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重庆八中高2028级高一（下)数学学科训练6参考答案
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
D
A
C
B
C
C
B
AD
BCD
ABD
5.B【解析】由SMBC=SADC+SMDE,
即二×1x2×sin120°=号x1 x4Dxsin60+x2×ADxsin60,解得AD=2.故选：B
21
3
6.C【解析】依题意，由正弦定理可得sin4_1+cos
sin B cos B
,sin Acos B=sin B+sin Bcos A4:
所以sin Acos B-sin Bcos A=sin(A-B)=sinB,
又因为△ABC为锐角三角形，所以A-B=B,即A=2B,
又0°可得30°由于y=sin2B在
64
上单调递增，y=sinB在
6'4
上单调递增，
所以f(B)=sin2B+sinB在
上单调递增，
5+1√3+12+2
故选C.
2
2
2,2
7.C【解析】作圆台及球的轴截面，圆台的轴截面是等腰梯形且与球的截面的圆相切，如图：
所以圆台的母线长1=AB=CD=5+5,MN=2×4=8.
由勾股定理CD2=DH2+HC2得：(G+2)2=82+(5-2)2,化简得r2=16①，
又25+2=12,3=12-2r代入①得：5(12-25)=16,2-65+8=0，解得5=2或1=4.
若万=2时，则5=12-2×2=8,1=5+2=10，所以圆台的侧面积
S=π(G+5)1=π×10×10=100元：
这是sinO能取到的最大值，此时O(线线角)最大，
在△AE0中，AE=2,E0=√2，∠AE0=∠AEC=135°，由余弦定理可得
0f=e+80-2版E0a6r=2+回-2x2x 9-n
所以OA=√10，当0最大时，球心O到直线P的距离等于半径R=√2，
共中5m方40Em135e2
h是P到底面AED(翻折不动的原平面)的最大距离，
ò
1
此时四面体P-ABC的体积V=写，4ch,
0
过点P作P№⊥AO于点Q,则P№即为h,
由勾股定理得AP=√A02-0P2=2√2，则
友：0-2，代入体梨会式得-片×22.D,D正确微适：A8D
AO
3515
2.
42
【解析】正四棱台的上下底面均为正方形，因此下底面面积S=AB2=22=4,上底面面积
S2=AB”=32=9,设正四棱台的高为h,根据棱台体积公式
V-号+8+5网=44+9+6列=14，h=号
19
13.(←之.【解折】五=02，则16F+2=5,重庆八中高2028级高一（下）数学学科训练6
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.已知复数z满足z(1+i)=2,则2
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
2.已知向量a,i满足a+-1,a-=5,则a-6=
A
B
D月
3已克集合答m5如-《5小，
则AnB=
{9-司c{停-9
4.已知P为空间中一点，m,n,I为互不相同的直线，0，B,y为互不相同的平
面，则下列推理中正确的是
AI⊥m,lLn,mca,ncax→l⊥aBP∈a,P∈B→a∩B=P
C.a⊥Y,B⊥Y,anB=l→1⊥x
D.l∥m,m∥a→ll∥a
5.在△4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,6,c若c=2b=2,A=120°，A的角平分线
交BC于D,则AD=
A青
B
C.1
D.2
6在锐角△MBC中，角4B,C所对的边分别为a,e,若七Q
,则sinA+sinB的
取值范围是
(2+15+1
B.（W2+1W5+1
D.(5+1,2+2)
7.如图，圆台的上、下底面半径分别为5,2，且2x+2=12,半
径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面
积为
A.36π
B.64π
C.100元
D.144元
8.己知平面内有单位圆0，点P是不与点O重合的一点，若圆0上存在不重合的两点
么B使得O=2P可+PB,则P可的取值范围为
别
c引
D.[,2)
二、多项选择题（本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.己知i为虚数单位，z为复数，则下列命题中正确的是
A.i+2+3+i=0
B.若z=a+bi(a、b∈R),则|=√B2是z为纯虚数的充要条件
C.z.z=22
D.若z=2,则z+的最大值为3
10.已知f(倒-2sn(c+(aeZ,0≤0<2网悬偶函载，f在区间0月
单调递
增、则下列说法中正确的是
A.0=T
B.9=3c.ld=1或4=2
11.如图，在直角梯形ABCD中，AB11DC,∠DCB=90°，DC=BC=1AB=2,取
21
AB中点E,将△BCE沿EC翻折至△B'CE,则下列说法中正确的是
D
A.在翻折的过程中，AD与平面△B'CE始终平行
B.在翻折的过程中，B'D与DE始终不垂直
C.若二面角B'-CE-D的大小为60°，则异面直线B'℃与AB所成角的余弦值为}
D,记四面体B'-ECD的外接球为球O(O为球心)，P是球O上一动点，则当直线
10与直线P所成角最大时，四面体P-ABC体积的最大值为4W0
15
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12知正四棱台ABCD-A'B'C'D'的体积为14，若AB=2,A'B=3,则该正四棱台
BCD-A'B'CD'的高为
2

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