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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错培优预测卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个圆柱形茶叶盒的高是厘米，侧面积是平方厘米，它的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2．把一个体积是75.36立方分米的圆柱形木料削成一个和它同底等高的圆锥体，体积减少( )立方分米。
3．（小数）
4．某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。李叔叔买了一件上衣，原价300元，现价240元。他还想买一条裤子，原价260元，现价( )元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为( )。
5．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，表面积比原来增加了( )平方分米。
6．淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是( )。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是( )。
7．已知一个圆柱和一个圆锥的高相等。如果它们的底面半径相等，那么它们的体积之比是( )；如果它们的底面积之比是，那么它们的体积之比是( )。
8．小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1mL）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2cm。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6cm。此时时间大约是( )时。（取近似值3）
9．一个圆柱的底面半径是5㎝，高是6㎝，沿高剪开它的侧面展开图是( )形，这个展开图的长是( )㎝，宽是( )㎝，圆柱的侧面积是( )㎝ 。
10．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，以这个直角三角形的斜边为轴旋转一周，所得图形的体积为( )立方厘米。（结果保留两位小数）
11．小新过生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是3cm，它的体积是( )；如果用一个长方体盒子包装，这个长方体盒子的容积至少是( )。
12．如图，1个瓶子底面内直径是10cm，里面水的高度是5cm，将瓶盖拧紧后把瓶子倒置，放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm，这个瓶子的容积是( )mL。
13．一个圆锥体的高是2分米，底面半径是3分米，底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，与它等底等高的圆柱的表面积是( )平方分米；一种圆柱形通风管，底面直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮( )平方米，做100个这样的通风管需铁皮( )平方米。
14．如下图，圆柱形队鼓的侧面是由铝皮围成的，上、下面蒙的是羊皮。做一只这样的队鼓，大约需要( )的铝皮和( )的羊皮。
15．把一个底面半径是2cm，高是3cm的圆锥形铜块浸入装满水的盆子里，将会有( )mL的水溢出来。
二、判断题
16．圆锥的体积是圆柱体积的。( )
17．已知＝1，则与成正比例。( )
18．高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
19．学校投篮比赛中，王涛投5中4，李强投6中5，李强的命中率比王涛高。( )
20．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( )
三、选择题
21．如果一个圆柱与一个圆锥的高的比是2∶3，底面积的比是8∶15，那么它们体积的比是（ ）。
A．15∶16 B．16∶5 C．16∶15 D．16∶45
22．一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（ ）cm。
A．6 B．5 C．4.8 D．3.6
23．为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积（ ）cm2。
A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9
24．把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）。
A． B． C． D．
25．下面各图中，剪下图（ ）中的两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：dm）
A． B． C． D．
26．有甲、乙两根长度不同的彩带，第一根用去了，第二根用去了60%，这时两根彩带剩下的部分同样长。甲、乙两根彩带原来长度的比是（ ）。
A．9∶10 B．10∶9 C．8∶5 D．5∶8
27．做一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形无盖水桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．62.8 B．75.36 C．87.92 D．100.48
28．在一次环保知识竞赛中，竞赛的规则是答对1题得10分，不答或答错1题倒扣5分。竞赛共有20题，六（1）班代表队得了170分，他们答对了（ ）题。
A．16 B．17 C．18 D．19
29．如图是甲、乙两位同学对一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。
A．； B．；8 C．； D．；
30．在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图表示，下面说法错误的是（ ）。
A．斑马跑12km用了10分 B．长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例
C．照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分 D．斑马比长颈鹿跑得慢
四、计算题
31．直接写出得数。


32．脱式计算（能简算的要简算）。


33．解方程。

34．求图的体积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．填一填，画一画。
（1）点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）以L为轴将图①旋转一周，得到的立体图形是（ ）。
（3）请画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）图②是一个正方体的展开图，请涂出与阴影面相对的面。
37．动手操作。
（1）三角形AOB各顶点的位置用数对表示为：A（7，9），O（7，5），B（9，5），请在如图方格图中画出这个三角形AOB。
（2）把三角形AOB绕点O顺时针旋转180°画出旋转后的图形。
（3）画出把三角形AOB按2∶1放大后的图形。
（4）原三角形AOB的面积是放大后三角形的面积的（ ）%。
六、解答题
38．沙漏是由两个完全相同的圆锥体容器组合而成，单个圆锥容器的高为6厘米，漏口每秒可漏细沙0.08立方厘米，漏完全部细沙用时40分钟，且细沙刚好装满单个圆锥，求这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
39．《十万个为什么》中记载：常温下，当盐水的浓度超过26.5%时，便会发生盐结晶现象。科学课上，老师打算开展“盐结晶”实验。老师先用食盐和水以1∶4的比例调配了300克食盐水，随后采用酒精灯加热的方式进行沸腾蒸发。当食盐水剩余200克时，停止加热并使其冷却至常温，请问此时会出现盐结晶现象吗？请说明理由。
40．某动物园门票原价每张80元，“六一”期间推出优惠活动。
方案一：成人全价，儿童半价
方案二：团体10人以上（含10人）打七折
现有8名成人和6名儿童，选择哪种方案更省钱？请计算说明。
41．学习了“圆柱与圆锥”后，小明自己动手，把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1），测量计算得出其表面积增加了50.24平方厘米；又重新揉成同样的圆柱形，切成四块（如图2），计算得出表面积增加了96平方厘米。根据小明的实验数据，你能计算出这块橡皮泥的体积是多少吗？
42．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图是一种木质玩具陀螺，可以看作是一个近似的圆锥和圆柱组合起来的立体图形。玩具陀螺中底面直径和总高度的比是1∶1.5，其中B、C分别是圆柱上下两个底面的圆心，且AC∶AB＝3∶1，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
43．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方米的玻璃？
44．李阿姨用圆柱形滚筒清理器清卫生间地面，滚筒的横截面半径是0.4分米，宽是2.4分米。如果李阿姨推动圆柱形滚筒清理器每分钟转25周，那么她5分可以清理多大的地面？（每个地方只清理一次）
45．在阿基米德众多的科学发现当中，他自己以圆柱容球定理最为得意。圆及其外切正方形以虚线为轴旋转一周形成的几何体称为圆柱容球（如图）。已知正方形的边长为6厘米，你能计算出图中球的体积和表面积吗？
46．一瓶1升的橙汁售价为15元，一罐250毫升的葡萄汁售价为3元。现在三家商店推出了不同的促销方式，红红要购买8瓶橙汁和8罐葡萄汁，在哪家商店购买最划算？
甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁 乙商店：一律七五折 丙商店：每满40元减10元
47．引江补汉工程是南水北调中线工程的后续项目，旨在从长江三峡库区引水至汉江丹江口水库，以缓解汉江流域水资源压力，增强南水北调中线供水能力。共有三个工程队同时施工完成主体输水隧洞。请根据三位队长的对话信息算一算主体输水隧洞长多少公里？
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的25%。
丙队长说：我们要修48.575公里。
48．“青梅煮酒论英雄”，青梅酒历史悠久、文化内涵深远。广东许多地方都会用米酒和新鲜的青梅来酿制梅酒。笑笑和奶奶一起酿青梅酒，准备了一个容积是1.57升的瓶子。测量发现：
①原来瓶子里装了高8厘米的米酒；
②把瓶子盖紧倒置，瓶中无酒部分的高度是12厘米；
③放入一些青梅，此时酒面高度为16厘米。
你能帮笑笑算出这些青梅的体积是多少吗？
49．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需的砖的数量如下。
每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.5 …
所需地砖的数量/块 540 360 270 216 …
(1)如表中所示，每块地砖的面积和所需地砖的数量是( )关系。
(2)铺这一地面用了432块地砖，所用的地砖每块面积是多大？
50．垃圾分类可以节约资源、保护环境。如图是凤凰小区一周内产生的四种垃圾质量占比情况。
(1)从图中可以看出，厨余垃圾的质量占全部垃圾质量的( )%，可回收物的质量占全部垃圾质量的( )%。
(2)可回收物的质量是其他垃圾质量的( )。（填几分之几）。
(3)如果凤凰小区6月份产生的垃圾总质量约是20t，则有害垃圾的质量约是( )t。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】①因为已知圆柱侧面积和高，所以先根据圆柱侧面积公式：，那么求出圆柱的底面的周长，根据求半径，因为得到圆柱的底面半径，所以根据圆的面积公式：计算圆柱的底面积。
②已知圆柱的高和求得的圆柱的底面积，根据圆柱体积公式：计算圆柱的体积。
【解析】①平方厘米，厘米
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
②（立方厘米）
2．50.24
【分析】当圆锥和圆柱同底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积＝圆柱的体积×，减少的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。
【解析】75.36－75.36×
＝75.36－25.12
＝50.24（立方分米）
3．24；15；0.8；80
【分析】分数的分子除以分母，就可以把分数化成小数，小数化为百分数；
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，据此作答。
【解析】
“”中，分子由“4”变为“12”，分子扩大到了原来的3倍，因此分母也需要扩大到原来的3倍，即；
“”中，分母由“5”变为“30”，分母扩大到了原来的6倍，因此分子也需要扩大到原来的6倍，即；
4．208 y＝0.8x
【分析】所有服装折扣相同，先根据上衣的价格算出折扣：折扣＝现价÷原价，裤子现价＝裤子原价×折扣；将x和y代入公式：现价＝原价×折扣即可。
【解析】折扣：
240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
裤子现价：
260×80%
＝260×0.8
＝208（元）
80%x＝0.8x,因此，y与x的关系式是：y＝0.8x。
5．三角 24
【分析】根据圆锥的特点可知，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。表面积增加的部分是两个完全相同的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高。直径＝半径×2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算。
【解析】根据分析，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。
2×2＝4（分米）
4×6÷2×2＝24（平方分米）
6．471 1800
【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据即可求出玩具的体积；用长方体盒子包装圆锥，要使盒子容积最小，长方体的长和宽应等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，再根据长方体容积公式V＝长×宽×高，代入计算即可。
【解析】玩具体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×52×18
＝×3.14×25×18
＝×18×3.14×25
＝6×3.14×25
＝18.84×25
＝471（cm3）
长方体盒的容积：长、宽均为圆锥的底面直径10cm，高为圆锥的高18cm。
10×10×18
＝100×18
＝1800（cm3）
7．3∶1 2∶1
【分析】圆柱的体积公式为：V圆柱＝πr2h，圆锥的体积公式为：V圆锥＝πr2h。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
因为圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3，将圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作3，分别代入公式V圆柱＝S圆柱h和V圆锥＝S圆锥h中，求出它们的体积比。
【解析】圆柱和圆锥等底等高时，体积比为πr2h∶πr2h＝3∶1；
圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3时，体积比为2h∶×3h＝2∶1。
8．14
【分析】下方圆柱形容器中上升的水的体积就是上方漏斗形容器在这段时间滴水的体积，由图可知，圆柱形容器的底面直径是20cm，则底面半径是20÷2＝10cm，水面上升的高是6－2＝4cm，根据圆柱的体积＝求出上升的水的体积是多少， 再根据1＝1mL，把化为mL，再乘20，求出水的总滴数，再除以80求出这段时间是多少分钟，再把分钟换算成小时，再加上9时即可解答。
【解析】20÷2＝10（cm）
3××（6－2）×20÷80
＝3×100×4×20÷80
＝300×4×20÷80
＝1200×20÷80
＝24000÷80
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
9时＋5时＝14时
9．长方 31.4 6 188.4
【分析】圆柱沿高剪开，侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，侧面积＝底面周长×高。
【解析】根据分析，
圆柱侧面展开图是长方形。
展开图的长为：
（cm）
展开图的宽等于圆柱的高，即6cm。
圆柱的侧面积为：
（cm2）
10．289.85
【分析】先根据已知是直角三角形，确定5厘米、12厘米为直角边，13厘米是斜边，根据三角形面积＝底×高÷2，先用两条直角边求出三角形面积，再根据面积公式求出斜边上的高，这条高就是旋转后组合圆锥的底面半径；以斜边为轴旋转一周会形成两个底面相同的圆锥拼接的立体，两个圆锥的高之和等于斜边长度，最后根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可求出整体体积，并利用四舍五入法按要求保留两位小数。
【解析】三角形面积：5×12÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
斜边上的高（底面半径）：30×2÷13
＝60÷13
＝（厘米）
体积：×3.14×（）2×13
＝×3.14××13
＝×3.14
≈289.85（立方厘米）
11．12.56 48
【分析】圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算出陀螺体积；长方体包装盒的长和宽等于圆锥底面直径，长方体包装盒的高等于圆锥的高，长方体体积＝长×宽×高，据此计算出长方体盒子的容积。
【解析】3.14×（4÷2）2×3÷3
＝3.14×22×3÷3
＝3.14×4×3÷3
＝12.56（）
4×4×3＝48（）
12．1570
【分析】整个瓶子的容积可以分成两部分：水的体积和无水部分（空气）的体积。正放时，水的部分是一个规则的圆柱体；倒置时，无水部分（空气）变成了一个规则的圆柱体。将这两部分的圆柱体拼接相加，就能求出瓶子的总容积。圆柱的体积＝（取3.14，r为半径，h是高），代入数据求出圆柱的体积，再换算成以mL为单位的数即可。
【解析】10÷2＝5（cm）
3.14××5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（）
3.14××15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（）
392.5＋1177.5＝1570（）
1570cm3＝1570mL
13．28.26 18.84 94.2 6.28 628
【分析】圆锥的底面积，圆锥的体积。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。题目中已知圆锥体的高是2分米，底面半径是3分米代入公式进行计算。圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的高是2分米，底面半径是3分米，根据求出圆柱的底面积，根据求出圆柱的侧面积，再将底面积和侧面积代入表面积公式进行计算。求通风管需要多少平方米铁皮，就是求通风管的侧面积，已知通风管，底面直径是0.4米，长（也就是高）是5米，根据求出一个通风管需要的铁皮面积，最后用这个面积乘100求出100个通风管需要的铁皮面积。
【解析】圆锥的底面积：
（平方分米）
圆锥的体积：
（立方分米）
圆柱的底面积：
（平方分米）
圆柱的侧面积：
（平方分米）
圆柱的表面积：
（平方分米）
1个通风管需要的铁皮面积：
（平方米）
100个通风管需要的铁皮面积：
（平方米）
14．47.1 56.52
【分析】圆柱的侧面积（即需要的铝皮面积）＝底面周长×高＝πdh（d是底面直径，h是圆柱的高）。圆柱的底面积＝πr2（r是底面半径），需要的羊皮面积＝圆柱的底面积×2。
【解析】需要的铝皮：
需要的羊皮：
15．12.56
【分析】溢出水的体积＝圆锥形铜块的体积，根据圆锥体积＝×底面积×高，据此解答，注意单位换算。
【解析】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（cm3）
12.56cm3＝12.56mL
16．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。题干中没有“等底等高”的前提条件，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例。
【解析】＝1，是乘积一定，而非比值一定，所以与不成正比例。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据体积公式，圆柱体积，圆锥体积。只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。
【解析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。本题已知圆柱和圆锥的高相等，但底面积不一定相等。如果底面积不相等，圆柱的体积就不是圆锥体积的3倍。题干中仅说明了高相等，没有说明底面积相等，因此无法确定体积的倍数关系；原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】命中率＝命中数÷投篮总数×100%，据此分别求出王涛和李强的命中率，再比较即可。
【解析】王涛：4÷5×100%＝80%
李强：5÷6×100%≈83.3%
83.3%＞80%，所以李强的命中率高，本题说法正确。
故答案为：√。
20．×
【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。
【解析】假设原价是100。
100×80%＝100×0.8＝80
（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高。
根据题意，把圆柱的高看作2份，圆锥的高就是3份；把圆柱的底面积看作是8份，圆锥的底面积就是15份。
根据体积公式写出圆柱和圆锥的体积之比。
【解析】（8×2）∶（×15×3）
＝16∶15
它们的体积比是16∶15。
22．B
【分析】圆锥形金属铸件的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，
再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可解答问题。
【解析】
（cm3）
（cm）
23．C
【分析】把笔筒高度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，据此求出涂颜料部分高度，涂色部分是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解。
【解析】15×＝6（厘米）
3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（平方厘米）
涂颜料部分的面积是169.56平方厘米。
24．C
【分析】正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长；
根据圆锥的体积公式：，代入数据，即可解答。
【解析】
25．D
【分析】观察图形可知，每个选项中圆的直径都是2÷2＝1dm，根据圆的周长＝，分别求出各图中圆的周长，当两个圆的每个圆的周长和长方形的长或宽相等时，剪下来可以围成一个圆柱。据此逐项分析各图，即可解题。
【解析】A．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长或宽都不相等，所以它们不能围成一个圆柱；
B．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长或宽都不相等，所以它们不能围成一个圆柱；
C．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长或宽都不相等，所以它们不能围成一个圆柱；
D．3.14×（2÷2）＝3.14×1＝3.14（dm），这个圆的周长和长方形的长相等，所以剪下这两个圆和这个长方形刚好可以围成一个圆柱。
所以剪下图D中的两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。
26．C
【分析】设甲、乙两根彩带长度分别为、，由题意知，将甲彩带长度看作单位“1”，甲彩带剩余长度是甲彩带长度的（1－），由此可得甲彩带剩余长度；将乙彩带长度看作单位“1”，乙彩带剩余长度是乙彩带长度的（1－60%），由此可得乙彩带剩余长度；最后根据甲、乙彩带剩余的长度一样，可得甲、乙两根彩带原来长度的比，化简后即可得解。
【解析】设甲、乙两根彩带的长度分别是、。
×（1－）＝×＝
×（1－60%）＝×40%＝×＝
＝
＝＝＝8:5
27．B
【分析】无盖圆柱形水桶缺少上底面，所需铁皮面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积，根据公式：和分别算出底面积和侧面积，再求和得到总面积。
【解析】半径：（分米）
底面积：
（平方分米）
侧面积：
（平方分米）
（平方分米）
28．C
【分析】假设20道题全部答对，则共计得分（20×10），比实际得分170分多了（20×10－170）分，是因为每答对和答错1道题的分差是（10＋5）分，用比实际多得的分数除以每答对和答错1道题的分差即可求出答错的题目，再用总共的题目减去答错的题数即是正确的道数。
【解析】（20×10－170）÷（10＋5）
＝（200－170）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（题）
20－2＝18（题）
他们答对了18题。
29．B
【分析】甲切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，即2个圆柱的底面积，根据“”求出圆柱的底面积，再乘2就是增加的表面积；圆柱的高等于底面直径，乙切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，切面是正方形，正方形的边长是2，根据“”求出1个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。
【解析】
＝
＝
1×2＝2
2×2×2＝8
甲切分后表面积比原来增加，乙切分后表面积比原来增加8。
30．D
【分析】A．根据统计图，找出斑马跑12km用的时间。
B．判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
C．先求出长颈鹿的速度，用25÷20，求出长颈鹿的速度，再根据时间＝路程÷速度，用长颈鹿跑的路程÷速度，求出长颈鹿跑24km的时间。
D．根据速度＝路程÷时间，求出斑马的速度，再和长颈鹿的速度比较。
【解析】A．由统计图可知，斑马跑12km用了10分；原说法正确。
B．4÷5＝0.8（千米/分）
8÷10＝0.8（千米/分）
16÷20＝0.8（千米/分）
20÷25＝0.8（千米/分）
4÷5＝8÷10＝16÷20＝20÷25＝0.8（一定），长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例，原说法正确。
C．24÷0.8＝30（分）
照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分，原说法正确。
D．12÷10＝1.2（千米/分）
因为1.2＞0.8，所以斑马比长颈鹿跑得快，原说法错误。
说法错误的是斑马比长颈鹿跑得慢。
31．0.4；1；；5；
；1.5；14；10
【解析】略
32．60；2.8；
86；
【分析】：先把0.6、、60% 都转化为0.6，逆用乘法分配律；
：先算括号，再化除为乘，约分计算；
：除以等于乘48，用乘法分配律展开；
：先算小括号，把百分数化分数，从内到外约分。
【解析】
33．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以3求；
先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘5求；
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求。
【解析】
解：
解：
解：
34．904.32立方分米
【分析】由图可知，底面的直径为8分米，根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆柱的体积；圆锥的体积公式：体积＝，求出圆锥的体积，最后将圆柱的体积与圆锥的相加即是几何图形的体积。
【解析】8÷2＝4（分米）
3.14××15＋×3.14××9
＝3.14×16×15＋3.14×16×3
＝50.24×15＋50.24×3
＝753.6＋150.72
＝904.32（立方分米）
35．20人
【分析】观察可知，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【解析】
（人）
36．（1）（4，5）
（2）圆柱
（3）（4）如图：
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。
（2）以长方形的长或宽所在的直线为轴旋转一周形成的立体图形是圆柱。
（3）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（4）正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；据此解答。
【解析】（1）点A的位置用数对表示是（4，5）。
（2）以L为轴将图①旋转一周，得到的立体图形是（圆柱）。
（3）根据旋转的特征，将图①绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（4）与阴影面相对的面要隔一个正方形，即将阴影面左边第二个正方形涂色。
37．（1）（2）（3）
（4）25
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此根据三角形AOB各顶点的位置，在图中画出这个三角形AOB。
（2）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（3）三角形AOB按2∶1放大，则三角形AOB的底和高都要乘2，求出放大后三角形的底和高，三角形的形状不变，据此画出放大后的三角形。
（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前后三角形的面积，再用原三角形的面积除以放大后三角形的面积，求出原三角形的面积是放大后三角形面积的百分之几。
【解析】（1）A（7，9）表示在第7列第9行，O（7，5）表示在第7列第5行，B（9，5）表示在第9列第5行。
（2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）放大后三角形的底：2×2＝4
放大后三角形的高：4×2＝8
画一个底为4、高为8的三角形，形状与三角形AOB一样。
（4）原三角形的面积：2×4÷2＝4
放大后三角形的面积：8×4÷2＝16
4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
38．96平方厘米
【分析】因为给出的漏沙时间是分钟，漏速是每秒的体积，所以要根据1分钟＝60秒把分钟换算为秒，再用每秒漏沙体积乘总漏沙时间计算出细沙的总体积，也就是单个圆锥的容积。
已知圆锥体积和高，求底面积用公式，代入对应数值即可求解底面积。
【解析】
40分钟＝2400秒
（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是96平方厘米。
39．此时会出现盐结晶现象，因为加热并冷却后食盐水的浓度为30%，超过了常温下盐结晶的临界浓度26.5%。
【分析】溶液蒸发过程中溶质质量不变。根据食盐和水的比例，先计算300克盐水中盐的质量；蒸发掉水后，盐的质量保持不变，总质量减少，用盐的质量除以剩余溶液总质量，得到剩余溶液的浓度（盐的质量÷溶液总质量×100%）；最后判断浓度是否超过26.5%，从而确定是否发生结晶。
【解析】盐的质量：
300×
＝300×
＝60（克）
剩余溶液的浓度：
60÷200×100%
＝0.3×100%
＝30%
因为，30%＞26.5%，所以会结晶。
答：此时会出现盐结晶现象，因为加热并冷却后食盐水的浓度为30%，超过了常温下盐结晶的临界浓度26.5%。
40．方案二更省钱
【分析】根据已知条件，分别计算两种方案的总花费，打七折即按原价的70%收费。先计算出结果，再比较大小即可。
【解析】方案一： 8名成人全价花费＋6名儿童花费
8×80＋80÷2×6
＝640＋40×6
＝640＋240
＝880（元）
方案二：团体费用
（8＋6）×80×70%
＝14×80×70%
＝1120×70%
＝784（元）
784＜880
答：方案二更省钱。
41．75.36立方厘米
【分析】把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块，增加4个底面圆的面积，用增加的总表面积除以4得到一个底面圆的面积，进而计算出圆的半径。又重新揉成圆柱形，切成四块，增加4个长为圆柱的高、宽为圆的直径的长方形，用增加的总表面积除以4得到一个长方形的面积，再除以圆柱的直径就得到圆柱的高。代入数据计算。
【解析】50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4平方厘米是的平方，4＝2×2，则是2厘米。
2×2＝4（厘米），则直径是4厘米。
96÷4＝24（平方厘米）
24÷4＝6（厘米）
12.56×6＝75.36（立方厘米）
答：这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。
42．197.82立方厘米
【分析】先利用底面直径和总高度的比例求出陀螺总高度，再根据AC∶BC=3∶1求出圆柱和圆锥的高度。最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，分别求出圆柱和圆锥的体积，体积相加求出陀螺总体积。
【解析】陀螺总高度是：6÷1×1.5＝9（厘米）
AB＝9÷3×1＝3（厘米）
BC＝9－3＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6＋×3.14×32×3
＝3.14×9×6＋×3.14×9×3
＝169.56＋28.26
＝197.82（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是197.82立方厘米。
43．2.88平方米
【分析】通过观察图形可知，这个长方体玻璃盒的底面边长是4分米，高是16分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据即可求解。
【解析】（4×4＋4×16＋4×16）×2
＝（16＋64＋64）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
288平方分米＝2.88平方米
答：制作这个玻璃盒至少要2.88平方米的玻璃。
44．753.6平方分米
【分析】先根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱形滚筒清理器的侧面积；再用侧面积乘每分钟转动的周数求出一分钟清理的面积；最后再用一分钟清理的面积乘时间5分钟得出5分钟清理的面积。
【解析】圆柱侧面积：2×0.4×3.14×2.4＝6.0288（平方分米）
一分钟清理的面积：6.0288×25＝150.72（平方分米）
5分钟清理的面积：150.72×5＝753.6（平方分米）
答：她5分可以清理753.6平方分米。
45．
体积是113.04立方厘米；表面积是113.04平方厘米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。球的体积＝圆柱的体积×＝；球的表面积＝圆柱的表面积×＝（圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积）×＝。
【解析】球的体积：
（立方厘米）
球的表面积：
（平方厘米）
答：球的体积是113.04立方厘米，球的表面积是113.04平方厘米。
46．乙商店
【分析】甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁，所以只需要付8瓶橙汁的钱即可，据此计算出需要的钱数；
乙商店：七五折就是现价是原价的75%；原价是单位“1”。根据“单价×数量＝总价”计算出8瓶橙汁和8罐葡萄汁的总钱数，再用总钱数×75%，即可求出需要的钱数；
丙商店：每满40元减10元；用8瓶橙汁和8罐葡萄汁的总钱数÷40，看里面有多少个40元，有多少个40元，就用总钱数减去多少个10元，据此计算出需要的钱数；最后比较这三个商店需要钱数的大小即可解答。
【解析】甲商店：买1瓶橙汁，送1罐葡萄汁。
15×8＝120（元）
乙商店：一律七五折
七五折就是现价是原价的75%。
（15×8＋3×8）×75%
＝（120＋24）×75%
＝144×75%
＝108（元）
丙商店：15×8＋3×8
＝120＋24
＝144（元）
144÷40＝3（个）……24（元）
144－3×10
＝144－30
＝114（元）
108＜114＜120，乙商店购买最划算。
答：在乙商店购买最划算。
47．194.3公里
【分析】三个工程队共同完成，其中甲队“完成了任务的一半”，即全长的50%，乙队完成了全长的25%，那么，丙队应该完成全长的，丙队完成了48.575公里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
【解析】
（公里）
答：主体输水隧洞长194.3公里。
48．
628立方厘米
【分析】瓶子的容积＝正放时米酒的体积＋倒置时无酒部分的体积，两部分都可看作圆柱；
先用1.57乘升与毫升的进率1000将总容积的单位换算为立方厘米，再用总容积÷两部分的高度和，
求出瓶子的底面积。因为放入青梅后，水面上升的体积就是青梅的体积，所以先求出放入青梅后米
酒上升的高度，再结合即可求出青梅体积。
【解析】（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
答：这些青梅的体积是628立方厘米。
49．(1)反比例
(2)0.25平方米
【分析】（1）两种相关联的量，一个量变大另一个量随之变小，且对应比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，二者成反比例关系。
（2）用算出的总面积除以432块，得到新地砖单块面积。
【解析】（1）0.2×540＝108（平方米）
0.3×360＝108（平方米）
0.4×270＝108（平方米）
0.5×216＝108（平方米）
每块地砖的面积×所需地砖的数量＝这间教室的面积（一定），所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）108÷432＝0.25（平方米）
答：所用的地砖每块面积是0.25平方米。
50．(1) 40 21
(2)
(3)1.8
【分析】（1）把全部垃圾质量看作单位“1”，减去厨余垃圾、其他垃圾、有害垃圾占全部垃圾的百分比，求得可回收物的质量占全部垃圾质量的百分比；
（2）把其他垃圾质量看作单位“1”，用可回收垃圾的百分比除以其他垃圾质量的百分比即可；
（3）用全部垃圾质量乘9%即可。
【解析】（1）100%－40%－30%－9%
＝60%－30%－9%
＝30%－9%
＝21%
（2）21%÷30%
＝0.21÷0.3
＝
（3）20×9%＝1.8（t）
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