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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错培优预测卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个等边三角形的周长是36厘米，它的一条边长( )厘米。一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
2．妈妈买水果花了45.08元，比买菜多花12.6元。妈妈买水果和菜一共花了( )元。
3．一般来说，100kg稻谷可以碾出70kg大米，照这样计算，1kg稻谷可以碾出( )千克大米；要碾出7吨大米需要( )吨稻谷。
4．实验小学的操场是一个长85米，宽5米的长方形。如果把它的长和宽都缩小到原来的后画在展板上，展板上长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
6.667( )6.67 6.9÷10( )6.8÷10 4.5÷100( )4.5×0.01
6．3.25的计数单位是( )，它有( )个这样的单位。一个两位小数的百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个小数写作( )。
7．如图，埃及金字塔的基底是一个正方形，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个三角形的一个底角约是64°，另外两个角分别约是( )°和( )°。
8．某商场举办促销活动，一种果汁饮料买5瓶送1瓶，这种果汁饮料每瓶6.5元，李阿姨想买12瓶，需要花( )元。
9．一条公路长a米，已经修了8天，平均每天b米，还剩( )米没有修。当a＝700米，b＝80米，还剩( )米没有修。
10．淘气用小棒摆出下面的图案：
1个六边形用6根小棒，2个六边形用11根小棒，3个六边形用( )根小棒，按照这样的摆放规律，摆n个六边形要用( )根小棒。
11．工地上有a吨水泥，如果每天用去1.8吨，用了b天，剩下的吨数为( )吨。
12．拼1个正方形用4根小棒；拼2个正方形用7根小棒；拼3个正方形用10根小棒；拼4个正方形用( )根小棒；……拼100个正方形用( )根小棒；如果拼n个正方形用( )根小棒。
13．等腰三角形的一个底角和顶角的度数和是130°，它的底角是( )°，顶角是( )°。
14．一个正方形的边长是b厘米，当边长增加3厘米，它的周长是( )厘米；面积是( )平方厘米。
15．用数字3、4、7、9组成小数，要求每个数字都必须使用且只能使用一次。那么所组成的最小的一位小数是( )，最大的两位小数是( )。
二、判断题
16．一个直角三角形的两个锐角和大于90°。( )
17．两个完全一样的等腰梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
18．一个数乘0.99的积一定比这个数小，乘1.01的积一定比这个数大。( )
19．在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
20．一个数乘大于1的数，得到的积比这个数大。( )
三、选择题
21．一个小数，先把它的小数点向左移动一位，再把小数点向右移动两位，结果是6.03，原来的小数是（ ）。
A．6.03 B．60.3 C．0.603 D．0.0603
22．下面表示2.35的是（ ）。
A． B． C．
23．一个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形，其中一个内角是40°，另外两个内角分别是（ ）。
A．40°和100° B．70°和70° C．50°和90° D．无法判断
24．下列的每个数中都有“8”，（ ）中的“8”表示的是8个十分之一。
A．3.803 B．8.204 C．80.047 D．6.184
25．下面各数比较大小中，错误的是（ ）。
A．0.52＞0.519 B．4.700＞4.7 C．0.6kg＝600g D．8.88＞8.80
26．下面的方程中，能正确表示如图中的数量关系的是（ ）。
A．＋6＝20 B．20－＝6 C．2－6＝20 D．2＋6＝20
27．如图是由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看，画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
28．下列说法正确的是（ ）。
A．2.50和2.5的计数单位不相同。 B．梯形是特殊的平行四边形。
C．三角形和平行四边形都具有稳定性。 D．两个小数相乘，积一定小于1。
29．湛江开发区某学校划分了一块三角形菜地，其中两条边分别为4米、6米，第三条边可能是（ ）米。
A．2 B．9 C．10 D．12
30．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
四、计算题
31．直接写出下面各题的结果。
120×0＝ 1000×0.037＝ 148＋760＝ 8＋4.86＝
5－3.7＝ 7.58－3.5＝ 0÷45＝ 15×9＋15＝
32．用竖式计算。
14×258＝ 405×36＝ 120.5－23.47＝ 46.8＋23.7＝
33．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
13.7＋12.8＋7.12 17.6－10.5＋12.4 5.7＋15.1＋4.9＋4.3 20.4－14.8－5.2
34．解方程。
（1）x＋5.5＝25 （2）8m÷4＝24 （3）2y－7.5＝10.5
35．求下图中∠A的度数。
36．看图列方程，并求出方程的解。
五、作图题
37．画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。
38．涂一涂，标一标，比大小。
六、解答题
39．体育课上，同学们进行“一分钟跳绳”测试。四（2）班第一小组有12个男生和8个女生，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳115个，四（2）班第一小组平均每人跳多少个？
40．小丽身高1.45米，体重35千克，腿长0.74米。小丽说的话对吗？请你从数学的角度作出判断，并用你喜欢的方式说明理由。
41．王老师到新华书店购买两本参考书。一本《小学数学教学指导》要12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。
(1)一本《数学手册》需要多少钱？
(2)购买这两本参考书一共需要多少钱？
(3)王老师准备用微信扫码支付书款，发现零钱包里只剩下30元，王老师零钱包中的钱够付书款吗？
42．共享单车的广泛使用正在不断改变人们的出行方式，它以便捷、低碳、经济等特点，成为城市短途出行的重要选择。某市A款共享单车的投放量已达2.8万辆，比B款共享单车的投放量少0.6万辆。该市B款共享单车的投放量是多少万辆？
43．东西两站相距280千米，甲、乙两车分别从东西两站相向出发，甲车先行1小时，乙车才出发，乙车行2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
44．妈妈把饺子包好了，接下来需要完成以下事项：洗煮锅2分钟，锅中接清水1分钟，烧水7分钟，准备饺子蘸料4分钟，摆放碗筷1分钟，水开后把饺子放入锅中煮3分钟。从包好饺子到吃饺子至少还要多长时间？请画图说明。
45．某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？
46．2025年4月19日，第一届人形机器人半程马拉松比赛（21千米）在北京亦庄举行，获得冠军的机器人“天工Ultra”以2时40分的成绩获得冠军。比赛中，它平均每小时行7.78千米，获得第二名的机器人“小顽童”平均速度比“天工Ultra”慢1.73千米，获得第三名的机器人“行者二号”比第二名的平均速度慢0.8千米。获得第三名的机器人“行者二号”平均速度是每小时多少千米？
47．追梦小学四年级（2）班的王老师为班级的12位“体育小达人”发奖品，每人奖励了一支14.6元的钢笔和一本5.4元的笔记本。
(1)请算一算王老师一共花了多少钱？
(2)王老师想要享受网店包邮活动（邮费10元，满300元包邮），再选择购买下面哪种产品才能包邮？
48．卓嘎的妈妈准备在网上超市购买一些水果，早上下单，下午就送货上门，真是方便。水果的价格如下表：
苹果 香蕉 梨 柚子 石榴 猕猴桃
38.92元/份 16.63元/份 13.37元/份 23.38元/份 19.28元/份 21.50元/份
配送费10元，满90元免配送费。
(1)妈妈想买苹果、香蕉和梨各一份，需付多少元？
(2)妈妈想免去配送费，需要在柚子、石榴、猕猴桃中再购买哪一份水果才能免去配送费且支付的钱最少？最少需付多少元？
49．看图并完成下面各题。
(1)截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。
(2)2022年底我国高铁营业总里程数为______万千米，这一年新营业的高铁总里程数是______万千米。
(3)从______年到______年，我国高铁营业的里程数增加最多。
(4)2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可）
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参考答案与试题解析
1．12 20
【分析】等边三角形的三条边相等，用等边三角形的周长除以3，就是它的一条边的长。等腰三角形的两腰相等，所以第三条边长可能是4厘米或8厘米。三角形的任意两边之和大于第三条边，如果第三条边的长度是4厘米。4＋4＝8。不能围成三角形。所以第三条边的长度是8厘米。再把三条边的长度相加， 就是它的周长。
【解析】36÷3＝12（厘米）
8＋8＋4
＝16＋4
＝20（厘米）
所以，一个等边三角形的周长是36厘米，它的一条边长12厘米。一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，它的周长是20厘米。
2．77.56
【分析】根据题意可知，妈妈买水果和菜的总花费＝买水果的花费＋买菜的花费，因为买水果的花费比买菜多花了12.6元，所以买菜的花费＝买水果的花费－12.6，据此解答。
【解析】45.08－12.6＝32.48（元）
45.08＋32.48＝77.56（元）
3．0.7 10
【分析】一个数除以100小数点向左移动两位，乘100小数点向右移动两位，除以1000小数点向左移动三位，乘1000小数点向右移动三位。
①求每千克稻谷可以碾出多少千克大米，用大米总质量除以稻谷的质量即可，
②1吨＝1000千克，小单位化大单位要除以进率，大单位化小单位要乘进率。7吨＝7×1000千克＝7000千克，而100kg稻谷可以碾出70kg大米，用7000千克大米重量除以70kg大米，再乘100kg稻谷，即可计算出需要的稻谷重量。
【解析】①
②
因此，1kg稻谷可以碾出0.7千克大米；要碾出7吨大米需要10吨稻谷。
4．180 425
【分析】1米＝100厘米，85米＝8500厘米，5米＝500厘米。把长方形的长和宽都缩小到原来的，也就是把8500厘米和500厘米的小数点向左移动两位。算出现在的长和宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入计算。
【解析】85米＝8500厘米，5米＝500厘米
8500÷100＝85（厘米）
500÷100＝5（厘米）
（85＋5）×2
＝90×2
＝180（厘米）
85×5＝425（平方厘米）
所以，展板上长方形的周长是180厘米，面积是425平方厘米。
5．＜ ＞ ＝
【分析】（1）比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大；整数部分相同，就从小数部分的第一位开始比较，第一位上的数大，这个数就大，第一位上的数相同，就接着比较下一位，直到比较出大小为止。
（2）（3）依据小数点的移动变化规律，分别计算出算式的结果，再比较大小。
【解析】（1）6.667和6.67的整数部分和小数部分第一位上的数都相同，第二位上的数 6＜7，所以6.667＜6.67 ；
（2）6.9÷10＝0.69，6.8÷10＝0.68，0.69＞0.68，所以6.9÷10＞6.8÷10；
（3）4.5÷100＝0.045，4.5×0.01中0.01=，相当于把4.5缩小为原来的，小数点向左移动两位，所以4.5×0.01＝0.045，因此4.5÷100＝4.5×0.01。
6．0.01/ 325 500.05
【分析】一位小数，计数单位就是0.1或，两位小数，计数单位就是0.01或，以此类推。
小数点向左依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。这个数位上是几，就有几个这样的计数单位。相邻计数单位之间的进率是10。
小数写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
【解析】3.25的计数单位是0.01或，它有325个这样的单位。一个两位小数的百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个小数写作500.05。
7．64/52 52/64
【分析】本题需利用等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°，进行解题。
【解析】根据题意一个底角约是64°，另一个底角也为64°，顶角为180°－64°－64°＝52°，故另外两个角分别约是64°和52°。
8．65
【分析】买5瓶送1瓶，即买5瓶果汁的钱可以买到5＋1＝6瓶。那么买12瓶，也就是2个6瓶，只花了10瓶的钱。已知一瓶果汁6.5元，根据“总价＝单价×数量”，就可以算出李阿姨买果汁需要的钱数。
【解析】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
2×5＝10（瓶）
6.5×10＝65（元）
所以，李阿姨想买12瓶，需要65元。
9．a－8b 60
【分析】先用平均每天修的米数乘已修天数，表示已经修的米数，再用公路全长减去已经修的米数；把a和b的值代入式子计算。
【解析】已经修了8b米，还剩（a－8b）米。
当a＝700米，b＝80米时，a－8b＝700－8×80＝700－640＝60（米），所以还剩60米。
10．16 5n＋1
【分析】从1个六边形用6根小棒，到2个六边形用11根小棒，总结规律，求出第3个六边形用几根小棒，以此类推，摆n个六边形需要的小棒数。
【解析】摆1个六边形：用6根小棒，可看成5×1＋1＝6
摆2个六边形：因为和第一个共用1根小棒，所以用6＋5＝11根，即5×2＋1＝11
摆3个六边形：再增加5根小棒，用11＋5＝16根，即5×3＋1＝16
以此类推，每多摆1个六边形，就增加5根小棒，所以摆n个六边形的小棒数是：5n＋1
11．a－1.8b
【分析】先根据“每天使用的吨数×天数＝用去的吨数”，求出b天用去的水泥吨数，再用水泥总吨数减去用去的吨数，求出剩下的吨数。
【解析】用去的吨数：1.8×b＝1.8b（吨）
还剩的吨数：（a－1.8b）吨
12．13 301 3n＋1
【分析】根据题意可知，每增加一个正方形，就增加3个小棒。
拼1个正方形用4根小棒，可以写成：3×1＋1；
拼2个正方形用7根小棒，可以写成：3×2＋1；
拼3个正方形用10根小棒，可以写成：3×3＋1；
……
由此可知，拼n个正方形，用（3n＋1）根小棒，据此求出n＝4，n＝100时，需要小棒的根数。
【解析】根据分析可知，拼n个正方形，用（3n＋1）根小棒。
当n＝4时：
3×4＋1
＝12＋1
＝13（根）
当n＝100时：
3×100＋1
＝300＋1
＝301（根）
13．50 80
【分析】三角形的内角和是180°，已知两个角的度数之和，利用减法计算出第三个角的度数；等腰三角形的两个底角的度数相等，用两个角的度数之和减去一个底角的度数，得到的就是顶角的度数。
【解析】底角：180°－130°＝50°
顶角：130°－50°＝80°
14．4b＋12 b2＋6b＋9
【分析】先根据题意得出边长增加3厘米后新正方形的边长为（b＋3）厘米，再根据正方形周长公式“周长＝边长×4”，用新边长乘4求出周长；接着根据正方形面积公式“面积＝边长×边长”，用新边长乘新边长，通过乘法分配律展开计算得到面积。
【解析】新正方形的边长是（b＋3）厘米
周长：（b＋3）×4＝（4b＋12）厘米
面积：（b＋3）×（b＋3）
＝b×（b＋3）＋3×（b＋3）
＝b×b＋b×3＋3×b＋3×3
＝b2＋3b＋3b＋9
＝（b2＋6b＋9）平方厘米
15．347.9 97.43
【分析】一位小数的小数部分只有1个数字，4个数字都要用，因此整数部分是3个数字。 要让数最小，需要把较小的数字放在更高位，把四个数字从小到大排列：3、4、7、9，前三个作为整数部分，最后一个作为小数部分，得到最小的一位小数是347.9。
两位小数的小数部分有2个数字，4个数字都要用，因此整数部分是2个数字。 要让数最大，需要把较大的数字放在更高位，优先让整数部分更大：把最大的两个数字从大到小放在整数部分，剩余两个数字从大到小放在小数部分，得到最大的两位小数是97.43。
【解析】用数字3、4、7、9组成小数，要求每个数字都必须使用且只能使用一次。那么所组成的最小的一位小数是347.9，最大的两位小数是97.43。
16．×
【分析】根据三角形的内角和是，直角三角形中有一个角是直角（），算出剩余两个锐角的和，即可判断题干说法的正误。
【解析】。
＝，所以直角三角形的两个锐角和等于，不是大于。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】平行四边形的特点是对边平行且相等，所以判断两个完全一样的等腰梯形能不能拼成一个平行四边形，看对边是否相等且平行。
【解析】（1）梯形的特点是上底与下底平行；
（2）两个完全一样的等腰梯形可以以腰为公共边，一个梯形的上底与另一个梯形的下底组合成一边，下底与另一个梯形的上底组合成另一边，那么组合成的这两条边的长度相等，都是梯形的上底与下底的和，所以这两梯形组合成的四边形的对边平行且相等，符合平行四边形的特点。
所以两个完全一样的等腰梯形一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：√
18．×
【分析】根据规律，一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。题干中说的是“一个数”，需要考虑到这个数可能是0的特殊情况。当这个数是0时，积等于0，与原数相等，不满足“小”或“大”的条件。
【解析】当这个数不是0时：乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。
当这个数是0时：0×0.99＝0，积等于原数；0×1.01＝0，积等于原数。因为0不小于0，也不大于0，所以题干中用“一定”来描述是不准确的。
故答案为：×
19．√
【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形对边互相平行且相等；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
【解析】两个完全一样的梯形，把其中一个翻转后，将等长的腰拼接在一起，得到的新图形对边平行且相等，符合平行四边形的特征（如图）；所以，在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】题干中“一个数”未明确说明是否包含0。根据0的运算性质，0乘任何数都得0。若这个数是0，积等于原数，不满足“积比这个数大”的条件。只有当这个数不为0时，积才大于原数。因题干未排除0的情况，所以说法错误。
【解析】假设这个数是0，大于1的数是2。
计算：
此时积等于这个数，不比这个数大。
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】把6.03的小数点向左移动两位，再向右移动一位，就得到原来的数。
【解析】6.03的小数点向左移动两位，是0.0603。再向右移动一位是0.603。
22．A
【分析】把一个整体平均分成10份，其中的1份是0.1；把一个整体平均分成100份，其中的1份是0.01；几个整体就表示几个一，和小数部分合起来就是完整小数。
计数器上小数点左边是整数部分，数位依次是个位、十位、百位……；小数点右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位……数位上有几个珠子就表示数位上的数字是几。
数轴上2到3之间平均分成10份，每份表示0.1，据此确定箭头所指位置的范围。
【解析】A．把一个大正方形看作一个整体，用1表示，涂色的两个大正方形就是2个1，再把同样的一个大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色部分是；35个0.01，综上：2＋0.35＝2.35；
B．这个计数器的个位上两个珠子，表示个位是2，十分位上三个珠子，表示十分位是3，百分位上没有珠子，百分位是0，千分位上5个珠子，表示千分位是5，那么这个数是2.305；
C．把2到3之间平均分成10份，每份是0.1，箭头所指的位置是2右侧的第5格中间，不到第6格，那么这个数比2.5大，且比2.6小，不能用2.35表示。
23．A
【分析】一个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形，它的一个内角是40°，40°若作为顶角，180°减去40°得到两个相等的底角和，再除以2等到底角是70°，这三个角均为锐角，不符合题意，所以40°一定是底角，才能是钝角三角形。根据三角形的内角和是180°，用180°减去两个相等的底角的度数就是顶角的度数，据此作答。
【解析】
所以另外两个内角分别是40°和100°。
24．A
【分析】要知道小数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，数位上是几就有几个该数位的计数单位，据此逐项分析解答。
【解析】A．3.803中的8在十分位上，表示8个十分之一；
B．8.204中的8在个位上，表示8个一；
C．80.047中的8在十位上，表示8个十；
D．6.184中的8在百分位上，表示8个百分之一。
所以3.803中的“8”表示的是8个十分之一。
25．B
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同比较小数部分，先来比较十分位，十分位上的数大的数就大，十分位上的数相同比较百分位上的数，依次比下去即可，小数末尾添上0或去掉0小数大小不变，1kg＝1000g。
【解析】A．整数部分是0，小数部分十分位上的数是5，看百分位上的数，2＞1，所以，0.52＞0.519，正确。
B．整数部分是4，小数部分十分位上的数是7，小数末尾添上0或去掉0小数大小不变，4.700＝4.7所以，4.700＞4.7，错误。
C．1kg＝1000g，600g＝0.6kg，0.6kg＝0.6kg，所以，0.6kg＝600g，正确。
D．整数部分是8，小数部分十分位上的数是8，看百分位上的数，8＞0，所以，8.88＞8.80，正确。
26．D
【分析】线段图表示，第一条线段长，第二条线段比第一条线段长6，两条线段一共长20；据此得出等量关系：第一条线段的长度＋第二条线段的长度＝两条线段的长度之和，或两条线段的长度之和－第一条线段的长度＝第二条线段的长度，或两条线段的长度之和－第二条线段的长度＝第一条线段的长度，据此从各选项中找出能正确表示图中的数量关系的方程。
【解析】A．＋6＝20，＋6表示第二条线段的长度，等式两边不相等，方程错误；
B．20－＝6，20－表示第二条线段长度，6表示第二条线段比第一条线段长的长度，等式两边不相等，方程错误；
C．2－6＝20，2－6不表示两条线段的长度之和，等式两边不相等，方程错误；
D．2＋6＝20，2＋6表示两条线段的长度之和，等式两边相等，方程正确。
27．B
【分析】观察立体图形，从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层1个且居中，据此解答。
【解析】
，从正面看，画出的平面图形是。
28．A
【分析】小数的性质，小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；
平行四边形是两组对边相等且平行，梯形只有一组对边平行，不属于平行四边形。
三角形稳固不变形，有稳定性；平行四边形容易拉伸变形，没有稳定性。
一个数乘小于1的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数。
【解析】A．2.50＝2.5，2.50的计数单位是0.01，2.5的计数单位是0.1，所以2.50和2.5的大小相同，计数单位不相同，该说法正确。
B．梯形不属于平行四边形，该说法错误。
C．平行四边形具有不稳定性，该说法错误。
D．如果两个小数都小于1，则积小于1；如果两个小数都大于1，则积大于1。所以该说法错误。
29．B
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，据此解答。
【解析】A、6—4＝2（米），2＝2，第三条边不可能是2米；
B、4＋6＝10（米），6－4＝2（米），2＜9＜10，第三条边可能是9米；
C、4＋6＝10（米），10＝10，第三条边不可能是10米；
D、4＋6＝10（米），10＜12，第三条边不可能是12米。
30．A
【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。
【解析】由分析得出：
沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。
31．0；37；908；12.86；
1.3；4.08；0；150
【解析】略
32．3612；14580；97.03；70.5
【分析】整数乘法：把两个数上下对齐写好，从个位开始乘；用下面的数的每一位，分别去乘上面的数，哪一位相乘，积就写在哪一位下面；最后把两次乘出来的数加起来，注意进位别漏了。
小数加减法：先把小数点对齐，也就是相同数位对齐；位数不够的，在小数末尾补0，按照整数加减法的方法算，最后在结果里对齐横线上的小数点，点上小数点。
【解析】14×258＝3612 405×36＝14580 120.5－23.47＝97.03 46.8＋23.7＝70.5

33．33.62；19.5；30；0.4；
【分析】13.7＋12.8＋7.12此题应从左往右依次计算。
17.6－10.5＋12.4此题应先根据加法交换律将12.4放在10.5的前面，然后再算加法，最后算减法。
5.7＋15.1＋4.9＋4.3此题应先根据加法交换律将4.3放在15.1的前面，然后再根据加法结合律的特点进行简算。
20.4－14.8－5.2此题应根据减法的性质进行简算。
【解析】13.7＋12.8＋7.12
＝26.5＋7.12
＝33.62
17.6－10.5＋12.4
＝17.6＋12.4－10.5
＝30－10.5
＝19.5
5.7＋15.1＋4.9＋4.3
＝5.7＋4.3＋15.1＋4.9
＝（5.7＋4.3）＋（15.1＋4.9）
＝10＋20
＝30
20.4－14.8－5.2
＝20.4－（14.8＋5.2）
＝20.4－20
＝0.4
34．x＝19.5；m＝12；y＝9
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去5.5即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时除以8即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7.5，然后两边再同时除以2即可。
【解析】（1）x＋5.5＝25
解：x＋5.5－5.5＝25－5.5
x＝19.5
（2） 8m÷4＝24
解：8m÷4×4＝24×4
8m＝96
8m÷8＝96÷8
m＝12
（3） 2y－7.5＝10.5
解：2y－7.5＋7.5＝10.5＋7.5
2y＝18
2y÷2＝18÷2
y＝9
35．22°
【分析】三角形的内角和等于180°，∠A的度数＝180°－130°－28°。
【解析】180°－130°－28°
＝50°－28°
＝22°
36．；解得：
【分析】由图可知，天平的左边是一个20克的砝码和一个x克的砝码，天平的右边是一个100克的砝码，天平保持平衡，即，据此列方程并求解，即可解答。
【解析】 解：

因此，另一个砝码是80克。
37．
【分析】从前面看，一共两行，下面一行有3个小正方体，上面一行有1个小正方体且右对齐。
从上面看，一共有三行，上面一行有3个小正方体，中间和下面一行各有1个小正方体，且右对齐。
从左面看，有两行，下面一行有3个小正方体，上面一行有1个小正方体且左对齐。
【解析】略
38．画图见详解。
＜；＞
【分析】上面左图中，将每个正方形平均分成100个小格，每小格表示0.01。0.58表示取其中的58个小格，也就是要涂满58个小格。0.8表示取其中的80个小格，也就是要涂满80个小格。涂完色后观察可知。
上面右图中，0～4之间被平均分成40小段，每小段表示0.1，把0.1平均分成2份，每份是0.05。从0数起，第8小段是0.8，0.85的位置在0.8和0.9的正中间。在3后面再数5小段就是3.5，观察直线可知。
【解析】
39．106个
【分析】平均数×人数＝总个数，用男、女生各自平均每人跳个数乘各自人数，算出男、女生分别跳了多少个。再相加，就是第一小组跳绳总个数。把男、女生人数相加，就是总人数。再用总个数除以总人数就是四（2）班第一小组平均每人跳多少个。
【解析】100×12＋115×8
＝1200＋920
＝2120（个）
2120÷（12＋8）
＝2120÷20
＝106（个）
答：四（2）班第一小组平均每人跳106个。
40．不对；因为小丽迈一步的距离要小于小丽两条腿的长度之和。（答案不唯一）
【分析】依据三角形的任意两边之和大于第三边，腿长约0.74米，走一步两腿和地面形成一个三角形，两腿的长度和要大于一步的距离，据此解答即可。
【解析】0.74＋0.74＝1.48（米）
1.48＜1.5，因此小丽说她一步能迈1.5米的说法是不正确的。
答：小丽说的话不对；原因略。
41．(1)16.61元
(2)28.97元
(3)够
【分析】（1）用一本《小学数学教学指导》的价钱加上《数学手册》比《小学数学教学指导》多钱数，即可求出一本《数学手册》需要多少钱。
（2）用（1）小问中求出的一本《数学手册》的价钱加上一本《小学数学教学指导》的价钱，即可求出购买这两本参考书一共需要多少钱。
（3）用（2）小问中求出购买这两本参考书一共需要的钱数与零钱包里剩下的钱数作比较，如果前者大于后者，则王老师零钱包中的钱不够付书款；否则，就够付。
【解析】（1）12.36＋4.25＝16.61（元）
答：一本《数学手册》需要16.61元。
（2）12.36＋16.61＝28.97（元）
答：购买这两本参考书一共需要28.97元。
（3）28.97＜30
答：王老师零钱包中的钱够付书款。
42．3.4万辆
【分析】根据“A比B少”的数量关系，判断B款是较大数，用A款的数量加上相差的0.6万辆，即可求出B款的投放量。
【解析】2.8＋0.6＝3.4（万辆）
答：该市B款共享单车的投放量是3.4万辆。
43．53.2千米
【分析】两车相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两站的距离，根据此等量关系，设乙车每小时行x千米，列方程解答。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
42×（1＋2.5）＋2.5x＝280
42×3.5＋2.5x＝280
147＋2.5x＝280
147＋2.5x－147＝280－147
2.5x＝133
2.5x÷2.5＝133÷2.5
x＝53.2
答：乙车每小时行53.2千米。
44．画图见详解；13分钟
【分析】合理安排时间，将能同时进行的步骤合并。先洗煮锅再接清水，之后在烧水的同时可以准备饺子蘸料和摆放碗筷，最后煮饺子，据此画图并解题即可。
所需时间为洗煮锅、接清水、烧水和煮饺子的时间和。
【解析】用下图表示出最合理的步骤顺序，如下图：
2＋1＋7＋3＝13（分钟）
答：从包好饺子到吃饺子至少还要13分钟。
45．文具盒；251.1元
【分析】为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该买够300元，还差的金额＝300元－妈妈现在买物品的总价＝12.4元，应该再挑选一个文具盒，最后应付的钱数＝妈妈现在买物品的总价＋文具盒的单价－减免的钱数。
【解析】300－287.6＝12.4（元）
13.50＞12.4＞8.32
287.6＋13.50－50
＝301.1－50
＝251.1（元）
答：应该再挑选一个文具盒，最后应付251.1元。
46．5.25千米
【分析】根据题意，用冠军机器人的每小时平均速度减去1.73千米，就是获得第二名的机器人的平均速度。再用第二名的机器人的平均速度减去0.8千米，就是获得第三名的机器人“行者二号”每小时的平均速度。
【解析】7.78－1.73－0.8
＝6.05－0.8
＝5.25（千米）
答：获得第三名的机器人“行者二号”平均速度是每小时5.25千米。
47．(1)240元
(2)1个足球
【分析】先算出给一个人发奖品需要的钱，再算12个人的奖品总价。
先分别算出再买一个足球与再买一个排球所需要的价格，再与包邮价格300元做比较，大于300则可以包邮，小于300元则不可以包邮。
【解析】（1）（14.6＋5.4）×12
＝20×12
＝240（元）
答：王老师一共花了240元钱。
（2）240＋62.9＝302.9（元）
302.9元＞300元，符合条件。
240＋31.9＝271.9（元）
271.9元＜300元，不符合条件。
答：选择购买一个足球才能包邮。
48．(1)
78.92元
(2)选猕猴桃
90.42元
【分析】（1）把苹果、香蕉和梨各一份的价格相加，计算出总价，如果总价小于90元再加10元配送费，如果总价等于或大于90元则免配送费。
（2）想免去配送费，要用90元减去以上三种水果各买一份的总价，计算出还差多少钱，然后在柚子、石榴、猕猴桃中再购买一份大于差价且差价最小的水果，计算出总价即可。
【解析】（1）38.92＋16.63＋13.37＝68.92（元）
68.92＜90，需要加10元配送费。
68.92＋10＝78.92（元）
答：需付78.92元。
（2）90－68.92＝21.08（元）
19.28＜21.08，加上后总价仍不满90元，所以不能选石榴。
柚子23.38＞21.08，猕猴桃21.50＞21.08
猕猴桃21.50比柚子23.38更低，所以选猕猴桃。
68.92＋21.50＝90.42（元）
答：妈妈想免去配送费，需要再选一份猕猴桃才能免去配送费且支付的钱最少，最少需付90.42元。
49．(1)见详解
(2) 4.2 0.2
(3) 2018 2019
(4)见详解
【分析】（1）先确定2024年对应横轴位置，再根据纵轴刻度找到4.8万千米的坐标点，标记该点后和2023年的点用线段连接。
（2）查看2022年对应纵轴的数值即为2022年底的总里程数；用2022年总里程数减去2021年总里程数即可求出新增总里程数。
（3）依次计算相邻两年的里程差值，比较差值大小，对应最大差值的两个年份即为所求。
（4）观察折线整体走向判断增减趋势，结合数据和实际情况表述感想。
【解析】（1）如图：
（2）4.2－4.0＝0.2（万千米）
2022年底我国高铁营业总里程数为4.2万千米，这一年新营业的高铁总里程数是0.2万千米。
（3）2018－2019年：3.5－2.9＝0.6（万千米）
2019－2020年：3.8－3.5＝0.3（万千米）
2020－2021年：4.0－3.8＝0.2（万千米）
2021－2022年：4.2－4.0＝0.2（万千米）
2022－2023年：4.5－4.2＝0.3（万千米）
2023－2024年：4.8－4.5＝0.3（万千米）
0.6＞0.3＞0.2，从2018年到2019年，我国高铁营业的里程数增加最多。
（4）变化：2018年－2024年我国高铁营业总里程呈逐年增长的趋势。
感想：1.我国高铁建设发展迅速，体现了强大的基建实力，也让人们的出行越来越便捷。
2.高铁网络的不断完善，极大促进了区域间的人员流动和经济交流，为国家发展注入了强劲动力。（合理即可）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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