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机密★考试结束前
2026年云南省初中学业水平考试
终极稳胜卷·数学试题
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应
位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分。
1.微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款
10元记作+10元，那么向商家付款20元记作()
A.+20元
B.-20元
C.+10元
D.-10元
2.《哪吒之魔童闹海》作为中国首部破百亿电影，登顶全球影史票房榜第五名，
截止2026年4月17日，总票房大约为156.98亿元，数据156.98亿用科学
记数法表示为(
A.156.98×108
B.1.5698×109
C.1.5698×1010
D.1.5698×10
3.如图，已知直线c与直线a,b分别交于点A,B,且∠2
的补角为60°，若要使直线α∥b,则∠1的度数为(
A.60°
B.120°
C.30°
D.150°
4.下列各式计算正确的是()
A.（-2a3)2=4a
B.a3·a2÷a=a7
C.(a-2)2=a2-2a+4
D.(3x+2)(2-3x)=9x2-4
5.已知点(m,-3)在反比例函数y=6的图象上，则m的值为()
A.-3
B.-2
C.2
D.3
2026·终极稳胜卷·数学·试题·第1页（共8页）
6.随着3D打印技术的普及，越来越多的人实现了小零件的独立生产.如图，
是某校3D打印兴趣小组自制的零件，它的俯视图是(
)
正面
B
7.若一个六边形的每个内角都是x°，则x的值为(
A.60
B.90
C.120
D.150
8.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD:DB=1:2,若SAADE=2,
则四边形BCED的面积为(
A.16
B.18
C.20
D.22
9.要使二次根式√1-2x有意义，则x的取值范围是(
A≥
B.is
D.x1
10.下列实验仪器的平面示意图中，是轴对称图形的是(
A
B
D
11.某校九年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩
如下表所示：
决赛成绩/分
100
99
98
97
人数
6
9
12
则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是(
A.98.5,99
B.99,99
C.97.5,98
D.98.5,98
2026·终极稳胜卷·数学·试题·第2页（共8页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2026年云南省初中学业水平考试
三、解答题：本大题共8小题，共62分。解答应写出文字
22.(7分)
终极稳胜·数学
答题卡
说明、证明过程或演算步骤。
20.(7分
学
◆
贴条形码区
计算：厄-2cm30++--(m-3.149
名
考场号：
座位号：
快考标记，
注意事项
准考证号
考生禁！
由监考教师
负责使用2
条形准确粘站在条形码已
⊙
⊙
笔填涂。
2选释概必须使用2B船笔填

涂：非选择须用05老米黑
草迹的笔书写，字体
可国
3
3
23
3
植涂样
正确填涂
请按照题号序在各题目
5
城书写的答案无微：在草稿
误填涂
2
567
回团
5团
团
DEI
[0]
不在使用
⊙
⊙
涂改液、修正帮、利纸刀」
9
⊙
⊙
选择题（用2B铅笔填涂）
一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。
1AIB网D
6AIB D
11IBC D
2
A B]
C]D
7IB
D
12 A]B
D
3 A B]CD
8 ABC]D
13 ABC]
21.（6分)
23.(6分)
4 ABCD
9 A BC D
14AIBC
5ABD
10AIBD
15 A B C]
(1)
11111
11111
非选择题（用0.5毫米黑色字迹的碳素笔书写）
二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分。
16.
17.
18.
19.
请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2026·终极稳胜·数学·答题卡·第1页·（共2页)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.(8分)
26.(8分)
27.（12分)
25.(8分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2026·终极稳胜·数学·答题卡·第2页·（共2页)2026年云南省初中学业水平考试
终极稳胜卷数学参考答案
一、选择题（每小题2分，共30分）
1.B
2.C3.B
4.A5.B6.C7.C8.A9B
10.D
11.D
12.B13.A
14.D
15.B
二、填空题（每小题2分，共8分)
16.a(a+1)(a-1)）17.m>018.45°19.4V10元
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.计算：(7分)
解：原式=1-(W2-1)+1+2×号-4W2
=23-V5+4+3-1
…5分
=3+2V3
…7分
21.(6分)
证明：在△AEB和△DEC中，
(AE=DE
∠AEB=∠DEC,
…4分
BE=EC
.△AEB≌△DEC(SAS).
…6分
22.(7分)
解：(1)设每台B型净水器的进价是x元，则每台A型净水器的进价是(x+200)元，
…1分
依题意，得：
5000045000
…3分
x+200
解得：x=1800,
…4分
经检验，x=1800是原方程的解，且符合题意，
…5分
.x+200=2000.
答：每台A型净水器的进价是2000元，每台B型净水器的进价是1800元.…6分
23.(6分)
解：(1)摸出红球的频率是4
=0.2:
0
故答案为：0.2.
…2分
(2)画树状图如下：
开始
铭铭
黄
骏骏白黄红绿白黄红绿白黄红绿白黄红绿
由树状图可知：共有16种等可能的结果，（白，白）（白，黄）（白，红）（白，绿）（黄，白）（黄，黄）（黄，
红)（黄，绿）（红，白）（红，黄）（红，红）（红，绿）（绿，白）（绿，黄）（绿，红）（绿，绿）
…4分
铭铭和骏骏两位成员都要回答连翘的功效的结果只有1种（黄，黄），
…5分
“P(铭铭和骏骏两位成员都要回答连翘的功效)=6
…6分
24.(8分)
(1)证明：AD∥BC,
.∠DAC=∠BCA.
…2分
,对角线AC平分∠BAD,
,∴.∠BAC=∠DAC=∠BCA,
.'.AB=BC
.AB=AD,
∴.BC=AD,
∴.四边形ABCD为平行四边形，
…3分
∴.四边形ABCD为菱形.
……4分
(2)解：设CD=x,
·四边形ABCD为菱形，
∴.BC=CD=x
,DE=4,BE=8,
.'.CE BE-BC 8-x,
…5分
,DE⊥BC,
.'.DE2+CE2=CD2,
.42+(x-8)2=x2,
…6分
解得x=5,
.CD的长为5.
…8分
25.(8分)
解：(1)设购买A种型号的汽车x辆，购买B种型号的汽车y辆，
x+y=20
(27x+24.4y=501'
…2分
is
答：购买A种型号的汽车5辆，购买B种型号的汽车15辆：
…3分
(2)设购买A种型号的汽车m辆，
(27.8-27m+(25.8-24.4(20-m)≥20.5
1(27.8-27)m+(25.8-244)(20-m)≤22，
……4分
∴.10≤m≤12.5，
…5分
.m的值为10或11或12，
…6分
当m=10时，20-m=10,
当m=11时，20-=9，
当m=12时，20-=8，
27.8-27=0.8<25.8-24.4=1.4,
∴要使总利润最大，则B种型号的汽车要最多，
………7分
∴.当m=10,20-m=10时，总利润最大，最大为10×0.8+10×1.4=22万元：
答：一共有三种方案：方案一、购买A种型号的汽车10辆，购买B种型号的汽车10辆；方案二、购买A
种型号的汽车11辆，购买B种型号的汽车9辆；方案一、购买A种型号的汽车12辆，购买B种型号的汽
车8辆；当购买A种型号的汽车10辆，购买B种型号的汽车10辆时所获利润最大，最大为22万
元
…8分
26.(8分)
解：（1)当x=-2,a=1时，y=(-2+2)（-2+12-5-2)+3=3:
…2分
(2)当x=3+1,y=3时，
(3+1+2)(3at1+㎡2-5a-2)+3=3,

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