资源简介

湖北荆州市2025—2026学年度下学期期中质量监测七年级数学试题
一、单选题
1．下列各数中无理数是（　　）
A．3.141 B． C． D．
2．如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是( )
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
3．下列各式正确的为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知点，点，直线轴，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（ ）
A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度
6．如图，下列能描述学校相对于小明家的准确位置是（ ）
A．学校在小明家的西北方
B．学校距离小明家
C．学校在小明家的南偏西方向上
D．学校在小明家南偏西方向上，且距离小明家
7．现对实数定义一种运算：．则等于（ ）
A． B． C．2 D．6
8．如图，三条直线相交于点．若，则等于（ ）

A． B． C． D．
9．若点在第一象限，则点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知、为两个连续的整数，且，则_____
12．命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．
13．如图，的顶点都在方格的格点上，顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标是 _________．
14．已知，则__．
15．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，），当，且点E在直线的上方时，满足三角尺有一条边与斜边平行，那么此时______．

三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
18．如图，已知：，，，求．
解：∵，
∴（ ）
又∵，
∴（等量代换），
∴______（ ）
∴______（ ）
∵，
∴_______．
19．一个正数的两个不同的平方根分别是和．
(1)求和的值．
(2)求的平方根．
20．如图，直线，相交于点O，把分成两部分．
(1)的对顶角为__________，的邻补角为__________；
(2)若，且，求的度数．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为．
(1)画出三角形，并求它的面积．
(2)在三角形中，点C经过平移后的对应点为，将三角形做同样的平移得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点的坐标．
22．已知的平方根是，的立方根是3，m是的算术平方根．
(1)填空：______，______，______；
(2)求的平方根；
(3)若m的整数部分是x，小数部分是y，求的值．
23．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为B，即点的坐标为．
(1)已知点的3级亲密点是点，则点的坐标为 ；
(2)已知点的级亲密点位于坐标轴上，求点的坐标；
(3)若点在轴上，点不与原点重合，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值．
24．综合与实践
台灯作为一种照明工具，适合于书桌、床头等需要局部照明的地方，它能够集中光线，使得周围环境适合于阅读、学习或工作，对于保护眼睛健康也具有重要意义．如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，底座MN位于水平位置，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转，从而调节灯光照射方向．已知灯体顶角，的平分线始终与垂直．
(1)求的度数：
(2)如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向夹角的度数；
(3)若（2）中支架与水平方向的夹角的度数保持不变，将绕点旋转到如图3的位置，旋转后，求此时与水平方向的夹角的度数．
参考答案
1．D
【详解】解：，，是有理数，是无理数，
故选D
2．C
【详解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
C、∠1+∠4=180°与a，b的位置无关；
D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
故选：C．
3．D
【详解】解：A、，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D
4．B
【详解】解：∵点，点，直线轴，
∴，
∴．
故选B．
5．C
【详解】解：在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是线段的长度，
故选：C．
6．D
【详解】解：由图形知，学校在小明家南偏西方向上，且距离小明家处，
故选：D．
7．B
【详解】解：
，
故选：B．
8．C
【详解】解：∵CO⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠1=34°，
∴∠2=180°90°34°=56°，
故选：C．
9．B
【详解】解：∵在第一象限，
∴，
则，
∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点在第二象限，
故选：B．
10．A
【详解】解：由题意可得，则表示的数为，
，
表示的数为3，
，
同理：，，，
……
，即选项A符合题意．
11．7
【详解】∵，
∴3＜＜4，
∵a＜＜b，
∴a=3，b=4，
∴a+b=3+4=7．
故答案为：7．
12．真
【详解】解：命题“如果，那么”是真命题．
故答案为：真．
13．
【详解】解：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示，
由图可知点的坐标为．
故答案为：．
14．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
15．或或
【详解】解：如图1：当时：

则
∵
∴
如图2：当时：

此时：
如图3：当时：延长交于点

则
∴
∴
综上所述：或或
故答案为：或或
16．(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)或
(2)
【详解】（1）解：，
开平方得，
解得：或；
（2）解：，
开立方得，
解得：．
18．见解析
【详解】解：∵，
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵，
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵，
∴．
19．(1)
(2)
【详解】（1）解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是和，
∴，解得，
∴；
（2）解：将代入中，
得，
∵的平方根为，
∴的平方根为．
20．(1)，
(2)
【详解】（1）解：的对顶角为，的邻补角为，
故答案为：，
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
21．(1)作图见解析，；
(2)如图所示，的坐标为，点的坐标为．
【详解】（1）解：如图：即为所求；
．
（2）解：∵点经过平移后的对应点为，
∴点向右平移5个单位长度、向上平移1个单位长度得到，
∴三角形向右平移5个单位长度、向上平移1个单位长度得到三角形，
∴如图：三角形即为所求；
∴的坐标为，点的坐标为．
22．(1)，，
(2)
(3)
【详解】（1）解：的平方根是，
，
解得；
的立方根是，
，
，
解得；
是的算术平方根，
，
．
（2）解：，
的平方根为．
（3）解：由（1）得，
，
，
的整数部分，小数部分，
．
23．(1)
(2)点的坐标为或；
(3)
【详解】（1）解：根据题意可得，
点的3级亲密点是点，
即点的坐标为；
故答案为：；
（2）解：根据题意可得，
点的级亲密点是点，
即点的坐标为，
当位于轴上，
，
，
；
当位于x轴上，
即，解得，
∴；
综上所述，点的坐标为或；
（3）解：设，则点的级亲密点为点，
根据题意可得，，，
则，
即，
解得：．
24．(1)；
(2)；
(3)．
【详解】（1）解：∵平分，
，
∵，
∴，
∴．
（2）解：由题可知，
∴
∴
由题可知，
．
（3）解：如图所示，分别过点、作，
，，，
，
，
，
，
由（1）可知，
，
．

展开更多......

收起↑