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大团中学2025学年高一下期末
一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.
1.复数z=1+1,则1z=
i
2.已知d=(2,1),6=(m,4),且d⊥6，则m=
3.点P(-2,1)为角0终边上的一点，则sin0=
4.一扇形的周长为8，面积为4，此扇形圆心角的大小为
(孤度制表示)
5.若f(x)=in(2c+p)为偶函数，且-π6.设向量a,满足凶=6，=3且a·=-12,则向量乙在a方向上的投影是
7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a:b:c=√3：2：√5，则△ABC的最大内角的余弦值为
8.在△4BC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,a=1,bc0sA+co8B=2b,则号=
9.已知向量d=(,1),=(2,3),若d与6的夹角0是锐角，则实数1的取值范围是
10.如图，正六边形的边长为2√2，半径为1的图O的圆心为正六边形的中心，若点M在正
六边形的边上运动，动点A,B在圆O上运动且关于圆心O对称，则MA·M应的取值范围
为
11.如图，在一块空地上有四棵树，若把它们所在的位置看成点，则这四个点A,B,C,D
恰好是一个平行四边形的四个顶点，且AB=30米，BC=20米，∠BAD=60°，现要用挡
板围出一个形状为矩形的展览区EFGH,使得其边EF,FG,GH,HE分别经过点A,
B,C,D,则该展览区的最大面积约为
平方米（精确到1平方米）.
1
12.已知函数f(o)=
2026→2028一(eER),下列命愿：
sin(ax)
①函数f(x)是奇函数：
②函数f(x)的图像是轴对称图形；
③函数f(x)在区间[-2π，2π]上共有13个零点；
④函数f(x)在区间(0,1)上是严格增函数：
其中真命题有
(填所有真命题的序号)：
二、选择题（本大题共有4题，满分12分）·
13.已知复数z=(为虚数单位)，则三-2的共轭复数是()
A.2-i
B.2+i
C.1+2i
D.1-2i
14.在平行四边形ABCD中，E是线段BD的中点，若A它=mAD+n乙，则m十n的值为()
A.-1
B.0
C.1
D.2
15.某函数在一个周期内的图像，此函数的解析式可以是（)
A.y=2sin(2x+3）
B.y=2ain(2x+25)
c.y=2ain(2x-晋）
D.y=2n(2e-ξ)
-2
16.定义：一个平面封闭区域内任意两点之间的距离的最大值称为该区域的“直径”，在锐角△ABC中，BC
=1,AB2+AC2=3,以△ABC的各边为直径向△ABC外分别作三个半圆，记三个半圆围成的平面区域为
w,其“直径"为d,现有两个命题：@2d=AB+AC+BC:@d的取值花围是(2±，6]则下列
论断正确的是（)
A.①②都是真命题
B.①②都是假命题
C.①是真命题，②是假命题
D.①是假命题，②是真命题.

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