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(共16张PPT)
1.3 有理数的大小
1.能借助数轴，认识有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小.
学
习
目
标
有理数的大小
2.经历有理数大小比较的探索过程，积累探究、思考、归纳等数学活动经验.
回顾反思
6_____3
0_____3
3_____0
3_____5
3____ 5
＞
＜
任意两个有理数的大小如何比较？
观察思考
下表是5个旅游区某天的天气预报.
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
10
1.把这一天各旅游区的最低气温在数轴上表示出来.
2.把这几个旅游区的最低气温由低到高排列：
5℃，
℃
低
高
4 ℃ ，
0 ℃ ，5 ℃ ，9 ℃
0
1
5
4
5
9
5 4 0 5 9
观察思考
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有
什么关系？
从左到右，越来越大.
观察数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？
小
大
数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
负数
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
正数
0
观察思考
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
10
把下列各数在数轴上表示出来，
并用“＜”把它们连接起来： -3，-5，4，0，5.
0
1
2
3
1
2
3
4
4
5
5
6
6
按从小到大的顺序排列为： 5＜ 3＜0＜4＜5.
利用数轴比较有理数大小的关键步骤：
在数轴上标点；
观察表示数的点在数轴上的位置.
1
2
做一做
1 2
2 2.5
0.3 0.5
1.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小：
1与 2； (2) 0.3与 0.5 ；
(3) 2与 2.5； (4) 与 .

2
1
0
1
3
4
5
小
大
思考
2
1
0
1
3
4
5
1
小
大
2
2
1
0
1
3
4
5
小
大
0.5
0.3
2
1
0
1
3
4
5
小
大
2.5
2
(1) 1与 2； (2) 0.3与 0.5；
(3) 2与 2.5； (4) 与 .
2.求出下列各组数的绝对值，并比较它们绝对值的大小.
思考
解 (1) 因为| 1| =1，| 2 | = 2，而1＜2，所以| 1|＜| 2|.
(2) 因为| 0.3| =0.3，| 0.5| = 0.5，而0.3＜0.5，所以| 0.3|＜| 0.5|.
(3) 同样我们得出| 2|＜| 2.5|.

(4)
.
根据上面1，2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系？
两数的大小关系是： 1 2
2
1
0
1
3
4
5
1
小
大
2
(1) 1与 2
两数绝对值大小关系是：| 1|＜| 2|
(2) 0.3与 0.5
2
1
0
1
3
4
5
小
大
0.5
0.3
两数的大小关系是： 0.3 05
两数绝对值大小关系是：| 0.3|＜| 0.5|
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
根据上面1，2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系？
两数的大小关系是： 2 2.5
(3) 2与 2.5
两数绝对值大小关系是：| 2|＜| 2.5|
2
1
0
1
3
4
5
小
大
2.5
2
(4)
与
2
1
0
1
3
4
5
小
大
两数的大小关系是：

两数绝对值大小关系是：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
【例1】比较下列每组数的大小：
(1) 2与 3； (2) 与 0.8 .
因为 ，
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
典型例题
解 (1) 因为| 2 | = 2，
| 3 | = 3，
2＜3，
所以 2＞ 3 .
| 0.8 | = 0.8，
0.6＜0.8，
，
.
所以
填空(填“＞”或“＜”)：
(2) 3 3；
(1) 0.24 0.25；
＞
＞
＞
＜
随堂练习
(3) ；
解 (1) 因为| 0.24 | = 0.24，| 0.25 | = 0.25，
0.24＜0.25，所以 0.24＞ 0.25 .
(2) 因为3是正数， 3是负数，正数大于负数，所以3＞ 3.
(3) 因为 = ， = ， ＜ ， 所以 ＞ .
(4) 因为， = ，所以＜ .
(4) （ 0.3） .
利用数轴比较有理数的大小：
有理数的大小
利用绝对值比较有理数的大小：
0
1
2
3
1
2
3
4
4
小
大
1.数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
2.正数大于负数，0大于负数，正数大于负数.
教材
第16，17页练习 第1-3题
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