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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错培优预测卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，聪聪前两轮平均成绩是每分钟148次，那么在第三轮比赛中聪聪至少要跳( )次，才能让这三次的平均成绩不低于150次。
2．一个三位小数，四舍五入后的结果是0.69，这个小数最大是( )，最小是( )。
3．2015年北京田径世锦赛男子100米决赛在鸟巢举行。中国选手苏炳添以十点零六秒获得第九名，十点零六写作( )。
4．4.04中从左起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )；从右起的第一个“4”在( )位上，表示4个( )。
5．小明用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍。这个长方形的面积是( )平方厘米。若将其改围成一个等边三角形，边长为( )厘米。
6．一个等腰三角形中两条边长分别是8厘米和6厘米，围成这个等腰三角形至少需要( )厘米长的绳子。
7．莆田市2024年的人口总数约为3667400人，改写成以“万”作单位的数是( )万人，保留一位小数约是( )万人。
8．李军参加知识竞赛，4轮小组赛后的平均分是89分，第5轮小组赛后，他的平均分是90分，他第5轮得了( )分。
9．计算125×88时，一般会把88拆分，这样可以进行简便计算。若想运用乘法分配律，则这道算式可以改写成125×（______＋______）；若想用乘法结合律，则这道算式可以改写成125×（______×______）。
10．妈妈的支付宝里有100元钱，月底需要缴水电费，该月水费12.5元，电费78.4元，一共需要缴( )元。缴完水电费后，妈妈的支付宝里还剩下( )元。
11．把6.28的小数点去掉，得到的数就扩大到原来的（ ）倍；把3.6缩小到它的是0.36；把6.404的小数点向右移动两位是（ ）。
12．一个两位小数，精确到十分位是8.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
13．人形机器人完成某项任务的时间是一个两位小数，用“四舍五入”法保留到十分位是4.0秒，它完成任务的时间最大是( )秒，最小是( )秒。
14．如果把360÷20＋16×5的运算顺序改成先算加法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改成( )，改完后的结果是( )。
15．小丽用数字0、5、8、9和小数点“.”组成一个两位小数，每个数字都要用上并且只能用一次，最大的数是( )，最小的数是( )。
二、判断题
16．复式条形统计图中，不同颜色的直条必须间隔排列。( )
17．三位小数一定比两位小数大，例如：2.356＞2.35。( )
18．47×102＝47×100＋47×2运用了乘法结合律。( )
19．平行四边形的高一定比底边短。( )
20．在0.06、0.006、0.060这三个小数中，计数单位相同而大小不相等的小数是0.060和0.006。( )
三、选择题
21．一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）。
A．3cm B．4cm C．7cm D．15cm
22．根据规律，123456789×9＝1，111，111，101，那么123456789×18的结果是（ ）。
A．2，222，222，202 B．1，111，111，101
C．3，333，333，303 D．9，999，999，909
23．计算25×41时，小东是这样25×41＝25×（40＋1）＝25×40＋25计算的，这样算的依据是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
24．380g改写成用kg作单位的数是（ ）。
A．38000kg B．3.8kg C．0.38kg D．0.038kg
25．某班学生体重统计如下（单位：千克）。
28，30，32，33，35，35，37，38。
这组数据的中位数是（ ）。
A．33 B．34 C．35 D．36
26．举一反三小新在用计算器计算49×367时，发现按键“4”坏了，他想了几种计算方法，其中错误的是（ ）。
A．（50－1）×367 B．（30＋19）×367
C．50×367－1 D．7×7×367
27．把（ ）扩大到原来的10倍后再缩小到原来的是79.08。
A．790.8 B．7.908 C．0.7908 D．7908
28．学校在操场按照“两黄三蓝四红”的顺序插彩旗，第60面彩旗是（ ）色。
A．黄 B．蓝 C．红 D．无法确定
29．“珠海云”号是全球首艘智能型无人系统母船。母船长88.50米，型宽14.00米，型深6.1米，设计吃水3.7米，设计排水量约2000吨。下列说法正确的是（ ）。
A．88.50读作八十八点五十
B．14.00末尾的零都去掉，小数大小会发生变化
C．6.1是一位小数，由6个一和1个十分之一组成
30．一个三角形两条边的长度分别是5cm，8cm，它的周长不可能是（ ）。
A．18cm B．20cm C．24cm D．26cm
四、计算题
31．直接写出得数。
4.3＋5.7＝ 1－0.29＝ 7×29＋7＝ 287＋199＝
5－3.6＝ 4.37×10＝ 25×8＝ 4.7÷100＝
32．用竖式计算。
25×860＝ 87×207＝ 75－0.45＝ 12.3＋4.06＝
33．脱式计算。（能简算的要简算）
32×125 11.2＋8.9＋2.8 190×21－190 72×27＋27×28
34．求下面三角形各个角的度数。
直角三角形 等边三角形
五、作图题
35．如图所示，一个平行四边形顶点A的位置是（4，3），若把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，则点A的位置现在在哪里？
36．按要求在方格纸上画图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个底是7厘米、高是3厘米的平行四边形。
（2）画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米的等腰梯形。
六、解答题
37．小明拿出100元钱买了一双运动鞋69元和一根跳绳11.6元。剩下的钱想买一根17.9元的长绳，够吗？
(1)你的结论：剩下的钱( )买一根长绳。（填：“够”或“不够”）
(2)请说明你的理由。
38．为打好绿水青山就是金山银山的环境保卫战，大力弘扬生态文明，推进美丽校园建设，某小学四（1）班的同学们发起了收集废纸的活动。第一小组收集了40.08千克，第二小组收集了36.2千克。两个小组共收集废纸多少千克？哪个小组收集的废纸多？多多少千克？
39．一节废旧电池扔在土地上会污染周围大约105平方分米的土地。在“环保行动”中，四年级的学生星期一捡了40节旧电池，星期二捡了30节，请你算一算，这两天一共避免多少平方分米的土地被污染？
40．学校开展“古诗诵读”活动，要制作两种规格的抄写纸。A4规格的每张可以写8首古诗，A3规格的每张可以写12首古诗。四（1）班需要准备25张A4纸和25张A3纸，一共能抄写多少首古诗？
41．学校新购进一批课桌，第一次购进33张，第二次购进57张，两次花的钱相差2880元。
(1)这批课桌的单价是多少元？
(2)两次购买课桌一共用去多少元？
42．某古建筑中有一个等腰三角形窗框，顶角比底角大15°。工匠需要根据角度制作窗框木条，这个等腰三角形的三个内角分别是多少度？若周长是24分米，腰长比底边长3分米，三条边各长多少分米？
43．为助力乡村振兴，青山村计划修建一条长1200米的乡村振兴路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内修完，剩下的平均每天要修多少米？
44．一片长方形草地，如果宽不变，长减少6千米，则面积减少54平方千米。此时草地的长是宽的两倍。原来的这片长方形草地的面积是多少平方千米？
45．荔枝是东莞的特产之一，品种繁多，以桂味和糯米糍为主，王叔叔家有一片荔枝园。
(1)王叔叔家的荔枝园今年大丰收，一共收了五大筐荔枝，分别重234千克、287千克、208千克、313千克和266千克，王叔叔家一共收了多少千克荔枝？
(2)荔枝园的形状如图所示，它的面积一共是多少平方米？
46．小亚和小巧在学校环形跑道上跑步。两人同时从同一地点出发，沿着相反的方向跑步，小巧每秒跑1.8米，小亚每秒跑3.2米，经过1分20秒两人相遇，学校跑道长多少米？
47．动车组的最高速度是252千米/时，而普通列车的最高速度是122千米/时。如果两车以最高速度同时运行4小时，动车组比普通列车多行驶多少千米？（用两种方法解答）
48．希望小学要买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌篮球单价都是70元/个，但每个商店的优惠方案不同：
甲商店：买10个篮球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙商店：每个篮球优惠5元。
丙商店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
49．张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明）
50．仰卧起坐作为一种常见的核心训练动作、能显著提升身体健康水平。悦悦和欣欣4次仰卧起坐的情况如下表（单位：个）。
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
悦悦 36 34 38 40
欣欣 28 35 41 36
(1)请根据以上数据绘制复式条形统计图。
(2)欣欣平均每次做多少个仰卧起坐？
(3)你还能得到哪些信息？（写一条）
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参考答案与试题解析
1．154
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；用150×3，求出聪聪三次一共要跳的次数，再用148×2，求出前两轮聪聪跳的次数；再用三次要跳的次数－前两轮跳的次数，即可求出第三轮比赛中聪聪至少要跳的次数。
【解析】150×3－148×2
＝450－296
＝154（次）
2．0.694 0.685
【分析】最大是“四舍”的情况，即舍去百分位后面的部分，百分位不需要进位，即千分位最大是4；最小是“五入”的情况，即千分位向百分位进1，千分位最小是5，此时百分位是8；据此解答。
【解析】根据分析可知，最大是0.694，最小是0.685。
3．10.06
【分析】小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位数字的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
【解析】十点零六写作10.06。
4．个 一/1 百分 0.01/百分之一
【分析】小数整数部分的数位与整数的数位相同，从右往左依次是个位、十位、百位……，小数点右边从左往右第一位是十分位，第二位是百分位……，小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，从右往左依次是一、十、百……，小数点右边从左往右第一位的计数单位是十分之一（0.1），第二位的计数单位是百分之一（0.01）。
【解析】4.04中，从左起的第一个4在个位上，表示4个一；从右起的第一个4在百分位上，表示4个0.01。
5．72 12
【分析】周长÷2＝长＋宽，由此算出长加宽的和，又因为长是宽的2倍，可以将宽看作1份，长看作2份，合起来是3份，用长加宽和除以3可算出宽，进而算出长，面积＝长×宽；等边三角形边长相等，用周长除以3可算出边长。
【解析】36÷2＝18（厘米）
宽：18÷（1＋2）
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6×2＝12（厘米）
面积：12×6＝72（平方厘米）
36÷3＝12（厘米）
长方形的面积是72平方厘米。若将其改围成一个等边三角形，边长为12厘米。
6．20
【分析】已知两条边分别为8厘米和6厘米，根据三角形的两边之和大于第三边，等腰三角形的两条腰长度相等，求出三角形第三边的长度，最后把三条边加起来分别求出周长，比较后即可解答。
【解析】当腰为8厘米时：8＋8＝16（厘米），16＞6，8－8＝0，0＜6，能围成三角形；
当腰为6厘米时：8＋6＝14（厘米），14＞6，8－6＝2（厘米），2＜6，能围成三角形。
8＋8＋6
＝16＋6
＝22（厘米）
8＋6＋6
＝14＋6
＝20（厘米）
20＜22
所以围成这个等腰三角形至少需要20厘米长的绳子。
7．366.74 366.7
【分析】把整数值改写成用“万”作单位的数，方法是将原数的小数点向左移动4位，再在末尾添上“万”字即可；
求小数的近似数，保留一位小数则看百分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此填空即可。
【解析】莆田市2024年的人口总数约为3667400人，改写成以“万”作单位的数是366.74万人，保留一位小数约是366.7万人。
8．94
【分析】求出5轮小组赛总成绩为90×5＝450（分），再算出4轮小组赛的总成绩89×4＝356（分），两数相减即为第5轮得分。
【解析】90×5＝450（分）
89×4＝356（分）
450－356＝94（分）
9．80 8 8 11
【分析】根据题意，乘法分配律指一个数乘两数之和，等于这个数分别乘这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；计算125×88时，通过拆分88简化运算。乘法结合律需要将数拆分为多个因数相乘并重新组合，而乘法分配律需拆分为两个数的和，分别相乘再相加。选择拆分方式时，优先考虑与125相乘能得整千、整百的数，如8和80，便于快速计算。以此答题即可。
【解析】计算125×88时，一般会把88拆分，这样可以进行简便计算。若想运用乘法分配律，则这道算式可以改写成125×（80＋8）；若想用乘法结合律，则这道算式可以改写成125×（8×11）。
10．90.9 9.1
【分析】一共需要缴纳的费用＝水费＋电费；妈妈支付宝剩余的钱数＝妈妈支付宝原有的钱数－一共需要缴纳的费用，据此解答即可。
【解析】12.5＋78.4＝90.9（元）
100－90.9＝9.1（元）
11．100；；640.4
【分析】依据小数点移动变化规律，去掉两位小数的小数点，小数点向右移动两位；小数点左移一位，数缩小到原来的十分之一；小数点右移两位，原数乘100。
【解析】去掉6.28的小数点变成628，628÷6.28＝100，扩大到原来的100倍。
3.6变成0.36，小数点向左移动一位，缩小到原来的。
6.404小数点向右移动两位，6.404×100＝640.4。
12．8.74 8.65
【分析】精确到十分位看百分位，分“四舍”和“五入”两种情况，据此解答即可。
【解析】四舍：百分位数字小于5直接舍去，原数等于或略大于8.7，要最大则十分位7不变，百分位最大填4，即8.74。
五入：百分位数字≥5要向十分位进1，原数小于8.7，进1后十分位得7，原来十分位是6，百分位最小填5，即8.65。
13．4.04 3.95
【分析】一个数四舍五入到十分位，需要看百分位。当百分位上的数小于5时就直接省略，当百分位上的数大于或等于5时就直接向十分位进“1”后再省略。因此最大数是通过“四舍”得到的。整数部分是4，十分位上是0，百分位上是4。最小是“五入”得到的，整数部分是3，十分位是9，百分位是5。据此解答。
【解析】人形机器人完成某项任务的时间是一个两位小数，用“四舍五入”法保留到十分位是4.0秒，它完成任务的时间最大是4.04秒，最小是3.95秒。
14．360÷[（20＋16）×5] 2
【分析】四则运算中，括号可以改变运算顺序，要先算加法，给加法0＋16加小括号；再算乘法，需要把加法乘5的部分加中括号，保证最后算除法，因此得到算式360÷[（20＋16）×5]。按运算顺序计算：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
【解析】360÷[（20＋16）×5]
＝360÷[36×5]
＝360÷180
＝2
算式应改成360÷[（20＋16）×5]，改完后的结果是2。
15．98.50 50.89
【分析】用4个数字组成两位小数，每个数字只用1次，因此是整数部分两位和小数部分两位，且整数的最高位（十位）不能为0。
要让数最大，越大的数字要放在越高的数位，把数字从大到小排列。要让数最小，越小的数字尽量放在越高的数位，同时十位不能为0，因此十位选最小的非0数字5，再把剩余数字从小到大排列。
【解析】
组成两位小数最大的数是98.50，最小的数是50.89。
16．×
【分析】复式条形统计图用不同颜色的直条区分不同统计类别，同一组别下不同类别的直条一般为并排排列，并没有要求不同颜色的直条必须间隔排列。
【解析】复式条形统计图中，不同颜色的直条没必要必须间隔排列。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同再依次比较十分位、百分位、千分位，小数的位数多少不能决定小数的大小。
【解析】判断小数大小不能只看小数位数。举例验证：三位小数1.001，两位小数2.1，1.001＜2.1，可见三位小数不一定比两位小数大。
故答案为：×
18．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指两个数的和与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【解析】由分析可知，计算47×102＝47×100＋47×2时，将102拆成100＋2，运用了乘法分配律，题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【解析】平行四边形的高是两条对边之间的垂直距离。普通平行四边形高与底边的关系取决于平行四边形的倾斜程度，并非一定更短。
故答案为：×
20．√
【分析】小数的计数单位：两位小数计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001；小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数大小不变。先分别确定三个小数的计数单位，再比较大小。
【解析】0.06是两位小数，计数单位0.01；
0.006是三位小数，计数单位0.001；
0.060是三位小数，计数单位0.001；
0.060＝0.06，0.060≠0.006；
0.006和0.060计数单位都是0.001，大小不相等，题干说法正确。
故答案为：√
21．C
【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【解析】5＋9＝14（cm）
9－5＝4（cm）
所以4cm＜第三边＜14cm。
A．3＜4，不符合题意；
B．4＝4，不符合题意；
C．4＜7＜14，符合题意；
D．15＞14，不符合题意。
22．A
【分析】将18看作9×2，再运算乘法结合律计算。
【解析】123456789×18
＝123456789×（9×2）
＝（123456789×9）×2
＝1，111，111，101，×2
＝2，222，222，202
23．D
【分析】根据小东的计算方法可知：先把41看作40＋1，用25乘40与1的和，等于25分别与后两个数相乘，再把它们的积相加；符合乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加。据此解答。
【解析】25×41
＝25×（40＋1）
＝25×40＋25×1
＝1000＋25
＝1025
计算25×41时，小东是这样25×41＝25×（40＋1）＝25×40＋25计算的，这样算的依据是乘法分配律。
24．C
【分析】1kg＝1000g，380除以1000，即可把380g换算成用kg作单位的数。一个数除以10、100、1000……只需把这个数的小数点向左移动1位、2位、3位……
【解析】380÷1000＝0.38（kg）
所以380g改写成用kg作单位的数是0.38kg。
25．B
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此计算即可。
【解析】
所以中位数是34，B选项符合题意。
26．C
【分析】原式是49×367，计算器按键“4”坏了，需要把49拆成不含数字4的算式，再分别对比四个式子是否和49×367相等。
【解析】A．根据乘法分配律，可以把49写成50－1，49×367＝（50－1）×367，这个方法正确；
B．根据乘法分配律，可以把49写成30＋19，49×367＝（30＋19）×367，这个方法正确；
C．根据乘法分配律，可以把49写成50－1，49×367＝（50－1）×367＝50×367－367，不是50×367－1，这个方法错误；
D．根据乘法结合律，49＝7×7，所以7×7×367＝（30＋19）×367，这个方法正确。
所以，其中错误的是50×367－1。
27．D
【分析】根据题意，原数先扩大到原来的10倍，再缩小到原来的；要求原数，可采用逆推法，将结果79.08先扩大到原来的1000倍，再缩小到原来的；
根据小数点移动引起小数大小变化的规律可知：一个数扩大到原来的1000倍，就是将小数点向右移动三位，缩小到原来的，就是将小数点向左移动一位；所以要求原数，只需将79.08的小数点向右移动两位即可。
【解析】
28．C
【分析】将题中“两黄三蓝四红”的彩旗看成一组，求出一组彩旗的数量。用60除以一组的数量，利用余数判断第60面彩旗是一组中的第几面，再根据一组中彩旗的排列顺序确定第60面彩旗的颜色。
【解析】一组彩旗的数量：2＋3＋4＝9（面）
60÷9＝6（组）……6（面）
一组中彩旗的排列为：黄黄蓝蓝蓝红红红红，其中第6面是红色的。
29．C
【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001。
【解析】A．88.50读作八十八点五零，选项说法错误；
B．14.00末尾的零都去掉，小数大小不会发生变化，选项说法错误；
C．6.1是一位小数，由6个一和1个十分之一组成，选项说法正确。
30．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】5＋8＝13（cm）
8－5＝3（cm）
3cm＜三角形的第三边＜13cm
5＋8＋3＝16（cm）
5＋8＋13＝26（cm）
所以，16＜三角形周长＜26
16＜18＜20＜24＜26
所以它的周长不可能是26cm。
31．10；0.71；210；486
1.4；43.7；200；0.047
【解析】略
32．21500；18009；74.55；16.36
【分析】计算25×860，因数末尾有0，先忽略末尾0计算25×86，算出结果后末尾添1个0；竖式对齐末位计算。
计算87×207，拆分207为200＋7，分别相乘再相加，竖式计算时中间0也要参与对位相乘。
小数加减法对齐小数点，相同数位相加减，整数补小数点和0再计算。
【解析】25×860＝21500 87×207＝18009
75－0.45＝74.55 12.3＋4.06＝16.36
33．4000；22.9；3800；2700
【分析】拆分32为4×8，根据乘法结合律利用8×125凑整简算；
运用加法交换律交换8.9和2.8位置凑整相加；
提取公因数190用乘法分配律简算；
提取公因数27用乘法分配律简算。
【解析】32×125
＝4×8×125
＝4×（8×125）
＝4×1000
＝4000
11.2＋8.9＋2.8
＝11.2＋2.8＋8.9
＝14＋8.9
＝22.9
190×21－190
＝190×（21－1）
＝190×20
＝3800
72×27＋27×28
＝27×（72＋28）
＝27×100
＝2700
34．直角三角形：∠1＝60°，∠2＝90°；等边三角形：∠1＝∠2＝∠3＝60°
【分析】本题考查直角三角形、等边三角形的角的性质。看直角三角形图可知∠2为直角（90°），根据直角三角形两个锐角的和为90°的性质，已知其中一个锐角为30°，可求得∠1的度数；等边三角形角的三个内角都相等，且每个角都是60°，据此可直接得到∠1、∠2、∠3的度数。
【解析】直角三角形：∠2＝90°，∠1＝90° 30°＝60°
等边三角形：∠1＝∠2＝∠3＝60°
直角三角形中∠1＝60°，∠2＝90°；等边三角形中∠1＝∠2＝∠3＝60°。
35．（9，1）
【分析】根据图形平移的方法，画出这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格后的图形，然后结合数对表示位置知识解答即可。
【解析】如图：
一个平行四边形顶点A的位置是（4，3），若把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，则点A的位置现在在（9，1）。
36．
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。所以平行四边形的底对应7个小方格的边长，平行四边形的高对应3个小方格的边长。
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底。所以梯形的上底对应4个小方格的边长，下底对应6个小方格的边长，高对应3个小方格的边长且梯形的两条腰长度相等。据此作图。
【解析】略
37．(1)够
(2)先算出已经花掉的总钱数，再用100减去已经花掉的总钱数，算出剩下的钱；比较剩下的钱和长绳的价格，如果剩下的钱大于等于17.9，就是够，否则就不够。
【分析】（1）（2）用69加上11.6，先算出已经花掉的总钱数，再用100减去已经花掉的总钱数，算出剩下的钱；比较剩下的钱和长绳的价格，进行判断即可。
【解析】（1）100－（69＋11.6）
＝100－80.6
＝19.4（元）
19.4元＞17.9元
剩下的钱够买一根长绳。
（2）理由：先算出已经花掉的总钱数，再用100减去已经花掉的总钱数，算出剩下的钱；比较剩下的钱和长绳的价格，如果剩下的钱大于等于17.9，就是够，否则就不够。
38．76.28千克；第一小组收集的废纸多；3.88千克
【分析】求两个小组共收集多少千克，就是把两个小组收集的质量合起来，用加法计算；比较哪个小组收集的多，直接比较两个小数的大小；求多多少千克，就是用收集多的小组的质量减去收集少的小组的质量。
【解析】两个小组共收集废纸：
40.08＋36.2＝76.28（千克）
比较两个小组收集的质量：
40.08＞36.2
所以第一小组收集的废纸多。
第一小组比第二小组多收集：
40.08－36.2＝3.88（千克）
答：两个小组共收集废纸76.28千克，第一小组收集的废纸多，多3.88千克。
39．7350平方分米
【分析】要求两天一共避免多少平方分米的土地被污染，可以先求出两天捡到的电池总数量，再用一节电池污染的面积乘电池的总数量。题目所求单位是平方分米，与已知条件单位一致，无需换算。
【解析】（40＋30）×105
＝70×105
＝7350（平方分米）
答：这两天一共避免7350平方分米的土地被污染。
40．500首
【分析】根据题意，用8×25求出用A4纸能写出的总首数，再加上每张A3纸能写出的首数乘25；计算时，可根据乘法分配律逆应用简算。
【解析】8×25＋12×25
＝（8＋12）×25
＝20×25
＝500（首）
答：一共能抄写500首古诗。
41．(1)120元
(2)10800元
【分析】（1）两次花钱的差价，是因为两次购买的课桌数量有差，用57减33得出相差的数量，再根据相差的总价÷相差的数量就能算出课桌单价。
（2）由（1）已计算出单价后，根据总价＝总数量×单价就能算出总花费。
【解析】（1）2880÷（57－33）
＝2880÷24
＝120（元）
答：这批课桌的单价是120元。
（2）（33＋57）×120
＝90×120
＝10800（元）
答：两次购买课桌一共用去10800元。
42．55°、55°、70°；腰长9分米，底边长6分米。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，两条腰的长度相等。三角形的内角和是180°，用180°减去15°算出结果，再除以3，就是底角的度数。再用底角的度数加上15°就是顶角的度数。
用周长减去两个3分米。算出结果再除以3，就是底边的长。再加上3分米就是腰长。
【解析】（180°－15°）÷3
＝165°÷3
＝55°
55°＋15°＝70°
（24－2×3）÷3
＝（24－6）÷3
＝18÷3
＝6（分米）
6＋3＝9（分米）
答：这个等腰三角形的三个内角分别是55°、55°、70°。腰长9分米，底边长6分米。
43．60米
【分析】根据题意，先用已经修的天数乘平均每天修的长度，求出已经修了多少米，用要修的总长度减去已经修的米数，求出剩下多少米没修，再除以剩下的天数，即可求出剩下的平均每天要修多少米。
【解析】（1200－12×60）÷8
＝（1200－720）÷8
＝480÷8
＝60（米）
答：剩下的平均每天要修60米。
44．216平方千米
【分析】根据长方形的面积÷长＝宽，用减少的面积除以减少的长，即可求出原长方形草地的宽；再用宽乘2加上减少的6千米，即可求出原来的长；根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来长方形草地的面积。
【解析】（54÷6×2＋6）×（54÷6）
＝（9×2＋6）×9
＝（18＋6）×9
＝24×9
＝216（平方千米）
答：原来的这片长方形草地的面积是216平方千米。
45．(1)1308千克
(2)1920平方米
【分析】（1）计算一共收了多少荔枝，把每个筐荔枝的重量相加计算即可。
（2）观察可知，荔枝园的形状可以看作一个长36米，宽24米和一个长44米，宽24米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，把数据代入计算，分别求出这两个长方形的面积，再相加；计算时可以根据乘法分配律进行简算。
【解析】（1）234＋287＋208＋313＋266＝1308（千克）
答：王叔叔家一共收了1308千克荔枝。
（2）24×36＋24×44
＝（36＋44）×24
＝80×24
＝1920（平方米）
答：它的面积一共是1920平方米。
46．400米
【分析】环形跑道反向出发相遇，两人跑的路程相加刚好等于跑道一圈长度。第一步把时间换算成秒，方便和每秒速度计算；第二步加法求出两人每秒一共跑多少米；第三步用速度和乘总时间，得到跑道总长。
【解析】1分20秒：60＋20＝80（秒）
速度和：1.8＋3.2＝5（米/秒）
跑道长：5×80＝400（米）
答：学校跑道长400米。
47．520千米
【分析】已知动车组和普通列车的速度及运行时间，求路程差。
方法一：根据“路程＝速度×时间”，分别计算出动车组和普通列车 4 小时行驶的路程，再求两者的差。
方法二：先计算出动车组每小时比普通列车多行驶的路程（即速度差），再乘运行时间求出多行驶的总路程。
【解析】方法一：
252×4－122×4
＝1008－488
＝520（千米）
方法二：
（252－122）×4
＝130×4
＝520（千米）
答：动车组比普通列车多行驶520千米。
48．丙商店；丙商店实际钱数最少
【分析】分别计算出三个商店需要的实际钱数，比较即可。
甲商店：买10个篮球免费赠送2个，求出总个数包含几个（10＋2），付款个数就是几个10，根据单价×实际付款个数＝实际钱数；
乙商店：单价－每个优惠钱数＝实际单价，实际单价×总个数＝实际钱数；
丙商店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个200元，就减去几个40元是实际钱数。
【解析】甲商店：60÷（10＋2）×10
＝60÷12×10
＝50（个）
70×50＝3500（元）
乙商店：（70－5）×60
＝65×60
＝3900（元）
丙商店：70×60＝4200（元）
4200÷200＝21
4200－40×21
＝4200－840
＝3360（元）
3360＜3500＜3900
答：希望小学应到丙商店购买，因为丙商店实际钱数最少。
49．
新鲜雷竹笋
【分析】先计算张阿姨已经消费的金额：元，再计算凑满30元需要的金额：元，对比三种商品的价格，判断哪些商品的价格大于需要补充的价格，再在符合条件的商品中选择价格最低的，这样最终付款最少。
【解析】（元）
（元）
山东紫皮大蒜头：2.49＜4.33，无法凑满减，实际付款：（元）
新鲜雷竹笋：4.49＞4.33，实际付款：（元）
精选冷冻鸡胸肉：6.69＞4.33，实际付款：（元）
27.16＜28.16＜29.36
答：选择新鲜雷竹笋更划算。
50．(1)
(2)35个
(3)欣欣的成绩发挥不稳定。（说理不唯一，合理即可）
【分析】（1）绘制复式条形统计图，先看表格数据。横轴是次数，第1次到第4次。纵轴是仰卧起坐个数。每次有两根柱子，悦悦和欣欣各一根，用不同颜色区分。悦悦4次分别是36、34、38、40，欣欣4次分别是28、35、41、36。画的时候每次两根柱子并排，顶端对齐对应刻度。
（2）求欣欣平均每次做多少个，把欣欣4次的个数加起来，总数除以4就是平均数。
（3）从表格里比较两人的数据，比如谁进步大、谁哪次最多、整体谁更稳定等，任选一条说一说即可。
【解析】（1）略
（2）（28＋35＋41＋36）÷4
＝140÷4
＝35（个）
答：欣欣平均每次做35个。
（3）欣欣的成绩发挥不稳定。（说理不唯一，合理即可）
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