资源简介

2025-2026学年江苏省扬州中学高一（下）自主学习评估数学试卷（5月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.( )
A. B. C. D.
2.如图，是水平放置的用斜二测画法画出的直观图，其中，，则( )
A.
B.
C.
D.
3.已知，是两条直线，，，是三个平面，则正确的是( )
A. 若，，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
4.已知，为单位向量，且在上的投影向量为，则( )
A. B. C. D.
5.已知，，，则下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
6.在中，角，，的对边分别为，，，为的面积若，则( )
A. B. C. D.
7.如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则过点作与异面直线与所成的角都是的直线条数( )
A. 有无数条
B. 有两条
C. 有三条
D. 有一条
8.设点是单位圆的内接正六边形的边上任一点，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知，为锐角，，则( )
A. B.
C. D.
10.已知等边三角形的边长为，，，交于点，则下列说法正确的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则为的中点
11.如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是( )
A. 直线与直线所成角的正切值为
B. 当时，截面的形状为等腰梯形
C. 当时，与交于点，则
D. 当时，直线与平面的夹角正弦值的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量，，，若，，三点共线，则 ．
13.已知二面角的大小为，二面角内一点到平面、的距离分别为和，则到的距离为 ．
14.记的内角，，的对边分别为，，，为的中点，为边上一点，设，且，则 ；的最小值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知点，向量．
若，求的值；
若点在线段的延长线上，且，求点的坐标．
16.本小题分
已知，，．
求；
若，求的值．
17.本小题分
已知函数．
已知为偶函数，设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
已知函数的图象过点，设，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
18.本小题分
如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，，平面平面，且，．
若平面与平面相交于直线，求证：；
求证：；
求二面角的余弦值．
19.本小题分
在中，，设，分别为，，．
若．
求的值；
求的最小值；
若，，求的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】

15.【答案】；
．
16.【答案】；
．
17.【答案】
18.【答案】证明过程请见解答； 证明过程请见解答； ．
19.【答案】；；
．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑