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1.4 有理数的加减（第三课时）
1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算.
2.通过对有理数减法运算法则的学习，培养学生数学运算能力.
3.经历探究有理数减法法则的过程，培养学生的观察能力和归纳能力.
4.经历利用有理数的减法法则进行运算的过程，提高学生数学运算的能力.
学
习
目
标
有理数的减法
观察思考
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10
最高气温/oC 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9
最低气温/oC 3 2 4 5 4 3 3 1 0 2
怎样求出该地2月前2日最高气温与最低气温的差呢？
2月1日：
12 3 9 (℃).
2月2日：
10 2 8 (℃).
合作探究
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
月/日 2/1 2/2 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10
最高气温/oC 12 10 5 5 3 5 6 6 8 9
最低气温/oC 3 2 4 5 4 3 3 1 0 2
怎样求出该地2月3日最高气温与最低气温的差呢？
4
5
5 ( 4)
如何计算5 ( 4)？
探究
＝
9
9
5 ( 4)
？
？
( 4) 5
加减法互为逆运算
5 ( 4 )
5 ( 4 )
9
有何变化？
有何关系？
减法转化为加法
减数变为它的相反数
9
思考
讨论
如何理解5 ( 4) 9？
0
5
10
5
10
15
20
0
5
10
5
10
15
20
4
5
9
4
1
1
5
3
2
0
2
3
4
5℃比0℃高5℃，
0℃比 4℃高4℃，
因此5℃比 4高9℃.
50 ( 30)
50 ( 30)
计算，并谈谈你的发现.
20
22
20
22
15 ( 7)
15 ( 7)
20 ( 6)
20 ( 6)
26
26
50 ( 30 ) 50 ( 30 )
有何变化？
有何关系？
减法转化为加法
减数变为它的相反数
探究
讨论
转化
转化
你能总结出有理数的减法法则吗？
5 ( 4 ) 5 ( 4 )
50 ( 30 ) 50 ( 30 )
转化
转化
有理数的减法法则
减去一个数，等于 这个数的 .
加上
相反数
a b a ( b )
归纳
填空：
(1) ( 8) ( 14) ( 8) ( ) ( )；
(2) ( 7) ( 6) ( 7) ( ) ( )；
(3) ( 3) ( 3) ( ) ( ) ( )；
(4) 5 8 ( ) ( ) ( ).
14 6
6 13
3 3 0
5 8 3
根据有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数.”计算即可.
做一做
典型例题
解：(1) ( 16) ( 9) ( 16)
【例1】 计算：
(1) ( 16) ( 9)； (2) 2 7；
(3) 0 ( 2.5)； (4) 2.8 ( 1.7).
减法变加法
减数变为相反数
( 9)
(16 9)
7;
(2) 2 7 2 ( 7)
(7 2)
5;
(3) 0 ( 2.5) 0 ( 2.5)
2.5;
(4) 2.8 ( 1.7) 2.8 ( 1.7)
(2.8 1.7)
4.5.
减法运算转化成加法的过程中，
1.必须同时改变减号和减数的符号；
2.被减数不变.
做一做
负数
大数
小数
计算，并从结果入手分析，你发现了什么？
1.(1) ( 3) ( 5)
(2) ( 9) ( 2)
(3) ( 3) ( 2)
7.
2.
5.
正数
小数
大数
2.(1) ( 5) ( 3)
(2) ( 2) ( 9)
(3) ( 2) ( 3)
7.
2.
5.
1.较大的数 较小的数 正数
2.较小的数 较大的数 负数
做一做
9
3
相反数
数
0
1.较大的数 较小的数 正数.
2.较小的数 较大的数 负数.
3. 0减去一个数，等于这个数的相反数.
计算，并从结果入手分析，你发现了什么？
3.(1) 0 ( 3)
(2) 0 ( 9)
解：20 ( 10) 20 10
【例2】某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？
30 (分)
即答对一题与答错一题相差30分.
答对一题的得分 答错一题的得分 相差的分数.
20
10
( ) ？
典型例题
如何列式
随堂练习
1.下列说法正确的是( )
A.零减去一个数仍得这个数；
B.零减去一个数等于加上这个数的相反数；
C.互为相反数的两个数差为零；
D.减去一个数，差一定大于被减数.
B
0 1 1
0 ( 1) 1
的相反数
和
2 3 2 ( 3) 5
＜ 2
随堂练习
2.计算(写出运算规则的计算过程)：
(1) ( 19) ( 7) (2) 4 6
(3) ( 2.5) ( 2.5) (4) 0 ( 5)
解：(1) ( 19) ( 7) ( 19) ( 7) 12
(2) 4 6 4 ( 6) 2
(3) ( 2.5) ( 2.5) ( 2.5) ( 2.5) 5
(4) 0 ( 5) 0 5 5
3.巴黎、东京与北京的时差如下表(“ ”号表示同一时刻比北京时间早的时数)：
(1)求巴黎与东京的时差；
(2)巴黎时间8:00时，东京时间是多少？
解：(1) ( 7) ( 1) 7 ( 1) 8 (h).
故巴黎与东京的时差为 8h.
(2)∵巴黎时间 东京时间 巴黎与东京的时差，
∴东京时间 巴黎时间一巴黎与东京的时差.
8 ( 8) 16(h).
故巴黎时间8:00时，东京时间为16:00.
随堂练习
城市 巴黎 东京
与北京的时差(h) 7 1
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数.
常见结论：
1.较大的数 较小的数 正数.
2.较小的数 较大的数 负数.
3. 0减去一个数，等于这个数的相反数.
有理数的减法
教材
第 22 页练习第3题
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