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浙教版2025—2026学年七年级下册期末模拟真题汇编卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2025七下·阳江期末）下列几组解中，二元一次方程的解是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七下·达州期末）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025七下·东阳期末）东阳江的治理实现了水清、岸绿、景美.某工程队承担东阳江某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务.设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025七下·义乌月考） 现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示.从中取出部分纸片进行无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形，在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（　　）
A．4张 B．5张 C．8张 D．9张
5．（2025七下·上城期末） 如图，下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（2024七下·西湖期末）设，，，有以下2个结论：①当时，；②当时，．下列判断正确的是（　　）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
7．（2025七下·义乌期末）若 ，则 的值是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．32
8．（2024七下·鄞州期末） 已知 ，直线 交 于点 ，交 于点 是直线 上一动点，过 作直线 的垂线交 于点 ，连结 . 若 ，则 （　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·荔湾期末）已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（　　）个．
①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2023七下·鲁甸期末）用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（　　）
A．4 B．3 C．6 D．5
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2025七下·成都期末） 如果，则　 　．
12．（2025七下·柯桥期末） 若关于x的分式方程有增根，则m＝ 　 　 ．
13．（2025·深圳期末）为落实劳动素质教育，推动学生劳动实践的有效进行，某校在校园开辟了劳动实践基地．如图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为m，n的正方形且，其中重叠部分B为池塘，阴影部分，分别表示七年级和八年级的实践活动基地面积．若，，则　 　．
14．（2025七下·北川期末）如图，∠C+∠D=180°，∠A-∠B=90°，则∠B= 　 　 ．
15．（2024八下·青白江期末）若分式的值为，实数、应满足的条件是　 　．
16．（2023七下·双鸭山期末）如图，将含角的直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为　 　
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2025七下·越城期末）因式分解：
（1）．
（2）．
18．（2024七下·覃塘期末）解方程组：
（1）；
（2）．
19．（2024七下·宾阳期末）为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取若干名学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了____________名学生，并把条形统计图补充完整；
（2）请求出“篮球”对应的圆心角度数；
（3）请你根据调查结果向该校提一条合理建议．
20．（2025七下·乐清期末）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在AB边上，CE平分∠BCD，延长BC至点F，连结DF，使得∠ADF=∠ECF。
（1）请说明CE//DF的理由。
（2）连结DE，若CD⊥DE，∠ADE=∠BCE，求∠BCE的度数。
21．（2025七下·镇海区期末）小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？
（2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5．
①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．
22．（2023·深圳期末）用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a， 宽 为b(a>b) 的四个相同的长方形拼成的一个大正方形。
（1）用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到(a-b)2、(a+b)2、ab 三者之间的等量关系式：
利用上面所得的结论解答：已知a-b=5，，求a+b 的值。
（2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，①如图2，观察大正方体分割，可以得到等式： (a+b)3=　 　。
②利用上面所得的结论解答：a+b=6，ab=7，求 a3+b3 的值。
23．（2023七下·丰台期末）北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？
（2）现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都载满高性能建材．
①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案：
②若1辆A型车需租金300元/次，1辆B型车需租金320元/次，则最少的租车费是元
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浙教版2025—2026学年七年级下册期末模拟真题汇编卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2025七下·阳江期末）下列几组解中，二元一次方程的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、把代入二元一次方程，
左边右边，
是二元一次方程的解，A符合题意；
B、把 代入二元一次方程，
左边右边，
不是二元一次方程的解，B不符合题意；
C、把 代入二元一次方程，
左边右边，
不是二元一次方程的解，C不符合题意；
D、把 代入二元一次方程，
左边右边，
不是二元一次方程的解，D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解.
2．（2025七下·达州期末）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、，故D错误．
故选：B ．
【分析】
A、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
B、积的乘方，先给积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，另幂的乘方，底数不变，指数相乘；
C、单项式的除法，把系数的商作为商的系数，相同字母作同底数的幂除法运算，对于只在被除式中出现的字母连同它的指数一同作为商的一个因式；
D、两数和的完全平方等于这两数的平方和加上这两数乘积的2倍．
3．（2025七下·东阳期末）东阳江的治理实现了水清、岸绿、景美.某工程队承担东阳江某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务.设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵实际施工时每天的工效比原计划增加25%，且原计划每天完成x米的清淤任务，
∴实际每天完成( 米的清淤任务.
根据题意得，
故答案为：D.
【分析】设原计划每天完成x米的清淤任务，然后根据“ 实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务 ”列分式方程解答即可.
4．（2025七下·义乌月考） 现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示.从中取出部分纸片进行无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形，在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（　　）
A．4张 B．5张 C．8张 D．9张
【答案】C
【解析】【解答】解：设拼成一个长宽分别为11和5的新矩形， 需要A， B， C三种型号的纸片a张、b张、c张，
由题意得，9a+12b+16c=16×7，
即
又∵a、b、c为正整数， 若使b最大， 则a、c最小，
∴当a=0，c=1时，b最大，b=8，
故答案为：C.
【分析】根据各种卡片的面积，张数与面积之间的关系列出方程，根据方程的正整数解得出答案.
5．（2025七下·上城期末） 如图，下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【解析】【解答】解：A.若 根据同位角相等，两直线平行，得到AC∥DE，故原说法错误，不符合题意；
B.若AC∥DE，根据两直线平行，同旁内角相等，得到 故该说法正确，符合题意；
C.若 根据同位角相等，两直线平行，得到 故原说法错误，不符合题意；
D.若 根据两直线平行，内错角相等，得到 故原说法错误，不符合题意，
故答案为： B.
【分析】根据平行线的判定和性质，逐一判断各选项，即可得到结果.
6．（2024七下·西湖期末）设，，，有以下2个结论：①当时，；②当时，．下列判断正确的是（　　）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
【答案】A
【解析】【解答】解：，
当时，，
∴，
∴，
当时，，，
当时，，则：，
∴，
所以①错
当时，，则：，
∴，
故②对；
所以①错②对
故答案为：A．
【分析】本题考查分式的减法运算，计算出，分，x=2，x＞2和x＜ 1讨论，即可得到答案.
7．（2025七下·义乌期末）若 ，则 的值是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．32
【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】利用平方差公式将原式的前两项分解因式，代入s+t=4，再合并同类项，提取公因数4，再代入s+t=4即可求出结果。
8．（2024七下·鄞州期末） 已知 ，直线 交 于点 ，交 于点 是直线 上一动点，过 作直线 的垂线交 于点 ，连结 . 若 ，则 （　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，∠APQ=∠EPQ，
∴设∠APQ=5x，则∠EQP=5x，∠EFQ=4x，
∵PQ⊥EF，
∴∠EFQ+∠PQF=90°，
∵AB∥CD，
∴∠PQF=∠APQ=5x，
∴5x+4x=90°，
∴x=10°，
∴∠EQF=∠EQP+∠PQF=10x=100°，
∵AB∥CD，
∴∠AEQ=∠EQF=100°.
故答案为：B.
【分析】设∠APQ=5x，则∠EQP=5x，∠EFQ=4x，根据垂直的定义，可得出∠EFQ+∠PQF=90°，由二直线平行，内错角相等，得PQF=∠APQ=5x，从而得出5x+4x=90°，解方程即可求得x=10°，然后二直线平行，内错角相等，得∠AEQ=∠EQF=100°.
9．（2024七下·荔湾期末）已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（　　）个．
①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：①当时，原方程组为，
解得：，故该项正确；
②，
由，得：．
∵，即，
∴，
解得：，即的最大值为2，故该项错误；
③，
由，得：，
∴取任意实数，的值始终不变，故该项正确；
④原方程组可改为：，
∴，
整理，得：．
∵，即，
∴，
解得：，
，
∴，即存在实数，使成立，故该项错误．
综上可知正确的有2个．
故答案为：B．
【分析】利用加减消元法的计算方法求出方程组的解，再逐项分析求解判断即可.
10．（2023七下·鲁甸期末）用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（　　）
A．4 B．3 C．6 D．5
【答案】C
【解析】【解答】最多时，从一个角向斜下方截，平面与正方体的六个面都有相交。
【分析】最多6个边，最少3个边，生活中可以试验一下，增加感性认识。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2025七下·成都期末） 如果，则　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：，
，
，
，
∴3x-1=5，
解得：x=2.
故答案为：2.
【分析】先将方程两边的数改写成底数相同的幂的形式，利用同底数幂的乘、除法计算法则计算即可.
12．（2025七下·柯桥期末） 若关于x的分式方程有增根，则m＝ 　 　 ．
【答案】﹣1
【解析】【解答】解：去分母，得2x-3(x-1)=-2m，
∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴2-3(1-1)=-2m，
解得m=-1.
故答案为：-1.
【分析】首先确定可能的增根，然后将方程转化为整式方程，最后代入增根求参数.
13．（2025·深圳期末）为落实劳动素质教育，推动学生劳动实践的有效进行，某校在校园开辟了劳动实践基地．如图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为m，n的正方形且，其中重叠部分B为池塘，阴影部分，分别表示七年级和八年级的实践活动基地面积．若，，则　 　．
【答案】60
【解析】【解答】解：由题意得
，
，
，，
，
，
，
；
故答案：．
【分析】由图得，结合平方差公式即可求出答案.
14．（2025七下·北川期末）如图，∠C+∠D=180°，∠A-∠B=90°，则∠B= 　 　 ．
【答案】45°
【解析】【解答】解：∵∠C＋∠D＝180°，
∴AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，
又∵∠A ∠B＝90°，
∴∠A＝135°，∠B＝45°．
故答案为：45°.
【分析】先根据∠C＋∠D＝180°判定出AD∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠A＋∠B＝180°，然后联立求解即可．
15．（2024八下·青白江期末）若分式的值为，实数、应满足的条件是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意知a-b=0且a-2≠0得
故答案为：
【分析】直接由分式的值为零的条件即可得a、b满足的条件.
16．（2023七下·双鸭山期末）如图，将含角的直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为　 　
【答案】50°
【解析】【解答】解：如图，
∵EF//MN，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°.∵∠2+∠3=90°，∴∠2+40°=90°，解得∠2=50°.
故答案为：50°.
【分析】利用平行线的性质求出∠3，再根据∠3与∠2互余，求得∠2.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2025七下·越城期末）因式分解：
（1）．
（2）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）先提公因式，再根据平方差公式因式分解即可；
（2）根据完全平方公式因式分解即可．
（1）解：
（2）解：．
18．（2024七下·覃塘期末）解方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：得：，③
得④，
得：，
，
把代入②得：，
，
∴方程组的解为.
（2）解：由①得：③ ，
由②得：，
，
④ ，
将④代入③，得：，
，
解得： ，
把代入，得，
所以方程组的解为．
【解析】【分析】（1）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可；
（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
（1）解：得：，③
得④，
得：，
，
把代入②得：，
，
所以方程组的解为．
（2）解：由①得：③ ，
由②得：，
，
④ ，
将④代入③，得：，
，
，
把代入，得，
所以方程组的解为．
19．（2024七下·宾阳期末）为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取若干名学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了____________名学生，并把条形统计图补充完整；
（2）请求出“篮球”对应的圆心角度数；
（3）请你根据调查结果向该校提一条合理建议．
【答案】（1）解：50；
选择排球的人数为：名，
补全条形统计图如下：
（2）解：“篮球”对应的圆心角度数为；
（3）解：由统计图可知，选择排球的人数较多，建议学校适当增加和完善排球场地．（答案不唯一）．
【解析】【解答】（1）解：（名），
即本次调查共抽取了50名学生；
故答案为：50.
【分析】（1）利用“乒乓球”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“排球”的人数并作出条形统计图即可；
（2）先求出“篮球”的百分比，再乘以360°可得答案；
（3）根据喜欢排球的人数较多，分析解答即可．
（1）解：（名），
即本次调查共抽取了50名学生；
选择排球的人数为：名，
补全条形统计图如下：
（2）解：“篮球”对应的圆心角度数为；
（3）解：由统计图可知，选择排球的人数较多，建议学校适当增加和完善排球场地．（答案不唯一）．
20．（2025七下·乐清期末）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在AB边上，CE平分∠BCD，延长BC至点F，连结DF，使得∠ADF=∠ECF。
（1）请说明CE//DF的理由。
（2）连结DE，若CD⊥DE，∠ADE=∠BCE，求∠BCE的度数。
【答案】（1）解：∵ AD// BC，
∴ ∠ADF+∠F=180°，
∵ ∠ADF=∠ECF，
∴ ∠ECF+∠F=180°，
∴ CE// DF；
（2）解：∵ CE平分∠BCD，
∴ ∠BCE=∠ECD，
∴ ∠ADE=∠BCE=∠ECD，
∵ CD⊥DE，
∴ ∠EDC=90°，
∵ AD//BC，
∴ ∠ADC+∠DCB=180°，
设∠BCE=x，则有(x+90°)+(x+x)=180°，
解得，x=30，
∴ ∠BCE的度数是30°.
【解析】【分析】（1）根据两直线平行同旁内角互补可得∠ADF+∠F=180°，推出∠ECF+∠F=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可证明CE∥DF；
（2）根据角平分线的定义可得∠BCE=∠ECD，根据垂直的定义可得∠EDC=90°，设∠BCE=x，根据两直线平行同旁内角互补，列出方程，求解即可.
21．（2025七下·镇海区期末）小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？
（2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5．
①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．
【答案】（1）解：设每个篮球需要元，每副羽毛球拍需要元，
依题意得：，
解得：．
答：每个篮球需要32元，每副羽毛球拍需要40元．
（2）解：①设商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行折销售，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行八折销售．
②他有2种购买方案，理由如下：
设小能购买了个篮球，副羽毛球拍，
依题意得：，
化简得：．
均为正整数，
小能有2种购买方案．
【解析】【分析】（1）设每个篮球需要x元，每副羽毛球拍需要y元，根据单价乘以数量等于总价及“ 购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元 ”列出关于字母x、y的方程组，求解即可；
（2）①设商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行m折销售，根据标价乘以折扣率等于售价可得篮球的售价为32×0.1m元，羽毛球的售价为40×0.1m元，根据总价除以单价等于数量及“用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5”出分式方程求解即可；
②根据前一问先求出打折后的篮球和羽毛球拍的价格， 设小能购买了a个篮球，b副羽毛球拍， 根据单价乘以数量等于总价及购买a个篮球和b副羽毛球拍共支付了281.6元列出一个二元一次方程，求出方程的正整数解即可．
22．（2023·深圳期末）用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a， 宽 为b(a>b) 的四个相同的长方形拼成的一个大正方形。
（1）用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到(a-b)2、(a+b)2、ab 三者之间的等量关系式：
利用上面所得的结论解答：已知a-b=5，，求a+b 的值。
（2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，①如图2，观察大正方体分割，可以得到等式： (a+b)3=　 　。
②利用上面所得的结论解答：a+b=6，ab=7，求 a3+b3 的值。
【答案】（1）解：整体大正方形的面积为：（a+b）2 四个长方形的面积与小正方形的面积为：（b-a）2+4ab
∴（a+b）2=（b-a）2+4ab
∵ a-b=5，
∴（a+b）2=25+4×=36
∴a+b>0
∴a+b=6
（2）解：①.②由①可知：∴∵ a+b=6，ab=7∴
【解析】【解答】（2）①由图可知：大正方形的体积为 (a+b)3
八个小长方体体积之和为：
因此：
故答案为：.
【分析】（1）先计算大大正方形的面积为：（a+b）2，再计算四个长方形的面积与小正方形的面积为：（b-a）2+4ab，因此可得：a+b）2=（b-a）2+4ab，然后把已知条件代入即可.
（2）①先计算大正方体的体积为：(a+b)3，再计算八个小正方体的体积和为：
因此可得：.
②根据，变形出：，再把a+b=6，ab=7代入可得：.
23．（2023七下·丰台期末）北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？
（2）现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都载满高性能建材．
①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案：
②若1辆A型车需租金300元/次，1辆B型车需租金320元/次，则最少的租车费是元
【答案】（1）解：设1辆A型车一次可运送x吨，1辆B型车一次可运送y吨．根据题意，得：
，
解得，
答：1辆A型车一次可运送3吨，1辆B型车一次可运送4吨．
（2）解：①根据题意，得
∵x、y均为非负整数∴或或
∴有三种租车方案：
方案一：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案二：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案三：租用1辆A型车，7辆B型车．
②2540．
【解析】【解答】解：（2）② 方案一费用：9×300+320=3020元，
方案二费用：5×300+320×4=2780元，
方案三费用：300+320×7=2540元，
∴方案三租车费用最少，最少费用为2540元.
【分析】（1）设1辆A型车一次可运送x吨，1辆B型车一次可运送y吨，根据“ 用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨”列出方程组并解之即可；
（2）①由题意得，求出方程的非负整数解即得租车方案；
②分别求出每种方案的费用，再比较即可.
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