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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错预测培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．奇思参加“少年讲书人”比赛得分为90分、88分、95分、90分、92分、97分。如果把平均分作为选手最终成绩，奇思得了( )分。
2．一个数由5个一、3个十分之一和1个百分之一组成，这个数写作( )，读作( )。
3．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，是北宋张择端的存世精品，现藏于北京故宫博物院。
画卷宽：248厘米＝( )米，画卷长：5.28米＝( )米( )厘米，5.28中的“8”表示( )个( )。
4．用一根长36厘米的铁丝围成一个三角形，若围成腰长是10厘米的等腰三角形，则底边长是( )厘米，若围成底边长是10厘米的等腰三角形，则一条腰长( )厘米。（铁丝无剩余）
5．等腰三角形的一个底角和顶角的度数和是130°，它的底角是( )°，顶角是( )°。
6．根据运算律填空。
( )×36×4＝36×（25×4） 47×99 ＋( )＝47×（99＋1）
720÷( )÷4＝720÷（18×4） 29＋29×19＝（1＋19）×( )
7．4×12×25＝12×（4×25）应用的运算律是( )和( )。
8．用计算器计算659＋24×69时，先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。
9．2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，标志着我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384403.9km，这个数读作______；据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年，将月球的年龄改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是______亿年。
10．丽丽用一根2米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知有一条边长6分米，则这个等腰三角形的腰长是( )分米。
11．0.36扩大到原来的100倍是( )，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是( )。
12．三角形任意两边的和( )第三边。5厘米，8厘米，( )厘米（最短的整厘米数）的三根小棒能围成一个三角形。
13．小明在用竖式计算20.26加一个一位小数时，错误地把两个数的末尾对齐了，得到的结果是20.4，正确的计算结果应该是( )。
14．在□0.□中，要使这个数最大，□里填( )；要使这个数最接近50，□里填( )。
15．用数字3、4、7、9组成小数，要求每个数字都必须使用且只能使用一次。那么所组成的最小的一位小数是( )，最大的两位小数是( )。
二、判断题
16．小马虎把28×（□＋1）错算成28×□＋1，结果相差1。( )
17．一个三位小数按“四舍五入”法保留两位小数是2.48，这个三位小数最小可能是2.484。( )
18．在生活中，自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形，原因是三角形具有稳定性。( )
19．四年级舞蹈队队员的平均身高是150cm，可以推断出，这些队员中一定有人是150cm。( )
20．三条长度分别是5cm、6cm、3cm的小棒，能围成三角形。( )
三、选择题
21．把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是（ ）。
A．240 B．20.4 C．2.40 D．2.04
22．湛江开发区某学校划分了一块三角形菜地，其中两条边分别为4米、6米，第三条边可能是（ ）米。
A．2 B．9 C．10 D．12
23．一个多边形的内角和是，这是一个（ ）边形。
A．六 B．八 C．十
24．982－203的简便算法是（ ）。
A．982－（200＋3） B．982－200＋3 C．982－（200－3）
25．旺姆在探究的道理时，是这样想的（如图）：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（ ）。
A．乘法分配律 B．加法交换律和结合律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律
26．如下图，文文和明明分别用5个相同的小正方体在桌面上搭了一个立体图形，则他俩所搭立体图形露在外面的面相比，（ ）。
A．文文的比较多 B．明明的比较多
C．一样多 D．无法比较
27．聪聪写数时，不小心把小数点漏写了，结果写成了53002，原来的小数只读一个0，那么它是（ ）。
A．5300.2 B．530.02 C．53.002 D．5.3002
28．三角形内角和是（ ）度。
A．100 B．180 C．360 D．无法确定
29．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
30．下面各图中，不能用来表示5.23中“2”的含义的是（ ）。
A．B．C． D．
四、计算题
31．口算。
54＋46＝ 21×30＝ 560÷80＝ 690×5＝
320－50＝ 8400÷300＝ 630－63＝ 280÷7－2＝
29×6÷29×6＝ 704×38≈ 323÷79≈
32．列竖式计算。
①15.4＋8.76＝ ②100－35.6＝ ③20.5－9.98＝
33．用简便方法计算。
78×99＋78 102×36 500－31－124－45 16×125×25
34．计算下列各角的度数。
（1） （2） （3）
35．看图列式计算。
我可以这样算：( )；
我也可以这样算：( )。
五、作图题
36．涂色表示下面各小数。
37．
(1)以下图①中的虚线为对称轴，先画出它的另一半，使其成为轴对称图形，然后将图形整体向右平移5格，再画出平移后的图形。
(2)画三角形（图②）指定底边上的高。
六、解答题
38．四年级同学收集废纸，第一周收集了7.86千克，第一周收集的比第二周多收集1.64千克，四年级同学这两周一共收集了多少千克废纸？
39．华明小学科技组有男生11人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有120人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答）
40．共享单车的广泛使用正在不断改变人们的出行方式，它以便捷、低碳、经济等特点，成为城市短途出行的重要选择。某市A款共享单车的投放量已达2.8万辆，比B款共享单车的投放量少0.6万辆。该市B款共享单车的投放量是多少万辆？
41．天天小学四年级42名学生和4名老师参加了学校组织的户外项目式研学活动。
该怎样租船最省钱？并算一算花多少钱？
42．用三轮车和货车一起运送一批货物，三轮车每次载重1吨，货车每次载重5吨。如果这批货物运完时，两辆车都运了25次，这批货物一共有多少吨？
43．观光游览车为游客提供了便捷、舒适的交通方式，尤其是在大型或地形复杂的景区中，游客可以避免长时间的步行，从而更好地享受景区的美景和休闲时光。一个42人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅行团怎样租车最省钱？
大观光车：限坐10名乘客，120元/辆 小观光车：限坐6名乘客，90元/辆
44．科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？
45．工布公园修了一条生态长廊，沿路可欣赏花、湖、竹、枫等多种风景。这条生态长廊分为四段，每段的长度如下，这条生态长廊一共长多少米？
花海段 临湖段 翠竹段 枫林段
269米 367米 331米 233米
46．为打好绿水青山就是金山银山的环境保卫战，大力弘扬生态文明，推进美丽校园建设，某小学四（1）班的同学们发起了收集废纸的活动。第一小组收集了40.08千克，第二小组收集了36.2千克。两个小组共收集废纸多少千克？哪个小组收集的废纸多？多多少千克？
47．《哪吒之魔童闹海》在某影城热映，该影城设置了普通厅和IMAX厅播放此片。普通厅票价每张50元，IMAX厅票价每张80元。周日当天这两种影厅的总票房收入是14100元，________________________。求出周日这天普通厅和IMAX厅各售出多少张票？（请你从下面3条信息中，选择1条补充完整，并解决问题）
1.周日这天两种影厅共售出240张票。
2.IMAX厅售出的票数比普通厅少100张。
3.普通厅每场可容纳120人，当天共放映3场。
48．研学是将书本知识和实践结合起来，拓宽学生视野，增强学习兴趣。周末，学校组织36名师生参加远足研学活动，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？
49．一个电影院共有408个座位。一场电影的门票价格为45元。
(1)已经卖出了195张门票，收入了多少元？
(2)剩余的票按每张25元出售，全部卖完后，这场电影一共收入多少元？
50．荔枝是东莞的特产之一，品种繁多，以桂味和糯米糍为主，王叔叔家有一片荔枝园。
(1)王叔叔家的荔枝园今年大丰收，一共收了五大筐荔枝，分别重234千克、287千克、208千克、313千克和266千克，王叔叔家一共收了多少千克荔枝？
(2)荔枝园的形状如图所示，它的面积一共是多少平方米？
51．为了提升班级凝聚力，四（1）班同学们到森林公园参加露营拓展活动。
(1)下图是从公园大门到露营地的路线平面图。同学们沿着图中的实线道路，从公园大门步行到露营地一共花了11分钟，他们步行的平均速度是多少？
(2)四（1）班共44人参加露营，需要租借帐篷，森林公园提供以下两种帐篷，他们怎样租帐篷最省钱，最少需要花多少钱？
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参考答案与试题解析
1．92
【分析】把6次得分相加，求出总分，再用总分除以次数，即可求出平均分。
【解析】90＋88＋95＋90＋92＋97
＝178＋95＋90＋92＋97
＝273＋90＋92＋97
＝363＋92＋97
＝455＋97
＝552（分）
552÷6＝92（分）
2．5.31 五点三一
【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；5个一即个位上是5，3个十分之一即十分位上是3，1个百分之一即百分位上是1，据此写出这个小数即可。
根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。
【解析】一个数由5个一、3个十分之一和1个百分之一组成，这个数写作5.31，读作五点三一。
3．2.48 5 28 8 0.01
【分析】1米＝100厘米，当从低级单位换算到高级单位时，小数点向左移动；当从高级单位换算到低级单位时，小数点向右移动。小数中，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1；第二位是百分位，表示几个0.01。
【解析】248厘米＝248÷100＝2.48米。
5.28米＝5米＋0.28米，0.28米＝0.28×100＝28厘米，因此5.28米＝5米＋28厘米＝5米28厘米。
5.28中的“8”在百分位上，表示8个0.01。
4．16 13
【分析】封闭图形的一周边线的长度就是它的周长。等腰三角形的两腰相等，铁丝长就是它的周长。用铁丝长减去两个腰长，就是等腰三角形的底边长；用铁丝长减去底边长再除以2，就是等腰三角形的一条腰长。据此解答。
【解析】底边长：
36－10－10
＝26－10
＝16（厘米）
一条腰长：
（36－10）÷2
＝26÷2
＝13（厘米）
5．50 80
【分析】三角形的内角和是180°，已知两个角的度数之和，利用减法计算出第三个角的度数；等腰三角形的两个底角的度数相等，用两个角的度数之和减去一个底角的度数，得到的就是顶角的度数。
【解析】底角：180°－130°＝50°
顶角：130°－50°＝80°
6．25 47 18 29
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律解答；根据乘法分配律解答；根据除法的性质解答；根据乘法分配律解答。
【解析】①25×36×4＝36×25×4＝36×（25×4）
②47×99＋47＝47×99＋47×1＝47×（99＋1）
③720÷18÷4＝720÷（18×4）
④29＋29×19＝29×1＋29×19＝（1＋19）×29
7．乘法交换律 乘法结合律
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
【解析】4×12×25＝12×（4×25），交换了4和12的位置，也把4和25结合在一起，所以同时应用了乘法交换律和乘法结合律。
8．乘 加 2315
【分析】根据整数四则混合运算的规则：没有括号的算式里，同时有加减法和乘除法时，要先算乘除法，再算加减法。计算659＋24×69时，先算乘法，再算加法，计算结果即可。
【解析】659＋24×69
＝659＋1656
＝2315
用计算器计算659＋24×69时，先算乘法，再算加法，最后结果是2315。
9．三十八万四千四百零三点九 45.3
【分析】小数的读法：先读整数部分，按整数读法读，再读小数点，最后依次读出小数部分的数字；452700万＝4527000000，改写成用“亿”作单位的数是在亿位右下角点上小数点去掉末尾的0，保留一位小数看小数点后第二位，与5比较大小，按照四舍五入法进行保留。
【解析】384403.9读作三十八万四千四百零三点九；
452700万＝45.27亿，小数点后第二位是7，7＞5，向前一位进1，前一位变为2＋1＝3，所以45.27亿≈45.3亿，即452700万≈45.3亿。
10．6或7
【分析】本题考查等腰三角形的特征及三角形三边关系。首先需统一单位，将周长换算为分米。已知等腰三角形的一条边长，需分两种情况讨论：该边是底边或该边是腰。分别计算出对应的腰长后，必须利用“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证，排除不能围成三角形的情况，从而确定最终的腰长。
【解析】2米＝20分米；情况一：假设已知边长6分米为底边。则腰长为：（20 6）÷2＝14÷2＝7（分米）；验证三边关系：三边分别为7 分米、7分米、6分米。因为7＋6＞7，符合三角形三边关系，能围成三角形。 此时腰长为7分米。
情况二：假设已知边长6分米为腰。则另一条腰长也为6分米，底边长为：20 6×2＝20 12＝8（分米）；验证三边关系：三边分别为6分米、6分米、8分米。 因为6＋6＝12，12＞8，符合三角形三边关系，能围成三角形。此时腰长为6分米。因此，这个等腰三角形的腰长是6分米或7分米。
11．36 0.305
【分析】一个数扩大到原来的100倍，就是把它的小数点向右移动两位，0.36的小数点向右移两位后得到36。小数点先向右移两位、再向左移三位，相当于整体向左移动一位，也就是把3.05缩小到原来的 ，最终得到0.305。
【解析】0.36×100＝36
3.05÷10＝0.305
0.36扩大到原来的100倍是36，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是0.305。
12．大于
4
【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边；已知两条边分别是5厘米和8厘米，第三边的长度必须大于这两条边的差，且小于这两条边的和。题目要求最短的整厘米数，即寻找大于两边之差的最小整数。
【解析】第三根小棒的长度必须满足以下条件： 小于两边之和：（厘米） 大于两边之差：（厘米） 即第三根小棒的长度要比3厘米长，且比13厘米短。因为要求是最短的整厘米数，大于3的最小整数是4。
因此，三角形任意两边的和大于第三边。5厘米，8厘米，4厘米（最短的整厘米数）的三根小棒能围成一个三角形。
13．21.66
【分析】根据加法中加数与和的关系，一个加数等于和减去另一个加数，已知错误计算得到的和是20.4，其中一个加数是20.26，因此用20.4减去20.26即可求出错误的加数。另一个加数是一位小数，错误将末尾对齐相当于把这个一位小数的小数点向左移动了一位，也就是缩小到原数的，因此正确的一位小数是错误加数的10倍。用错误的加数乘10，即可求出正确的加数。最后用已知的加数20.26加上正确的一位小数，得到正确结果。
【解析】20.4－20.26＝0.14
0.14×10＝1.4
20.26＋1.4＝21.66。
所以正确的计算结果应该是21.66。
14．9 5
【分析】要使□0.□这个数最大，十位和十分位应填最大的一位数9，即90.9；要使这个数最接近50，由于个位是0，十位填5时得到50.5，与50的差值为0.5，是最小的差距。
【解析】要使□0.□最大，十位和十分位填最大的数字9，得到90.9；要使该数最接近50，十位填5得到50.5，与50的距离最近，因此填5。
15．347.9 97.43
【分析】一位小数的小数部分只有1个数字，4个数字都要用，因此整数部分是3个数字。 要让数最小，需要把较小的数字放在更高位，把四个数字从小到大排列：3、4、7、9，前三个作为整数部分，最后一个作为小数部分，得到最小的一位小数是347.9。
两位小数的小数部分有2个数字，4个数字都要用，因此整数部分是2个数字。 要让数最大，需要把较大的数字放在更高位，优先让整数部分更大：把最大的两个数字从大到小放在整数部分，剩余两个数字从大到小放在小数部分，得到最大的两位小数是97.43。
【解析】用数字3、4、7、9组成小数，要求每个数字都必须使用且只能使用一次。那么所组成的最小的一位小数是347.9，最大的两位小数是97.43。
16．×
【分析】正确的算式28×（□＋1）根据乘法分配律应该展开为28×□＋28×1，即28×□＋28。错误的算式是28×□＋1。比较两个算式，发现相差的是28与1的差，而不是1。
【解析】28×（□＋1）＝28×□＋28×1＝28×□＋28，
28×□＋28－（28×□＋1）＝28×□＋28－28×□－1＝28－1＝27，
小马虎把28×（□＋1）错算成28×□＋1，结果相差27，原题说法错误。
故答案为：×。
17．×
【分析】三位小数保留两位小数看千分位，千分位小于5就舍去，大于或等于5就向前一位进1。
如果是舍去得到2.48，原数百分位是8，千分位要小于5，最大是4，这时原数是2.484；
如果是进位得到2.48，原数百分位是7，千分位大于或等于5向百分位进1变成8，最小是5，这时原数是2.475。
【解析】根据分析，这个三位小数最小是2.475，最大是2.484，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【解析】三角形具有稳定性，常应用在自行车的车架、空调室外机的支架等，所以在生活中，自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形，原因是三角形具有稳定性。说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】平均身高是指身高的平均水平，即用这些队员身高总和除以总人数所得的数值，这些队员有的身高大于平均身高，有的低于平均身高，据此解答。
【解析】舞蹈队队员的平均身高是150cm，说明舞蹈队队员的身高有的大于150cm，可能是152cm，也可能是153cm，也说明了舞蹈队队员的身高有的不足150cm，不一定有人是150cm，原题的说法是错误的。
故答案为：×
20．√
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。
【解析】5＋3＝8（cm）
8cm＞6cm，符合三角形的三边关系。
所以，三条长度分别是5cm、6cm、3cm的小棒，能围成三角形。
故答案为：√
21．C
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；进而选择即可。
【解析】A．选项240是整数，去掉“0”后变成24，240≠24，大小改变了。
B．选项20.4中的“0”不在末尾，去掉“0”后变成2.4，20.4≠2.4，大小改变了。
C．选项2.40末尾的“0”去掉后是2.4，2.40＝2.4，大小不变。
D．选项2.04中的“0”不在末尾，去掉“0”后变成2.4，2.04≠2.4，大小改变了。
所以把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是2.40。
22．B
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，据此解答。
【解析】A、6—4＝2（米），2＝2，第三条边不可能是2米；
B、4＋6＝10（米），6－4＝2（米），2＜9＜10，第三条边可能是9米；
C、4＋6＝10（米），10＝10，第三条边不可能是10米；
D、4＋6＝10（米），10＜12，第三条边不可能是12米。
23．A
【分析】根据多边形内角和＝（边数－2）×，将边数代入公式，看内角和是否为即可选出正确答案。
【解析】A．，，这个六边形的内角和是，此选项符合题目要求，是正确的。
B．，，这个八边形的内角和是，此选项不符合题目要求，是错误的。
C．，，这个十边形的内角和是，此选项不符合题目要求，是错误的。
24．A
【分析】先把203拆成200＋3，然后根据减法性质的逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行解答。
【解析】982－203
＝982－（200＋3）
＝982－200－3
25．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
加法交换律：交换加数的位置，和不变；加法结合律：先把前几个数相加，或先把后几个数相加，和不变。据此逐一分析。
【解析】虚线框这一步，是把原来的加法算式25＋25＋25＋75＋75＋75，调整了加数的顺序，将1个25和1个75分组后相加，即交换加数的位置，用到了加法交换律；给同组的加数加括号先计算组内和，用到了加法结合律。因此这一步应用的运算律是加法交换律和结合律。
26．B
【分析】用三视图的方法，把正视图和侧视图看到面数的和乘2，因为立体图形底面没有露在外面，所以俯视图看到的面数只计算一次，再把两个立体图形各自看到的所有面数相加，最后比较大小，据此解答。
【解析】文文所搭立体图形露在外面的面：
4×2＋3×2＋4
＝8＋6＋4
＝18（个）
明明所搭立体图形露在外面的面：
5×2＋3×2＋3
＝10＋6＋3
＝19（个）
18＜19
他俩所搭立体图形露在外面的面相比，明明的比较多。
27．B
【分析】小数的读法规则：整数部分按整数读法读，小数部分从左到右依次读出每个数字；整数部分末尾的0不读，小数部分有几个0就读几个0。
【解析】去掉小数点，依次读出每个选项：
A．5300.2，读作五千三百点二，不读0。
B．530.02，读作五百三十点零二，只读一个0。
C．53.002，读作五十三点零零二，读两个0。
D．5.3002，读作五点三零零二，读两个0。
28．B
【分析】根据三角形内角和等于，据此解答即可。
【解析】三角形内角和是度。
29．A
【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。
【解析】由分析得出：
沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。
30．B
【分析】根据小数的意义和表示方法，由题可知，5.23中的“2”在十分位上，表示2个0.1，即0.2，对各个选项进行分析，表示数不相同的，即为所选项。
【解析】A．将0至1之间的距离平均分成10份，其中1份是0.1，图上箭头指向2份，则表示0.2，不符合题意。
B．将整个圆平均分成8份，其中1份是0.125，图上阴影部分是2份，则表示0.25，而非0.2，符合题意。
C．将整个立体图形平均分成10份，其中1份是0.1，图上占了2份，则表示0.2，不符合题意。
D．将整个长方形平均分成10份，其中1份是0.1，图中阴影部分占了2份，则表示0.2，不符合题意。
31．100；630；7；3450
270；28；567；38
36；28000；4
【解析】略
32．①24.16；②64.4；③10.52
【分析】小数加减法的计算法则：小数点对齐，满十向前一位进一，不够减向前一位借一当十。
【解析】① ② ③

33．7800；3672；300；50000
【分析】（1）把78看成78×1，将原式变成78×99＋78×1，再按照乘法分配律，变为78×（99＋1）；
（2）将102看成100＋2，将原式变成（100＋2）×36，再按照乘法分配律，变成100×36＋2×36；
（3）根据减法的性质，将原式变成500－（31＋124＋45）；
（4）把16看成8×2，再按照乘法结合律和交换律，将原式变成（8×125）×（2×25）。
【解析】（1）78×99＋78
＝78×99＋78×1
＝78×（99＋1）
＝78×100
＝7800
（2）102×36
＝（100＋2）×36
＝100×36＋2×36
＝3600＋72
＝3672
（3）500－31－124－45
＝500－（31＋124＋45）
＝500－200
＝300
（4）16×125×25
＝（8×2）×125×25
＝（8×125）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
34．（1）74°
（2）61°
（3）53°
【分析】利用三角形内角和是180度，减去已知两个角即可；其中直角是90度。据此作答。
【解析】（1）180－31－75＝74°；
（2）180－58－61＝61°；
（3）180－90－37＝53°。
35．72×4＋78×4＝600（千米） （72＋78）×4＝600（千米）
【分析】根据图示，可以根据速度×时间＝路程，先用甲每小时行驶的路程乘4小时，求出甲行驶的路程，同理，再求出乙行驶的路程，然后相加就是总路程；
还可以先求出甲和乙的速度和，然后根据速度和×时间＝路程，解答即可。
【解析】我可以这样算：72×4＋78×4
＝288＋312
＝600（千米）
我也可以这样算：（72＋78）×4
＝150×4
＝600（千米）
36．见详解
【分析】将正方形分成100个小方格，涂其中的75格，表示0.75；
先将一个长方形全部涂色表示“1”，再将另一个同样大小的长方形分成10个小方格，涂其中的3格，表示0.3；
尺子中1大格表示1cm，由于1dm＝10cm，所以0.8dm＝8cm，涂出尺子中的8大格长度即可。
【解析】
37．(1)
(2)
【分析】（1）画轴对称图形再平移：①补全轴对称图形：先找出图①现有图形的所有顶点，分别数出每个顶点到虚线对称轴的水平距离，在对称轴右侧相同距离处描出对应顶点，最后按照原图形的形状顺次连接顶点，就得到完整的轴对称图形。②平移图形：把补全后轴对称图形的所有顶点，都向右移动5格（数出5格描出新顶点），再顺次连接新顶点，就得到平移后的图形。
（2）画指定底边的高 本题指定底边是三角形标注“底”的斜边，画法：找到底边所对的顶点（三角形左下角的直角顶点），将三角板的一条直角边与指定底边重合，移动三角板让另一条直角边经过这个对顶点，从顶点向底边画垂直线段，标注直角符号，这条线段就是指定底边上的高。
【解析】（1）略
（2）略
38．14.08千克
【分析】已知第一周收集的量，第一周收集的比第二周多收集1.64千克，用减法先求出第二周收集了多少千克废纸，再加上第一周收集的即可。
【解析】7.86－1.64＋7.86
＝6.22＋7.86
＝14.08（千克）
答：四年级同学这两周一共收集了14.08千克废纸。
39．2倍
【分析】已知科技组有男生11人，女生9人；先用加法计算出科技组的人数，再根据写作组人数是科技组的3倍；用乘法计算出科技组的人数，文艺组有120人。求文艺组人数是写作组的几倍，用文艺组的人数除以写作组的人数即可。
【解析】120÷[（11＋9）×3]
＝120÷[20×3]
＝120÷60
＝2
答：文艺组人数是写作组的2倍。
40．3.4万辆
【分析】根据“A比B少”的数量关系，判断B款是较大数，用A款的数量加上相差的0.6万辆，即可求出B款的投放量。
【解析】2.8＋0.6＝3.4（万辆）
答：该市B款共享单车的投放量是3.4万辆。
41．租7条大船和1条小船；235元
【分析】根据题意，先用租金除以限坐的人数求出每只船的人均是多少，尽量租最便宜的，用总人数除以限乘的人数，看剩下的余数是否需要租另一只船；据此计算解答即可。
【解析】大船：30÷6＝5（元/人）
小船：25÷4＝6（元/人）……1（元）
5＜6，多坐大船且坐满最划算。
大船只数：
（42＋4）÷6
＝46÷6
＝7（只）……4（人），余下的4人刚好坐一只小船。
总费用：
7×30＋1×25
＝210＋25
＝235（元）
答：租7条大船和1条小船最省钱，共花235元。
42．150吨
【分析】因为两车运输次数相同，可以先把三轮车每次载重和货车每次载重相加，再乘两辆车运了的次数，以此列综合算式计算。
【解析】（1＋5）×25
＝6×25
＝150（吨）
答：这批货物一共有150吨。
43．租3辆大观光车和2辆小观光车，共540元
【分析】首先计算两种车型平均每人需要的费用，确定哪种车型更便宜。优先租用单价便宜的车型，然后根据剩余人数调整租车方案，尽量保证车辆坐满，减少空位，最后通过计算比较不同方案的总费用，选出最省钱的方案。
【解析】大观光车：120÷10＝12（元）
小观光车：90÷6＝15（元）
因为12＜15，所以大观光车更便宜，应尽量多租大观光车。
方案一：全租大观光车：
42÷10＝4（辆）……2（人），
4＋1＝5（辆），需要租5辆大观光车，
120×5＝600（元）
方案二：租4辆大观光车，剩余人租小观光车：
42÷10＝4（辆）……2（人），需要租1辆小观光车。
所需金额：120×4＋90×1＝480＋90＝570（元）
方案三：租3辆大观光车，剩下的租小观光车：
3×10＝30（人）
42－30＝12（人）
12÷6＝2（辆）
即租3辆大观光车和2辆小观光车，费用是：
120×3＋90×2＝360＋180＝540（元）
540＜570＜600
答：租3辆大观光车和2辆小观光车最省钱，共需540元。
44．8套；12套
【分析】因为A、B两种电路模型每套都使用1个灯泡，一共用了20个灯泡，设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套，A种电路模型每套使用2节电池，B种电路模型每套使用3节电池，一共用了52节电池，A种电路模型的数量×2＋B种电路模型的数量×3＝52，据此列方程解答即可。
【解析】设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套。
2x＋3（20－x）＝52
2x＋60－3x＝52
60－x＝52
60－x＋x＝52＋x
x＋52＝60
x＝8
20－8＝12（套）
答：A种电路模型组装了8套，B种电路模型组装了12套。
45．1200米
【分析】根据题意，将这四段长度加在一起即可；计算时，可根据加法交换律和结合律简算。
【解析】269＋367＋331＋233
＝（269＋331）＋（367＋233）
＝600＋600
＝1200（米）
答：这条生态长廊一共长1200米。
46．76.28千克；第一小组收集的废纸多；3.88千克
【分析】求两个小组共收集多少千克，就是把两个小组收集的质量合起来，用加法计算；比较哪个小组收集的多，直接比较两个小数的大小；求多多少千克，就是用收集多的小组的质量减去收集少的小组的质量。
【解析】两个小组共收集废纸：
40.08＋36.2＝76.28（千克）
比较两个小组收集的质量：
40.08＞36.2
所以第一小组收集的废纸多。
第一小组比第二小组多收集：
40.08－36.2＝3.88（千克）
答：两个小组共收集废纸76.28千克，第一小组收集的废纸多，多3.88千克。
47．周日这天两种影厅共售出240张票（答案不唯一）
普通厅170张；IMAX厅70张
【分析】选择条件1，假设240张票均是普通厅售出的，这样可求出假设后的票房是多少，进而求出与实际票房的差额，这个差额便是IMAX厅与普通厅单张票价的差额乘IMAX厅售出的票数的金额，此时可求出IMAX厅售出的票数，最后用总售出票数减去IMAX厅售出票数，即可求出普通厅售出票数。
选择条件2，IMAX厅售出的票数比普通厅少100张，先补齐IMAX厅比普通厅少售出的100张票，那么假设后的总票房为14100加上IMAX厅出售的100张票的钱数，此时普通厅和IMAX厅出售的票数一样，用假设的总票房除以IMAX厅和普通厅单张票价的总和，即可求出普通厅售出多少张票，最后用普通厅售出的票数减去100，便可求出IMAX厅售出的票数。
选择条件3，只知道普通厅每场可容纳120人，当天共放映3场，并未说明每场实际观看的有多少人，便无法求出普通厅当天售出的票数，所以此条件无法求解出所求问题，舍弃。
【解析】选择补充条件1，周日这天两种影厅共售出240张票。
假设240张票全部是普通厅票，那么总收入为
（元）
比实际票房少了：
（元）
每张IMAX厅票价比普通票价少了：
（元）
则IMAX厅票售出票数为：
（张）
普通厅售出的票数为：
（张）
选择补充条件2，IMAX厅售出的票数比普通厅少100张。
假设IMAX厅补上100张票，此时总票房为：
（元）
此时普通厅与IMAX厅售出的票数一样多，那么可求出普通厅售出的票数：
（张）
IMAX厅售出的票数为：
（张）
答：周日这天普通厅售出170张票，IMAX厅售出70张票。
48．大帐篷租了6顶；小帐篷租了2顶
【分析】假设都是大帐篷，则可以住8×5＝40（人），用40－36计算出实际比假设少了几人，再计算出一顶小帐篷比一顶大帐篷少住几人，最后再相除即为小帐篷的数量，再求大帐篷的数量即可。
【解析】小帐篷：（8×5－36）÷（5－3）
＝（40－36）÷2
＝4÷2
＝2（顶）
大帐篷：8－2＝6（顶）
答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。
49．(1)8775元
(2)14100元
【分析】（1）根据总收入＝单价×售出数量，用195乘45计算解答。
（2）共有408个座位，即有408张票，根据剩余的票数＝总票数－已卖票数，用408减195，然后再乘25计算得出剩下的票能售多少钱，然后再与（1）问的结果相加。
【解析】（1）195×45＝8775（元）
答：收入了8775元。
（2）（408－195）×25
＝213×25
＝5325（元）
8775＋5325＝14100（元）
答：这场电影一共收入14100元。
50．(1)1308千克
(2)1920平方米
【分析】（1）计算一共收了多少荔枝，把每个筐荔枝的重量相加计算即可。
（2）观察可知，荔枝园的形状可以看作一个长36米，宽24米和一个长44米，宽24米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，把数据代入计算，分别求出这两个长方形的面积，再相加；计算时可以根据乘法分配律进行简算。
【解析】（1）234＋287＋208＋313＋266＝1308（千克）
答：王叔叔家一共收了1308千克荔枝。
（2）24×36＋24×44
＝（36＋44）×24
＝80×24
＝1920（平方米）
答：它的面积一共是1920平方米。
51．(1)78米/分钟
(2)租6顶大帐篷和2顶小帐篷最省钱，最少需要花920元
【分析】（1）观察路线图，同学们走的路线由若干条水平线段和垂直线段组成的折线，利用“平移法”将所有水平方向的线段向下平移，它们恰好组成底部的水平总长度558米；将所有垂直方向的线段向左平移，恰好组成左侧的垂直高度300米。所以，同学们步行的总路程等于水平总长度与垂直总长度之和。根据“速度＝路程÷时间”计算出平均速度。
（2）首先比较两种帐篷每人的租金，优先选择人均租金便宜的帐篷，同时要考虑尽量让帐篷都住满，这样才能最省钱。
【解析】（1）（558＋300）÷11
＝858÷11
＝78（米/分钟）
答：他们步行的平均速度是每分钟78米。
（2）大帐篷每人租金：120÷6＝20（元）
小帐篷每人租金：100÷4＝25（元）
25＞20，所以优先选择大帐篷。
44÷6＝7（顶）……2（人）
租7顶大帐篷和1顶小帐篷，此时小帐篷只住2人，没有住满，会造成浪费。
7×120＋1×100
＝840＋100
＝940（元）
租6顶大帐篷的人数：6×6＝36（人）
还剩下的人数：44－36＝8（人）
8÷4＝2（顶）
租6顶大帐篷和2顶小帐篷，所有帐篷都住满，没有浪费。
6×120＋2×100
＝720＋200
＝920（元）
920＜940
答：租6顶大帐篷和2顶小帐篷最省钱，最少需要花920元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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