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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错预测培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．26个零件里有一个是次品（次品重一些），如果用天平秤，找出次品，并且保证用的次数最少，应该把零件分成( )份，每份的零件数量分别是( )。
2．如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和是8，则( )。
3．张叔叔驾驶汽车正在路上行驶，车身的运动是( )，张叔叔手中方向盘的运动是( )。（填“平移”或“旋转”）
4．一根2m长的铁丝，如果用去它的，还剩下它的( )，如果用去，还剩下( )m。
5．（填小数）。
6．一个长方体木块的长是12cm、宽是10cm、高是8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分木块的体积是( )。
7．王老师45分钟步行了6km，平均每分钟行( )km，平均每1km要行( )分钟。
8．长方体纸盒的长为acm，宽为bcm，高为hcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是( )。
9．如图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为( )＋( )－( )＝( )。
10．1—20各数中，有( )个偶数，有( )个质数，既是奇数又是合数的数是( )和( )。
11．周二数学老师带来了2千克糖果，平均分给我们班八个小组。老师让我们计算：平均每组分得这些糖果的( )（填分数）；每个组分( )千克糖果。大家都觉得公平极了！
12．西西家有一个长方体无盖玻璃鱼缸，这个鱼缸从正面看和从上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。
13．已知该长方体的长为20cm，如图切割成两个小长方体，表面积增加，则原长方体的体积是( )。
14．乐乐用彩带装饰一个如图所示的盒子，至少需要( )厘米长的彩带。
15．钟表上的指针从“12”开始。绕中心点顺时针旋转90°，指针指向数字( )；如果指针绕中心点逆时针旋转90°，这时指针指向数字( )。
二、判断题
16．相交于同一顶点的长、宽、高的和是长方体棱长总和的一半。( )
17．一根长方体木料，它的横截面积是，把它截成2段，则它的表面积增加。( )
18．“方自乘，以高乘之即积尺”，来源于我国《九章算术》中记载的立体图形的体积计算公式。( )
19．在和之间只有一个分数。( )
20．把3千克糖果平均分给4人，每人分得全部糖果的。( )
三、选择题
21．一个几何体，从上面看是，从前面看是，从左面看是，这个几何体应该是（ ）。
A． B． C．
22．a＋3的和是偶数，a一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．偶数
23．下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的因数。
A．0.8和24 B．36和6 C．12和36
24．一个长方体（非正方体）中最多可能有（ ）个面是正方形。
A．2 B．4 C．6
25．一段2m的长方体木料被截成2段，表面积增加了，这段木料的体积是（ ）。
A．1200m3 B．120dm3 C．
26．如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）。
A．27 B．36 C．48 D．72
27．甲数×5＝乙数（甲数、乙数都是不为0的自然数），甲数是乙数的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．因数或倍数
28．下图是一张硬纸片，被淘气用一枚图钉固定在墙上，纸片可以绕着这枚图钉旋转。将下图按逆时针方向旋转90°，可以得到（ ）。
A． B． C． D．
29．两个质数的和是20，这两个质数的最大积是（ ）。
A．91 B．99 C．51
30．学校大力营造书香氛围，倡议各班上好读书课，用好图书角。现计划购置一部分图书。如果每48本装一包，能够正好装完；如果56本装一包，也能正好装完。图书室至少购进了（ ）本图书。
A．96 B．336 C．112 D．480
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下列各题，能简算的要简算。


33．解方程。

34．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm）
五、作图题
35．用完全相同的小正方体搭几何体，从上面看到的图形如下左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面和左面看到的形状。
36．为了参加“七彩阳光”1分钟跳绳比赛，涵涵和旭旭提前6天进行训练，这6天内平均1分钟的跳绳个数统计如下表。
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
涵涵跳绳个数 90 100 105 110 118 120
旭旭跳绳个数 100 105 105 113 115 125
(1)根据上表完成下面的复式折线统计图。
(2)涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈( )趋势。（填“上升”或“下降”）
六、解答题
37．有一张长方形彩纸，长90厘米，宽70厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形，而没有剩余，那么剪出的正方形的面积最大是多少平方厘米？能剪出多少个这样的正方形？
38．修一条2000米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
39．某工程队修一条水渠，第一个月修了千米，第二个月比第一个月多修了千米，还剩下千米没有修。这条水渠全长多少千米？
40．一个新建游泳池的长60米，长是宽的2倍，深2.4米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
41．售货员阿姨给一个正方体礼品盒打上彩带（如图），礼品盒的棱长是20厘米，打结处的长度是10厘米。一共需要多长的彩带？
42．如下图所示，将长方形卡片快速移动可形成长方体。
(1)如果要形成2个面是正方形、4个面是长方形的特殊长方体，那么移动的距离可以是( )厘米或( )厘米。
(2)如果长方形以每秒5厘米的速度移动，移动后所形成的长方体的棱长总和是360厘米，则长方形移动了多少秒？
43．中国琉璃艺术历史悠久，琉璃被誉为中国五大名器之首。三位师傅烧制相同的琉璃花瓶，黄师傅用了时，李师傅用了1.23时，王师傅用了时，谁烧制得最快？
44．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？
45．一袋棒棒糖，2颗2颗地数，剩1颗；3颗3颗地数，剩1颗；5颗5颗地数，还是剩1颗。如果这袋棒棒糖的数量在40颗以内，这袋棒棒糖有多少颗？
46．中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？
47．排球场地问题：排球比赛场地为长方形，长是18米，宽是9米。一般性比赛要求，赛场边线（长）和端线（宽）之外，要至少留出3米宽的无障碍区；场地上空至少高7米内不得有障碍物。先在图中标出排球比赛场地的相关数据，再算一算：比赛场地的周长是（ ）米，无障碍区的面积是（ ）平方米。
48．创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是，从左面看是。
(1)小梦拼摆这个水果组合体一共用了( )块水果块。
(2)如果在从上面看到的图形中用数字表示各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？
49．牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体体积之后，为了测量一个牛油果的体积，进行了下面的操作。
①准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。
②从里面量得长方体玻璃容器的长是16厘米，宽是12厘米，高是15厘米。
③往容器里加入适量的水，量得此时水面的高度为13厘米。
④将牛油果浸没在水中。
⑤再次测量，水面高度为14.5厘米。
请你根据淘气的操作过程，计算出这个牛油果的体积。
50．下面是某服装厂2021年三个月计划与实际生产夏装数量统计表。
6月份 7月份 8月份
计划 4000件 3000件 5500件
实际 4500件 5000件 6000件
(1)根据上面表格中的数据，完成统计图。
(2)( )月份计划和实际生产的件数相差最多。
(3)7月份实际生产的件数是8月份实际生产件数的。
(4)这三个月夏装的实际生产情况呈现什么趋势？你能预测出9月份这个厂生产夏装的情况吗？写出理由。
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参考答案与试题解析
1． 、、
【分析】①找次品问题的最优策略：因为要保证称量次数最少，所以需将零件尽可能平均分成份，若总数不能被整除，让份的零件数量最多的和最少的相差，可以先把一样重的放天平秤，如果平衡，则在没称的份数里，如果不平衡，哪边重，则次品在哪边，接下来尽可能平均分成3份，重复上面步骤，到后面数量非常少，直接平均分成2份，重复对应步骤，直到找出次品。
【解析】将零件尽可能平均分成份
把个零件分成份分别是个、个、个。
第一次取其中个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量较重的在未取的一份中，若天平不平衡，则取较重的一份继续。
第二次，取含有较重的一份（个或个）再分成份（个、个、个或3个、3个、个），取个的两份分别在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续。
第三次，取含有较重的一份（个或个），平均分成2份或者3份，分别放在天平两侧，即可找到较重的一个。
2．9
【分析】上图为正方体的3—3型展开图，根据相对的面不相邻可得，2和b、5和a所在的面均为相对的两个面。根据相对两个面上的数之和是8，用8－5，8－2分别算出a、b的值，进而算得a＋b的值。
【解析】8－5＝3
8－2＝6
a＋b＝3＋6＝9
3．平移 旋转
【分析】平移：物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变，且物体上任意两点间的距离、方向都不改变。旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。据此解答。
【解析】张叔叔驾驶汽车正在路上行驶，车身的运动是平移。张叔叔手中方向盘的运动是旋转。
4． /
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，用1减去用去的分率，就能求出剩下的占全长的几分之几。用铁丝的总长度减去用去的具体长度，就能求出剩下的长度。
【解析】把铁丝全长看作单位“1”
用总长度减去用去的长度：
（米）（或米）
5．15；24；25；0.8
【分析】先根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），将分数写成除法的形式；再根据商不变规律和分数的基本性质，计算被除数/分母/分子扩大到了原来的几倍，再给除数/分子/分母也乘几；最后用分子除以分母将分数化成小数。
【解析】（1）＝4÷5，被除数由4变成12，是乘3（12÷4＝3），因此给除数也应乘3，即5×3＝15；
（2）分母由5变成30，是乘6（30÷5＝6），因此给分子也应乘6，即4×6＝24；
（3）分子由4变成20，是乘5（20÷4＝5），因此给分母也应乘5，即5×5＝25；
（4）＝4÷5＝0.8。
因此，（填小数）。
6．448
【分析】12＞10＞8，所以长方体木块上切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于8cm，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。
【解析】12＞10＞8，正方体的棱长是8cm。
12×10×8－8×8×8
＝120×8－64×8
＝960－512
＝448（cm3）
7． //7.5
【分析】①速度＝路程÷时间；
②平均每1km需要的时间＝总时间÷总路程。
【解析】（km/分钟）
（分钟）
8．
【分析】根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。
【解析】（a×b＋a×h＋b×h）×2＝（ab＋ah＋bh）×2
即用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是（ab＋ah＋bh）×2（）
9．
【分析】根据分数的意义，题目中正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，那么单位“1”相等。
把正方形平均分成2份，阴影部分是正方形的；把三角形平均分成4份，阴影部分是三角形的；把圆平均分成8份，阴影部分是圆的。
【解析】＋－＝＋－＝
10．10 8 9 15
【分析】偶数是能被2整除的整数，可按定义从1到20逐一筛选符合的数；
质数是大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数；
奇数是不能被2整除的整数，合数是大于1的整数，除了1和它本身还有其他因数。根据奇数、合数的定义，筛选出1到20中的奇数，再从奇数里筛选出符合合数定义的数，得到对应结果。
【解析】1到20中的偶数为：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，一共10个。
1到20中的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，一共8个。
既是奇数又是合数：1到20中符合条件的是9（因数：1、3、9）和15（因数：1、3、5、15）。
11．
【分析】把全部糖果看作单位“1”，平均分成8份，每个小组拿其中一份，用分数表示是；用总质量除以组数，可以求得每组分得糖果的质量。
【解析】
（千克）
所以，每个组分得这些糖果的；每个组分得千克糖果。
12．29
【分析】根据题意，这个长方体的长是35cm，宽是20cm，高是20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算。再根据1dm2＝100cm2，转换单位即可。
【解析】（35×20＋20×20）×2＋35×20
＝（700＋400）×2＋700
＝1100×2＋700
＝2200＋700
＝2900（cm2）
2900cm2＝29dm2
所以，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要29dm2的玻璃。
13．800
【分析】把长方体切割成两个小长方体，切割1次会新增2个相同的切面，从图可知切面是垂直于长的横截面，因此增加的80cm2就是2个横截面的总面积，长方体的体积＝垂直于长的面的面积×长。
【解析】80÷2×20
＝40×20
＝800（cm3）
14．375
【分析】根据长方体的特征，捆扎盒子所需要的彩带由2个长，两个宽，4个高和打结部分的长度组成，分别计算出各部分的长度，将它们相加，即可得到彩带的总长度。
【解析】60×2＋60×2＋30×4＋15
＝120＋120＋120＋15
＝120×3＋15
＝360＋15
＝375（厘米）
15．3 9
【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针向顺时针旋转了3大格；指针从“12”开始，绕中心点逆时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针旋向相反方向转了3大格，据此解答。
【解析】90°÷30°＝3
指针从“12”开始，指针顺时针旋转3大格，指针指向数字3。
12－3＝9
指针从“12”开始，指针逆时针旋转90°，指针指向数字9。
16．×
【分析】在长方体中相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有8个顶点，4条长，4条宽，4条高，据此解答。
【解析】根据分析，长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高，共有4组这样的长宽高，而棱长总和＝4条长＋4条宽＋4条高，所以相交于同一顶点的长、宽、高之和是棱长总和的，不是一半，所以此本题错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】一根长方体木料，把它截成2段，需要截1次，每截一次，增加两个横截面的面积，所以表面积增加的是2个横截面的面积；据此解答。
【解析】2×9＝18（）
故答案为：√
18．√
【分析】“方自乘”中“方”指的是底面正方形的边长，“方自乘”就是计算底面的面积；用底面积乘对应立体图形的高，即可得到该立体图形的体积。
【解析】“方自乘，以高乘之即积尺”出自我国古代数学著作《九章算术》，它描述的就是底面为正方形的直柱体这类立体图形的体积计算方法，符合原文记载，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】把和的分子和分母同时乘2，分别得到和。
在和之间，存在、、等分数。
若将分子和分母同时乘3、4，还可以找到更多介于两者之间的分数。
因此，在和之间有无数个分数。
故答案为：×
20．×
【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
【解析】“1”是3千克糖果，然后看每人分得的糖果占单位“1”的几分之几。
平均分给4人，所以将单位“1”平均分成了4份，那么每人分得的糖果占其中的1份。
每人分得全部糖果的1÷4＝。
原题说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】分别从上面、前面、左面观察选项中的图形，与题目中给出的视图比较，找出完全一致的图形。
【解析】
A．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面、前面、左面看到的形状均与题目不一致，不符合要求；
B．从上面、前面、左面看到的形状均与题目一致，符合要求；
C．从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面、左面看到的形状与题目不一致，不符合要求。
22．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解析】A．若ａ是质数，例如２，２＋３＝５，５是奇数，故此项错误；
B．若ａ是奇数，奇数＋奇数＝偶数，３是奇数，则ａ＋３是偶数，故此项正确；
C．若ａ是偶数，例如６，６＋３＝９，９是奇数，故此项错误；
23．C
【分析】若整数a除以整数b（a、b为非0自然数），商是整数且没有余数，则b是a的因数，a是b的倍数。据此逐一分析选项。
【解析】A．0.8是小数，不在因数的研究范围内，不符合要求。
B．计算36÷6＝6，可知6是36的因数，即第二个数是第一个数的因数，不符合题目要求。
C．计算36÷12＝3，可知12是36的因数，即第一个数是第二个数的因数，符合题目要求。
因此，第一个数是第二个数的因数的一组数是12和36。
24．A
【分析】长方体有6个面，若有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；若有4个或6个面是正方形，则为正方体，与题意矛盾。
【解析】非正方体的长方体最多只能有2个面是正方形。
25．B
【分析】根据观察可知，截成2段增加两个截面，用12÷2即可求出长方体木料的底面积，利用长方体体积＝底面积×高，计算出木料的体积。计算时注意统一单位。
【解析】
2m＝20dm
26．D
【分析】把长方体沿虚线切开，表面积增加了2个切面，切面的大小与上下面相同，长×宽×2＝增加的表面积，据此列式计算。
【解析】12×3×2
＝36×2
＝72（cm2）
表面积增加72cm2。
27．A
【分析】在整数乘法算式中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数，据此判断甲数与乙数的关系。
【解析】已知，且甲数、乙数都是不为的自然数。所以甲数是乙数的因数。
28．A
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【解析】
A．逆时针方向旋转90°得到；
B．顺时针或逆时针方向旋转180°得到；
C．顺时针方向旋转90°得到；
D．不能通过旋转得到。
29．A
【分析】先根据质数的定义找出20以内的所有质数，再通过枚举法找出和为20的质数对，分别计算它们的积，最后比较大小得出最大积。。
【解析】20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
和是20的两个质数：
分别计算两组质数的积：
所以这两个质数的最大积是91。
30．B
【分析】题目要求的是同时能被48和56整除的最小整数，所以该问题本质是求48和56的最小公倍数。
可以选择分解质因数法：先分别把48和56分解为质因数相乘的形式，再取两个数共有的质因数和各自独有的质因数相乘，得到的结果就是最小公倍数。
【解析】，
最小公倍数：2×2×2×2×3×7＝336
因此图书室至少购进了336本图书。
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．；；8；
；；6
【分析】（1）需要先找到各分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。
（2）将小数统一化成分数计算，利用带符号搬家交换减数的位置，凑整后再计算。
（3）利用加法交换律和结合律，分组凑整，小数与小数相加，分数与分数相加。
（4）利用加法交换律和带符号搬家，将同分母分数结合在一起加减。
（5）利用去括号法则和加法交换律。去括号时，括号前是减号，括号内的减号要变为加号，再将同分母分数结合在一起进行计算。
（6）先按运算顺序算出除法结果，再利用减法的性质进行简便计算。
【解析】
＝
＝
＝－－
＝－－
＝－
＝
＝（6.37＋0.63）＋（）
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝7－1
＝6
33．；；；
【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，然后求得方程的解；
（2）根据等式的基本性质1，两边同时加，然后计算出未知数的值；
（3）根据等式的基本性质1，两边先同时减3，再同时＋，最后求得方程的解；
（4）根据等式的基本性质1，两边先同时加，再同时减，最后求得方程的解。
【解析】
解：
解：
解：
解：
34．长方体表面积：52cm2；正方体体积：343cm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
35．
【分析】根据从上面看的图形可知，几何体有前后两行，左右三列。从后往前数，后面一行，有三列且都相邻，从左往右，依次竖着有三个正方体、两个正方体、一个正方体。前面只有左边竖着有一个正方体。所以从前面看几何体，共三列，左边一列有三个正方形，中间一列有两个正方形，右边有一个正方形。从左面看，共两列，左边一列有三个正方形，右边有一个正方形。
【解析】略
36．(1)见详解
(2)上升
【分析】（1）根据绘制复式折线统计图的方法，横轴表示天数，纵轴表示跳绳个数，每单位长度表示5个，根据统计表描出各点，按照图例涵涵的用直线连起来，旭旭的用虚线连起来。
（2）根据统计图中折线的上升和下降选择填空即可。
【解析】（1）如图：
（2）涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈上升趋势。
37．平方厘米；个
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求和的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。
【解析】
所以正方形最大边长是10里面。
（平方厘米）
（个）
答：那么剪出的正方形的面积最大是平方厘米。能剪出个这样的正方形。
38．
【分析】全工程的总量单位“1”，因为问题求的是剩余工程量占全工程的比例，所以无需用到路的具体长度2000米。
求剩余的占比，用单位“1”依次减去第一周、第二周完成的占比即可，用到分数减法的计算方法。
【解析】
答：再修全工程的就完成了全部任务。
39．6.3千米
【分析】本题考查分数加减法的实际应用。要求水渠的全长，需要明确全长由三部分组成：第一个月修的长度、第二个月修的长度和剩下的长度。题目中直接给出了第一个月修的长度和剩下的长度，但第二个月修的长度未直接给出。根据题意“第二个月比第一个月多修了千米”，可知第二个月修的长度等于第一个月修的长度加上千米。求出第二个月修的长度后，将三个部分（含剩下部分）的长度相加即可得到全长。计算过程中需注意分数与整数的加法运算，以及异分母分数的通分。
【解析】第一步：计算第二个月修的长度。根据题意，第二个月比第一个月多修了千米，即：（千米）
第二步：计算这条水渠的全长。全长等于第一个月修的长度、第二个月修的长度与剩下长度之和，即：
＝
＝6.3（千米）
答：这条水渠全长 6.3 千米。
40．2232平方米
【分析】长是宽的2倍，用长÷2求出宽；求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解。
【解析】60÷2＝30（米）
60×30＋（60×2.4＋30×2.4）×2
＝1800＋（144＋72）×2
＝1800＋216×2
＝1800＋432
＝2232（平方米）
答：一共需要贴2232平方米的瓷砖。
41．250厘米
【分析】需要彩带的长度＝棱长×12＋打结处彩带的长度。
【解析】20×12＋10
＝240＋10
＝250（厘米）
答：一共需要250厘米的彩带。
42．(1) 20 40
(2)6秒
【分析】（1）从图中可知，当这个长方形向后平移形成长方体时，长方体的长和高分别是40厘米和20厘米，移动的距离是长方体的宽。
要求形成2个面是正方形、4个面是长方形的特殊长方体，有两种情况：
情况一：当宽与高相等时，即宽为20厘米，此时有两个面是边长为20厘米的正方形；
情况二：当宽与长相等时，即宽为40厘米，此时有两个面是边长为40厘米的正方形；
据此得出移动的距离。
（2）先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，据此求出移动的距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出长方形移动的时间。
【解析】（1）如果要形成2个面是正方形、4个面是长方形的特殊长方体，那么移动的距离可以是20厘米或40厘米。
（2）360÷4－20－40
＝90－20－40
＝30（厘米）
30÷5＝6（秒）
答：长方形移动了6秒。
43．李师傅
【分析】比较三个人用的时间，时间越短，做得越快。把三个时间都化成小数，比较大小，最小的那个最快。也可以都化成分数，通分后比较分子。
黄师傅的时间是1时，化成小数是1.625时；李师傅的时间是1.23时；王师傅的时间是时，化成小数是1.3时。
【解析】把三个时间都化成小数比较大小：
黄师傅：1＝1.625（时）
李师傅：1.23时
王师傅：＝1.3（时）
1.23＜1.3＜1.625，李师傅用时最少。
答：李师傅烧制得最快。
44．平方千米
【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。
【解析】
＝
＝（平方千米）
答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。
45．31颗
【分析】根据题意，2颗2颗地数，3颗3颗地数，5颗5颗地数，都剩1颗；说明棒棒糖的数量减去1后，能同时被2、3、5整除，即棒棒糖的数量减去1是2、3、5的公倍数。先求出 2、3、5的最小公倍数，再结合棒棒糖的数量在40颗以内的条件，即可求出棒棒糖的具体数量。
【解析】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋1＝31（颗）
31＜40
答：这袋棒棒糖有31颗。
46．4米；9段
【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。
【解析】16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
16和20的最大公因数是2×2＝4
（16＋20）÷4
＝36÷4
＝9（段）
答：每段最长是4米，一共可以截成9段。
47．比赛场地的周长是米；无障碍区的面积是平方米
【分析】图中阴影部分是比赛场地，周围空白部分是无障碍区。在阴影部分长边标18米，宽边标9米，空白部分的宽是3米。
比赛场地是长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出比赛场地的周长；用空白部分大长方形的面积减去比赛场地的面积就是无障碍区的面积。长方形的面积＝长×宽。
【解析】比赛场地的周长：（18＋9）×2
＝27×2
＝54（米）
无障碍区的面积：（18＋3＋3）×（9＋3＋3）－18×9
＝24×15－18×9
＝360－162
＝198（平方米）
48．(1)5
(2)
【分析】（1）根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层只摆了1个小正方体，将两层小正方体个数相加即可。
（2）根据从上面看到的形状，可知底层摆放如图：，根据从前面和左面看到的形状，可知这个组合体如图：，据此标注数量。
【解析】（1）4＋1＝5（个）
小梦拼摆这个水果组合体一共用了5块水果块。
（2）略
49．288立方厘米
【分析】利用“物体浸没在水中时，物体的体积＝上升部分水的体积”，先求出水面上升的高度，再用容器底面积乘以上升高度，即可得到牛油果的体积。
【解析】14.5－13＝1.5（厘米）
16×12＝192（平方厘米）
192×1.5＝288（立方厘米）
答：这个牛油果的体积是288立方厘米。
50．(1)见详解
(2)7
(3)
(4)上升趋势；预测9月份产量会下降；因为9月份天气转凉，夏装需求减少
【分析】（1）该折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示数量，用虚线表示计划生产的数量，用实线表示实际生产的数量。画图时，先描点，再标数，再连线。
（2）分别算出各月计划与实际生产相差的数量，再比较找出相差最多的月份。
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用7月份实际生产的件数除以8月份实际生产的件数即可。
（4）根据图示，这几个月夏装实际生产数量越来越多，呈上升趋势。9月份可能受天气影响，当天气变凉时，实际生产的数量会随之减少。
【解析】（1）
（2）6月：4500－4000＝500（件）
7月：5000－3000＝2000（件）
8月：6000－5500＝500（件）
因为2000＞500＝500
所以，7月份计划和实际生产的件数相差最多。
（3）5000÷6000＝
（4）答：这几个月夏装实际生产呈上升趋势。9月份实际生产的数量会减少。当天气变凉时，需求量会减少，实际生产的数量会随之减少。
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