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2025一2026学年第二学期高二年级阶段性检测数学答案
一、选择题：
1-5.DABCA
6-8.BBA
9.BC 10.ABD
11.BCD
三、填空题：12.-
13.
16
54
14.
4
35
55
四、解答题：
15.（13分)由散点图判断，y=c·d适宜作为投放量x与年使用人次y的回归方程类型
由y=cd,两边同时取常用对数得g=lgcd)=gc+xgd
设gy=v,则v=gc+xgd.因为元=4，可=1.54，
2=140,∑x%=50.12,
2y-7m
所以gd=
50.12-7×4x1.54-7
=0.25.
四
140-7×42
28
把(4,1.54)代入v=lgc+gd,得gc=0.54,所以=0.54+0.25x,所以lg=0.54+0.25x,
则少=105425=3.47×102，故y关于x的回归方程为少=3.47×1025
16.（15分)(1)因为展开式中第6项的二项式系数最大，所以n=10,
所以展开式的所有二项式系数之和为2°=1024.
所以+2+…+0=-1023
332
310
(3)
(3x+2展开式的通项T,41=Co310-r×2x0-.由
Cio30-×2r2C0"3-r×2,
3mx22C32得
srs22
5
因为r为整数，所以r=4,所以(3x-2)°的展开式中第5项系数的绝对值最大
17.(15分)(1)当a=2时，f)=号x2-4+4nx,f)=x-4+4,
则/0-克4=子0=1-444=1，
高二数学试题
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所以曲线y=在点L10)处的切线方程为y+了x-山，即y=x-号
3
(2）f()的定义域为0，+o,f)=x-(a+2)+20_-a+2x+2a_x-a0-2)
若a≤0，则当02时，f'(x)>0,
所以f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，+o∞)上单调递增，
若02时，f'(x)>0,当a所以f(x)在(0，a)上单调递增，在(a,2)上单调递减，在(2，o)上单调递增.
若a=2,则f'(x)20恒成立，所以f(x)在(0，o)上单调递增
若a>2,则当0a时，f'(x)>0,当2所以f(x)在(0,2)上单调递增，在(2，)上单调递减，在(a,∞)上单调递增】
(3)由（2)得当a≤0或4=2时，f(x)无极大值，
当0当a>2时，f(x)在x=2处取极大值，极大值为f(2)=-2-2a+2aln2
18.（17分)（1)设质点向右移动的次数为k,则向左移动的次数为4-k,其中k∈{1,2,3,4}，
质点最终的位置坐标为x=k×1+(4-k)×(-1)=2k-4,令2k-4=2,解得k=3,
即质点在4次移动中，有3次向右，1次向左，因为每次移动相互独立，且向左移动的概率为，
向右移动的概率为号，所以所求概率为[犷()-品
(2)质点移动5次，设向右移动的次数为k,则向左移动的次数为5-k,其中k∈0,1,2,3,4,5}，
质点最终的位置坐标为x=k×1+(5-k)×(-1)=2k-5,
随机变量X表示最终位置到原点的距离，即X==2k-5,
当k=0时，x=-5,X=5:当k=1时，x=-3,X=3；当k=2时，x=-1,X=1；
当k=3时，x=1,X=1:当k=4时，x=3,X=3；当k=5时，x=5,X=5,
所以随机变量X的可能取值为1,3,5，
Px==P=2+P==c周+c(-9
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2025一2026学年第二学期高二年级阶段性检测
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设集合A={x∈NI1A.{x|1B.{xl1C.{3,4,5}
D.2,3,4}
2.对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（)
20
20
20产
15
10
6
相关系数为片
相关系数的4
相关系数为行
相关系数为
A.51,x>0
3.
已知函数sg(x)=0,x=0,则“sg题(e-1)+sg(-x+1)=0”是“x>1”的（)
-1x<0
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
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4.如图所示，某码头有两堆集装箱，一堆3个，另一堆也是3个，现需要全部装运，每次只能
从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运过程中不同取法的种数是()
A12
B.16
C.20
D.24
5数（闪）=x-血H的图像大致为()
6.
已知随机变量5的分布列如表若D(5+2)=之，则E(5+)=（】
A
21
B
或分
c
D.
7.若直线y=x-2（t∈R)是曲线y=nx与曲线y=e-b（b∈R)的公切线，则b=(
A.1
B.2
C.e
D.1
e
8.已知a,b,c∈
,且g-5a,g
3-3hb,2-2nc,则()
Q
A.bB.cC.aD.a二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设事件A,B满足P(A)=0.2,P(B)=0.5,则下列结论正确的是（.)
A.P(4B.若A,B互斥，则P(A+B)=0.7
C.若A,B独立，则P(AB)=0.1
D.若P(B|A)=0.2,则A,B独立
10.已知正数x,y满足x+2y=1,则(
B.2+28
C.√x+22反
x V
D.+4≥
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