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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错培优预测卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．阳光小学女教师篮球队主力队员身高分别是163cm，166cm，164cm，170cm，167cm，阳光小学女教师篮球队主力队员的平均身高是( )厘米。
2．一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了( )分米。
3．在一个棱长为1分米的正方体盒子中，最多能摆( )个棱长为1厘米的小正方体；最多能摆( )个棱长为5厘米的小正方体。
4．把米长的铁丝平均分成6段，每段长( )米，每段占全长的( )。
5．将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )。
6．( )的倒数是0.75，5.5的倒数是( )，( )没有倒数。
7．一根3.5米长的长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，表面积比原来增加了1.5平方米，原来这根长方体木料的体积是( )立方米。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 分( )50秒 0.02立方米( )20立方分米
9．小智在期末检测中，语文和数学的平均得分是94分，英语得分是88分，三科总成绩是( )分，平均成绩是( )分。
10．如图，一块长4cm、宽2cm、高2cm的长方体木料，如果截成四段，表面积增加了( )cm，如果截成n段，表面积增加了( )cm。
11．奇思参加“少年讲书人”比赛得分为90分、88分、95分、90分、92分、97分。如果把平均分作为选手最终成绩，奇思得了( )分。
12．一个长方体木块的长是12cm、宽是10cm、高是8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分木块的体积是( )。
13．西西家有一个长方体无盖玻璃鱼缸，这个鱼缸从正面看和从上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。
14．一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。
15．如图是一个圆形钟面。
(1)点A在圆心O的( )偏( )( )°的位置上。
(2)如果点A绕圆心O沿弧线顺时针转动90°后就能到达点B，点B在圆心O的( )偏( )( )°的位置上。
二、判断题
16．1的倒数是1，a的倒数是。( )
17．要想清楚两个超市1～6月份矿泉水销售变化情况应选用复式折线统计图。( )
18．两根同样长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根铁丝剩下的长度相等。( )
19．任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。( )
20．等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。( )
三、选择题
21．某小学五（1）班在“象征性”长跑活动中，第一小组共跑了20千米，是总路程的，这次长跑设计的总路程为（ ）千米。
A．16 B．18 C．20 D．25
22．北偏东又可以说成（ ）。
A．南偏西 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏西
23．两根同样长的铁丝，一根焊成棱长是8厘米的正方体框架，另一根能焊成长12厘米，宽7厘米，高（ ）厘米的长方体框架（接头处忽略不计）。
A．4 B．5 C．6 D．7
24．要清楚地反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 D．单式条形
25．小智的爸爸从周一到周五的体重分别是65千克，67千克，69千克，68千克，66千克，那么小智爸爸这五天的平均体重是（ ）。
A．65千克 B．66千克 C．67千克 D．68千克
26．邮局在银行的北偏东60°方向，那么银行在邮局的（ ）方向。
A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏东60° D．东偏北30°
27．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。
A．563＋246 B． C． D．5.36－1.2
28．一根彩带长5米，用去，用去多少米？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
29．如下图，文文和明明分别用5个相同的小正方体在桌面上搭了一个立体图形，则他俩所搭立体图形露在外面的面相比，（ ）。
A．文文的比较多 B．明明的比较多
C．一样多 D．无法比较
30．如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）。
A．27 B．36 C．48 D．72
四、计算题
31．直接写出得数。


32．选择合适的方法计算。
① ② ③
33．解方程。

34．计算下面立体图形的表面积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°）
(1)云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“ ”圈出“宝藏A”的位置。
(2)琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向( )偏( )( )°方向走( )m。
37．下图是一个长方体展开图的三个面。
(1)画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。
(2)如果每个小方格的边长为1厘米，该长方体的表面积是多少平方厘米？
六、解答题
38．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升？
39．一块长方形菜地，其中 种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
(1)算式所解决的问题是：___________________________。
(2)西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
40．相遇问题
(1)明明和亮亮同时分别从甲、乙两地相向而行，估计两人在何处相遇，用“”在图中标出来。
(2)出发多少分后两人相遇？（列方程解答）
41．小华为了计算一个土豆的体积，做了以下的实验。请你根据实验中测量到的数据，计算这个土豆的体积。
42．铁人三项是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。奥运会的铁人三项全长51.5千米，其中自行车项目全长40千米，跑步项目的长度是自行车项目的。三项中最短的是哪个项目？
43．酒精灯是做加热实验时常用的工具，它点燃时会形成三层火焰，焰心的平均温度约是540℃；内焰的平均温度约是焰心的，约是外焰的。外焰的平均温度约是多少摄氏度？
44．一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、水深6厘米。放入一个棱长4厘米的正方体钢材放入水槽后（完全浸没），水面高是多少厘米？
45．一个长方体装水容器从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个钢块并完全沉没在水中，当钢块取出时，容器内的水下降6厘米。这个钢块的体积是多少立方分米？
46．小明想测量一块圆柱体铁块的体积。他准备了一个底面积是6平方分米、深是2分米的长方体容器，往容器中倒入6升的水后，再将铁块完全浸没在水中，这时测得水高为1.3分米。这个圆柱体铁块的体积是多少立方分米？
47．向底面积是600平方厘米，高是30厘米的长方体容器中放入一些水，测得水面高15厘米，再放入3个相同大小的小正方体，小正方体完全浸入水中，此时水面高15.5厘米，一个小正方体的体积是多少立方厘米？（容器壁厚度忽略不计）
48．一个长方体水槽长15厘米，宽12厘米，深10厘米，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（如下图），当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。
(1)图1中水槽中的水面高度是多少厘米？
(2)长方体铁块的体积是多少立方厘米？
49．实验小学每年一次的跳绳比赛即将开始了。每班要派出一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，班主任张老师了解到班里跳绳成绩突出的是张乐和李亮，派谁去呢？
(1)下面几位同学想到的方法，你认为( )的方法比较合适。
A．王伟：两人各跳一次，谁的成绩好就派谁去。
B．杨阳：看两个人的最好成绩，谁的高就派谁去。
C．马可：看两个人近段时间多次的成绩，全面分析后再决定派谁去。
(2)下面是张乐和李亮近5次抽样的跳绳成绩（每次跳一分钟，单位：个）
张乐：162、165、158、170、160
李亮：158、163、166、168、172
请从下面的统计图中选择合适的一种绘制统计图，再进行数据分析，帮助你做出决定。
(3)你认为派( )去。
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参考答案与试题解析
1．166
【分析】根据平均数＝总数÷总份数，所有主力队员身高相加求出总数，除以人数求出平均身高。
【解析】163＋166＋164＋170＋167
＝329＋164＋170＋167
＝493＋170＋167
＝663＋167
＝830（cm）
830÷5＝166（cm）
2．0.4
【分析】升高部分的水的体积等于长方体大理石的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出大理石的体积，再除以玻璃缸的底面积，即可求出水面上升的高度。
【解析】3×2×0.7÷（4.2×2.5）
＝3×2×0.7÷10.5
＝4.2÷10.5
＝0.4（分米）
3．1000 8
【分析】先统一单位，再分别计算大正方体每条棱上能摆放的小正方体，最后根据“每行小正方体数×行数×层数”，求出小正方体的总个数。
【解析】1分米＝10厘米
10÷1＝10（个）
10×10×10＝1000（个）
棱长为1厘米的小正方体最多能摆1000个。
10÷5＝2（个）
2×2×2＝8（个）
棱长为5厘米的小正方体最多能摆8个。
4．
【分析】将铁丝总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的份数，分子是取的份数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长度÷段数。
【解析】÷6＝×＝（米）
1÷6＝
5．27
【分析】把一个长方体截成体积最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高的最小值，找到长方体长、宽、高的最小值，以此作为正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
【解析】8＞5＞3，所以正方体的棱长是3cm。
体积：3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
6．/ 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，只需要将小数化为分数，再交换分子、分母的位置即可。
【解析】0.75＝＝＝，交换分子、分母的位置得到，所以的倒数是0.75；
5.5＝＝＝，交换分子、分母的位置得到，所以5.5的倒数是；
0没有倒数。
7．0.875
【分析】将长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，需要截3次，每截一次表面积比原来会增加2个侧面的面积，截3次会增加3×2＝6（个），即这6个侧面的面积之和是1.5平方米，由此可知一个侧面面积为1.5÷6＝0.25（平方米）；最后根据“长方体体积＝侧面积×长”，代入数据即可解答。
【解析】3×2＝6（个）
1.5÷6＝0.25（平方米）
0.25×3.5＝0.875（立方米）
8．＜ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数；
大单位换算为小单位要乘进率，统一单位后，再比较大小。
【解析】因为＜1，所以＜；
因为＜1，所以＞；
因为1分＝60秒，分换算为秒，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即×60＝45（秒），45秒＜50秒，所以分＜50秒；
因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即0.02×1000＝20（立方分米），所以0.02立方米＝20立方分米。
9．276 92
【分析】语文和数学的总分数＝语文和数学的平均得分×2，语文和数学的总分数＋英语得分＝三科总成绩；三科平均分＝三科总成绩÷科目数。
【解析】94×2＋88
＝188＋88
＝276（分）
276÷3＝92（分）
三科总成绩是276分，平均成绩是92分。
10．24 8n－8
【分析】截成2段增加2个横截面，截成3段增加4个横截面，截成4段增加6个横截面，以此类推，每多截1段就会多增加2个横截面，截成n段增加[2（n－1）]个横截面。根据长方形的面积＝长×宽，可知每个横截面是（2×2）平方厘米，据此求出截成四段增加的横截面积，进而求出截成n段增加的面积。
【解析】2×2＝4（cm2）
截成4段增加的表面积：
2×（4－1）×4
＝2×3×4
＝6×4
＝24（cm2）
截成n段增加的表面积：
2（n－1）×4＝（8n－8）cm2。
11．92
【分析】把6次得分相加，求出总分，再用总分除以次数，即可求出平均分。
【解析】90＋88＋95＋90＋92＋97
＝178＋95＋90＋92＋97
＝273＋90＋92＋97
＝363＋92＋97
＝455＋97
＝552（分）
552÷6＝92（分）
12．448
【分析】12＞10＞8，所以长方体木块上切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于8cm，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。
【解析】12＞10＞8，正方体的棱长是8cm。
12×10×8－8×8×8
＝120×8－64×8
＝960－512
＝448（cm3）
13．29
【分析】根据题意，这个长方体的长是35cm，宽是20cm，高是20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算。再根据1dm2＝100cm2，转换单位即可。
【解析】（35×20＋20×20）×2＋35×20
＝（700＋400）×2＋700
＝1100×2＋700
＝2200＋700
＝2900（cm2）
2900cm2＝29dm2
所以，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要29dm2的玻璃。
14．120 30
【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。
【解析】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。
则下层有30本。
求上层本数：
（本）
15．(1) 北 东 30
(2) 南 东 60
【分析】（1）钟面相当于是一个周角，被平均分成了12份，每两个数之间的夹角都是，即钟面上一个大格的圆心角度数为30°。如下图，建立方向标后，点A所在的位置数字1，与正北方向的数字12中间为1大格，相当于以正北方向为基准，向东偏转了30°，即点A在圆心O的北偏东30°方向上。
（2）点A绕圆心O沿弧线顺时针转动90°，即点A绕圆心O沿弧线顺时针转动3大格，此时的点A到达数字4的位置，也就是点B，如下图，此时点B的位置相当于以正南为基准，向东偏转了2大格，也就是向东偏转了60°，即点B在圆心O的南偏东60°方向上。
【解析】（1）
点A在圆心O的北偏东30°的位置上。（答案不唯一）
（2）
点B在圆心O的南偏东60°的位置上。（答案不唯一）
16．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置；1的倒数是1，0没有倒数。
【解析】1的倒数是1，如果a＝0，则a没有倒数，所以，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】折线统计图的特点：能清晰地展示数据随时间或顺序的变化趋势，反映数据的增减变化情况。
复式折线统计图：可以同时表示两组或多组数据，不仅能看出每组数据的变化，还能方便地对不同组数据进行对比。据此解答。
【解析】需要同时展示两个超市在1～6月份的矿泉水销售变化情况，既要看变化趋势，又要对比两个超市的数据，所以选用复式折线统计图是合适的，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】第一根剪去它的，这个是一个分率，是把一根铁丝的长度看作单位“1”，剪去的长度是这根铁丝的，表示把一根铁丝平均分成6份，取其中的5份。第二根剪去米，这个是一个具体数量，表示第二根不管铁丝多长，剪去的长度是固定的都是米。可以将铁丝的长度分为情况进行计算，分别算出不同情况下两根铁丝剩余的长度后作比较。
【解析】当铁丝长度等于1米时，
第一根剪去它的：
根据分数的意义，1米的就是米，则（米）
第二根剪去米：
（米）
，所以当铁丝长度等于1米时，两根剩下的长度相等。
当铁丝的长度大于1米时，设铁丝长度为6米。
第一根剪去它的：
（米）
第二根剪去米：
，所以当铁丝长度大于1米时，第二根剩下的长度大。
综上可知，原题说法不正确。
故答案为：×
19．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用举例的方法验证。1的倒数是1。
【解析】1的倒数是1，1＝1。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】长方体和正方体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相等的话，根据长方体和正方体的体积公式推导即可。
【解析】根据长方体和正方体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体和正方体的体积是相等的，原题干说法正确。
故答案为：√
21．D
【分析】把总路程看作单位“1”，单位“1”是未知的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【解析】20÷＝20×＝25（千米）
22．C
【分析】北和东夹角是90°，北偏东30°，就是从正北向东偏转30°，等于从正东向北偏转（90－30）°。
【解析】90°－30°＝60°
北偏东又可以说成东偏北60°。
23．B
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，算出正方体的棱长总和，即为铁丝的长度，同时也是长方体的棱长总和；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。
【解析】正方体的棱长总和：8×12＝96（厘米）
长方体框架的高：
96÷4－12－7
＝24－12－7
＝12－7
＝5（厘米）
24．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此分析。
【解析】原题要反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，是两种气温的变化情况，选择复式折线统计图比较合适。
25．C
【分析】平均数的核心意义是：把一组数据的总和，平均分成数据的总份数，得到的每份的数量，就是这组数据的平均数。
【解析】（65＋67＋69＋68＋66）÷5
＝335÷5
＝67（千克）
26．A
【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。
【解析】原观测点是银行，邮局在银行的北偏东60°方向；当观测点变为邮局后，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，因此银行在邮局的南偏西60°（或西偏南30°）方向。
27．D
【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。据此解答。
【解析】A．563＋246：3在个位，2在百位，不能直接相加；
B．：分母不同，分子不能直接相减；
C．：3是分子，2在个位，不能直接相加；
D．5.36－1.2：3在十分位，2在十分位，可以直接相加。
所以“3”和“2”可以直接相加减的是5.36－1.2。
28．A
【分析】本题中的单位“1”是彩带的总长（5米），用去的长度＝总长×。
【解析】A．求的是用去的长度，符合题意。
B．求的是剩下的长度，不符合题意。
C．所列算式无意义，不符合题意。
D．找错单位“1”，不符合题意。
29．B
【分析】用三视图的方法，把正视图和侧视图看到面数的和乘2，因为立体图形底面没有露在外面，所以俯视图看到的面数只计算一次，再把两个立体图形各自看到的所有面数相加，最后比较大小，据此解答。
【解析】文文所搭立体图形露在外面的面：
4×2＋3×2＋4
＝8＋6＋4
＝18（个）
明明所搭立体图形露在外面的面：
5×2＋3×2＋3
＝10＋6＋3
＝19（个）
18＜19
他俩所搭立体图形露在外面的面相比，明明的比较多。
30．D
【分析】把长方体沿虚线切开，表面积增加了2个切面，切面的大小与上下面相同，长×宽×2＝增加的表面积，据此列式计算。
【解析】12×3×2
＝36×2
＝72（cm2）
表面积增加72cm2。
31．；；；；
3；14；；
【解析】略
32．①6；②；③
【分析】①运用乘法分配律简算；
②除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，先算乘法，再算加法；
③运用减法的性质简算。
【解析】①
＝
＝
＝6
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
33．；；
【分析】等式两边同时减去加上x，得到未知数的值。
先算出等式左边的值，等式两边同时减去，得到未知数的值。
等式两边同时加上，得到未知数的值。
【解析】
解：
x＝
解：
x＝
解：
34．600cm2
【分析】这个立体图形由棱长6cm的正方体和长16cm、宽6cm、高6cm的长方体拼接而成，拼接时两个图形重合了2个边长为6cm的正方形面，这两个面不会露在外面，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2，总表面积＝正方体表面积＋长方体表面积－2个重合正方形的面积。
【解析】6×6×6＋（16×6＋6×6＋16×6）×2－6×6×2
＝216＋（96＋36＋96）×2－72
＝216＋228×2－72
＝216＋456－72
＝672－72
＝600（cm2）
35．40本
【分析】由图可知，把科技书看作单位“1”，求故事书比科技书少的本数，即求科技书数量的是多少，用乘法计算。据此解答。
【解析】240×＝40（本）
36．(1)
(2) 南 东 30° 800
【分析】（1）先确定方向，南偏西60°就是从正南方向往西偏60°；由图可知，1段代表200m，600m就是3段；从营地出发，按南偏西60°方向画3段，终点用“○”圈出就是宝藏A的位置。
（2）返回时方向与去时相反，去时是北偏西30°，返回就是南偏东30°；宝藏B离营地有4段，每段200m，所以距离是800m。
【解析】（1）600÷200＝3（段）
图略
（2）200×4＝800（m）
琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向南偏东30°方向走800m。
（答案不唯一）
37．(1)
(2)52平方厘米
【分析】（1）长方体的展开图的相对面规则是在同一行或同一列的，间隔1个面的2个面是相对面，不在同一行的，位于“Z”字型的两端的2个面是相对面，可以在“右面”的右侧换一个与“后面”的长方形相同的长方形作为“前面”，在“前面”右侧画一个与“右面”相同的长方形作为“左面”，在“右面”的下边画一个与“上面”相同的长方形作为“下面”。（画法不唯一）；
（2）“上面”的两条边分别为长和宽，由图可知长有4小格也就是4厘米，宽有2小格也就是2厘米，”右面“的两条边是长和高，由图知高有3小格也就是3厘米，代入公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解。
【解析】（1）略
（2）根据分析，长方体表面积为：
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：该长方体的表面积是52平方厘米。
38．240平方分米；350升
【分析】水箱无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求它的容积，利用它的体积公式解答。
【解析】1米＝10分米
10×7＋10×5×2＋7×5×2
＝70＋100＋70
＝170＋70
＝240（平方分米）
10×7×5
＝70×5
＝350（立方分米）
350立方分米＝350升
答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。
39．(1)辣椒的种植面积占总面积的几分之几？
(2)
【分析】（1）把这块长方形菜地的总面积看作单位“1”。算式中表示西红柿占菜地总面积的分率，表示茄子占菜地总面积的分率，表示西红柿和茄子一共占总面积的分率。因为“其余种辣椒”，所以用单位“1”减去西红柿和茄子占总面积的分率和，求得的是辣椒占总面积的分率。
（2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，就是求比少多少，用减法计算，即茄子的分率减去西红柿的分率。计算异分母分数减法时，要先通分，化成同分母分数再相减。
【解析】（1）算式所解决的问题是：辣椒的种植面积占总面积的几分之几？
（2）
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
40．(1)
(2)20分
【分析】（1）由图知，明明速度比亮亮速度快，相遇时明明走的路程比亮亮多，故相遇地点靠近亮亮出发的乙地一侧。
（2）设出发分后两人相遇，两人相向而行，总路程为2200米，根据“路程＝速度×时间”分别表示求出明明和亮亮走的路程，再根据“明明走的路程＋亮亮走的路程＝2200”，列出方程并解答。
【解析】（1）略
（2）解：设出发分后两人相遇，则明明走的路程是60米，亮亮走的路程是50米。
答：出发20分后两人相遇。
41．160立方厘米
【分析】根据题意可知，水面上升部分体积＝土豆的体积，土豆的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，据此解答。
【解析】10×8×（7－5）
＝10×8×2
＝160（立方厘米）
答：土豆的体积是160立方厘米。
42．游泳项目
【分析】自行车项目全长40千米，跑步项目的长度是自行车项目的，跑步项目的长度＝自行车项目的长度，用铁人三项总长度减去自行车和跑步的长度，得到游泳项目的长度。 比较三个项目的长度，确定最短的项目。
【解析】跑步项目的长度：（千米），
游泳项目长度：（千米），
因为，
所以游泳项目的长度最短，
答：三项中最短的是游泳项目。
43．720℃
【分析】根据内焰的平均温度约是焰心的，用焰心的平均温度乘求出内焰的平均温度，再根据内焰的平均温度约是外焰的，用内焰的平均温度除以就是外焰的平均温度。
【解析】
＝720（℃）
答：外焰的平均温度约是720℃。
44．6.32厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体钢材的体积，即上升部分水的体积；长方形面积＝长×宽，算出长方体水槽的底面积；长方体体积＝底面积×高，用钢材体积除以水槽底面积，算出水面上升的高度；最后将上升高度与原来的水深相加，即可得到最终水面高度。
【解析】4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
20×10＝200（平方厘米）
64÷200＝0.32（厘米）
6＋0.32＝6.32（厘米）
答：水面高是6.32厘米。
45．立方分米
【分析】因为钢块完全沉没在水中，所以钢块的体积等于取出钢块后容器中下降部分的水的体积，下降的水形成的是一个与容器底面相同，高为水面下降高度的长方体，用长方体体积公式：，计算该部分体积。因为最终结果要求的单位是立方分米，所以计算完成后要将立方厘米换算成立方分米。
【解析】长方体：长厘米，宽厘米，高厘米
（立方厘米）
立方分米立方厘米
立方厘米立方分米
答：这个钢块的体积是立方分米。
46．1.8立方分米
【分析】1L＝1立方分米，铁块的体积＝放入铁块后的体积－倒入的水的体积。
【解析】6L＝6立方分米
6×1.3－6
＝7.8－6
＝1.8（立方分米）
答：这个圆柱体铁块的体积是1.8立方分米。
47．立方厘米
【分析】先用底面积600平方厘米乘高（水上升的高度，即）可以算出水上升的体积；三个小正方体的体积等于水上升的体积，接着除以即可算出一个小正方体的体积。
【解析】
（立方厘米）
（立方厘米）
答：一个小正方体的体积是立方厘米。
48．(1)7厘米
(2)720立方厘米
【分析】（1）观察图可知，先将水的体积转化成立方厘米作单位，水槽底面积＝长×宽＝15×12，水槽里现在水的体积÷水槽的底面积＝水槽里水面高度，据此列式计算；
（2）根据题意，先求出水槽的容积，水槽的容积＝长×宽×高，放入铁块前水的体积是1260立方厘米，当铁块浸没6厘米时水刚好满，此时铁块浸没部分的体积为水槽容积减去水的体积，因为铁块浸没部分的高为6厘米，根据长方体体积公式V＝Sh，可得铁块的底面积，最后用铁块的底面积×高＝铁块的体积，据此列式计算。
【解析】（1）1.26升＝1260立方厘米
1260÷（15×12）
＝1260÷180
＝7（厘米）
答：图1中水槽中的水面高度是7厘米。
（2）15×12×10
＝180×10
＝1800（立方厘米）
1800－1260＝540（立方厘米）
540÷6＝90（平方厘米）
90×8＝720（立方厘米）
答：长方体铁块的体积是720立方厘米。
49．(1)C
(2)见详解
(3)李亮
【分析】（1）单次测试存在偶然性，多次成绩能客观反映真实水平。
（2）选择复式折线统计图，对比两人成绩波动与变化趋势，再计算平均分综合分析。
（3）依据两人成绩变化趋势，判断谁赛场发挥更占优势。
【解析】（1）看两个人近段时间多次的成绩，全面分析后再决定派谁去；我认为C的方法比较合适。
（2）如图：
（3）派李亮去合适；张乐的成绩不稳定，李亮的成绩在逐步提升。
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