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(共16张PPT)
11.1.1 同底数幂的乘法
加法
减法
除法
数
整数
乘法
从特殊到一般
代数式
整式
加法
减法
乘法
单×单
单×多
多×多
类比
复习旧知，理清学路
新知
联 想
旧知
类 比
新知
除法
单×单
乘方的结果叫做幂.
幂
相同因数的个数
指数
底数
因数
=10×10×10
3个10 相乘
103
（正整数）
（乘方的意义）
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
创设情境 诱发思考
神威·太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次/秒)的超级计算机.它工作103秒可进行多少次运算？
问题1 怎样列式？
1017 ×103
问题2 观察算式1017 ×103，
两个因式是同底数幂的形式？
创设情境 诱发思考
是，而且是更加特殊的同底数幂。
问题3 根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？
1017×103
=(10×10×10 ×…×10)
17个10
×(10×10×10)
3个10
=10×10×…×10
17+3=20 个10
=1020
(依据：乘方的意义)
(依据：乘法的结合律)
(依据：乘方的意义)
幂的形式
积的形式
幂的形式
动手操作 探索法则
7
（1）23×24=2 （ ）
请你根据乘方的意义填空。
=(2×2×2)
×(2×2 ×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
=27
（3）a3·a4=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a﹒a﹒a)
=a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a
=a7
7
7
（2）53× 54 =5（ ）
=(5×5×5)
3个5
4个5
=5×5×5×5×5×5×5
(7)个5
=57
×(5×5×5×5)
(m、n是正整数)
请思考：1.计算前后，式子的底数和指数有何变化
2.你能用式子 表达其中的规律吗？怎么验证？
3.在探究过程中，你体会到了什么数学思想方法？
am · an
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数　　，指数 　　.
不变
相加.
同底数幂的乘法法则：
结果：①底数不变
②指数相加
注意
条件：①乘法
②底数相同
归纳总结 建立法则
乘法转化为加法
请你观察下列计算是否正确？若不正确，应当怎样改正？
(1)b3·b3=b9
(2)b3+b3=b6
(3)a·a5=a5
(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16
×
×
×
×
b6
2b3
=x8
a6
(-x)8
a=a1
合并同类项
(5)x4·y3=x7
×
底数不同
辨析法则 例题示范
（2）a · a3
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
例题1
（1）
（4）
（5）
（6）
底数a可以是_______，
也可以是________.
(m、n、p都是正整数)
单项式
多项式
三个或三个以上同底数幂相乘时，法则依然适用:
(7)(－y)2·y5
辨析法则 例题示范
底数转化
(8)y4·（-y）5
（3）a · a3 · a5
（6）8×4=2x，则 x=( ).
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
2.计算（答案用幂的形式表示）
（2）
（3）
（4）
（1）
（3）
（4）
课堂检测 强化法则
5
23
22
（5）xm·( ) =x3m.
x13
x2m
（1）
（2）
（1）本节课我们学习了一个什么新法则？
（2）运用法则时要注意什么？
归纳小结 提升思维
（3）本节课学习过程中你体会到了哪些数学思想方法？
整数的运算类型 整式的运算类型
从特殊到一般
导入阶段
推导阶段
类比思想
......
从特殊到一般
转化思想
整体思想
应用阶段
除法
数
整数
乘法
从特殊到一般
代数式
整式
加法
减法
乘法
除法
分数
……
减法
加法
指数 正整数
整数
有理数
(1)x13 = x2. x( )= x5. x( )
(2)已知3a=9,3b=27,求3a+b的值。
1.计算下列各题：
(1)(a-b)3·(b-a)4;
(2) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
2.填空
作业布置 巩固法则
谢谢大家！

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