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5.3核力与结合能
课题1　核力与结合能
1. 了解四种基本相互作用，知道核力的性质．
2. 知道原子核的结合能和比结合能的概念．
1. 核力
(1)若已知质子质量为mp＝1.67×10-27 kg，带电荷量为元电荷e＝1.6×10-19 C，在原子核内，若两个质子间距离的数量级为10-15 m，G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，k＝9.0×109 N·m2/C2．则：
①两个质子之间的库仑斥力是万有引力的多少倍？
②有的同学认为：“原子核内质子间的库仑斥力，与质子、中子间的万有引力平衡而使原子达到稳定状态”，这种说法正确吗？
③想一想：质子没有在库仑斥力的作用下飞散，究竟是什么力的作用让它们挤在一起形成原子核的？
(2)核力的特点．
①核力是　　　　程力．约在10-15 m数量级时起作用，距离大于0.8×10-15 m时为引力，距离小于 0.8×10-15 m时为斥力，距离为1.5×10-15 m时核力几乎消失.
②核力具有饱和性．核子只对邻近的核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用．
③质子之间存在库仑力，质子与中子、中子与中子之间没有库仑力，那么是不是质子之间存在核力，质子与中子、中子与中子之间没有核力？
(3)对于核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是(　　)
A. 原子核内的所有的核子间均存在核力
B. 原子核内的所有的质子间均存在库仑力
C. 只有相邻的核子间才有核力和库仑力
D. 两个质子之间不管距离如何，核力总大于库仑力
2. 弱相互作用
物理学家还在原子核内发现了自然界另一种相互作用——弱相互作用，弱相互作用是引起原子核发生　　　　衰变的原因．弱相互作用的强度比电磁力小，也是　　　　程力，其作用范围只有约10-18 m，是作用距离最短的一种力．
3. 四种基本相互作用
相互作用 作用距离 作用
弱相互作用 短程力：约10-18 m 是引起原子核β衰变的原因
强相互作用 短程力：约10-15 m 在原子核内，将核子束缚在一起
电磁相互作用 长程力：无限大 电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体
万有引力 长程力：无限大 是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状
想一想：重力、摩擦力、弹力、库仑力、安培力分别是哪种基本相互作用？
由于核子间存在着强大的核力，原子核是一个坚固的集合体．要把原子核拆散成核子，需要克服核力做巨大的功，或者需要巨大的能量．例如用强大的γ光子照射氘核，可以使它分解为一个质子和一个中子．从实验知道只有当光子能量等于或大于2.22 MeV时，这个反应才会发生．相反地，一个质子和一个中子结合成氘核，则要放出2.22 MeV的能量．
1. 结合能
原子核是由　　　　结合在一起构成的，要把它们分开，需要　　　　能量，若自由的核子结合成原子核，这时则要　　　　能量，这个吸收或释放的能量就叫结合能．
2. 比结合能
原子核的　　　　与　　　　之比，称作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越　　　　，原子核就越难拆开，原子核就越　　　　Ｗ．因此，比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度．一个质子和一个中子结合成氘核，放出2.22 MeV的能量，则氘核的结合能为　　　　MeV，比结合能为　　　　MeV.
3. 比结合能曲线
如图所示表示的是不同原子核的比结合能随质量数变化的图线．
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？哪种元素的原子核最为稳定？
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
(3)下列说法中正确的是(　　)
A. 核子结合成原子核时，需吸收能量
B. 任意两个核子之间都存在核力
C. 核子结合成不同的原子核时，所放出的能量相同
D. 使一个氘核分解成一个中子和一个质子时，吸收的能量是一个恒定值
(4)下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是(　　)
A. 核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B. 平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C. 重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大
D. 中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
(5)当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为(　　)
A. 21.04 MeV B. 35.56 MeV　 C. 77.64 MeV D. 92.16 MeV
1. 下列关于核力的说法正确的是(　　)
A. 核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B. 核力就是电磁力
C. 核力是短程力，作用范围在1.5×10-15 m之内
D. 核力与电荷有关
2. 下列判断中正确的是(　　)
A. 组成U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用
B. 组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C. 组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D. 组成U核的质子中任何两个质子之间，除库仑斥力外还都存在不可忽略的核力作用
3. 科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用．我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上是属于(　　)
A. 引力相互作用 B. 电磁相互作用
C. 强相互作用和弱相互作用的共同作用 D. 四种基本相互作用的共同作用
4. 一个质子与一个中子结合成一个氘核时释放2.2 MeV的能量，两个中子与两个质子结合成一个氦核时，释放28.3 MeV的能量，现在把两个中子与两个质子先结合成两个氘核，再把两个氘核结合成一个氦核，那么在整个过程中释放的能量为　(　　)
A. 不知道氘核结合成氦核时释放的能量，故无法判断
B. 23.9 MeV
C. 26.1 MeV
D. 28.3 MeV
5. 原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的是(　　)
A. He核的结合能约为14 MeV
B. He核比Li核更稳定
C. 两个H核结合成He核时吸收能量
D. U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
6. 关于原子核的结合能，下列说法错误的是(　　)
A. 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B. 一重核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C. 铯原子核（Cs）的结合能小于铅原子核（Pb）的结合能
D. 自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
7. 原子物理中，质子数和中子数互换的原子核称为镜像核．Li核的镜像核是　　　　（镜像核的元素符号可用X表示）；设Li核质量为mLi，中子质量为mn，质子质量为mp，真空中光速为c，则Li的比结合能是　　　　　　　　　　　
　　　．
课题2　核能的计算
1. 知道质量亏损的含义．
2. 能应用质能方程计算核能．
1. 爱因斯坦的质能方程
爱因斯坦的相对论指出：物体的总能量与其质量成正比，即可写成公式　　　　Ｗ．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，物体总能量的变化量也与其质量的变化量成正比，即质能方程也写作ΔE＝　　　　Ｗ．
2．经过精确的实验测定，质子的质量mp＝1.672 6×10-27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10-27 kg，一个氘核是由一个质子和一个中子结合在一起构成的，氘核的质量是mD＝3.343 6×10-27 kg.
(1)通过计算判断一个质子和一个中子的总质量与一个氘核的质量是否相等，若不等，哪个更大？
(2)结合质能方程想一想，一个质子和一个中子结合成一个氘核的过程中，是放出能量还是吸收能量？为什么？
(3)写出氘核的结合能和比结合能的表达式（不必计算具体数值）.
3. 了解质量亏损
(1)质量亏损：原子核的质量　　　　组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损．质量亏损表明，的确存在着原子核的　　　　．在发生质量亏损的过程中，核子总个数　　　　，质量亏损也不是否定了质量守恒定律和能量守恒定律．根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立．
(2)下列说法中正确的是(　　)
A. 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B. 由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C. 核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D. 因为在核反应中发生能量和质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
(3)①如图甲所示是原子核的平均核子质量与原子序数的关系图像，则下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. 若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B. 若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C. 若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量
D. 若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量
②对比图甲和图乙，说说平均核子质量和比结合能之间的关系．
1. 利用质能方程计算核能
利用质能方程计算核能，要正确写出核反应方程，求出反应过程中的质量亏损Δm，用ΔE＝Δmc2计算出裂变过程中释放的核能．
(1)若已知质子的质量mp＝1.672 6×10-27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10-27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10-27 kg，请计算2个质子和2个中子结合在一起构成α粒子的过程中放出的能量．（光速c＝3.0×108 m/s，结果保留两位有效数字）
(2)为准确计量微小分子的质量，国际通常采用一个原子的质量单位u为基准，定义为碳12 元素原子质量的 为一个原子质量单位．即1 u＝1.660 5×10-27 kg.请根据质能方程计算质量亏损了1 u时，相当于释放多少电子伏特的能量？（光速c＝2.997 9×108 m/s，1 eV＝1.602 2×10-19 J）
总结：根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是　　　　；根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是原子质量单位“u”，ΔE的单位是　　　　．
(3)三个α粒子结合成一个碳6C，已知碳原子的质量为12.000 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u．
①写出核反应的方程；
②这个核反应是吸收还是放出能量？这个能量是否就是碳6C的结合能？
③该能量为多少兆电子伏特？
2. 利用动量守恒定律和能量守恒定律计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此可以利用动量守恒和能量守恒定律来计算核能．在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．
(1)一个电子（质量为m、电荷量为－e）和一个正电子（质量为m、电荷量为e）以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν.若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下列关系中正确的是(　　)
A. hν＝mc2，p＝p′　 B. hν＝mc2，p＝p′
C. hν＝mc2＋Ek，p＝－p′　 D. hν＝(mc2＋Ek)，p＝－p′
(2)以一定速度运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y，若X、Y和α粒子的静质量分别是M、m1和m2，真空中光速为c，设释放出的核能全部转化为动能，不考虑相对论效应．求反应过程中释放的能量以及α粒子的动能．
3. 利用平均结合能计算核能
在质量较小的恒星中，质子质子链反应是产生能量的主要方式．其中一种反应是氮核7N吸收一个质子转变成碳核6C和一个α粒子，并释放出一个γ光子．已知γ光子的波长为λ，普朗克常量为h，真空中光速为c.
(1)写出氮7N转变成碳6C的核反应方程，并求γ光子的能量E0；
(2)氮核的比结合能为E1，碳核的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，求核反应过程中的质量亏损Δm.
总结：利用平均结合能计算核能时要理解平均结合能的含义：原子核的结合能＝平均结合能×　　　　数．
1. 下列说法中正确的是(　　)
A. 自由核子结合成原子核时，一定遵循质量守恒
B. 发生核反应时，反应前的总质量一定等于反应后的总质量
C. 发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应是放能反应
D. 发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生
2. 关于质能方程，下列说法中正确的是(　　)
A. 质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B. 物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C. 物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D. 某一定量的质量与一定量的能量无关
3. 太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近(　　)
A. 1036 kg B. 1018 kg　 C. 1013 kg　 D. 109 kg
4. 质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量为(　　)
A. m3c2 B. (m1＋m2)c2
C. (m3－m2－m1)c2　 D. (m1＋m2－m3)c2
5. 以mD、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量，则(　　)
A. mD＝mp＋mn　 B. mD＝mp＋2mn　
C. mn＞mp＋mn　 D. mD＜mp＋mn
6. 中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能为(　　)
A. [(mD－mp－mn)c2－E]　　　　　　 B. [(mp＋mn－mD)c2－E]
C. [(mD－mp－mn)c2＋E]　　　　　　 D. [(mp＋mn－mD)c2＋E]
7. 某核反应方程为H＋H―→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是(　　)
A. X是质子，该反应释放能量　　 B. X是中子，该反应释放能量
C. X是质子，该反应吸收能量　　 D. X是中子，该反应吸收能量
8. 已知中子的质量是1.008 665 u，氢原子的质量是1.007 825 u，碳原子的质量是12.000 000 u，12个核子结合成碳原子核时，质量亏损是　　　　，碳原子核的比结合能是　　　　．
9. 为了确定爱因斯坦质能方程ΔE＝mc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.6 MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个α粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV.
(1)写出该核反应方程；
(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2的正确性．（已知质子mp＝1.007 3 u，α粒子mα＝4.001 5 u，锂核 mLi＝7.016 0 u）
10. 已知Po原子核的质量为209.982 87 u，Pb原子核的质量为205.974 46 u，He原子核的质量为4.002 60 u，静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Pb，求：
(1)衰变过程中释放的能量；
(2)α粒子从Po核中射出时的动能；
(3)反冲核的动能．（已知1 u相当于931.5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能）
11. 一个静止的钴60（Co）在某条件下发生β衰变生成镍60(Ni)，放出动能为E1的电子，同时释放能量分别为E2、E3的两个γ光子，忽略镍60的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量．已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应．
(1)写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长λ；
(2)有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损Δm.
12. 硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（5B）吸收慢中子，转变成锂核（Li）和α粒子，释放出γ光子．已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c.
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3.
第3节　核力与结合能
课题1　核力与结合能
【活动方案】
活动一：
1. (1)①带正电的质子之间的库仑斥力为万有引力的1036倍．
②不对，两力相差太大，不能平衡，万有引力可以忽略不计．
③核力是原子核里的核子间的相互作用力．核力作用克服了电磁力产生的强大排斥力，把质子和中子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．
(2)①短　③不是．核力是短程力，存在于相邻的核子之间，无论是质子之间、质子与中子之间还是中子之间，都存在核力．
(3)B　由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，而库仑力是长程力，所有的质子间均存在库仑力．故B正确．
2. β　短
3. 重力是万有引力，其他都是电磁相互作用．
活动二：
1. 核子　吸收　释放
2. 结合能　核子数　大　稳定　2.22　1.11
3. (1)中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定．所有元素中，铁原子核的比结合能最大，所以铁原子核是最稳定的原子核．
(2)释放能量．
(3)D　核子结合成原子核时，能放出能量，这个能量就是结合能，A错误．核力是短程力，距离较远的核子间无核力作用，B错误．核子结合成不同的原子核时，所需放出的能量不同，C错误，D正确．
(4)D　将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量叫结合能．故A错误．比结合能越大，原子核越稳定．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，则原子核越大，它的结合能越高．故B错误．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能大，而平均结合能比较小．故C错误．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大．故D正确．
(5)D　6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.故D正确．
【检测反馈】
1. C　核力是短程力，超过1.5×10-15 m，核力急剧下降几乎消失，故C正确．核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误．核力与电荷无关，故D错误．
2. C　解析：核力是组成原子核的相邻核子之间存在的特殊的力，它是短程力，超过1.5×10-15 m，核力急剧下降几乎消失，所以并非任何两个核子、质子、中子之间都存在不可忽略的核力作用，故A、B错误；库仑力与距离的平方成反比，所以在距离很小的尺度内库仑力不可忽略，故C正确；由A、B分析可知，D错误．
3. B　分子力作用范围约在10-10 m数量级上．强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10-15 m和10-18 m之内，在分子力作用距离上都不存在．在分子力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用．故B正确．
4. D　根据题意可知，两个中子和两个质子结合成一个氦核时，释放28.3 MeV的能量；当把两个中子和两个质子先结合成氘核，再把两个氘核结合成一个氦核，整个过程中释放的能量，即为两个中子和两个质子结合成一个氦核时，释放28.3 MeV的能量，故D正确，A、B、C错误．
5. B　由图可知He核的结合能约为28 MeV，A错误；He核比Li核的比结合能大，故He核比Li核稳定，B正确；两个H核结合成He核时比结合能增大，释放能量，C错误；U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，D错误．
6. D　结合能是把核子分开所需的最小能量，A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，释放能量，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；核子数越多，结合能越大，C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，D错误．故选D.
7. X(或Be)　(4mn＋3mp－mLi)c2
课题2　核能的计算
【活动方案】
活动一：
1. E＝mc2　Δmc2
2. (1)一个质子和一个中子的质量之和mp＋mn＝(1.672 6＋1.674 9)×10-27 kg＝3.347 5×10-27 kg，氘核的质量mD＝3.343 6×10-27 kg.所以，一个质子和一个中子的总质量较大．
(2)放出能量．因为反应之前总质量较大，由E＝mc2得出，与之相对应的能量也大，所以是放出能量的反应．
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可得氘核的结合能ΔE＝Δmc2＝(mp＋mn－mD)c2，
氘核的比结合能＝＝(mp＋mn－mD)c2.
3. (1)小于　结合能　不变
(2)B　E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不能说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，而B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．
(3)①A　 D、 E平均核子质量大于F平均核子质量，D、 E结合成F，出现质量亏损，要释放能量，A正确，B错误；C、 B结合成A，F、 C结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错误．
②平均核子质量越小，比结合能越大，说明核子在结合成原子核的过程中，平均每个核子质量亏损越大，原子核就越稳定．
活动二：
1. (1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，
ΔE＝(2mp＋2mn－mα)c2≈4.3×10-12 J.
(2)根据E＝mc2＝1.660 5×10-27×(2.997 9×108)2 J＝1.492 4×10-10 J，1 eV＝1.602 2×10-19 J，
所以E＝1.492 4×10-10 J＝931.5 MeV.
总结：J　MeV
(3)①3He→C＋ΔE.
②因为3×4.002 6 u>12.000 0 u，即反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．这个能量不是碳6C的结合能，结合能是指自由的核子结合成原子核时放出的能量，这里是三个α粒子结合成一个碳6C，自由的核子结合成α粒子就已经放出一部分能量了，所以这个能量不是碳6C的结合能．
③Δm＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u，ΔE＝0.007 8×931.5 MeV＝7.27 MeV.
2. (1)C　能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正、负电子总能量为2Ek＋2mc2，化为两个光子后，总动量守恒，为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2，故C正确．
(2)根据爱因斯坦质能方程得
ΔE＝Δmc2＝(M－m1－m2)c2，
由于反应后存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损释放的核能，设原子核X和α粒子的速度大小分别为vX、vα，则有
ΔEk＝m2v－Mv＝(M－m1－m2)c2，
反应过程中由三个粒子组成的系统动量守恒，则有MvX＝m2vα，
联立解得α粒子的动能为
Ek＝m2v＝(M－m1－m2)c2.
3. (1)核反应方程N＋H→C＋He，
γ光子的能量E0＝hν＝.
(2)由质能方程有ΔE＝Δmc2，
根据能量守恒有ΔE＝12E2＋4E3－15E1，
解得Δm＝.
总结：核子
【检测反馈】
1. C　核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，其中质量数守恒并不是质量守恒．核反应过程中往往伴随着质量亏损，并有能量变化．若反应后质量减小，则释放出能量，反之则吸收能量，所以C正确．
2. B　质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B正确．
3. D　根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝＝ kg≈109 kg.故D正确．
4. D
5. D　质子和中子结合成氘核，要放出能量，核反应方程为H＋n―→H，由爱因斯坦质能方程可知有能量的放出一定有质量的减少，所以mp＋mn＞mD，D正确．
6. C　核反应过程中因质量亏损产生的能量为ΔE＝Δmc2＝(mD－mp－mn)c2，质子和中子的总动能为Ek＝ΔE＋E，中子的动能是总动能的一半，故C正确．
7. B　根据核反应过程中质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H―→He＋X，即X为中子；在该反应发生前，反应物的总质量m1＝(2.013 6＋3.018 0) u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝(4.002 6＋1.008 7) u＝5.011 3 u，总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量．故B正确．
8. 0.098 940 u　7.68 MeV
解析：碳原子可以看成是6个氢原子与6个中子结合而成，质量亏损为Δm＝6×1.007 825 u＋6×1.008 665 u－12.000 000 u＝0.098 940 u．比结合能为 ＝＝＝7.68 MeV.
9. (1)Li＋H―→2 He.
(2)核反应的质量亏损为Δm＝mLi＋mp－2mα＝(7.016 0＋1.007 3－2×4.001 5) u＝0.020 3 u.
由质能方程可知，与质量亏损相当的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.020 3×931.5 MeV＝18.9 MeV，
而系统增加的能量为ΔE′＝E2－E1＝19.3 MeV，
这些能量正是来自核反应中，在误差允许的范围内视为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．
10. (1)衰变过程为Po―→Pb＋He，
衰变过程中质量亏损为Δm＝(209.982 87－205.974 46－4.002 60)u＝0.005 81 u，
衰变过程中释放的能量为
ΔE＝0.005 81×931.5 MeV≈5.41 MeV.
(2)衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等、方向相反，
由pα＝pPb及Ek＝，得 ＝.
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，
故Ekα＋EkPb＝ΔE＝5.41 MeV，
解得α粒子从钋核中射出时的动能Ekα≈5.31 MeV.
(3)反冲核的动能EkPb≈0.10 MeV.
11. (1)根据质量数守恒与核电荷数守恒可得核反应方程为 Co→Ni＋e，
电子的动量p＝mv，
电子的动能E1＝mv2，
电子的波长λ＝，
解得λ＝.
(2)N个钴60发生衰变产生的能量ΔE＝N(E1＋E2＋E3)，
根据质能方程ΔE＝Δmc2，
解得Δm＝.
12. (1)核反应方程为B＋n→Li＋He＋γ，
根据E0＝h，
可求得γ光子的波长λ＝h.
(2)由质能方程可知，核反应中放出的能量E＝Δmc2，
由能量关系可得E＝7E2＋4E3－10E1，
解得E3＝.(共49张PPT)
第3节　核力与结合能
课题2　核能的计算
第五章
原子核
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1．知道质量亏损的含义．
2．能应用质能方程计算核能．
活 动 方 案
活动一：知道质量亏损的含义
1．爱因斯坦的质能方程
爱因斯坦的相对论指出：物体的总能量与其质量成正比，即可写成公式___________.物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，物体总能量的变化量也与其质量的变化量成正比，即质能方程也写作ΔE＝_________.
E＝mc2
Δmc2
2．经过精确的实验测定，质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，一个氘核是由一个质子和一个中子结合在一起构成的，氘核的质量是mD＝3.343 6×10－27 kg.
(1)通过计算判断一个质子和一个中子的总质量与一个氘核的质量是否相等，若不等，哪个更大？
【答案】 一个质子和一个中子的质量之和mp＋mn＝(1.672 6＋1.674 9)×10－27 kg＝3.347 5×10－27 kg，氘核的质量mD＝3.343 6×10－27 kg.所以，一个质子和一个中子的总质量较大．
(2)结合质能方程想一想，一个质子和一个中子结合成一个氘核的过程中，是放出能量还是吸收能量？为什么？
【答案】 放出能量．因为反应之前总质量较大，由E＝mc2得出，与之相对应的能量也大，所以是放出能量的反应．
(3)写出氘核的结合能和比结合能的表达式(不必计算具体数值).
3．了解质量亏损
(1)质量亏损：原子核的质量________组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损．质量亏损表明，的确存在着原子核的__________．在发生质量亏损的过程中，核子总个数________，质量亏
小于
损也不是否定了质量守恒定律和能量守恒定律．根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立．
结合能
不变
(2)下列说法中正确的是 (　　)
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D．因为在核反应中发生能量和质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
B
【解析】 E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不能说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，而B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．
(3)①如图甲所示是原子核的平均核子质量与原子序数的关系图像，则下列说法正确的是 (　　)
甲
乙
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若C、B能结合成A，结合过程一定要释放能量
D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量
【答案】 A
【解析】 D、 E平均核子质量大于F平均核子质量，D、 E结合成F，出现质量亏损，要释放能量，A正确，B错误；C、 B结合成A，F、 C结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错误．
②对比图甲和图乙，说说平均核子质量和比结合能之间的关系．
【答案】 平均核子质量越小，比结合能越大，说明核子在结合成原子核的过程中，平均每个核子质量亏损越大，原子核就越稳定．
活动二：计算核能
1．利用质能方程计算核能
利用质能方程计算核能，要正确写出核反应方程，求出反应过程中的质量亏损Δm，用ΔE＝Δmc2计算出裂变过程中释放的核能．
(1)若已知质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，请计算2个质子和2个中子结合在一起构成α粒子的过程中放出的能量．(光速c＝3.0×108 m/s，结果保留两位有效数字)
【答案】 根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，
ΔE＝(2mp＋2mn－mα)c2≈4.3×10－12 J．
【答案】 根据E＝mc2＝1.660 5×10－27×(2.997 9×108)2 J＝1.492 4×10－10 J，1 eV＝1.602 2×10－19 J，
所以E＝1.492 4×10－10 J＝931.5 MeV．
总结：根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是______；根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是原子质量单位“u”，ΔE的单位是________.
J
MeV
2．利用动量守恒定律和能量守恒定律计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此可以利用动量守恒和能量守恒定律来计算核能．在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示．
(1)一个电子(质量为m、电荷量为－e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν.若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下列关系中正确的是 (　　)
C
【解析】 能量守恒和动量守恒为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正、负电子总能量为2Ek＋2mc2，化为两个光子后，总动量守恒，为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2，故C正确．
总结：利用平均结合能计算核能时要理解平均结合能的含义：原子核的结合能＝平均结合能×________数．
核子
检 测 反 馈
1．下列说法中正确的是 (　　)
A．自由核子结合成原子核时，一定遵循质量守恒
B．发生核反应时，反应前的总质量一定等于反应后的总质量
C．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应是放能反应
D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生
1
C
1
【解析】 核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，其中质量数守恒并不是质量守恒．核反应过程中往往伴随着质量亏损，并有能量变化．若反应后质量减小，则释放出能量，反之则吸收能量，所以C正确．
2．关于质能方程，下列说法中正确的是 (　　)
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量与一定量的能量无关
2
B
【解析】 质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B正确．
3．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近 (　　)
A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg　 D．109 kg
3
D
4．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量为 (　　)
A．m3c2 B．(m1＋m2)c2
C．(m3－m2－m1)c2　 D．(m1＋m2－m3)c2
4
D
5．以mD、mp、mn分别表示氘核、质子、中子的质量，则(　　)
A．mD＝mp＋mn　 B．mD＝mp＋2mn
C．mn＞mp＋mn　 D．mD＜mp＋mn
5
D
6．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能为 (　　)
6
C
【解析】 核反应过程中因质量亏损产生的能量为ΔE＝Δmc2＝(mD－mp－mn)c2，质子和中子的总动能为Ek＝ΔE＋E，中子的动能是总动能的一半，故C正确．
7
B
7
8．已知中子的质量是1.008 665 u，氢原子的质量是1.007 825 u，碳原子的质量是12.000 000 u，12个核子结合成碳原子核时，质量亏损是_______________，碳原子核的比结合能是_____________.
8
0.098 940 u
7.68 MeV
9
(2)核反应的质量亏损为Δm＝mLi＋mp－2mα＝(7.016 0＋1.007 3－2×4.001 5)u＝0.020 3 u.
由质能方程可知，与质量亏损相当的能量为ΔE＝Δmc2＝0.020 3×931.5 MeV＝18.9 MeV，
而系统增加的能量为ΔE′＝E2－E1＝19.3 MeV，
这些能量正是来自核反应中，在误差允许的范围内视为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．
9
(1)衰变过程中释放的能量；
(2)α粒子从Po核中射出时的动能；
(3)反冲核的动能．(已知1 u相当于931.5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)
10
10
10
11
11
11
12
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3.
12
谢谢观看
Thank you for watching5.3核力与结合能
1 (2025南通阶段测试)现代物理学认为，自然界存在着四种基本相互作用，那么引起原子核β衰变的是以下哪种相互作用(　　)
A. 引力相互作用 B. 电磁相互作用
C. 强相互作用 D. 弱相互作用
2 (2025苏州阶段测试)锂元素是一种具有独特性质和广泛应用前景的金属元素，随着科技进步和新能源产业的快速发展，应用非常广泛．对核反应方程C＋H→Li＋2X＋He，已知该核反应放出热量，则(　　)
A. X为中子
B. X为电子
C. 核反应前后结合能变小
D. 核反应前后质量亏损
3 (2025南通模拟)碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变，核反应方程为C→N＋e，该反应释放的能量为E.则 (　　)
A. C的质量比N的大
B. C的结合能为E
C. C的结合能与N的相等
D. β衰变产生的电子来自于C的核外电子
4 (2024盐城阶段测试)我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程——福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系．根据图示的原子核的比结合能曲线，下列判断中正确的是(　　)
A. O核的结合能比Li核的结合能更小
B. 两个H核结合成He时要释放能量
C. 两个H结合成He存在能量与质量的相互转化
D. U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小
5 (2024南通海安阶段测试)某行星内部含有氦核(He)，在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核(C).已知1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，1个氦核(He)的质量为m1、1个碳核(C)的质量为m2，真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　)
A. He转变为C的核反应方程为2He→C
B. He转变为C的核反应中质量亏损为6mp＋6mn－m2
C. 碳核(C)的比结合能为
D. C的同位素C中有6个中子，14个核子
6 (2024扬州阶段测试)锶90具有放射性，其半衰期为28.5天，衰变方程为Sr→Y＋e.锶90在生产生活中有很多用途，深空探测卫星利用其衰变产生的能量可以在极端环境下正常工作．关于锶90，下列说法正确的是(　　)
A. 8个Sr核经过57天可能还剩3个未衰变
B. 锶90衰变时原子的核外电子会减少一个
C. Sr核的质量与其衰变产生的Y核的质量相等
D. Sr核的质量与其衰变产生的Y核和－e的总质量相等
7 (2025南京阶段测试)科学家常用放射性材料PuO2作为辅助电源为火星车供电．PuO2中的Pu元素是Pu，具有天然放射性，半衰期为87.7年．Pu发生α衰变的核反应方程为Pu→X＋He，则下列说法正确的是(　　)
A. α、β、γ三种射线中，α射线的电离能力最弱
B. Pu原子核发生α衰变后产生的新核的比结合能比Pu核的比结合能大
C. 10个Pu原子核经过87.7年后一定还会剩余5个
D. Pu的半衰期跟核内部自身因素有关，也跟原子所处的化学状态和外部条件有关
8 (2024南通海门抽测)如图所示，一个原子核X经历图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，下列说法正确的是(　　)
A. 原子核X生成原子核Y，共经历了11次α衰变和12次β衰变
B. 原子核X生成原子核Y，共经历了8次α衰变和6次β衰变
C. 原子核X生成更稳定原子核Y，原子核结合得更牢固，所以Y原子核的结合能更大
D. 原子核X生成更稳定原子核Y，原子核结合得更牢固，所以Y原子核核子的平均质量更大
9 (2025南通模拟)宇宙射线进入地球大气时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的N引发核反应产生C.已知中子质量为m1，质子质量为m2，N质量为m3，C质量为m4，真空中光速为c.
(1) 写出该核反应方程并求出一次反应释放的能量；
(2) 求N的比结合能．
第3节　核力与结合能
1. D　自然界的各种作用力归结起来是四种最基本的相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．故D正确．
2. D　由质量守恒和电荷守恒，得到粒子的质量数和电荷数均为1，则X为质子，故A、B错误；由于核反应放出能量，反应后结合能变大，故C错误；由于核反应放出能量，根据质能方程可知，该核反应前后会出现质量亏损，故D正确．
3. A　在进行β衰变时，C亏损质量，释放能量，故C的质量比N的大，故A正确；核子结合为原子核的过程中，亏损质量，释放的能量就是该原子核的结合能，而能量E是C在进行β衰变时释放的能量，故B错误；衰变过程中，C质量亏损，释放能量，因此C与N的结合能不会相等，故C错误；β衰变产生的电子来自于核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，D错误．
4. B　由图可知，Li核的比结合能约为5 MeV，则Li核的结合能约为30 MeV，可知O核的比结合能约为8 MeV，则O核的结合能约为128 MeV，所以O核的结合能比Li核的结合能更大，A错误；由图可知，H的比结合能约为1 eV，则两个H的结合能约为4 eV，He的比结合能约为7 eV，则He的结合能为28 eV，可知，He的结合能大于两个H的结合能，则两个H核结合成He时要释放能量，B正确；由质能方程可知，能量与质量之间存在着—定的必然对应的关系，两者都反映物体的属性，彼此之间不存在转化关系，C错误；由图可知，U核的比结合能比Ba核的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越大，所以U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量大，D错误．
5. C　根据质量数和电荷数守恒，核反应方程应为3He→C，A错误；由上述核反应方程式可得质量亏损为Δm＝3m1－m2，B错误；质量亏损为Δm＝6mp＋6mn－m2，所以比结合能为E比＝，C正确；C有14－6＝8个中子，D错误．
6. A　衰变是统计学规律，只有大量的原子核在衰变时才遵循该统计学规律，所以8个Sr核经过57天可能还剩3个未衰变，A正确；锶90的衰变为β衰变，其释放出的电子是由核内的中子转变而来，核外电子不会减少，B错误；锶90衰变时，有质量亏损，Sr核的质量大于其衰变产生的Y核和－e的总的质量，C、D错误．
7. B　α、β、γ三种射线中，α射线的电离能力最强，穿透本领最弱，A错误；Pu原子核发生α衰变后产生的新核更加稳定，则比结合能比Pu核的比结合能大，B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，C错误；Pu的半衰期只跟核内部自身因素有关，跟原子所处的化学状态和外部条件无关，D错误．
8. B　原子核X质量数为238，电荷数为92，原子核Y质量数为206，电荷数为82，设共经历了m次α衰变和n次β衰变，根据质量数守恒4m＋206＝238，得m＝8，根据电荷数守恒92－2m＋n＝82，得n＝6，A错误，B正确；原子核X生成更稳定原子核Y，放出能量，原子核结合得更牢固，所以Y原子核的比结合能更大，结合能不一定更大，C错误；放出能量的过程中，存在质量亏损，核子的平均质量更小，D错误．
9. (1) 根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得该核反应方程为n＋N→C＋H，
根据质能方程，该核反应一次反应释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m3－m2－m4)c2.
(2) N由7个质子和7个中子构成，把N分解成单个核子需要吸收的能量(结合能)为ΔE1＝Δmc2＝(7m1＋7m2－m3)c2，
比结合能是结合能与核子数之比，所以其比结合能＝＝.(共36张PPT)
第3节　核力与结合能
课题1　核力与结合能
第五章
原子核
内容索引
学习目标
活动方案
检测反馈
学 习 目 标
1．了解四种基本相互作用，知道核力的性质．
2．知道原子核的结合能和比结合能的概念．
活 动 方 案
活动一：了解核力与四种基本相互作用
1．核力
(1)若已知质子质量为mp＝1.67×10－27 kg，带电荷量为元电荷e＝1.6×10－19 C，在原子核内，若两个质子间距离的数量级为10－15 m，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，k＝9.0×109 N·m2/C2.则：
①两个质子之间的库仑斥力是万有引力的多少倍？
【答案】 带正电的质子之间的库仑斥力为万有引力的1036倍．
②有的同学认为：“原子核内质子间的库仑斥力，与质子、中子间的万有引力平衡而使原子达到稳定状态”，这种说法正确吗？
【答案】 不对，两力相差太大，不能平衡，万有引力可以忽略不计．
③想一想：质子没有在库仑斥力的作用下飞散，究竟是什么力的作用让它们挤在一起形成原子核的？
【答案】 核力是原子核里的核子间的相互作用力．核力作用克服了电磁力产生的强大排斥力，把质子和中子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．
(2)核力的特点．
①核力是______程力．约在10－15 m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于 0.8×10－15 m时为斥力，距离为1.5×10－15 m时核力几乎消失．
②核力具有饱和性．核子只对邻近的核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用．
短
③质子之间存在库仑力，质子与中子、中子与中子之间没有库仑力，那么是不是质子之间存在核力，质子与中子、中子与中子之间没有核力？
【答案】 不是．核力是短程力，存在于相邻的核子之间，无论是质子之间、质子与中子之间还是中子之间，都存在核力．
(3)对于核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是 (　　)
A．原子核内的所有的核子间均存在核力
B．原子核内的所有的质子间均存在库仑力
C．只有相邻的核子间才有核力和库仑力
D．两个质子之间不管距离如何，核力总大于库仑力
B
【解析】 由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，而库仑力是长程力，所有的质子间均存在库仑力．故B正确．
2．弱相互作用
物理学家还在原子核内发现了自然界另一种相互作用——弱相互作用，弱相互作用是引起原子核发生______衰变的原因．弱相互作用的强度比电磁力小，也是______程力，其作用范围只有约10－18 m，是作用距离最短的一种力．
β
短
3．四种基本相互作用
相互作用 作用距离 作用
弱相互作用 短程力：约10－18 m 是引起原子核β衰变的原因
强相互作用 短程力：约10－15 m 在原子核内，将核子束缚在一起
电磁相互作用 长程力：无限大 电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体
万有引力 长程力：无限大 是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状
想一想：重力、摩擦力、弹力、库仑力、安培力分别是哪种基本相互作用？
【答案】 重力是万有引力，其他都是电磁相互作用．
活动二：理解结合能和比结合能
由于核子间存在着强大的核力，原子核是一个坚固的集合体．要把原子核拆散成核子，需要克服核力做巨大的功，或者需要巨大的能量．例如用强大的γ光子照射氘核，可以使它分解为一个质子和一个中子．从实验知道只有当光子能量等于或大于2.22 MeV时，这个反应才会发生．相反地，一个质子和一个中子结合成氘核，则要放出2.22 MeV的能量．
1．结合能
原子核是由________结合在一起构成的，要把它们分开，需要________能量，若自由的核子结合成原子核，这时则要________能量，这个吸收或释放的能量就叫结合能．
2．比结合能
原子核的__________与__________之比，称作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越______，原子核就越难拆开，原子核就越________.因此，比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度．一个质子和一个中子结合成氘核，放出2.22 MeV的能量，则氘核的结合能为________MeV，比结合能为________MeV.
核子
吸收
释放
结合能
核子数
大
稳定
2.22
1.11
3．比结合能曲线
如图所示表示的是不同原子核的比结合能随质量数变化的图线．
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？哪种元素的原子核最为稳定？
【答案】 中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子核越稳定．所有元素中，铁原子核的比结合能最大，所以铁原子核是最稳定的原子核．
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
【答案】 释放能量．
(3)下列说法中正确的是 (　　)
A．核子结合成原子核时，需吸收能量
B．任意两个核子之间都存在核力
C．核子结合成不同的原子核时，所放出的能量相同
D．使一个氘核分解成一个中子和一个质子时，吸收的能量是一个恒定值
D
【解析】 核子结合成原子核时，能放出能量，这个能量就是结合能，A错误．核力是短程力，距离较远的核子间无核力作用，B错误．核子结合成不同的原子核时，所需放出的能量不同，C错误，D正确．
(4)下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是 (　　)
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
D
【解析】 将原子核拆散成核子所吸收的能量与核子结合成原子核所放出的能量叫结合能．故A错误．比结合能越大，原子核越稳定．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，则原子核越大，它的结合能越高．故B错误．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能大，而平均结合能比较小．故C错误．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大．故D正确．
(5)当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为 (　　)
A．21.04 MeV B．35.56 MeV
C．77.64 MeV D．92.16 MeV
D
【解析】 6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.故D正确．
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1．下列关于核力的说法正确的是 (　　)
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内
D．核力与电荷有关
1
C
【解析】 核力是短程力，超过1.5×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，故C正确．核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错误．核力与电荷无关，故D错误．
2．下列判断中正确的是 (　　)
2
C
2
【解析】 核力是组成原子核的相邻核子之间存在的特殊的力，它是短程力，超过1.5×10－15 m，核力急剧下降几乎消失，所以并非任何两个核子、质子、中子之间都存在不可忽略的核力作用，故A、B错误；库仑力与距离的平方成反比，所以在距离很小的尺度内库仑力不可忽略，故C正确；由A、B分析可知，D错误．
3．科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用．我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上是属于(　　)
A．引力相互作用
B．电磁相互作用
C．强相互作用和弱相互作用的共同作用
D．四种基本相互作用的共同作用
3
B
3
【解析】 分子力作用范围约在10－10 m数量级上．强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15 m和10－18 m之内，在分子力作用距离上都不存在．在分子力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用．故B正确．
4．一个质子与一个中子结合成一个氘核时释放2.2 MeV的能量，两个中子与两个质子结合成一个氦核时，释放28.3 MeV的能量，现在把两个中子与两个质子先结合成两个氘核，再把两个氘核结合成一个氦核，那么在整个过程中释放的能量为　 (　　)
A．不知道氘核结合成氦核时释放的能量，故无法判断
B．23.9 MeV
C．26.1 MeV
D．28.3 MeV
4
D
4
【解析】 根据题意可知，两个中子和两个质子结合成一个氦核时，释放28.3 MeV的能量；当把两个中子和两个质子先结合成氘核，再把两个氘核结合成一个氦核，整个过程中释放的能量，即为两个中子和两个质子结合成一个氦核时，释放28.3 MeV的能量，故D正确，A、B、C错误．
5．原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的是 (　　)
5
B
5
6．关于原子核的结合能，下列说法错误的是 (　　)
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
6
D
6
【解析】 结合能是把核子分开所需的最小能量，A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，释放能量，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；核子数越多，结合能越大，C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，D错误．故选D.
7．原子物理中，质子数和中子数互换的原子核称为镜像核．Li核的镜像核是_____________(镜像核的元素符号可用X表示)；设Li核质量为mLi，中子质量为mn，质子质量为mp，真空中光速为c，则Li的比结合
能是_____________________.
7
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