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(共16张PPT)
实验抢分专练
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
(40分钟　32分)
1.(8分)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码,探究在弹
性限度内弹簧弹力与形变量的关系。
(1)为完成实验,还需要的实验器材有:____________。(2分)
【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩
码后的长度。
　 刻度尺　
(2)实验中需要测量的物理量有:____________________________________
__________。(2分)
【解析】(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所
受外力与弹簧对应的长度。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数
为_________N/m。图线不过原点是由于_______________________。(2分)
【解析】(3)取题图乙中(0.5 cm,0)和(3.5 cm,6 N)两个点,代入ΔF=kΔx,解得
k=200 N/m,由于弹簧自身重力的影响,使得实验中弹簧不加外力时就有形变
量。
　 弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应
的长度　
　200　
　弹簧自身重力的影响　
(4)为完成该实验,设计实验步骤如下:
A.以弹簧形变量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0
C.将铁架台固定在桌子上,并将弹簧的一端系在横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧形变量为自变量,写出弹力与形变量的关系式,首先尝试写成一
次函数,如果不行,则考虑二次函数
F.解释表达式中常数的物理意义
G.整理仪器
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:________________。(2分)
【解析】(4)根据实验操作的合理性可知,实验步骤的先后顺序为
CBDAEFG。
　 CBDAEFG　
2.(8分)图甲是一款健身房中常用的拉力器,该拉力器由两个手柄和5根
完全相同的长弹簧组成。为了测量该拉力器中长弹簧的劲度系数,某同
学设计了如下实验步骤:
(1)在铁架台上竖直固定一刻度尺,将该拉力器竖直悬挂在旁边,拉力器
两侧手柄上固定有刻度线指针,如图乙所示,调整好装置,待拉力器稳定
后,上方指针正好与刻度尺x1=10.00 cm处刻度线平齐,下方指针正好与
x2=60.00 cm处刻度线平齐。
(2)在拉力器下挂上m=10 kg的负重,稳定后拉力器下方指针所指刻度如
图丙所示,则刻度尺的读数x3=__________cm。(2分)
【解析】(2)由图丙可知,刻度尺的读数为x3=84.50 cm
(3)通过查资料得知,当地重力加速度g=9.80 m/s2,则每根长弹簧的劲度
系数k=_________N/m(结果保留3位有效数字)。(3分)
【解析】(3)根据胡克定律得F=5kΔx
其中F=G=mg
Δx=x3-x2
解得k=80.0 N/m
　84.50　
　80.0　
(4)因拉力器自身质量较大不可忽略,则用以上方法测量弹簧劲度系数,
其结果会____________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。(3分)
【解析】(4)实验中虽然弹簧的自重会影响弹簧的原长,但由k=测量弹
簧劲度系数,对测量结果没有影响。
　无影响　
3.(8分)(2025·兴安模拟)如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图,水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物,左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如图所示,表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N;竖直向上缓慢地拉动弹簧,分别记录指针示数和对应的传感器示数如表所示。
传感器示数FN(N) 6.00 4.00 3.00 1.00 0
指针示数x(cm) 14.60 15.81 18.19 19.40
(1)补充完整表格中刻度尺的读数;(2分)
答案: (1)12.20
【解析】(1)刻度尺的最小刻度为1 mm,根据刻度尺的读数规则可知,估读到最小刻度的下一位,故读数为12.20 cm。
(2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中,描点画出
FN-x图像,根据图像求得弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位
有效数字)。(6分)
答案: (2)见解析图　83.3(83.1~83.5均可)
【解析】(2)根据表格数据作出图像,如图所示。
对重物受力分析可知FN+F=mg,则FN=mg-kΔx,即FN=mg-k(x-x0),
得图像斜率的绝对值为弹簧的劲度系数,
由图像可知k== N/m≈83.3 N/m。
4.(8分)(2026·深圳模拟)某同学在一玩具中找到如图1所示的装置,竖直圆管中两竖直弹簧固定在底座上,弹簧1上端有一托盘,弹簧2的直径比弹簧1的小,原长比弹簧1的短,二者互不影响。该同学想测量两弹簧的劲度系数,进行了以下操作:
①在实验室找几个质量均为50 g的砝码。
②不放砝码时,测出弹簧1上端到底座的高度L0。
③在托盘上放1个、2个砝码时,发现托盘均未与弹簧2接触,稳定后,测出弹簧1上端到底座的高度L1、L2。
④在托盘上放3个、4个、5个砝码时,发现托盘均与弹簧2接触,稳定后,测出弹簧1上端到底座的高度L3、L4、L5。
⑤以弹簧1上端到底座的高度L为纵轴,以所放的砝码个数n为横轴,描出的数据点如图2所示。
若不计托盘与圆管的摩擦,已知当地重力加速度为g=9.8 m/s2,弹簧始终
在弹性限度内,可得弹簧1的劲度系数k1=________N/m,弹簧2的原长为
_______cm、劲度系数k2=_________N/m。
【解析】将题图2中的点连线如图所示,由题意可知,当n<3时,仅弹簧1被
压缩,因此有nmg=k1(L0-L),
变形可得L=L0-·n,结合图像斜率k=-,纵截距L0=40 cm,
解得弹簧1原长L0=40 cm,劲度系数k1=4.9 N/m。
　4.9　
　15　
　19.6　
设弹簧2的原长为L'0,当n>3时,弹簧1、2均被压缩,
因此有nmg=k1(L0-L)+k2(L'0-L),
整理可得L=·n,结合图像斜率k'=-,
纵截距20 cm=0.2 m=,
解得L'0=15 cm,k2=19.6 N/m。实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
实验操作·夯实必备知识
实验原理 1.在弹簧下端悬挂钩码,弹簧会伸长。钩码平衡时,弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2.刻度尺测弹簧形变量 弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
平衡法 1.安装仪器、测量原长 将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 2.第一组数据测量 在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中。 3.测量多组数据 改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.图像法处理数据: (1)构建坐标系。以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,并选择合适的标度,使得依据数据所描点均匀分布在坐标系内。 (2)连线。观察数据点的分布规律,让尽量多的点落在直线上,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.“数形结合”:分析图线特点,透过现象看本质,写出弹力与形变量间的函数关系式。 3.突出物理意义:得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系式,理解关系式中每个量的物理意义
误差分析 1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确带来误差。 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差
典例剖析·实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
【典例1】(2026·肇庆模拟)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系(重力加速度g已知)。
(1)某一次测量如图乙所示,则该弹力大小为　2.70　N;图丙是弹簧弹力与弹簧伸长量x的F-x图像,由此可求出弹簧的劲度系数为
　200　N/m(计算结果保留3位有效数字)。
【解析】(1)该弹力大小为2.70 N;根据胡克定律可得k==200 N/m。
(2)某实验小组在上述实验中,使用两根不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧总长度L的图像如图丁所示。由图像可知,施加同样大的拉力F后,a的形变量比b的形变量　大　(选填“大”或“小”)。
【解析】(2)由图像可知,施加同样大的拉力F后,a的形变量比b的形变量大。
(3)丙图中图像未过原点的原因是　未考虑弹簧自身受到的重力　,这对弹簧劲度系数的测量结果　无影响　(选填“有影响”或“无影响”)。
【解析】(3)根据k=可知,实验中未考虑弹簧自身受到的重力,这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
类型二　动手求证—— 探真知
【典例2】某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。
(1)实验装置如图甲,下列操作规范的有　B　。
A.实验前,必须先把弹簧水平放置测量其原长
B.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
C.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
D.实验结束后,不需要整理并复原实验器材
【解析】(1)实验前,为了防止因弹簧本身的重力造成的误差,则必须先把弹簧竖直放置测量其原长,故A错误;逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,但不能随意增减砝码,故B正确,C错误;实验结束后,应拆除实验装置,整理并复原实验器材,故D错误。故选B。
(2)该同学在实验过程中,每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度,某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示;
(3)该同学根据记录的数据进行处理,描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图丙所示;
(4)请你根据所学知识用线来拟合这些点,并根据拟合的线,回答以下问题:
①根据所测得的数据和关系曲线可以判断,弹簧形变长度在0~6 cm范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律,弹簧的劲度系数k=
　100　N/m;(结果保留3位有效数字)
②图线中后半部分明显偏离直线,你认为造成这种现象的主要原因是　超过了弹簧的弹性限度　。
答案:(4)
【解析】(4)根据图中各点,用平滑的曲线连接即可。
①根据所测得的数据和关系曲线可以判断,弹簧形变长度在0~6 cm范围内,图像为直线,即弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律,这种规格弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m
②图线中后半部分明显偏离直线,造成这种现象的主要原因是超过了弹簧的弹性限度。
- 1 -实验抢分专练
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
(40分钟　32分)
1.(8分)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。
(1)为完成实验,还需要的实验器材有:　 刻度尺　。(2分)
【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。
(2)实验中需要测量的物理量有:　 弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度　。(2分)
【解析】(2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为　200　N/m。图线不过原点是由于　弹簧自身重力的影响　。(2分)
【解析】(3)取题图乙中(0.5 cm,0)和(3.5 cm,6 N)两个点,代入ΔF=kΔx,解得k=200 N/m,由于弹簧自身重力的影响,使得实验中弹簧不加外力时就有形变量。
(4)为完成该实验,设计实验步骤如下:
A.以弹簧形变量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0
C.将铁架台固定在桌子上,并将弹簧的一端系在横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧形变量为自变量,写出弹力与形变量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数
F.解释表达式中常数的物理意义
G.整理仪器
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　 CBDAEFG　。(2分)
【解析】(4)根据实验操作的合理性可知,实验步骤的先后顺序为CBDAEFG。
2.(8分)图甲是一款健身房中常用的拉力器,该拉力器由两个手柄和5根完全相同的长弹簧组成。为了测量该拉力器中长弹簧的劲度系数,某同学设计了如下实验步骤:
(1)在铁架台上竖直固定一刻度尺,将该拉力器竖直悬挂在旁边,拉力器两侧手柄上固定有刻度线指针,如图乙所示,调整好装置,待拉力器稳定后,上方指针正好与刻度尺x1=10.00 cm处刻度线平齐,下方指针正好与x2=60.00 cm处刻度线平齐。
(2)在拉力器下挂上m=10 kg的负重,稳定后拉力器下方指针所指刻度如图丙所示,则刻度尺的读数x3=　84.50　cm。(2分)
【解析】(2)由图丙可知,刻度尺的读数为
x3=84.50 cm
(3)通过查资料得知,当地重力加速度g=9.80 m/s2,则每根长弹簧的劲度系数k=　80.0　N/m(结果保留3位有效数字)。(3分)
【解析】(3)根据胡克定律得F=5kΔx
其中F=G=mg
Δx=x3-x2
解得k=80.0 N/m
(4)因拉力器自身质量较大不可忽略,则用以上方法测量弹簧劲度系数,其结果会　无影响　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。(3分)
【解析】(4)实验中虽然弹簧的自重会影响弹簧的原长,但由k=测量弹簧劲度系数,对测量结果没有影响。
3.(8分)(2025·兴安模拟)如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图,水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物,左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如图所示,表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N;竖直向上缓慢地拉动弹簧,分别记录指针示数和对应的传感器示数如表所示。
传感器示数 FN(N) 6.00 4.00 3.00 1.00 0
指针示数 x(cm) 14.60 15.81 18.19 19.40
(1)补充完整表格中刻度尺的读数;(2分)
答案: (1)12.20
【解析】(1)刻度尺的最小刻度为1 mm,根据刻度尺的读数规则可知,估读到最小刻度的下一位,故读数为12.20 cm。
(2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中,描点画出FN-x图像,根据图像求得弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字)。(6分)
答案: (2)见解析图　83.3(83.1~83.5均可)
【解析】(2)根据表格数据作出图像,如图所示。
对重物受力分析可知FN+F=mg,则FN=mg-kΔx,即FN=mg-k(x-x0),
得图像斜率的绝对值为弹簧的劲度系数,由图像可知k== N/m≈83.3 N/m。
4.(8分)(2026·深圳模拟)某同学在一玩具中找到如图1所示的装置,竖直圆管中两竖直弹簧固定在底座上,弹簧1上端有一托盘,弹簧2的直径比弹簧1的小,原长比弹簧1的短,二者互不影响。该同学想测量两弹簧的劲度系数,进行了以下操作:
①在实验室找几个质量均为50 g的砝码。
②不放砝码时,测出弹簧1上端到底座的高度L0。
③在托盘上放1个、2个砝码时,发现托盘均未与弹簧2接触,稳定后,测出弹簧1上端到底座的高度L1、L2。
④在托盘上放3个、4个、5个砝码时,发现托盘均与弹簧2接触,稳定后,测出弹簧1上端到底座的高度L3、L4、L5。
⑤以弹簧1上端到底座的高度L为纵轴,以所放的砝码个数n为横轴,描出的数据点如图2所示。
若不计托盘与圆管的摩擦,已知当地重力加速度为g=9.8 m/s2,弹簧始终在弹性限度内,可得弹簧1的劲度系数k1=　4.9　N/m,弹簧2的原长为　15　cm、劲度系数k2=　19.6　N/m。
【解析】将题图2中的点连线如图所示,由题意可知,当n<3时,仅弹簧1被压缩,因此有nmg=k1(L0-L),
变形可得L=L0-·n,结合图像斜率k=-,纵截距L0=40 cm,
解得弹簧1原长L0=40 cm,劲度系数k1=4.9 N/m。
设弹簧2的原长为L'0,当n>3时,弹簧1、2均被压缩,因此有nmg=k1(L0-L)+k2(L'0-L),
整理可得L=·n,结合图像斜率k'=-,纵截距20 cm=0.2 m=,
解得L'0=15 cm,k2=19.6 N/m。
- 1 -(共15张PPT)
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
实验操作 夯实必备知识
典例剖析 实现素养迁移
实验操作 夯实必备知识
实验原理
1.在弹簧下端悬挂钩码,弹簧会伸长。钩码平衡时,弹簧产生
的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.刻度尺测弹簧形变量
弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长
后的长度减去弹簧原来的长度进行计算
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
平衡法 1.安装仪器、测量原长 将弹簧的一端挂在铁架台上,让 其自然下垂,用刻度尺测出弹簧 ______________时的长度l0,即 原长。 2.第一组数据测量 在弹簧下端挂质量为m1的钩码, 测出此时弹簧的长度l1,记录m1和 l1,得出_____________x1,将这些 数据填入自己设计的表格中。 3.测量多组数据 改变所挂钩码的质量,测出对应 的弹簧长度,记录m2、m3、m4、 m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、 l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、 x3、x4、x5 1.图像法处理数据:
(1)构建坐标系。以弹力F(大小
等于所挂钩码的重力)为纵坐标,
以弹簧的伸长量x为横坐标,并选
择合适的标度,使得依据数据所
描点均匀分布在坐标系内。
(2)连线。观察数据点的分布规
律,让尽量多的点落在直线上,得
出弹力F随弹簧伸长量x变化的
图线。
2.“数形结合”:分析图线特点,透
过现象看本质,写出弹力与形变
量间的函数关系式。
3.突出物理意义:得出弹力和弹
簧形变量之间的定量关系式,理
解关系式中每个量的物理意义
自然伸长状态
弹簧的伸长量
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
误差分析 1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确带来误差。 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差 典例剖析 实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
【典例1】(2026·肇庆模拟)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系(重力加速度g已知)。
(1)某一次测量如图乙所示,则该弹力大小为________N;图丙是弹簧弹力
与弹簧伸长量x的F-x图像,由此可求出弹簧的劲度系数为_________N/m
(计算结果保留3位有效数字)。
【解析】(1)该弹力大小为2.70 N;根据胡克定律可得k==200 N/m。
　2.70　
　200　
(2)某实验小组在上述实验中,使用两根不同的轻质弹簧a和b,得到弹力
与弹簧总长度L的图像如图丁所示。由图像可知,施加同样大的拉力F
后,a的形变量比b的形变量_______(选填“大”或“小”)。
【解析】(2)由图像可知,施加同样大的拉力F后,a的形变量比b的形变量
大。
　大　
(3)丙图中图像未过原点的原因是_____________________________,
这对弹簧劲度系数的测量结果____________(选填“有影响”或“无影
响”)。
【解析】(3)根据k=可知,实验中未考虑弹簧自身受到的重力,这对弹
簧劲度系数的测量结果无影响。
　未考虑弹簧自身受到的重力　
　无影响　
类型二　动手求证—— 探真知
【典例2】某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。
(1)实验装置如图甲,下列操作规范的有_______。
A.实验前,必须先把弹簧水平放置测量其原长
B.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的
标尺刻度和对应的钩码总重
C.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总
重
D.实验结束后,不需要整理并复原实验器材
　B　
【解析】(1)实验前,为了防止因弹簧本身的重力造成的误差,则必须先把弹簧竖直放置测量其原长,故A错误;逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,但不能随意增减砝码,故B正确,C错误;实验结束后,应拆除实验装置,整理并复原实验器材,故D错误。故选B。
(2)该同学在实验过程中,每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度,某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示;
(3)该同学根据记录的数据进行处理,描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图丙所示;
(4)请你根据所学知识用线来拟合这些点,并根据拟合的线,回答以下问
题:
①根据所测得的数据和关系曲线可以判断,弹簧形变长度在0~6 cm范围
内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律,弹簧的劲度系数k=
_________N/m;(结果保留3位有效数字)
②图线中后半部分明显偏离直线,你认为造成这种现象的主要原因是
__________________________。
　100　
　超过了弹簧的弹性限度　
答案:(4)
【解析】(4)根据图中各点,用平滑的曲线连接即可。
①根据所测得的数据和关系曲线可以判断,弹簧形变长度在0~6 cm范围内,图像为直线,即弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律,这种规格弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m
②图线中后半部分明显偏离直线,造成这种现象的主要原因是超过了弹簧的弹性限度。

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