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专题强化1　运动图像问题
第一章　运动的描述　匀变速直线运动
考向一　运动学图像的理解和应用
1.读图——获取解题信息
关注 坐标轴 (1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位
(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始
理解截距、斜率、面积的意义 图线在坐标轴上的截距表示物体运动的初始情况
斜率通常能够体现某个物理量(如v－t图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况
最常见的是v－t图像与时间轴所围图形的面积表示位移，但要注意时间轴下方图形的面积为负，说明这段位移与选定的正方向相反
分析交点、转折点、渐近线 交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相同，不一定代表物体相遇
转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v－t图像中速度由增变减，表明加速度突然反向
利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
2.作图——快速解题
依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像，往往可以快速、直观地研究和处理问题。
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
(2)若图线为一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动；若图线为一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。
　角度1　x－t图像
例1 高速磁悬浮列车从站台由静止开始做匀加速直线运动，其位移与时间的关系图像如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A.x1∶x2∶x3=1∶3∶5
B.x1∶x2∶x3=1∶4∶9
C.a=
D.a=
B
【解析】 列车启动过程，根据初速度为0的匀变速直线运动规律x=at2，可知位移之比为x1∶x2∶x3=1∶4∶9，故A错误，B正确；由Δx=aT2，可得列车的加速度a=，故C、D错误。
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)若图线为一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若图线为一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运动。
　角度2　v－t图像
例2 遥控小车从某一位置出发在水平轨道上运动，其运动过程的速度—时间图像如图所示。关于该小车，下列说法正确的是(　　)

A.在0~4 s时间内，小车的加速度不变
B.在0~6 s时间内，小车的速度方向改变了1次
C.在0~6 s时间内，小车平均速度的大小为3 m/s
D.在t=5 s时刻，小车距离出发点最远
A
【解析】 根据速度—时间图像中图线的斜率等于加速度，可知在0~4 s时间内，图线的斜率不变，所以小车的加速度不变，故A正确。根据速度—时间图像中在t轴上方速度为正，在t轴下方速度为负，可知小车在2 s末和5 s末时速度方向发生了改变，所以在0~6 s 时间内，小车速度方向改变了2次，故B错误。根据速度—时间图像中图线与时间轴所围图形的面积表示位移，可知在0~6 s时间内，小车的位移为x=－ m＋ m＋ m－ m=0，所以在0~6 s时间内，小车平均速度的大
小为0，故C错误。在0~2 s时间内，小车沿负方向运动，则小车的位移为x1=－ m=－0.6 m，在2~4 s时间内小车沿正方向运动，则小车的位移为x'1= m=0.6 m，可知在0~4 s时间内小车的位移为0；在4~5 s时间内，小车沿正方向运动，则小车的位移为x2= m=0.3 m；在5~6 s时间内小车沿负方向运动，则小车的位移为x'2=－ m=－0.3 m，可知在4~6 s时间内小车的位移为0，小车在第2 s末距离出发点最远，故D错误。
例3 利用智能手机安装的软件可以测量自由落体运动的加速度。让手机从手中由静止释放，然后用手接住手机，手机上显示加速度随时间变化的图线如图所示。其中能表示自由落体加速度的时间段是(　　)
　A.0~0.900 s　　　　 B.0.900~1.00 s
C.1.00~1.20 s D.1.20~1.30 s
　角度3　a－t图像
C
【解析】 根据自由落体运动的加速度为重力加速度，可知能表示自由落体加速度的时间段是1.00~1.20 s，故C正确。
1.滇藏铁路南起云南省昆明市、北至西藏自治区拉萨市，线路全长1 877 km，设计速度140~160 km/h，是中国境内一条连接云南省与西藏自治区的铁路线路，是继青藏铁路和川藏铁路后，中国规划且已经在建的第三条进藏铁路。为了感受列车的运动，列车运动至某直线路段时，小杨同学利用传感器绘制出0~3 s时间内列车的位移随时间变化的图像如图所示。关于该列车，下列说法正确的是(　　)
A.在0~3 s时间内，列车的速度不变
B.在0~3 s时间内，列车的平均速度为12 m/s
C.2 s末列车的位置坐标为(2 m，15 m)
D.2 s末列车的速度为7.5 m/s
B
【解析】 x－t图像的斜率表示速度，可知在0~3 s 时间内列车的速度增大，选项A错误；在0~3 s时间内列车的平均速度为 m/s=12 m/s，选项B正确；列车做直线运动，故在2 s末列车的位置坐标为x=15 m，选项C错误；因2 s内列车的平均速度为'= m/s=7.5 m/s，则2 s末列车的速度大于7.5 m/s，选项D错误。
2.在一条平直公路上，一辆汽车(可视为质点)从计时开始到停止运动的总时间为t0，速度—时间图像如图所示，汽车在第一段时间做加速度大小为a(a为未知量)的匀减速直线运动，在第二段时间做匀速直线运动，在第三段时间也做加速度大小为a(a为未知量)的匀减速直线运动，三段运动时间相等。已知v－t图像与时间轴所围成图形的面积为S0。下列说法正确的是(　　)
C
A.a的值为
B.汽车的初速度大小为
C.汽车在前两段时间内的平均速度大小为
D.汽车在后两段时间内的平均速度大小为
【解析】 设汽车的初速度为v0，、时刻的速度均为v1，则有v1=v0－，最后时间内有v1=a·，由v－t图像有S0=·＋v1··，解得a=、v0=、v1=，选项A、B错误；汽车在前两段时间内的平均速度大小，选项C正确；汽车在后两段时间内的平均速度大小为，选项D错误。
考向二　利用“数学思维”分析非常规图像问题
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。
图像种类 示例 分析思路
－t图像 由x=v0t＋at2得=v0＋at
图像的斜率k为a，纵轴截距为初速度v0
图像种类 示例 分析思路
v2－x图像 由v2－=2ax得v2=2ax＋
图像的斜率k为2a，纵轴截距为
图像 由x=v0t＋at2得=v0·a图像的斜率k为v0，纵轴截距为a
图像种类 示例 分析思路
a－x图像 由v2－=2ax得ax=
图像与坐标轴围成图形的面积表示速度平方变化量的一半，即
图像种类 示例 分析思路
－x图像 由x=vt得t=
图像与坐标轴围成图形的面积表示运动时间t
例4 如图甲所示，小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方30 m处有一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中加速度恒定，新能源汽车运动的图像如图乙所示，则新能源汽车(　　)
B
A.刹车的加速度大小为1.5 m/s2
B.在5 s时停下来
C.最终停在人行道前10 m处
D.在6 s内行驶的位移大小为24 m
【解析】 根据x=v0t－at2，可得=v0·a，由题图可知v0= m/s= 10 m/s，a=1 m/s2，即a=2 m/s2，A错误；新能源汽车停下的时间t0= =5 s，停下来的位移x=t0=25 m，新能源汽车最终停在人行道前5 m处，B正确，C错误；在6 s 内新能源汽车已经停下，则行驶的位移大小为25 m，D错误。
1.图像能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度的平方v2与位置坐标x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.质点的加速度大小为2 m/s2
B.质点的加速度大小为1 m/s2
C.质点在t=4 s时的位置坐标为x=4 m
D.质点在t=4 s时的位置坐标为x=2 m
D
【解析】 质点由静止开始做匀变速直线运动，由v2=2ax，可知v2－x图像的斜率k=2a，由题图可知2a= m/s2，解得a=0.5 m/s2，选项A、B错误；设质点的初始位置坐标为x0，坐标原点处有2 (m/s)2=2a(0－x0)，解得x0=－2 m，当t=4 s时，质点的位置坐标为x，有x－x0=at2，解得x=2 m，选项C错误，D正确。
2.如图甲所示，一物块在水平地面上以v0=6 m/s 的初速度向右运动，它的加速度与位移的关系在一段时间内如图乙中A、B图线所示(B图线未画完)，经过一段时间后物块再次经过出发点。下列说法正确的是(　　)

B
A.全过程中，物块做匀变速直线运动
B.物块经过x=5 m处时的速度为4 m/s
C.物块向右最远可到达x=10 m处
D.物块再次经过出发点时速率小于6 m/s
【解析】 由题图乙可知，当物块在x=5 m处时加速度发生变化，因此整个过程物块不做匀变速直线运动，A错误；由题图乙可知，a1=－2 m/s2，根据2a1x1=可得，物块经过x1=5 m处时，v1=4 m/s，此时t=1 s，B正确；由上面分析可知，物块在1 s后开始以初速度4 m/s、加速度－1 m/s2 做匀减速直线运动，当v=0时，物块向右到达最远距离，因此2a2x2=0－，解得x2=8 m，因此x=x1＋x2=13 m，C错误；根据对称性可知，物块从速度为0反向加速运动到出发点时的速率仍为6 m/s，D错误。
考向三　图像间的相互转化
1.解决图像转化类问题的一般流程

2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
例5 小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直于斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置。小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。设下滑起点的位置坐标x=0，以小球开始下滑时刻为t=0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动图像的是(　　)
A
A.　　　 　　　　B.

C.　　　 　　　　　D.
【解析】 由小球运动的v－t图像可知，小球下滑和上滑阶段都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不相等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误。下滑时小球做初速度为0的匀加速直线运动，由x=at2可知，x－t2图像为过原点的直线，且位移x随t2均匀增大；小球上滑时末速度为0，可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，位移x随t2均匀减小，因此，x－t2图像也是一条直线；由题图可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑运动时间短，因此小球速度为0时没有回到初始位置，A正确，B错误。
1.某物体做初速度为0的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横坐标轴的运动图像，则关于此物体的运动图像，下列说法错误的是(　　)
A
A.图甲可能是速度随时间变化的图像
B.图乙可能是速度随时间变化的图像
C.图丙可能是位移随时间变化的图像
D.图丁可能是加速度随时间变化的图像
【解析】 已知物体做初速度为0的匀加速直线运动，则有v=at，由此可知，物体的v－t图像是过坐标原点的倾斜直线，故A错误，B正确；物体的位移x=at2，由此可知物体的x－t图像是过坐标原点的抛物线的一部分，x随t的增大而增大，故C正确；做匀变速直线运动的物体的加速度恒定不变，为定值，故D正确。本题要求选错误的选项，故选A。
2.列车进站的运动可简化为匀减速直线运动，在此过程中用t、x、v和a分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是
(　　)

A.　　　　 B.

C.　　　　　　　　　 D.
D
【解析】 列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而A中x－t图像的斜率不变，表示其速度不变，故A错误；根据题意可知，列车进站做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，则加速度a为负值且大小恒定，故B、C错误；根据匀变速直线运动的规律，有v2－=2ax，解得v2=2ax＋，以初速度方向为正方向，则加速度a为负值且大小恒定，可知v2与x为线性关系，且斜率为负，故D正确。专题强化1　运动图像问题
考向一　运动学图像的理解和应用
1.读图——获取解题信息
关注 坐标轴 (1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位 (2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始
理解截距、斜率、面积的意义 图线在坐标轴上的截距表示物体运动的初始情况
斜率通常能够体现某个物理量(如v－t图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况
最常见的是v－t图像与时间轴所围图形的面积表示位移，但要注意时间轴下方图形的面积为负，说明这段位移与选定的正方向相反
分析交点、转折点、渐近线 交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相同，不一定代表物体相遇
转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v－t图像中速度由增变减，表明加速度突然反向
利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
2.作图——快速解题
依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像，往往可以快速、直观地研究和处理问题。
角度1　x－t图像
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
(2)若图线为一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动；若图线为一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。
例1 高速磁悬浮列车从站台由静止开始做匀加速直线运动，其位移与时间的关系图像如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A.x1∶x2∶x3=1∶3∶5
B.x1∶x2∶x3=1∶4∶9
C.a=
D.a=
角度2　v－t图像
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)若图线为一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若图线为一条平行于时间轴的直线，说明物体做匀速直线运动。
例2 遥控小车从某一位置出发在水平轨道上运动，其运动过程的速度—时间图像如图所示。关于该小车，下列说法正确的是(　　)
A.在0~4 s时间内，小车的加速度不变
B.在0~6 s时间内，小车的速度方向改变了1次
C.在0~6 s时间内，小车平均速度的大小为3 m/s
D.在t=5 s时刻，小车距离出发点最远
角度3　a－t图像
例3 利用智能手机安装的软件可以测量自由落体运动的加速度。让手机从手中由静止释放，然后用手接住手机，手机上显示加速度随时间变化的图线如图所示。其中能表示自由落体加速度的时间段是(　　)
　　A.0~0.900 s　　　　 B.0.900~1.00 s
C.1.00~1.20 s D.1.20~1.30 s
1.滇藏铁路南起云南省昆明市、北至西藏自治区拉萨市，线路全长1 877 km，设计速度140~160 km/h，是中国境内一条连接云南省与西藏自治区的铁路线路，是继青藏铁路和川藏铁路后，中国规划且已经在建的第三条进藏铁路。为了感受列车的运动，列车运动至某直线路段时，小杨同学利用传感器绘制出0~3 s时间内列车的位移随时间变化的图像如图所示。关于该列车，下列说法正确的是(　　)
A.在0~3 s时间内，列车的速度不变
B.在0~3 s时间内，列车的平均速度为12 m/s
C.2 s末列车的位置坐标为(2 m，15 m)
D.2 s末列车的速度为7.5 m/s
2.在一条平直公路上，一辆汽车(可视为质点)从计时开始到停止运动的总时间为t0，速度—时间图像如图所示，汽车在第一段时间做加速度大小为a(a为未知量)的匀减速直线运动，在第二段时间做匀速直线运动，在第三段时间也做加速度大小为a(a为未知量)的匀减速直线运动，三段运动时间相等。已知v－t图像与时间轴所围成图形的面积为S0。下列说法正确的是(　　)
A.a的值为
B.汽车的初速度大小为
C.汽车在前两段时间内的平均速度大小为
D.汽车在后两段时间内的平均速度大小为
考向二　利用“数学思维”分析非常规图像问题
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。
图像种类 示例 分析思路
－t图像 由x=v0t＋at2得=v0＋at 图像的斜率k为a，纵轴截距为初速度v0
v2－x图像 由v2－=2ax得v2=2ax＋ 图像的斜率k为2a，纵轴截距为
图像 由x=v0t＋at2得=v0·a图像的斜率k为v0，纵轴截距为a
a－x图像 由v2－=2ax得ax= 图像与坐标轴围成图形的面积表示速度平方变化量的一半，即
－x图像 由x=vt得t= 图像与坐标轴围成图形的面积表示运动时间t
例4 如图甲所示，小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方30 m处有一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中加速度恒定，新能源汽车运动的图像如图乙所示，则新能源汽车(　　)
A.刹车的加速度大小为1.5 m/s2
B.在5 s时停下来
C.最终停在人行道前10 m处
D.在6 s内行驶的位移大小为24 m
1.图像能形象地反映物理量间的数学关系，有着广泛的应用。某质点在t=0时刻在外力作用下由静止开始做匀变速直线运动，其速度的平方v2与位置坐标x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.质点的加速度大小为2 m/s2
B.质点的加速度大小为1 m/s2
C.质点在t=4 s时的位置坐标为x=4 m
D.质点在t=4 s时的位置坐标为x=2 m
2.如图甲所示，一物块在水平地面上以v0=6 m/s 的初速度向右运动，它的加速度与位移的关系在一段时间内如图乙中A、B图线所示(B图线未画完)，经过一段时间后物块再次经过出发点。下列说法正确的是(　　)
A.全过程中，物块做匀变速直线运动
B.物块经过x=5 m处时的速度为4 m/s
C.物块向右最远可到达x=10 m处
D.物块再次经过出发点时速率小于6 m/s
考向三　图像间的相互转化
1.解决图像转化类问题的一般流程
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
例5 小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直于斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置。小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。设下滑起点的位置坐标x=0，以小球开始下滑时刻为t=0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动图像的是(　　)
A.　　　 　　　　B.
C.　　　 　　　　　D.
1.某物体做初速度为0的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横坐标轴的运动图像，则关于此物体的运动图像，下列说法错误的是(　　)
A.图甲可能是速度随时间变化的图像
B.图乙可能是速度随时间变化的图像
C.图丙可能是位移随时间变化的图像
D.图丁可能是加速度随时间变化的图像
2.列车进站的运动可简化为匀减速直线运动，在此过程中用t、x、v和a分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　D.
专题强化1　运动图像问题
考向一
例1　B　【解析】 列车启动过程，根据初速度为0的匀变速直线运动规律x=at2，可知位移之比为x1∶x2∶x3=1∶4∶9，故A错误，B正确；由Δx=aT2，可得列车的加速度a=，故C、D错误。
例2　A　【解析】 根据速度—时间图像中图线的斜率等于加速度，可知在0~4 s时间内，图线的斜率不变，所以小车的加速度不变，故A正确。根据速度—时间图像中在t轴上方速度为正，在t轴下方速度为负，可知小车在2 s末和5 s末时速度方向发生了改变，所以在0~6 s 时间内，小车速度方向改变了2次，故B错误。根据速度—时间图像中图线与时间轴所围图形的面积表示位移，可知在0~6 s时间内，小车的位移为x=－ m＋ m＋ m－ m=0，所以在0~6 s时间内，小车平均速度的大小为0，故C错误。在0~2 s时间内，小车沿负方向运动，则小车的位移为x1=－ m=－0.6 m，在2~4 s时间内小车沿正方向运动，则小车的位移为x'1= m=0.6 m，可知在0~4 s时间内小车的位移为0；在4~5 s时间内，小车沿正方向运动，则小车的位移为x2= m=0.3 m；在5~6 s时间内小车沿负方向运动，则小车的位移为x'2=－ m=－0.3 m，可知在4~6 s时间内小车的位移为0，小车在第2 s末距离出发点最远，故D错误。
例3　C　【解析】 根据自由落体运动的加速度为重力加速度，可知能表示自由落体加速度的时间段是1.00~1.20 s，故C正确。
即时巩固
1.B　【解析】 x－t图像的斜率表示速度，可知在0~3 s 时间内列车的速度增大，选项A错误；在0~3 s时间内列车的平均速度为 m/s=12 m/s，选项B正确；列车做直线运动，故在2 s末列车的位置坐标为x=15 m，选项C错误；因2 s内列车的平均速度为'= m/s=7.5 m/s，则2 s末列车的速度大于7.5 m/s，选项D错误。
2.C　【解析】 设汽车的初速度为v0，、时刻的速度均为v1，则有v1=v0－，最后时间内有v1=a·，由v－t图像有S0=·＋v1··，解得a=、v0=、v1=，选项A、B错误；汽车在前两段时间内的平均速度大小，选项C正确；汽车在后两段时间内的平均速度大小为，选项D错误。
考向二
例4　B　【解析】 根据x=v0t－at2，可得=v0·a，由题图可知v0= m/s=10 m/s，a=1 m/s2，即a=2 m/s2，A错误；新能源汽车停下的时间t0==5 s，停下来的位移x=t0=25 m，新能源汽车最终停在人行道前5 m处，B正确，C错误；在6 s 内新能源汽车已经停下，则行驶的位移大小为25 m，D错误。
即时巩固
1.D　【解析】 质点由静止开始做匀变速直线运动，由v2=2ax，可知v2－x图像的斜率k=2a，由题图可知2a= m/s2，解得a=0.5 m/s2，选项A、B错误；设质点的初始位置坐标为x0，坐标原点处有2 (m/s)2=2a(0－x0)，解得x0=－2 m，当t=4 s时，质点的位置坐标为x，有x－x0=at2，解得x=2 m，选项C错误，D正确。
2.B　【解析】 由题图乙可知，当物块在x=5 m处时加速度发生变化，因此整个过程物块不做匀变速直线运动，A错误；由题图乙可知，a1=－2 m/s2，根据2a1x1=可得，物块经过x1=5 m处时，v1=4 m/s，此时t=1 s，B正确；由上面分析可知，物块在1 s后开始以初速度4 m/s、加速度－1 m/s2 做匀减速直线运动，当v=0时，物块向右到达最远距离，因此2a2x2=0－，解得x2=8 m，因此x=x1＋x2=13 m，C错误；根据对称性可知，物块从速度为0反向加速运动到出发点时的速率仍为6 m/s，D错误。
考向三
例5　A　【解析】 由小球运动的v－t图像可知，小球下滑和上滑阶段都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不相等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误。下滑时小球做初速度为0的匀加速直线运动，由x=at2可知，x－t2图像为过原点的直线，且位移x随t2均匀增大；小球上滑时末速度为0，可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，位移x随t2均匀减小，因此，x－t2图像也是一条直线；由题图可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑运动时间短，因此小球速度为0时没有回到初始位置，A正确，B错误。
即时巩固
1.A　【解析】 已知物体做初速度为0的匀加速直线运动，则有v=at，由此可知，物体的v－t图像是过坐标原点的倾斜直线，故A错误，B正确；物体的位移x=at2，由此可知物体的x－t图像是过坐标原点的抛物线的一部分，x随t的增大而增大，故C正确；做匀变速直线运动的物体的加速度恒定不变，为定值，故D正确。本题要求选错误的选项，故选A。
2.D　【解析】 列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而A中x－t图像的斜率不变，表示其速度不变，故A错误；根据题意可知，列车进站做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，则加速度a为负值且大小恒定，故B、C错误；根据匀变速直线运动的规律，有v2－=2ax，解得v2=2ax＋，以初速度方向为正方向，则加速度a为负值且大小恒定，可知v2与x为线性关系，且斜率为负，故D正确。[专题强化1]　运动图像问题
微考点一　运动学图像的理解和应用
1.一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　)
　A.　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　 　　　　 D.
2.铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在铯原子喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下获得一定的初速度，随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　)
　　　　 A.　　　　　　　　　　　　　 B.　
　　　　 C.　　　　 　　　　　 D.　
微考点二　利用“数学思维”分析非常规图像问题
3.狞猫主要分布在非洲以及亚洲的西部、中部和南部等地，栖息在森林、多石的高山、热带稀树草原和灌木丛林地一带，常在洞穴和岩石裂缝中休息。狞猫是夜行性动物，喜欢独居，擅长爬树，跳跃能力极强，能捉降落或起飞时的鸟类。某只狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a与重心上升高度h的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则狞猫离地后速度大小约为(　　)
A.2 m/s
B.5 m/s
C.6 m/s
D.8 m/s
4.动车组进站时做匀减速直线运动直至减速到0，停靠一段时间后，动车组做匀加速直线运动。用位移x随速度v变化的关系图像描述这段运动，其中正确的是(　　)
　 A.　　 　B.　　　 　C.　　　　 D.
5.智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中A点获得相同的速度，并沿直线AB刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5 m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该小车的位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是(　　)
A.小车M刹车过程中加速度大小为2.0 m/s2
B.A点距100分分值线的距离为2 m
C.1 s时小车M的速度为2 m/s
D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该小车的加速度大小为3.0 m/s2
微考点三　图像间的相互转化
6.一质点做直线运动的位移为x，所用时间为t，其－t图像如图所示，则下列关于该质点的瞬时速度v随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
　　　　 A.　　 　　　　 B.
　　　 C.　　　　　　 D.
7.小车由静止开始沿直线运动，其速度v与位移x的关系图线如图所示，下列图像描述其加速度a随时间t、速度v和位移x变化的关系正确的是(　　)
A.　　　　　　　　　 　B.
　 　C.　　　　　　　　 D.
8.(多选)匀变速直线运动的规律可用所涉及的物理量间的关系图像表示，以下图像所表示的运动，属于匀变速直线运动的是(　　)
　　 A.　　 　　　　　　 B.
　　 C.　　　 　　　　　 D.
9.一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.物体最终静止
B.物体的最大速度为
C.物体的最大速度为
D.物体的最大速度为
10.2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域(如图甲所示)。嫦娥六号返回器进入大气层后，实施两次气动减速。在降至距地面约10 km高度时，返回器打开降落伞完成最后减速并保持姿态稳定，随后在预定区域平稳着陆。假设返回器从打开降落伞的M处沿直线下降，其下降位移x与运动速度v的关系如图乙所示，则返回器从M点运动x0的时间为(　　)
A.x0v0
B.
C.
D.
11.甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻甲、乙两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的－x图像如图所示。关于甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法正确的是(　　)
A.速度均随位移均匀变化
B.速度均随时间均匀变化
C.经历的时间之比为1∶2
D.经历的时间之比为2∶1
12.设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x。现有四个不同物体的运动图像如图所示，t=0时刻物体的速度均为0，则表示物体做单向直线运动的图像是(　　)
　　 　A.　　　　　 B.　
　 　　C.　　　　　　　　 D.　
13.下列四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)
A.甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度为
B.乙图中，物体的加速度大小为2 m/s2
C.丙图中，阴影部分面积表示t1~t2时间内物体的位移
D.丁图中，0~3 s时间内物体的位移大小为30 m
专题强化1　运动图像问题
1.C　【解析】 质点做直线运动，位移与时间成函数关系，选项A、B中某一时刻对应2个或2个以上的位移，故不可能，故A、B错误；同理选项D中某一时刻对应2个速度，故不可能，只有选项C中速度与时间成函数关系，故C正确，D错误。
2.D　【解析】 铯原子团仅在重力的作用下运动，加速度g方向竖直向下，大小恒定，在v－t图像中，图线斜率表示加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项A、B错误；因为加速度大小恒定，且方向竖直向下，故a－t图像为第四象限中一条平行于t轴的直线，故选项C错误，选项D正确。
3.D　【解析】 根据题意，设狞猫离地时速度为v，对于匀变速直线运动，由公式v2=2ah，整理得=ah，可知a－h图像与坐标轴围成图形的面积表示，对于非匀变速直线运动，该结论也成立，则有 m2/s2，解得v≈8 m/s，故选D。
4.C　【解析】 动车组进站时的运动为末速度为0的匀减速直线运动，由匀变速直线运动位移和速度公式v2－=2ax，整理得x=，且a为负值，故x－v图像应为开口向下的二次函数图像；动车组出站时做初速度为0的匀加速直线运动，由v2=2a'(x－x0)，整理得x=v2＋x0，a'为正值，故图像为开口向上的二次函数图像。故选C。
5.B　【解析】 根据题意，由公式x=v0t＋at2，整理可得=v0＋at，结合题图可得v0=4 m/s，a= m/s2，解得a=－4 m/s2，即小车M刹车过程中加速度大小为4 m/s2，故A错误；A点距100分分值线的距离为x0==2 m，1 s时小车M的速度为v1=v0＋at=4 m/s－4×1 m/s=0，故B正确，C错误；若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该小车的刹车距离为x=x0＋4Δx=4 m，则该小车的加速度大小为a1==2 m/s2，故D错误。
6.A　【解析】 －t图线上某点的横、纵坐标的乘积表示位移，由题图可知，开始时面积均匀增大，所以该质点先做匀速直线运动；后来面积增大变慢，则质点的速度减小，故选A。
7.B　【解析】 由题图可知，x与v成正比，即x=kv，k是比例系数(常量)，可得=k，即v=ka，所以加速度与速度成正比；由于x与v成正比，所以a与x成正比；由Δv=aΔt，所以v－t图像的斜率越来越大，即a－t图像的斜率也越来越大，故B正确，A、C、D错误。
8.ACD　【解析】 匀变速直线运动的位移和速度的关系为v2－=2ax，可得v2=2ax＋，所以v2－x图像的斜率为2a保持不变，图像为一条倾斜的直线，故A正确；v－t图像上某点切线的斜率表示加速度，B选项中图像上某点切线的斜率在变大，表示加速度变大，该运动不是匀变速直线运动，故B错误；匀变速直线运动的位移和时间的关系为x=v0t＋at2，两边同除以时间t，得=v0＋at，所以－t图像的斜率为a保持不变，图像为一条倾斜的直线，故C正确；D选项图像为过原点的正比例函数图像，对应表达式为Δv=at，图像的斜率表示加速度，斜率不变，加速度不变，该运动属于匀变速直线运动，故D正确。
9.C　【解析】 物体由静止开始运动，加速度先不变后变小，则物体先做匀加速直线运动，后做加速度减小的变加速直线运动，最终加速度为0，物体做匀速直线运动，速度最大，所以物体在位移为2x0时速度最大，故A错误；设物体的最大速度为vm，根据v2=2ax，得ax=，可知a－x关系图线与x轴所围图形的面积表示，当x=2x0时速度最大，则a0=，解得vm=，故B、D错误，C正确。
10.C　【解析】 由于Δt=，可知在x－图像中，图像与横轴围成图形的面积等于所用的时间，因此返回器从M点运动x0的时间为t=x0·，故选C。
11.C　【解析】 由题图可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误；－x 图像的图线与坐标轴围成图形的面积表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误；－x图像的图线与坐标轴围成图形的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为1∶2，故C正确，D错误。
12.C　【解析】 A选项：由所给位移—时间图像可知，图线的斜率表示速度，则物体在0~1 s时间内沿负方向运动，在1~3 s时间内沿正方向运动，在3~5 s时间内沿负方向运动，物体不是做单向直线运动，故A不符合题意；B选项：由所给速度—时间图像可知，物体在0~2 s 时间内沿正方向运动，在2~4 s时间内沿负方向运动，方向改变，物体不是做单向直线运动，故B不符合题意；C选项：由所给a－t 图像可知，物体在0~2 s时间内做匀加速运动，在2~4 s时间内做匀减速运动，4 s末速度减小为0，然后重复前面的过程，物体做单向直线运动，故C符合题意；D选项：由所给a－t图像可知，物体在0~1 s时间内做匀加速运动，在1~2 s 时间内做匀减速运动，2 s末速度减小为0，在2~4 s时间内沿负方向运动，物体不是做单向直线运动，故D不符合题意。
13.D　【解析】 若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在0~t0这段时间内的平均速度为，但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在0~t0 这段时间内的位移大于匀变速直线运动的位移，则物体在0~t0这段时间内的平均速度大于，故A错误；乙图中所对应的直线运动的速度与位移的关系为v2=2ax，图线的斜率表示2a，可得该运动的加速度大小为0.5 m/s2，故B错误；丙图中图线与时间轴围成图形的面积表示速度的变化量，则可知阴影部分面积表示t1~t2时间内物体速度的变化量，故C错误；匀变速直线运动位移与时间的关系为x=v0t＋at2，整理可得=v0＋at，将坐标(1 s，0)、(3 s，10 m/s)代入上式可得v0=－5 m/s，a=10 m/s2，则在0~3 s时间内物体的位移大小为x=v0t＋at2=－5×3 m＋×10×32 m=30 m，故D正确。

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