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长郡教育集团初二数孚孚和素养测评
试题卷
分值：150考试时间：120分钟
一、填空题（共8题，每题5分，共40分，请将答案写在答题卷的横线上）
1.(5分)满足不等式
4
的整数m的个数是
√2+1
3-√5
2.（5分)已知长分别为14,13,9,7的四条线段可以构成梯形，则在所有可能构成的梯形中，
连接梯形两腰中点的线段长度的最大值是
3.(5分)己知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,
点C,D,E三点在同一条直线上，连接BD,BE,以下四个结论：①BD=CE:②BD⊥CE;
③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD.其中结论正确的序号是
E
0
B
4.(5分)已知(x2-x-1)*2=1,则x=
5.(5分)在平面直角坐标系内有两点A,B,其坐标为A(-1,-1),B(2,4),点M为x轴
上的一个动点，若要使MB-MA的值最大，则点M的坐标为
6.(5分)如图1~4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增
加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别
为S1,S2,S3:L,S10,则S1+S2+S3+…+S10=
图1
图2
图3
图4
7.5分)已知实数a,bc满足a+b+c=0,a2+b+c2=1,则a+b+c
abc
8.(5分)如图，P为Rt△ABC内一点，其中∠BAC=90°，并且PA=3,PB=7,PC=9,
则BC的最大值为
二、解答题（共10题，共110分，请写出必要的推理过程）
9.(10分)已知：2(m+2)2+n-1=0,求
ort-+m-m号mj】小-2m+nw）值
10.(10分)己知：如图，RtAABC中，AC>BC,∠ACB=90°，CD是△ABC的中
线，点E在CD上，且∠AED=∠B,求证：AE=BC.
11.(10分)某同学对矩形纸片ABCD进行了如下的操作：如图，先沿直线AG折叠，使
点B落在对角线AC上的点P处，再沿直线CH折叠，使点D落在AC上的点Q处若
AB=5,BC=12,求四边形AGCH的面积.
B
12.（10分》已知关于x的方程士+x+1=4x+Q只有一个实数根，求实数a的值
x+1 xx(x+1)
13.(10分)设k为非零实数，两个函数y=x+2与y=仁的图象相交于A〔5，）、
B(x22)两点，若-x=2√2，求k的值，

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