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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错培优预测卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一根2米长的木棍，锯成同样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
2．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”（1丈＝10尺）。若竹子折断后顶部触地处离根部3尺，折断处到根部的长度为( )尺。
3．乐乐和小刚分别从自己家出发，向对方的家走去，小刚每分走40米，乐乐每分走70米，经过m分两人相遇。
(1)小刚m分走了( )米；乐乐m分走了( )米；两人m分一共走了( )米。
(2)乐乐和小刚每分共走了( )米；乐乐和小刚各走了( )分；乐乐和小刚家相距( )米。
4．某社区垃圾分类站4月份共回收塑料瓶325千克，废纸比塑料瓶多回收12.6千克，玻璃制品是废纸的0.8倍。用字母表示玻璃制品回收量为( )千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收( )千克。
5．用“0、3、5”三个数字可以组成( )个不同的三位数，能被5整除的有( )个。
6．学校计划每月用水a吨，实际每月节约用水b吨，实际每月用水( )吨，照这样计算该校全年用水( )吨。
7．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（ ），女性人数是男性的。
8．一个两位数，既是偶数又是3的倍数。它十位上的数是最小的质数，这个两位数是( )。
9．某小学六（1）班有三十多人，体育课李老师要对全班同学进行分组，可是无论分成2人一组，3人一组，或者5人一组，都会余下1人，这个班一共有( )人。
10．昆虫爱好者发现，某地的蟋蟀每分钟鸣叫的次数与气温存在如下近似关系：（其中表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，表示当时的气温）。当气温达到时，蟋蟀每分钟大约鸣叫( )次；当蟋蟀每分钟鸣叫84次时，气温大约是( )。
11．妈妈做了满满一杯咖啡共240毫升，她先喝掉了后，又加满牛奶来调口味；然后再一次喝掉了，又加满牛奶，这时杯子中咖啡还有( )毫升。
12．端午节是中国民间的传统节日。劳动课上，五年级师生一起包粽子，若他们包的粽子每12个装一盒，会剩下3个，每15个装一盒，也会剩下3个。那么他们包的粽子至少有( )个。
13．刘华在一块长方形纸板的两个角上各剪掉一个小正方形，如果把剪下的两个小正方形粘贴到长方形另一边的中间（如图），正好可以制成一个无盖的长方体纸盒。这个盒子的容积是( )cm3。（损耗忽略不计）
14．从一个长2dm、宽9cm、高4cm的长方体木块中锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长为( )cm，最多可以锯下( )个这样的正方体。（损耗忽略不计）
15．读一本好书就是交一位益友。笑笑买了一本125页的外国名著，她第一天读了全书的，第二天读了第一天的。她第三天接着读，应该从第( )页读起。
二、判断题
16．把3千克糖果平均分给4人，每人分得全部糖果的。( )
17．分数约分后，分数值和分数单位都不变。( )
18．因为，所以和的分数单位也相同。( )
19．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3。( )
20．当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示合数。( )
三、选择题
21．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用小时，乙用小时，他们两人的速度相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快
22．一个长方体木箱，它的容积和体积比较，（ ）大。
A．容积 B．体积 C．一样大 D．无法比较
23．秦始皇陵二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面哪种方式数这些兵马俑，不能正好数完（ ）。
A．3个3个地数 B．4个4个地数 C．5个5个地数
24．把4千克盐溶入20千克水中，盐占盐水的（ ）。
A．四分之一 B．五分之一 C．六分之一 D．七分之一
25．是一个最简真分数，其中a是正整数，a的取值有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4
26．有72朵玫瑰、56朵百合，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎（ ）束。
A．8 B．10 C．12
27．一个无盖的正方体木箱，从外面量，木箱的棱长是40厘米，制作这个木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是（ ）立方厘米。
A．64000 B．27000 C．31500 D．42875
28．把一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体平均切分成两个一样的小长方体，其中一个小长方体的表面积最大可能是（ ）平方厘米。（损耗忽略不计）
A．14800 B．15800 C．16000 D．16600
29．把一个3千克的西瓜平均分给7个人吃，下面说法正确的是（ ）。
A．每人吃了这个西瓜的 B．每人吃了这个西瓜的
C．每人吃了千克西瓜 D．每人吃了千克西瓜
30．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．加上14 B．加上15 C．乘3 D．乘2
四、计算题
31．直接写出得数。


32．脱式计算，能简算的要简算。

33．解方程。
34．计算下面图形的表面积和体积。

35．看图列方程并解答。
五、作图题
36．下面的方格图中每个小方格的边长是1厘米。至少用（ ）个长3厘米、宽2厘米的小长方形才能拼成一个正方形；请在图中接着已有的小长方形继续画，把拼的过程在方格纸上画出来。
37．如表是小兰家和小亮家今年上半年的用水量统计表。（单位：立方米）
月份 1 2 3 4 5 6
小兰家用水量 11 8 13 12 9 10
小亮家用水量 7 6 9 12 10 13
(1)根据统计表完成下面复式折线统计图。
(2)小兰家上半年平均每月用水多少立方米？
六、解答题
38．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。如果这条公路长2800米，甲队每天修75米，乙队每天修65米，修完这条公路需要多少天？（列方程解答）
39．妈妈做蛋糕用了100克面粉，12克白砂糖，15克黄油，2克发酵粉，2个鸡蛋与少量水。
(1)请用最简分数表示黄油质量是面粉质量的。
(2)你还能提出其他的数学问题并解答吗？
40．班级组织野餐，把准备的36盒糖果和30盒糕点平均分给每个小组，且都正好分完。最多可以分给几个这样的小组？这时每个小组分得糖果和糕点各多少盒？
41．有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完成作业循环是在什么时间？
42．新学期开始了，班里的人数发生了变化。班主任给出了如下3个条件，要求从中选择两个条件，求出班里的男生和女生各多少人。（要求设女生为x人）
①男生和女生共44人 ②男生人数是女生的1.2倍 ③男生人数比女生人数多4人
(1)明明选择的条件是①和②，请你帮他列出方程并解答。
(2)华华选择的条件是②和③，请你帮他列出方程并解答。
(3)还可以选择哪两个条件？尝试列出方程并解答。
43．五（3）班举行“六一”联欢会，参加演出的人数情况如图。
跳舞：5人 小品：3人 朗诵：2人 唱歌：12人 乐器演奏：8人
(1)乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？
(2)请你提出一个有关分数的数学问题并列式解答。
44．王叔叔要制作一个长7.5分米、宽4.8分米、高为4分米的长方形无盖玻璃鱼缸。
(1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（得数保留整数）
(2)玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为6立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？
45．一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（左图），如果把这个容器竖起来放（右图），水的高度会是多少厘米？（单位：厘米）
46．东西两站相距280千米，甲、乙两车分别从东西两站相向出发，甲车先行1小时，乙车才出发，乙车行2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
47．小华准备检测一下生态水箱的水质，她把一个水质检测仪浸没到水箱中（如下图），生态水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，放入检测仪前水面离箱口5厘米，放入后水面离箱口1厘米，你知道这个水质检测仪的体积是多少立方厘米吗？
48．某学校五年级学生一共有150人，体质健康测试优良的有60人。其中五（1）班有34人，体质健康测试优良的有17人。五（1）班体质健康测试优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？
(1)你得出的结论是：五（1）班体质健康测试优良情况比五年级总体要( )（填“高”或“低”）
(2)请说明你判断的理由。
49．爸爸、妈妈带着小红在操场上跑步。爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈每跑一圈用时4分钟，小红每跑一圈用时6分钟。
(1)如果三个人在起点同时出发，至少几分钟后三人会在起点相遇？
(2)请你自己再提出一个数学问题并解答。
问题：（ ）
50．李欣和刘云进行了为期10天的一分钟跳绳训练，成绩如下表：
时间/天 成绩/下 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
李欣 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167
刘云 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165
(1)根据表中数据完成折线统计图。
(2)李欣和刘云第1天的成绩相差多少？第10天呢？
(3)从上面的表中，你还能发现什么？
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参考答案与试题解析
1． /
【分析】（1）求每段是全长的几分之几，是先把一根木棍看作一个整体，即单位“”，再用整体除以段数 ，即；
（2）求每段长多少米，用木棍总长度米除以段数，即。
【解析】（1），即每段是全长的；
（2），即每段长米。
2．4.55
【分析】根据勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，；先换算单位：1丈＝10尺，竹子原来总高10尺。设要求的折断处到根部的高度为x尺，则折断下垂的部分长度为（10－x）尺。直立的竹竿、地面的距离、折断部分刚好构成直角三角形：两条直角边为x尺和3尺，斜边是折断部分（10 x）尺；根据勾股定理列方程解答即可。
【解析】解：设折断处到根部的高度为x尺，则折断下垂的部分长度为（10－x）尺。
根据勾股定理列等式：
折断处到根部的长度为4.55尺。
3．(1) 40m 70m 110m
(2) 110 m 110m
【分析】（1）路程＝速度×时间。已知小刚每分走40米，乐乐每分走70米，经过m分两人相遇。用小刚的速度乘时间表示出小刚m分走的路程，用乐乐的速度乘时间表示出乐乐m分走的路程。最后将小刚的路程和乐乐的路程相加求出两人m分一共走的路程。
（2）乐乐和小刚每分共走了多少米，就是求两人的速度和，将两人的速度相加进行计算。经过m分两人相遇，则两人各走的时间就是两人的相遇时间。乐乐和小刚家相距的路程就是两人m分一共走的路程。
【解析】（1）小刚m分走的路程：（米）
乐乐m分走的路程：（米）
两人m分一共走的路程：
（米）
（2）乐乐和小刚的速度和：（米）
乐乐和小刚的相遇时间为m分，所以乐乐和小刚各走了m分。
乐乐和小刚家相距的路程：
（米）
4．0.8x 270.08
【分析】根据题意可得数量关系：玻璃制品回收量＝废纸回收量×0.8，用字母表示废纸回收量为x，据此表示出玻璃制品回收量；当废纸回收量为337.6千克时，列式计算即可。
【解析】用字母表示废纸回收量为x，那么玻璃制品回收量就是0.8x。
337.6×0.8＝270.08（千克）
用字母表示玻璃制品回收量为0.8x千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收270.08千克。
5．4 3
【分析】最高位上不能为，最高位上只能是或，最高位上是，十位可能是或，最高位上是，十位可能是或，分别是、、、，一共个数，能被整除就是的倍数，末尾是或的数。
【解析】用“0、3、5”可以组成、、、。
用“0、3、5”三个数字可以组成个不同的三位数，能被5整除的有个。
6．a－b 12（a－b）
【分析】根据题意，已知学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，用学校计划每月用水量减去实际每月节约用水量，即可求出实际每月用水量；再用实际每月用水量×12，即可求出全年用水量。
【解析】实际每月用水量：（a－b）吨；
全年用水量：12（a－b）吨。
7．3；
【分析】若大数是小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数；先算出男性好汉人数，再用女性人数除以男性人数得到对应分数，再化成最简分数。
【解析】108÷3＝36，108是3的倍数，因此108和3的最大公因数是3；
男性人数：108－3＝105（位）
女性人数是男性的：3÷105＝
8．
【分析】一个数除了和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；一个数只有和它本身两个因数，这个数叫做质数；在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数，的倍数特征：各个数位上数字之和是的倍数，据此解答。
【解析】最小的质数是，所以十位是，是偶数，所以个位是、、、、，这里面能被整除的是。
这个两位数是。
9．31
【分析】根据题意可知，如果这个班的人数减少人，则这个班人数就是的倍数，的倍数，也是的倍数，即这个班人数减去就是、、的公倍数， 先计算、、的最小公倍数，可使用互质数求最小公倍数的方法，即互质数的最小公倍数是它们的乘积。 根据班级人数是三十多人的条件，找出符合区间的公倍数，再加得到总人数。
【解析】
（人）
六（1）班有三十多人，体育老师要对全班同学进行分组，可是无论分成个人一组，个人一组，或者是个人一组，都会余下人。这个班一共有人。
10．189 15
【分析】根据，可得，将＝30，代入求相应n的值；，将＝84，代入求出相应t的值。
【解析】当＝30时
（次）
当＝84时
（）
11．120
【分析】将整个过程分解为两次饮用和两次加牛奶的步骤，利用分数的意义分别计算出每次喝掉的咖啡量；第一次饮用时没有加入牛奶，把一杯咖啡看作单位“1”，喝掉的就是咖啡量；是把第一次剩余的咖啡量看作单位“1”，第二次饮用的是第一次剩余咖啡量的；根据分数的意义分别求出两次饮用的咖啡量，最后用240减去两次饮用的咖啡量解答即可。
【解析】第一次饮用的咖啡量：240÷4×1＝60（毫升）
第一次饮用后的剩余的咖啡量＝240－60＝180（毫升）
加满牛奶后，第二次饮用的咖啡是180的，也就是：180÷3×1＝60（毫升）
又加满牛奶后，此时杯子中的咖啡为240－60－60＝120（毫升）
12．63
【分析】每12个装一盒，会剩下3个，每15个装一盒，也会剩下3个，求至少有几个，就是求12和15的最小公倍数，再用最小公倍数加上3。求两个数的最小公倍数用短除法，短除号前是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，计算时，最终两个数的商要互质，即公因数只有1，最后把所有的除数和商连乘求出最小公倍数。
【解析】12和15的最小公倍数：
（个）
（个）
他们包的粽子至少有63个。
13．216
【分析】观察图形可知，长方形纸板的宽是12cm，两个角各剪掉一个小正方形，且能拼成盒子的两个侧面，说明12cm平均分成2份，长方体纸盒的宽是12÷2＝6cm，长方体纸盒的高等于小正方形的边长是6÷2＝3cm，长方体纸盒的长是15－3＝12cm；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个盒子的容积。
【解析】长方体纸盒的宽：12÷2＝6（cm）
长方体纸盒的高：6÷2＝3（cm）
长方体纸盒的长：15－3＝12（cm）
盒子的容积：
12×6×3
＝72×3
＝216（cm3）
14．4 10
【分析】先根据“1dm＝10cm”将长方体的长度单位换算成“cm”；锯下的最大的正方体木块的棱长，与长方体的长、宽、高中最短的部分相同。分别计算沿长方体的高、长和宽可以锯的正方体的棱长的个数，然后将沿长和宽可以锯出的个数求积，即为可以锯下的正方体的数量。
【解析】2dm＝20cm
因为4＜9＜20，所以这个正方体木块的棱长为4cm；
4÷4＝1（个）
20÷4＝5（个）
9÷4＝2（个）……1（cm）
最多可以锯下的正方体的个数为：1×5×2＝10（个）
15．31
【分析】第一个是把全书的页数看作单位“1”，平均分成5份，取其中一份，用125除以5得出第一天读的页数；第二个是把第一天读的页数看作单位“1”，用第一天读的页数除以5得出第二天读的页数，再用第一、二天读的页数的和加1，即可得解。
【解析】（页）
（页）
（页）
16．×
【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
【解析】“1”是3千克糖果，然后看每人分得的糖果占单位“1”的几分之几。
平均分给4人，所以将单位“1”平均分成了4份，那么每人分得的糖果占其中的1份。
每人分得全部糖果的1÷4＝。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。而分数的分数单位是由分数的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，据此判断。
【解析】的分子和分母同时除以3，这个分数是，分数的大小不变。但是的分数单位是，的分数单位是。所以分数约分后，分数值不变，分数单位改变。原题表述错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】的分数单位是，它有2个这样的分数单位，的分数单位是，它有1个这样的分数单位。，和的大小相等，但分数单位不相同。
故答案为：×
19．√
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【解析】题中把的分子加上6，3＋6＝9，分子变成了9，3×3＝9，分子乘3，分母也乘3可得：5×3＝15，，要使分数的大小不变，所以分母应乘3是正确的。
故答案为：√
20．×
【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。
【解析】当n取自然数中的1时，2n＝2×1＝2，2是质数不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】路程一样时，速度和时间成反比，花费时间越短，跑步速度就越快。第一步先把两个分数统一分母，对比甲、乙两人所用时间的长短，时间少的人速度更快。
【解析】
乙花费的时间更短，所以乙的速度更快。
22．B
【分析】解题时需明确体积是从物体外部测量长、宽、高，容积是从容器内部测量长、宽、高。结合木箱具有厚度这一实际情况，外部尺寸大于内部尺寸，从而得出体积与容积的大小关系。
【解析】由分析可知，因为木箱有厚度，所以木箱外部的长、宽、高均大于内部的长、宽、高，所以木箱的体积大于容积。
23．C
【分析】若264除以某数的计算结果没有余数，说明用对应方式数可以正好数完，否则不能。3的倍数特征为各数位数字之和是3的倍数；5的倍数特征为个位是0或5。
【解析】A．3个3个地数，需判断264是否为3的倍数。计算得：
2＋6＋4
＝8＋4
＝12
12是3的倍数，则264是3的倍数，能正好数完。
B．4个4个地数，计算264÷4＝66，无余数，能正好数完。
C．5个5个地数，264的个位是4，264不是5的倍数，不能正好数完。
24．C
【分析】用盐的质量加水的质量，求出盐水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的分率。
【解析】4+20＝24（千克）
4÷24＝＝
所以，把4千克盐溶入20千克水中，盐占盐水的六分之一。
25．A
【分析】正整数是大于0的整数，真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数。根据以上条件确定a可能的取值，并分别代入中验证是否为最简分数。
【解析】因为a是正整数，所以a＞0。又因为是真分数，所以5＋a＜12，即a＜7，此时a可能的取值有1、2、3、4、5、6。将这些值分别代入中，看哪些数代入后是最简分数即可。
a＝1时，＝＝，不是最简分数；
a＝2时，＝，是最简分数；
a＝3时，＝＝，不是最简分数；
a＝4时，＝＝，不是最简分数；
a＝5时，＝＝，不是最简分数；
a＝6时，＝，是最简分数；
综上，a等于2和6时，是一个最简真分数。
26．A
【分析】由题意得，
72和56是扎的花束数量的倍数，也就是找出这两个数的公因数，要求最多，则是求最大公因数。用短除法求解，把左侧公有的质因数相乘即可。
【解析】
2×2×2＝8（束）
最多能扎8束。
27．C
【分析】容积表示所能容纳物体的体积；根据题意可知，木箱内部长方体的长、宽均为（40－5－5）厘米、高是（40－5）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。
【解析】40－5－5＝30（厘米）
40－5＝35（厘米）
30×30×35
＝900×35
＝31500（立方厘米）
这个木箱的容积是31500立方厘米。
28．D
【分析】根据“1分米＝10厘米”将“分米”换算成“厘米”。沿高将长方体平均切分成两个一样的小长方体，小长方体的表面积最大。小长方体的高＝大长方体的高÷2；根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算。
【解析】8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，5分米＝50厘米；
50÷2＝25（厘米）
（80×60＋80×25＋60×25）×2
＝（4800＋2000＋1500）×2
＝（6800＋1500）×2
＝8300×2
＝16600（平方厘米）
所以小长方体的表面积最大可能是16600平方厘米。
29．D
【分析】把3千克的西瓜看作单位“1”，平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的；每人吃的质量＝总质量÷人数。
【解析】1÷7
3÷7（千克）
每人吃了这个西瓜的；每人吃了千克西瓜。
30．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分母7加上14后，变为21，相当于分母乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此算出分子是几，再减去原来的分子确定应该加几。
【解析】7＋14＝21
21÷7＝3
3×5＝15
15－5＝10
要使分数的大小不变，那么分子应该加上10，或分子应该乘3。
31．；；；1；
；；；
【解析】略
32．9；；；
【分析】中通过添加小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算；
通过加法交换律和结合律先计算与的和，再计算与的加法即可简便运算；
展开小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算；
先通分计算小括号内的加法，再计算括号外的减法即可。
【解析】
33．；
【分析】根据等式的性质1，把方程两边同时加上；
根据等式的性质1，把方程两边同时减去。
【解析】
解：
（2）
解：
34．长方体：表面积600cm2，体积900cm3；
挖空几何体：表面积216dm2，体积204dm3；
【分析】第一个长方体（长15cm、宽10cm、高6cm），表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。
第二个挖空几何体（棱长6dm，挖去2dm×2dm×3dm小长方体），表面积＝原正方体表面积，因为挖去小方块后凹少了小长方体的前面、右面、上面3个面，同时又新增加了小长方体少的3个面，所以新的几何体表面积和原来正方体表面积相等。体积＝大正方体体积 挖去小长方体体积。
【解析】（1）第一个长方体（长15cm、宽10cm、高6cm）：
表面积：
2×（15×10＋15×6＋10×6）
＝2×（150＋90＋60）
＝2×300
＝600（cm2）
体积：15×10×6＝900（cm3）
长方体：表面积600cm2，体积900cm3。
（2）第二个挖空几何体：
表面积：
6×6×6－（22＋23＋2 ×3）＋（2 ×2＋2 × 3＋2 ×3）
＝216－16＋16
＝216（dm2）
体积：
6×6×6 2×2×3
＝216 12
＝204（dm3）
挖空几何体：表面积216dm2，体积204dm3。
35．x＝28
【分析】观察线段图可知，苹果有x千克，西瓜比苹果的5倍多15千克，西瓜有155千克。根据题意可得：苹果的质量×5＋15＝西瓜的质量，据此列方程解答。
【解析】5x＋15＝155
解：5x＋15－15＝155－15
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
则苹果有28千克。
36．
【分析】要拼成一个正方形，正方形的四条边长度必须相等。小长方形的长是3厘米，宽是2厘米。拼成的正方形边长必须既是3的倍数，又是2的倍数，即3和2的公倍数。3和2的最小公倍数是6，所以拼成的正方形边长至少是6厘米。沿着正方形的长边（6厘米）摆放小长方形：6÷3＝2（个），即一行可以摆2个。沿着正方形的宽边（6厘米）摆放小长方形：6÷2＝3（个），即可以摆3行。总共需要的个数：2×3＝6（个），在方格纸上，以已有的长方形为基础，画出一个边长为6厘米（即占6个格）的正方形区域，据此作图。
【解析】3×2＝6
6÷3＝2（个）
6÷2＝3（个）
2×3＝6（个）
作图如下：
【点睛】
37．(1)见详解
(2)10.5立方米
【分析】（1）先确定横轴月份、纵轴用水量刻度，再分别用实线描小兰家各月用水量点并连线，用虚线描小亮家各月用水量点并连线即可。
（2）先把小兰家6个月的用水量相加得到总用水量，再用总用水量除以6，求出平均每月用水量为10.5立方米。
【解析】（1）如图：
（2）（11＋8＋13＋12＋9＋10）÷6
＝63÷6
＝10.5（立方米）
答：小兰家上半年平均每月用水10.5立方米。
38．20天
【分析】甲队修的总长度＋乙队修的总长度＝公路全长，每个队修的长度＝该队的工作效率×工作时间。
【解析】解：设修完这条公路需要x天。
75x＋65x＝2800
140x＝2800
140x÷140＝2800÷140
x＝20
答：修完这条公路需要20天。
39．(1)；
(2)问题：发酵粉是白砂糖的几分之几？；（答案不唯一）
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
（2）根据题中给出的其他原料的质量数，提出新的数学问题，如：发酵粉是白砂糖的几分之几？根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【解析】（1）
（2）问题：发酵粉是白砂糖的几分之几？（答案不唯一）
答：发酵粉是白砂糖的。
40．最多6个小组；6盒糖果，5盒糕点。
【分析】要求出最多可以分给几个小组，就是求36和30的最大公因数，求出最大公因数，再分别用36和30除以最大公因数，就是每个小组分得糖果和糕点的盒数，据此解答。
【解析】36＝2×2×3×3
30＝2×3×5
最大公因数是2×3＝6
36÷6＝6（盒）
30÷6＝5（盒）
答：最多可以分给6个这样的小组，这时每个小组分得6盒糖果和5盒糕点。
41．上午10时
【分析】它们下一次同时完成作业循环的时刻＝开始时刻早上9时＋经过的时间；经过的时间是15和12的最小公倍数，可以用短除法求出。
【解析】
15和12的最小公倍数是：
60分＝1小时
答：它们下一次同时完成或作业循环是在上午10时。
42．(1)解：设女生有x人。
x＋1.2x＝44
2.2x＝44
x＝44÷2.2
x＝20
44－20＝24（人）
答：男生24人，女生20人。
(2)解：设女生有x人。
1.2x－x＝4
0.2x＝4
x＝4÷0.2
x＝20
1.2×20＝24（人）
答：男生24人，女生20人。
(3)解：设女生有x人。
x＋（x＋4）＝44
x＋x＋4＝44
2x＋4＝44
2x＝44－4
2x＝40
x＝40÷2
x＝20
44－20＝24（人）
答：男生24人，女生20人。
【分析】（1）女生人数为x，男生为1.2x，相加为总数44，列方程求解。
（2）女生人数为x，男生为1.2x，男生人数－女生人数＝4，列方程求解。
（3）可以选①③，女生人数为x，男生为x＋4，两数相加，列方程求解
【解析】（1）略
（2）略
（3）略
43．(1)
(2)参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？；（答案不唯一）
【分析】（1）先用加法，求出参加演出的总人数，再用乐器演奏人数÷参加演出总人数，即可解答。
（2）根据题中信息提出有关分数的问题并解答即可，如：参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？用参加唱歌的人数÷参加演出的总人数，据此解答。
【解析】（1）8÷（5＋3＋2＋12＋8）
＝8÷30
＝
答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。
（2）参加唱歌的人数占参加演出总人数的几分之几？
12÷（5＋3＋2＋12＋8）
＝12÷30
＝
答：参加唱歌的人数占参加演出总人数的。（答案不唯一）
44．(1)134平方分米
(2)12分钟
【分析】（1）制作一个长方体无盖玻璃鱼缸需要的玻璃的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算结果采用四舍五入法保留整数即可；
（2）先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸中流入高度为1.5分米的水的体积，再减去假山石的体积即可得到实际需要流入的水的体积，最后除以每分钟水的流入量即可解答。
【解析】（1）7.5×4.8＋7.5×4×2＋4.8×4×2
＝36＋60＋38.4
＝134.4（平方分米）
≈134（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃134平方分米。
（2）7.5×4.8×1.5－6
＝54－6
＝48（立方分米）
48÷4＝12（分钟）
答：至少需要12分钟才能把假山石完全淹没。
45．14厘米
【分析】先根据平放时的长、宽和水面高度，利用长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出水的体积，再确定容器竖放时的底面积，最后用水的体积除以竖放时的底面积，即可求出竖放时水的高度（水的体积始终不变）。
【解析】20×16×7÷（10×16）
＝20×16×7÷160
＝320×7÷160
＝2240÷160
＝14（厘米）
答：水的高度会是14厘米。
46．53.2千米
【分析】两车相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两站的距离，根据此等量关系，设乙车每小时行x千米，列方程解答。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
42×（1＋2.5）＋2.5x＝280
42×3.5＋2.5x＝280
147＋2.5x＝280
147＋2.5x－147＝280－147
2.5x＝133
2.5x÷2.5＝133÷2.5
x＝53.2
答：乙车每小时行53.2千米。
47．2400立方厘米
【分析】水质检测仪的体积＝上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，上升高度＝原来水面离箱口距离－放入后水面离箱口距离。
【解析】30×20×（5－1）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：这个水质检测仪的体积是2400立方厘米。
48．(1)高
(2)对比分率可知测试优良的人数在五（）班人数的占比要比五年级的总人数的占比多，因此得出结论。（答案不唯一）
【分析】用五年级体测优良的人数除以五年级的总人数，求出体测优良的人数占五年级总人数的分率；用五（）班体测优良的人数除以五（）班的总人数，求出五（）体测优良的人数占五（）班总人数的分率；再比较两个分率的大小，即可得出五（）班体测优良情况和五年级的总体情况。
【解析】（1）
所以，五（）班体质健康测试优良情况比五年级总体要高。
（2）对比分率可知测试优良的人数在五（）班人数的占比要比五年级的总人数的占比多，因此得出结论。
49．(1)12分钟后
(2)三人第一次相遇时，爸爸比小红多跑几圈？
2圈
【分析】（1）三人在起点相遇经过的时间，一定是3、4、6的公倍数，由此求出3、4、6的最小公倍数就是三人再次相遇至少经过的时长；
（2）问题：三人第一次相遇时爸爸比小红多跑几圈，分别计算出两人跑的圈数即可求出爸爸比小红多跑的圈数。
【解析】（1）3、4、6的最小公倍数是12。
答：至少12分钟后三人会在起点相遇。
（2）问题：三人第一次相遇时，爸爸比小红多跑几圈？
12÷3－12÷6
＝4－2
＝2（圈）
答：爸爸比小红多跑2圈。
50．(1)
(2)1下；2下
(3)李欣的训练效果更稳定、持续，成绩提升的后劲更足；刘云的成绩波动较大，训练状态不够稳定。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）观察统计图，可知横轴表示时间，纵轴表示成绩。根据表格中李欣和刘云每天的跳绳成绩，描出对应的点，李欣的成绩点用实线连接，刘云的成绩点用虚线连接。
（2）用第1天刘云的成绩减去李欣的成绩得到第1天的差值；用第10天李欣的成绩减去刘云的成绩得到第10天的差值。
（3）对比两人的成绩变化和整体情况，所以可以从成绩的变化趋势、最高最低成绩、整体稳定性等角度分析。（答案不唯一）
【解析】（1）图略
（2）153－152＝1（下）
167－165＝2（下）
答：李欣和刘云第1天的成绩相差1下，第10天相差2下。
（3）略
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