资源简介

河南省安阳市滑县部分校2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测
数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.年，教育部深入实施学生体质强健计划，着力提升学生体质健康水平．下列各组由体育运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，直线，相交于点，若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.二元一次方程，下列变形正确的是( )
A. B. C. D.
5.在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，使“少”的坐标为，“年”的坐标为，则“强”的坐标为( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
7.我国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，酯酒一斗直粟三斗，今持粟三解，得酒五斗，问清、酯酒各几何”意思是：现在一斗清酒价值斗谷子，一斗酯酒价值斗谷子现拿斗谷子，共换了斗酒，问清、酯酒各几斗设清酒斗，酯酒斗，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
8.若，则下列式子正确的是( )
A. B.
C. D.
9.在平面直角坐标系中有两点，若将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后与点重合，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，点，线段以每秒旋转的速度，绕点顺时针方向连续旋转，同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度，在线段上，按照的路线循环移动，则第秒时，点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.在与之间的整数是 ．
12.写出一个解集为的不等式 ．
13.已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解为 ．
14.若，则的值为 ．
15.如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的倍少，则这两个角的度数分别为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共30分。
16.计算和解方程：
计算
解方程
17.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
；
18.解下列方程组：
；
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
阅读回答问题：设，是有理数，且满足，求的值．
解：由题意，移项得．
由结合律和分配律得．
都是有理数，
也是有理数．
是无理数，
问题：设，都是有理数，且满足，求的平方根．
20.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，点，点在格点网格线交点上．将平移，使点平移到点处，得到，其中点，的对应点分别为点、点．
画出；
若内一点平移后的对应点为，求点的坐标．
21.本小题分
如图，已知平分．
求证：；
求的度数．
22.本小题分
随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，经了解，辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元．
求，两种型号的汽车每辆进价分别是多少万元？
公司计划用万元购进以上两种型号的新能源汽车，两种型号的汽车都要购买．求该公司共有哪几种购买方案？
销售一辆型汽车可获利元，销售一辆型汽车可获利元．在中购买的新能源汽车全部售出，最大利润是多少元？
23.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现同时将点、向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点、的对应点、，连接、、．
写出点、的坐标并求出四边形的面积．
在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，是直线上一个动点，连接，，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】答案不唯一
13.【答案】答案不唯一
14.【答案】
15.【答案】、或、
16.【答案】【小题】
解：原式
【小题】
解：，
，
，
解得：．

17.【答案】【小题】
，在数轴上表示解集如下：
【小题】
解：，在数轴上表示解集如下：

18.【答案】【小题】
解：
由得：，
将代入得：，
解得：；
将代入得：；
所以方程组的解为．
【小题】
解：
方程组可化为
得，
解得：；
将代入得：，
解得：；
所以方程组的解为．

19.【答案】解：由题意，移项得，
，都是有理数，
也是有理数，
是无理数，
，
，
，
的平方根是．

20.【答案】【小题】
解：如图，即为所求．
【小题】
解：由平移到点知，
平移方法是：向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，
，
，
，，
．

21.【答案】【小题】
证明：，
，
，
．
【小题】
解：，，
，
，，
，
，
平分，
，
．

22.【答案】【小题】
解：设型汽车每辆进价为万元，型汽车每辆进价为万元
由题意，得
解得，
答：型汽车每辆进价为万元，型汽车每辆进价为万元．
【小题】
解：设购买型汽车辆，型汽车辆．
由题意，得，
，
为正整数，
或或．
该公司有种购买方案，分别是：
型汽车辆，型汽车辆；
型汽车辆，型汽车辆；
型汽车辆，型汽车辆．
【小题】
解：当购买型汽车辆，型汽车辆时，获得的利润为：
元；
当购买型汽车辆，型汽车辆时，获得的利润为：
元．
当购买型汽车辆，型汽车辆时，获得的利润为：
元．
答：最大利润是元．

23.【答案】【小题】
解：点，的坐标分别为，，
将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得，；
，，
四边形为平行四边形，
四边形的面积为：；
【小题】
解：存在，，，
，
三角形的面积是三角形面积的倍，
．
点的坐标为，
点的坐标为或；
【小题】
解：当点在线段上运动时，如图，延长交轴于点，
，
，
，
；
当点在线段的延长线上运动时，如图，
，
，
，
；
当点在的延长线上运动时，如图，
，
，
，
．
综上：当点在线段上运动时，；
当点在线段的延长线上运动时，；
当点在的延长线上运动时，．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑