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1.6 有理数的乘方（第二课时）
前面学习过有理数的加、减、乘、除四则运算，还记得
是按怎样的顺序进行运算呢？
知识回顾
从高到低.
从左到右.
从内到外.
第一级运算
第二级运算
运算级别
名 称
加、减
乘、除
1.先乘除，后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
[8+(2–5)×6]÷5的运算顺序
[8+(2–5)×6]÷5
[8+(2–5)×6]÷5
3.如有括号，先进行括号里的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行.
解：[8+(2–5)×6]÷5
[8+(2–5)×6]÷5 .
计算：
=[8+(–3)×6]÷5
先做小括号里的
再做中括号里的
=[8+(–18)]÷5
先乘除后加减
=(–10)÷5
= –2
+23
如何计算？
[8+(2–5)×6]÷5 +23
计算：
第一级运算
第二级运算
第三级运算
运算级别
名称
加、减
乘、除
乘 方
解：[8+(2–5)×6]÷5+23
=[8+(–3)×6]÷5+8
先算乘方
再做中括号里的
=[8+(–18)]÷5+8
先乘除后加减
=(–10)÷5+8
=6
=[8+(2–5)×6]÷5+8
接着算小括号里的
[8+(2–5)×6]÷5+23
计算：
第一级运算
第二级运算
第三级运算
运算级别
名称
加、减
乘、除
乘 方
有理数混合运算的运算顺序：
2.同级运算，从左到右进行.
3.如有括号，先进行括号里的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
1.先乘方，再乘除，后加减.
解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
1.计算：
(1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4；
(2) (–5)3–3× ；
(3)
做一做
(1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4；
解：原式= 1×2+ (–8)÷4
= 2+ (–2)
= 0
先算乘方
注意符号.
计算：
计算：
(2) (–5)3–3× ；
解：原式= –125–3×
= –125–
= –125
分数的乘方，注意分子、分母都要乘方.
计算：
(3)
解：原式=
先观察，可选用合适的运算律.
计算：
(3)
解：原式=
解：原式=
方法1：
方法2：
例 计算：
(1) –10+8÷(–2)2–(–4)×(–3)；
(2) .
解：(1) 原式 = –10+8÷4
–12
= –10+2–12
= –20.
例题讲解
例 计算：
解：(2) 原式=
= –5+1
(1)–10+8÷(–2)2–(–4)×(–3)；
(2) .
= –4.
阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷×6.
解：原式＝－4÷×6　(第一步)
＝－4÷(－25) (第二步)
＝－. (第三步)
(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，
错误的原因是 第二处是第 步，错误的原因是 .
二　
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算.　
三　
没有按符号法则正确确定结果的符号　
(2)请将其更正.
【解】原式＝－4÷×6＝－4××6＝.
有理数的混合运算
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先进行括号里的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行.
1.先乘方，再乘除，最后加减；
课堂小结
第一级运算
第二级运算
第三级运算
运算级别
名称
加、减
乘、除
乘 方
计算.
(1)–23–3×(–1)3–(–1)4；
(2) .
解：(1) 原式 = –8–3×(–1) –1
= –8+3–1
= –6.
课后练习
计算.
(1)–23–3×(–1)3–(–1)4；
(2) .
解：(2) 原式 =
= –8.
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