐角都小于45°
C.两个锐角都大于45°
D.有一个锐角大于45°
9.(3分)如图，已知点A(3,0),B(0,4),C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB,BE平分
∠ABC,直线E交AD于点D.若反比例函数)一是(x<0)的图象经过点D,则k的值是（）
A.-8
B.-9
c.-10
D.-12
B
A
A
B
W
第7题
第9题
第16题
第18题
10.(3分)定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到一条坐标轴的距离等于α(a≥0)，到另一条坐标
轴的距离不大于a的点叫做该函数图象的“α方内点”，对于下列四个结论：
①点0,2)是一次函数y=2x图象的“2方内点”：②西数y=-3图象上不存在“2方内点”：
国诺直续)=：+号的“分方内点”有两个，则-2<<0：@当菌敢y(:-a
1
2
2
-2a-1的
-2+2
“a方内点”恰有3个时，符合条件的4的值也有3个.其中正确的序号为()
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分
11.(3分)2025年总台眷晚分会场花落无锡，无锡迅速成为园内外游客的旅行首选地.据统计，春节假期8
天，无锡市共接待游客约15560000人次，15560000用科学记数法表示为
12.(3分)小红用彩色纸制作了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为9cm,母线长为20cm,不考忠接缝，这
个生日相的侧面积为
13.(3分)命题“如果a<0,b<0,那么ab>0”是
命题.（填“真”或“假”八
14.(3分)定义：若两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为“H-2方程”，其中一个方
程是另一个方程的“H-2方程”.请写出方程2x=-2的一个“H-2方程”：
15.(3分)请你写出一个函数表达式，使其满足以下要求：①图象经过(0，-2)：②y随x增大而减小.该
函数表达式可以是
16.（3分)如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC>60°将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△B'C,连接
AB,则∠CAB的度数为■
17.(3分)已知点(-1，m)和点(-5，n)都在二次函数y=ar24bx(a<0)的图象上，且mn<0.若
点(1，y1),(-2,2),(-6,归)也都在这个函数的图象上，则1y2,的大小关系为：
.(用
“<”连接)
18.(3分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=4,AD=aBN,点M是AB的中点，点D和
点N分别是线段AC和BC上的动点，
(1)当点D和点N分别是AC和BC的中点时，则a的值为
(2)当a=√2时，则MN4ND的最小值为
:D一N的最大值为
三、解答题（本大题共10小题，共96分.
19(8分)(1)计算：1-1H(m+2)0-22:
(2)化简：(a+3)(a-3)+9.
3
20.(8分)解方程：(1)x+x+3=0:
(2)
-2
x-3=x-3
21.(10分)如图，四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE、AC,∠BCE=∠ACD,∠BAC=∠D,BC=
D
EC.(1)求证：△ABC≌△DEC:
E
(2)若∠BCE=90°，AB=2,AC=5,求AE的长.
⊙
22.(10分)某中学准备开展春学期社会实践活动，学校给出A:梅园，B:鼋头渚，C:锡惠公园，D:拈花
湾，共四个目的地。为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了
如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的
调查结果的条形统计图
调查结果的扇形统计图
信息，解答下列问题：
人数（人）
(1)这次被调查的学生共有」
人；
(2)将条形统计图补充完整：
100
10%
(3)扇形统计图中D对应的扇形圆心角度
80
80
数是
60
内
(4)已知该校共有学生2500人，根据调查
C
40
40
结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数.
20
20
0
C
D
首的地

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