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2026年孝义市第二次中考模拟考试题（卷)
数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟，
2.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，
3.考试结束后，只收回答题卡
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.某校组织学生去劳动基地采摘樱桃，并称重、封装.规定一筐樱桃的标准质量为2500g,
如果比标准质量多50g表示为+50g,那么比标准质量少35g表示为
A.-35g
B.+35g
C.-50g
D.+50g
2.以下是历届冬奥会会标中的部分图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3.下列计算中，正确的是
A.a2,a2=a6B.(2a)3=6a2
C.a3+a3=a6
D.(a23=a
4.水孟是文房第五宝，古时用于给砚池添水，如图是清晚时期六方水盂，则它的主视图是
个正面
B
D
5.将二次函数y=(x+1)2+4的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，
平移后所得图象的解析式是
A.y=(x-1)2+7
B.y=(x-2)+6
C.y=(x+3)2+7
D.y=(x+4)2+6
九年级数学第一页（共八页）
6.如图1是某小区安装的上肢牵引器，图2是小林绘制的该牵引器在使用过程中某个瞬
间的示意图，点A,B,C,D,E在同一竖直平面内，已知∠ABC=120°，AD和CE始
终垂直于地面，若BC与水平地面平行，则∠BAD的度数是
A.120°
B.135°
C.150°
D.160°
图1
图2
7.某学校开展“孝”文化主题活动，制作了正面印有“孝、亲、仁、善”的四张卡片，
卡片除文字外完全相同.将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取两张，则这两张卡片
恰好是“仁”和“善”的概率是
点名
8.如图，OA交⊙O于点B,AD切⊙O于点D,点C在⊙O上.若∠C=25°，则∠A为
A.25
B.30°
C.35°
D.40°
9,光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼
吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好.某
农科院为了更好地指导果农种植草莓，在0°℃至50C的气温、水资源及光照充分的条
件下，研究温度（单位.： ℃）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，并将
得到的相关数据绘制成如图所示的图象.根据图象，下列说法正确的是
A.草莓的光合作用产氧速率随温度的升高而增大
◆逃/μmom2s
1.6
呼吸作用耗氧速率
B.当温度为40C时，草莓的光合作用产氧速率
1.4
光合作用产氧速率—
17
1.0
大于呼吸作用耗氧速率
08
0.6
C.温度在50℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大
0.4
0.2
D.草莓中有机物积累最快时的温度为30℃
0O5101520253035404550流度/℃
10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,取BC的中点O,以O为圆心，OB长为半径画半
圆，半圆与AD相切，再以B为圆心，OB长为半径画AO,两条弧交于点E,则阴影
部分的面积为
A.
3π95
B.3m,95
24
24
C.3π-9v3
93
D.3π+
2
2
九年级数学第二页（共八页）数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C A C A D B B
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11．m＜1 12．（3n-5） 13．2000 14．y=15.6x-15.6 15．6
三、解答题（本大题共 8个小题，共 75 分）
1
16．解：（1）原式= 2 2 2 ……………………………………………………（3分）
2
=1 2 2 ………………………………………………………（4分）
=1．……………………………………………………………………（5分）
（2）方程两边乘(x+2)(x-2)，得 x+2=4，………………………………………………（2 分）
解，得 x=2．………………………………………………………………………………（4分）
检验：当 x=2 时，(x+2)(x-2)=0，因此 x=2 不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解．…………………………………………………………………（5分）
17．解：（1）∵一次函数 y1 k1 b的图象经过点 C（-6，-3），D（3,6）
6k1 b 3∴ …………………………………………………………………………（1分）
3k1 b 6
k 1
解得 1 ………………………………………………………………………………（2分）
b 3
∴一次函数的表达式为 y1 x 3………………………………………………………（3 分）
k
∵反比例函数 y 22 的图象经过点 D（3,6）x
k
∴6= 2 解得 k2 =18…………………………………………………………………（4 分）3
∴反比例函数的表达式为 y 182 ………………………………………………………（5分）x
（2）x＜-6…………………………………………………………………………………（7 分）
18．解：（1）288 72.....................................................................................................（2 分）
（2）选手 B 的最后得分是
80 40％ 86 30％ 82 20％ 93 10％
83.5 . ..........................（3 分）
40％ 30％ 20％ 10％
∵84.5＞83.5
∴选手 A 获得第一名，选手 B 获得第二名.......................................................................（4 分）
（3）从得分上看，选手 A 整体水平高于选手 B，故可以选择选手 A 为赛事形象代言人；
从得分上看，选手 A,B 分数相差不大，但选手 B 的出境形象得分要好于选手 A，所以可以
选择选手 B 作为赛事形象代言人.......................................................................................（6 分)
19．解：（1）设汤锅的售价为 x元，药锅的售价为 y元.................................................（1 分）
2x 3y 190
....................................................................................................................（2 分）
x y 20
x 50
解得 .........................................................................................................................（3 分）
y 30
答：汤锅的售价为 50 元，药锅的售价为 30 元.................................................................（4 分）
（2）设购买汤锅 a个，则购买药锅（50-a）个，利润为 w元........................................（5 分）
40a+24(50-a)≤1500
解，得 a≤18 3 ........................................................................................................................（. 6 分）
4
w=(50-40)a+(30-24)(50-a)
w=4a+300...............................................................................................................................（7 分）
∵a=4＞0
∴w随 a的增大而增大.........................................................................................................（. 8 分）
当 a取 18 时，w取最大值为 4×18+300=372 元
50-18=32.................................................................................................................................（9 分）
答：购买汤锅 18 个，药锅 32 个，最大利润为 372 元...................................................（10 分）
20．解：如图，过点 E作 EH⊥BC于点 H，交 AD于点 M..............................................（1 分）
由题意可知，四边形 ABCD是矩形，AD∥BC，CD⊥BC
∴EH⊥AD，四边形 CDMH为矩形
∴MH=CD=1.2 米，∠EMF=∠EMG=90°..........................................................................（. 2 分）
设 EM=x米
在 Rt△EMF中，∠EFD=61°,
EM x
∴MF ..........................................................（3 分）
tan 61 1.80
在 Rt△EMG中，∠EGD=71.6°,
∴MG EM x .......................................................（4 分）
tan 71.6 3.0
∵AF=2 米，AG=3 米，
∴FG=AG-AF=3-2=1（米）..................................................................................................（. 5 分）
∵MF-MG=FG
x x
∴ 1..................................................................................................................（6 分）
1.80 3.0
解得 x=4.5................................................................................................................................（. 7分）
∴EH=EM+MH=4.5+1.2=5.7(米)
答：点 E到地面 BC的高度为 5.7 米...................................................................................（. 8 分）
21．解：（1）圆心角或优弧或劣弧………………………………………………………（2分）
（2）证明：∵OE⊥AB
∴∠OEQ=90°
由第一步作法，得 OP=OQ
由第二步作法，得 PF=QE，OF=OE……………………………………………………（3分）
∴△POF≌△QOE…………………………………………………………………………（4分）
∴∠OFP=∠OEQ=90°……………………………………………………………………（5分）
∴OF⊥CD…………………………………………………………………………………（6分）
又∵OF=OE
∴CD=AB…………………………………………………………………………………（7分）
（3）
如图，弦 CD即为所求……………………………（9分）
2
22 1 y a x 1 3．解：（ ）①设 ，……………………………………………………（1分）
把 0,2.75 代入，得 2.75 a x 1
2 3 ，……………………………………………………（2分）
解得 a 0.25，……………………………………………………………………………（3分）
y 0.25 x 2 1 3
∴ ；…………………………………………………………………（4 分）
当 y 0时，0 0.25 x 1
2 3
② ，………………………………………………………（5分）
解得 x1 2 3 1，x2 2 3 1（不符合题意，舍去），………………………………（7分）
22 3 1 13 4 3 m2∴该喷头覆盖的灭火面积为 ；……………………………（9分）
（2）10 4 3 B1B2 4 3 2．………………………………………………………（12分）
23．（1）证明：连接 BF ……………………（1分）
∵Rt△ABC中 D是 AB的中点
∴BD=CD ……………………………………（2 分）
由旋转得 CD=FD
∴BD=FD
∴∠1=∠2 ……………………………………………..……………….………………（3分）
由旋转得∠DFG=∠5
∵∠DBG=∠5
∴∠DBG=∠DFG ……………………………………………..……….………………（4分）
∴∠DBG－∠1=∠DFG－∠2
即∠3=∠4
∴BG=FG ……………………………………………..…………...……………………（5 分）
（2）四边形 BDFG是菱形………………………….…（6分）
证明：∵EF∥AB
∴∠F=∠1 ……………………………………………....（7分）
由（1）得∠B=∠F
∴∠B=∠1
∴BC∥DF…………………………………………………..……………………..………（8分）
又 EF∥BD
∴四边形 BDFG是平行四边形………………………………..…………………………（9分）
∵BG=FG
∴□BDFG是菱形…………………………………………….…….……………………（10分）
（3）4 3 3或 4 3 3…………………………………..……………………………（13分）

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