资源简介

2026年云南省大理州宾川县部分学校八年级下学期5月阶段测试
数学试卷
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，属于最简二次根式的是．
A. B. C. D.
2.在圆周长计算公式中，变量有( )
A. ， B. ，
C. ，， D. ，
3.已知平行四边形的周长为，则的长为( )
A. B. C. D.
4.下列长度的三条线段，不能构成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列各点在函数的图象上的是( )
A. B. C. D.
7.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
8.下列关于正比例函数的说法中，正确的是( )
A. 它的图象不经过第三象限 B. 它的图象不是轴对称图形
C. 随的增大而增大 D. 自变量的取值范围是
9.如图，矩形的对角线，相交于点，若，则( )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，直线可以看作由直线( )
A. 向上平移个单位长度得到 B. 向下平移个单位长度得到
C. 向下平移个单位长度得到 D. 向上平移个单位长度得到
11.下列命题中，正确的是( )
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 四角相等的四边形是矩形
D. 四边相等的四边形是正方形
12.如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
13.估计的值应在( )
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
14.如图，在平行四边形中，，对角线，相交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是( )
A. B. C. D.
15.小昆家、书店、游泳馆在一条直线上，小昆从家跑步到游泳馆游泳，再去书店看书，最后散步回家．小昆离家距离与时间之间的关系如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 小昆游泳的时间是分钟 B. 小昆从家到游泳馆用了分钟
C. 书店到小昆家的距离是米 D. 小昆从游泳馆到书店平均每分钟走米
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.如图，在菱形中，若，则度数为 ．
17.若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
18.在中，，，则 ．
19.“五一”期间，昆明教场路蓝花楹盛开，吸引众多游客打卡，一家主题文创店趁机推出了蓝花楹相关的明信片套装．已知进店购买明信片的游客人数单位：人与当日的总销售额单位：元之间的关系如下表所示，则与的关系式为： 不必写出的取值范围
游客人数人
总销售额元
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
20.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
若与成正比，且当时，，求与之间的函数关系式．
22.本小题分
某桌面小摆件的简化结构示意图如图所示，现测得，，，，按照设计要求需满足，请判断该摆件是否符合设计要求，并说明理由．
23.本小题分
某科创小组测试了无人机“最大飞行高度与飞行速度的关系”，得到了如下实验数据，请你参与探究：
速度
最大高度
根据函数的定义，设 为， 为，是的函数；
在平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．结合画出的图象，速度过快或过慢，无人机的最大飞行高度都会_______填“增高”或“降低”．
24.本小题分
如图，平行四边形的对角线相交于点，过点作且，连接，．
求证：四边形是菱形；
过点作于点，若，，求四边形的周长．
25.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与直线：交于点，直线与轴交于点．
求直线的函数解析式；
在轴上是否存在点，过点作轴的垂线分别交直线，于点，，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
26.本小题分
随着教育教学改革的不断深入，数学教学从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展．从数学的产生和发展历程来分析，不外乎就是三个环节【阅读观察】【类比应用】【拓展延伸】下面同学们从这三个方面试着解决下列问题：
【阅读观察】
二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．
例如：化简．
解：将分子、分母同乘以，得．
【类比应用】化简： ；
【拓展延伸】宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图，已知黄金矩形的宽，如图，将图的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论．
27.本小题分
如图，在正方形中，为线段上的一个动点，线段于点，交线段于点，交线段于点．
若，，则正方形的周长为 ；
求证：；
想一想，证一证：如图，若线段垂直平分，分别交，于点，，以下三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】 度
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】解：
．

21.【答案】解：与成正比，
设函数关系式为，
将，代入函数关系式得，
解得，
将代入所设关系式，得，
与之间的函数关系式为．

22.【答案】该摆件符合设计要求．
理由如下：如图，
，，，
，
，，
，
，
，即，
该摆件符合设计要求．

23.【答案】【小题】
最大飞行高度
飞行速度
【小题】
解：由图象可知，速度过快或过慢，无人机的最大飞行高度都会降低．

24.【答案】【小题】
证明：如图，且，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是矩形，
，即，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形；
【小题】
解：由四边形是菱形，
于点，
菱形的面积，
，，
，
四边形是菱形，
，，，
．
由知，
，
，
负值不符合题意，已舍去，
由知四边形是矩形，
矩形的周长为．

25.【答案】【小题】
解：直线经过原点，且与直线：交于点，
，
，
，
设直线的函数解析式为，将代入，
得，
，
直线的函数解析式为；
【小题】
解：存在；
直线：与轴交于点，
，
，
过点作轴的垂线分别交直线，于点，，
，
由知：，令，得，
，
，
：，令，得，
，
，
，
，
或，
解得或，
综上所述，存在满足条件的点，的值为或．

26.【答案】【小题】
【小题】
解：矩形是黄金矩形，证明如下：
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，黄金矩形的宽，
黄金矩形的长，
由裁剪可知：，
，
．
矩形是黄金矩形．

27.【答案】【小题】
【小题】
证明：如图，过点作交于点，
，
，
四边形是正方形，
，，，
，
，
在和中，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
；
【小题】
解：正确，理由如下：
如图，连接，
四边形是正方形，
四边形关于其对角线成轴对称，
点是对角线上一点，
，，
垂直平分，点在上，
，，
，
，
，
，
，
四边形的内角和为，
，
由知，
，
是斜边上的中线，
，
由知，
，
．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑