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实验抢分专练
实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
(40分钟　45分)
1.(8分)某同学用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(1)该同学应采用的实验方法是　B　;(1分)
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.理想模型法
【解析】(1)探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系,采用的实验方法是控制变量法,故选B。
(2)若要探究F与m之间的关系,应采用甲、乙、丙三图中的　乙　图;(1分)
【解析】(2)若要探究F与m之间的关系,应使两小球质量不相等,两小球做圆周运动半径和角速度相等,则应采用乙图。
(3)某次实验时,左、右两标尺显示如图丁所示,此时左右两小球所受向心力大小之比约为　C　;(2分)
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
【解析】(3)某次实验时,左右两标尺显示如图丁所示,此时左右两小球所受向心力大小之比约为1∶4,故选C。
(4)在探究F与ω之间的关系时,若左、右两标尺显示如图丁所示,则左、右变速塔轮半径之比为　B　;(2分)
A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶3
【解析】(4)在探究F与ω之间的关系时,应控制两球质量和做圆周运动的半径相同,根据F=mω2r,若左、右两标尺显示如图丁所示,则有ω左∶ω右==1∶2,根据v=ωr,由于左、右变速塔轮边缘线速度大小相等,则左、右变速塔轮半径之比为R左∶R右=ω右∶ω左=2∶1,故选B。
(5)(多选)通过本实验可以得到的结论是　A、D　。(2分)
A.在r与ω一定的情况下,F与m成正比
B.在r与m一定的情况下,F与ω成反比
C.在m与ω一定的情况下,F与r成反比
D.在r与m一定的情况下,F与ω2成正比
【解析】(5)根据F=mω2r,在r与ω一定的情况下,F与m成正比,选项A正确;在r与m一定的情况下,F与ω2成正比,选项B错误,D正确;在m与ω一定的情况下,F与r成正比,选项C错误。
2.(8分)(2025·鹤岗模拟)如图所示是“DIS向心力实验器”,当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆周运动时,所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs,旋转半径为R)每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F和角速度ω的数据。
(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt,则角速度ω=　　。(2分)
【解析】(1)挡光杆通过光电门时的线速度大小为v=,由ω=,解得ω=
(2)以F为纵坐标,以　　(选填“Δt”“”“(Δt)2”或“”)为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条直线,该直线的斜率为k=　 mr　。(用上述已知量的字母表示)(6分)
【解析】(2)根据向心力公式有F=mω2r,将ω=代入上式解得F=mr,可以看出,以为横坐标,以F为纵坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条直线,该直线的斜率为k=r。
3.(9分)某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律,轻质细线穿过竖直固定的细圆管(内壁以及管口均光滑)并跨越光滑的定滑轮,一端连接物块(质量为M),另一端连接直径为d的小球,让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门(小球通过光电门的时间为Δt),物块静止不动,用秒表来记录小球做圆周运动的时间,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。
(1)小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小v=　　(用d、Δt表示),从小球某次通过光电门开始计时,若测得连续n次(n从1开始计数)通过光电门的时间间隔为t,则小球做圆周运动的周期T=　　(用n、t表示),若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H,圆弧轨迹的半径为r,则小球受到的向心力Fn=　Mg　(用H、r、M、g表示)。(6分)
【解析】(1)小球直径为d,通过光电门的时间为Δt,则小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小为v=,从小球某次通过光电门开始计时,若测得连续n次(n从1开始计数)通过光电门的时间间隔为t,则小球做圆周运动的周期T=。若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H,圆弧轨迹的半径为r,根据几何关系有=,解得小球受到的向心力Fn=Mg。
(2)实验发现当两次圆锥摆实验的圆弧半径r不同,而细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差H相同时,两种圆周运动的周期T相同,这说明圆锥摆的周期T与H有关,则有T=　2π　(用H、g表示)。(3分)
【解析】(2)小球受到的向心力Fn=Mr=Mg,解得T=2π。
4.(10分)(2026·东莞模拟)某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系。小球套在光滑水平杆上,用轻绳将小球和固定在竖直杆上的力传感器相连,水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动,电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,我们主要用到了物理学中的　C　。(2分)
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,即探究一个物理量和三个物理参量的关系,我们主要用到了物理学中的控制变量法。
(2)若用秒表记录小球转动n圈的时间为t,则电动机的角速度为　　。(4分)
【解析】(2)小球的运动周期T=,则ω==。
(3)该小组同学做实验时,保持小球做圆周运动的半径不变,选用质量为m1的小球甲和质量为m2(m1>m2)的小球乙做了两组实验。两组实验中分别多次改变小球运动的转速,记录实验数据,作出了F与的关系图像如图乙所示的①和②两条曲线,图中反映小球甲的实验数据作出的曲线是　①　(选填“①”或“②”)。(4分)
【解析】(3)根据题意可得F=m()2r=4π2mr()2,因为小球甲的质量较大,所以由二次函数的规律可得曲线①为小球甲的实验数据作出的曲线。
5.(10分)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,小明按图甲装置进行实验,物块放在平台卡槽内,平台绕轴转动,物块做匀速圆周运动,平台转速可以控制,光电计时器可以记录转动快慢。
(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制　质量和半径　保持不变,小明由计时器测转动的周期T,计算ω2的表达式是　ω2=　。(4分)
【解析】(1)由向心力公式Fn=mω2r可知,探究向心力和角速度的关系,保持质量和半径不变,根据ω=,可得ω2=。
(2)小明按上述实验将测算得到的结果用作图法来处理数据,如图乙所示,纵轴F为力传感器读数,横轴为ω2,图线不过坐标原点的原因是　存在摩擦力的影响　, 用电子天平测得物块质量为1.50 kg,直尺测得半径为50.00 cm,图线斜率为　0.75　kg·m(结果保留两位有效数字)。(6分)
【解析】(2)实际表达式为F+Ff=mω2r,图线不过坐标原点的原因是存在摩擦力的影响。斜率为k=mr=0.75 kg·m。
- 1 -实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验操作·夯实必备知识
实验原理 本实验探究向心力与多个物理量之间的关系,实验采用控制变量法。如图所示(见实验装置图),匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,可以通过标尺上露出的红白相间等分标记,粗略计算出两球所需向心力的比值
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
1.m、r一定:把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不同,探究向心力的大小与角速度的关系 2.m、ω一定:保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,探究向心力的大小与半径的关系 3.r、ω一定:换成质量不同的小球,使两个小球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,探究向心力的大小与质量的关系 分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论
物理量 测量 (1)向心力的测量:由塔轮中心标尺露出的等分标记的读数读出 (2)质量的测量:用天平直接测量。选用不同的钢球和铝球 (3)轨道半径的测量:根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离 (4)角速度的测量:通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值
注意事项 (1)实验前检查横臂支架上螺钉是否有松动 (2)标尺格数比应选择最小格数进行 (3)实验时,转速应从慢到快
误差分析 (1)仪器不水平带来的误差 (2)标尺读数不准带来的误差 (3)皮带打滑带来的误差
典例剖析·实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
【典例1】(2025·四川适应性测试)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧,转动手柄,长槽和短槽随变速轮塔匀速转动,两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示,当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时,左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1,1∶2和1∶3。
(1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为　3∶1　。
【解析】(1)皮带传动线速度相等,第三挡变速轮塔的角速度之比为1∶3,根据v=ωr可知,第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。
(2)探究向心力大小与质量之间的关系时,把皮带放在皮带盘的第一挡后,应将质量　不同　(选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径　相同　(选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。
【解析】(2)探究向心力大小与质量之间的关系时,需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等,质量不同,所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。
类型二　动手求证—— 探真知
【典例2】某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。
方案一:如图甲,利用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
(1)若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系,应如何操作　B　。
A.将皮带调至半径大小不同的左、右两塔轮上,将完全相同的小球分别放置在A、C两处槽内
B.将皮带调至半径大小相同的左、右两塔轮上,将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内
C.将皮带调至半径大小不同的左、右两塔轮上,将质量不同的小球分别放置在A、B两处槽内
【解析】(1)若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系,应保持质量和角速度不变,即将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上,将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内,故选B。
(2)若完全相同的两小球,放置在如图甲中的A、C两处(两小球做圆周运动的半径相等),左、右两标尺上黑白相间的等分格分别显示A、C两处小球对挡板的压力大小,如图乙所示。则传动皮带放置的左、右塔轮半径之比R左∶R右=　2∶1　。
【解析】(2)两球质量相等,做圆周运动的半径相等,向心力之比为1∶4,根据F=mω2r可知,角速度之比为1∶2,传动皮带放置的左、右塔轮边缘的线速度相等,则根据v=ωr,可知半径之比R左∶R右=2∶1。
方案二:图丙中左侧长槽的挡板A距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。
(3)在探究向心力大小与角速度关系时,应选用质量与小球1质量
　相同　(选填“相同”或“不同”)的小球2,并放在图丙中　A　(选填“A”或“B”)位置。通过本实验的定性分析可以得到:在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越　大　(选填“大”或“小”)。
【解析】(3)在探究向心力大小与角速度关系时,应保证两球质量相等,两球做圆周运动的半径相等,则应选用与小球1质量相同的小球2,并放在图丙中A位置。通过本实验的定性分析可以得到:在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越大。
- 1 -(共15张PPT)
实验六　
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验操作 夯实必备知识
典例剖析 实现素养迁移
实验操作 夯实必备知识
实验原理 本实验探究向心力与多个物理量之间的关系,实验采用控制变量法。如图所示(见实验装置图),匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,可以通过标尺上露出的红白相间等分标记,粗略计算出两球所需向心力的比值
实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理
1.m、r一定:把两个质量相同的小球放在 长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调 整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不 同,探究向心力的大小与________的关系 2.m、ω一定:保持两个小球质量不变,增 大长槽上小球的转动半径,调整塔轮上的 皮带,使两个小球的角速度相同,探究向心 力的大小与_____的关系 3.r、ω一定:换成质量不同的小球,使两个 小球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带, 使两个小球的角速度也相同,探究向心力 的大小与_____的关系 分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论
角速度
半径
质量
物理量 测量 (1)向心力的测量:由塔轮中心标尺露出的__________的读数读出
(2)质量的测量:用天平直接测量。选用不同的钢球和铝球
(3)轨道半径的测量:根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离
(4)角速度的测量:通过测量变速塔轮的_____确定角速度的比值
注意事项 (1)实验前检查横臂支架上螺钉是否有松动
(2)标尺格数比应选择最小格数进行
(3)实验时,转速应从慢到快
误差分析 (1)仪器不水平带来的误差
(2)标尺读数不准带来的误差
(3)皮带打滑带来的误差
等分标记
直径
典例剖析 实现素养迁移
类型一　动脑求真—— 明原理
【典例1】(2025·四川适应性测试)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧,转动手柄,长槽和短槽随变速轮塔匀速转动,两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示,当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时,左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1,1∶2和1∶3。
(1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为__________。
【解析】(1)皮带传动线速度相等,第三挡变速轮塔的角速度之比为1∶3,
根据v=ωr可知,第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。
　3∶1　
(2)探究向心力大小与质量之间的关系时,把皮带放在皮带盘的第一挡
后,应将质量_________(选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、
短槽上半径_________(选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。
【解析】(2)探究向心力大小与质量之间的关系时,需要保证两个物体做
圆周运动的角速度相等、半径相等,质量不同,所以应将质量不同的铝球
和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。
　不同　
　相同　
类型二　动手求证—— 探真知
【典例2】某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验。
方案一:如图甲,利用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
(1)若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系,应如何操作
_______。
A.将皮带调至半径大小不同的左、右两塔轮上,将完全相同的小球分别
放置在A、C两处槽内
B.将皮带调至半径大小相同的左、右两塔轮上,将完全相同的小球分别
放置在B、C两处槽内
C.将皮带调至半径大小不同的左、右两塔轮上,将质量不同的小球分别
放置在A、B两处槽内
　B　
【解析】(1)若准备探究的是向心力大小与轨道半径之间的关系,应保持质量和角速度不变,即将皮带调至半径大小相同的左右两塔轮上,将完全相同的小球分别放置在B、C两处槽内,故选B。
(2)若完全相同的两小球,放置在如图甲中的A、C两处(两小球做圆周运
动的半径相等),左、右两标尺上黑白相间的等分格分别显示A、C两处
小球对挡板的压力大小,如图乙所示。则传动皮带放置的左、右塔轮半
径之比R左∶R右=__________。
　2∶1　
【解析】(2)两球质量相等,做圆周运动的半径相等,向心力之比为1∶4,根据F=mω2r可知,角速度之比为1∶2,传动皮带放置的左、右塔轮边缘的线速度相等,则根据v=ωr,可知半径之比R左∶R右=2∶1。
(3)在探究向心力大小与角速度关系时,应选用质量与小球1质量
_________(选填“相同”或“不同”)的小球2,并放在图丙中_______(选填
“A”或“B”)位置。通过本实验的定性分析可以得到:在小球质量和运动
半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越
_______(选填“大”或“小”)。
　相同　
　A　
　大　
方案二:图丙中左侧长槽的挡板A距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。
【解析】(3)在探究向心力大小与角速度关系时,应保证两球质量相等,
两球做圆周运动的半径相等,则应选用与小球1质量相同的小球2,并放在
图丙中A位置。通过本实验的定性分析可以得到:在小球质量和运动半
径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越大。(共20张PPT)
实验抢分专练
实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
(40分钟　45分)
1.(8分)某同学用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的
大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(1)该同学应采用的实验方法是_______;(1分)
A.理想实验法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.理想模型法
【解析】(1)探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度
ω和半径r之间的关系,采用的实验方法是控制变量法,故选B。
　B　
(2)若要探究F与m之间的关系,应采用甲、乙、丙三图中的_______图;
(1分)
【解析】(2)若要探究F与m之间的关系,应使两小球质量不相等,两小球
做圆周运动半径和角速度相等,则应采用乙图。
　乙　
(3)某次实验时,左、右两标尺显示如图丁所示,此时左右两小球所受向
心力大小之比约为_______;(2分)
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
【解析】(3)某次实验时,左右两标尺显示如图丁所示,此时左右两小球
所受向心力大小之比约为1∶4,故选C。
　C　
(4)在探究F与ω之间的关系时,若左、右两标尺显示如图丁所示,则左、
右变速塔轮半径之比为_______;(2分)
A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶3
【解析】(4)在探究F与ω之间的关系时,应控制两球质量和做圆周运动
的半径相同,根据F=mω2r,若左、右两标尺显示如图丁所示,则有ω左∶ω右
==1∶2,根据v=ωr,由于左、右变速塔轮边缘线速度大小相
等,则左、右变速塔轮半径之比为R左∶R右=ω右∶ω左=2∶1,故选B。
　B　
(5)(多选)通过本实验可以得到的结论是__________。(2分)
A.在r与ω一定的情况下,F与m成正比
B.在r与m一定的情况下,F与ω成反比
C.在m与ω一定的情况下,F与r成反比
D.在r与m一定的情况下,F与ω2成正比
【解析】(5)根据F=mω2r,在r与ω一定的情况下,F与m成正比,选项A正
确;在r与m一定的情况下,F与ω2成正比,选项B错误,D正确;在m与ω一定
的情况下,F与r成正比,选项C错误。
　A、D　
2.(8分)(2025·鹤岗模拟)如图所示是“DIS向心力实验器”,当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为r的圆周运动时,所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,旋转臂另一端的挡光杆(挡光杆的挡光宽度为Δs,旋转半径为R)每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小F和角速度ω的数据。
(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt,
则角速度ω=________。(2分)
【解析】(1)挡光杆通过光电门时的线速度大小为v=,由ω=,
解得ω=
　　
(2)以F为纵坐标,以_________(选填“Δt”“”“(Δt)2”或“”)为横坐标,可在坐
标纸中描出数据点作一条直线,该直线的斜率为k=_____________。(用上述已
知量的字母表示)(6分)
【解析】(2)根据向心力公式有F=mω2r,将ω=代入上式解得F=mr,可
以看出,以为横坐标,以F为纵坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条直线,该
直线的斜率为k=r。
　　
　 mr　
3.(9分)某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律,轻质细线穿过竖直固定的细圆管(内壁以及管口均光滑)并跨越光滑的定滑轮,一端连接物块(质量为M),另一端连接直径为d的小球,让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门(小球通过光电门的时间为Δt),物块静止不动,用秒表来记录小球做圆周运动的时间,重力加速度大小为g,忽略空气阻力。
(1)小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小v=_______(用d、Δt表
示),从小球某次通过光电门开始计时,若测得连续n次(n从1开始计数)通
过光电门的时间间隔为t,则小球做圆周运动的周期T=_________(用n、t
表示),若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H,圆弧轨迹的
半径为r,则小球受到的向心力Fn=_________(用H、r、M、g表示)。
(6分)
　　
　　
　Mg　
【解析】(1)小球直径为d,通过光电门的时间为Δt,则小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小为v=,从小球某次通过光电门开始计时,若测得连续n次(n从1开始计数)通过光电门的时间间隔为t,则小球做圆周运动的周期T=。若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H,圆弧轨迹的半径为r,根据几何关系有=,解得小球受到的向心力Fn=Mg。
(2)实验发现当两次圆锥摆实验的圆弧半径r不同,而细圆管下管口与圆
弧轨迹圆心间的高度差H相同时,两种圆周运动的周期T相同,这说明圆
锥摆的周期T与H有关,则有T=__________(用H、g表示)。(3分)
【解析】(2)小球受到的向心力Fn=Mr=Mg,解得T=2π。
　2π　
4.(10分)(2026·东莞模拟)某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与质量、角速度、半径之间的关系。小球套在光滑水平杆上,用轻绳将小球和固定在竖直杆上的力传感器相连,水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动,电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,我
们主要用到了物理学中的_______。(2分)
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的
关系时,即探究一个物理量和三个物理参量的关系,我们主要用到了物理
学中的控制变量法。
　C　
(2)若用秒表记录小球转动n圈的时间为t,则电动机的角速度为_____。
(4分)
【解析】(2)小球的运动周期T=,则ω==。
　　
(3)该小组同学做实验时,保持小球做圆周运动的半径不变,选用质量为
m1的小球甲和质量为m2(m1>m2)的小球乙做了两组实验。两组实验中分
别多次改变小球运动的转速,记录实验数据,作出了F与的关系图像如
图乙所示的①和②两条曲线,图中反映小球甲的实验数据作出的曲线是
_______(选填“①”或“②”)。(4分)
【解析】(3)根据题意可得F=m()2r=4π2mr()2,因为小球甲的质量较
大,所以由二次函数的规律可得曲线①为小球甲的实验数据作出的曲线。
　①　
5.(10分)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,小明按图甲
装置进行实验,物块放在平台卡槽内,平台绕轴转动,物块做匀速圆周运
动,平台转速可以控制,光电计时器可以记录转动快慢。
(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制________________保持
不变,小明由计时器测转动的周期T,计算ω2的表达式是____________。
(4分)
　质量和半径　
　ω2=　
【解析】(1)由向心力公式Fn=mω2r可知,探究向心力和角速度的关系,保持质量和半径不变,根据ω=,可得ω2=。
(2)小明按上述实验将测算得到的结果用作图法来处理数据,如图乙所
示,纵轴F为力传感器读数,横轴为ω2,图线不过坐标原点的原因是
___________________, 用电子天平测得物块质量为1.50 kg,直尺测得
半径为50.00 cm,图线斜率为_________kg·m(结果保留两位有效数字)。
(6分)
【解析】(2)实际表达式为F+Ff=mω2r,图线不过坐标原点的原因是存在
摩擦力的影响。斜率为k=mr=0.75 kg·m。
　存在摩擦力的影响　
　0.75　

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