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第五章 分式 有无意义的条件 浙教版数学七年级下册复习题
一、选择题
1．下面分式在时有意义的是（　　）
A． B． C． D．
2．当为何值时，分式有意义（　　）
A． B． C． D．
3．已知分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B． C．2 D．
4．若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．函数中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠-1 B．x＞-1 C．x≠1 D．x≠0
6．若分式的值等于0，则x的值为（　　）
A． B．0 C． D．1
7．使式子有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＞ 1 B．x≠1
C．x≥－1且x≠1 D．x＞－1且x≠1
8．已知代数式，第一次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子记为，第二次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子记为，第三次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子…以此类推重复上述操作，以下结论中正确的有（　　）
①；
②若，则；
③不存在整数x使得的值为负整数；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
10．若分式有意义，则的取值范围是　 　．
11． 当 时，分式 无意义； 当 时，此分式的值为零， 则 　 　
12．已知α为锐角，当 无意义时， sin(α+ 　 　.
13．（1）要使分式 没有意义，则a 的值为　 　.
（2）当m=　 　时，分式 的值为零.
14．已知则（2025-x）（x-2026）的值为　 　。
三、解答题
15．先化简，再求值：，请在范围内选择一个合适的整数的值代入求值．
16．已知分式 ， 回答下列问题．
（1）若分式无意义，求 的值．
（2） 若分式的值为零， 求 的值．
17．用消元法解方程组 时，两位同学采用不同方法，部分过程如下：
方法一： 由①一②， 得 （　　）
方法二： 由(2)， 得 ③，
把①代入③，得 （　　）
（1）观察上述两个消元过程，若有误，请在括号内打“ ”； 若正确，则打“ ”．
（2） 请用你喜欢的方法，求出此方程组的解．
18．定义： 若分式 与分式 的差等于它们的积， 即 ， 则称分式 是分式 的“互联分式”． 如 与 ， 因为 ， ， 所以 是 的“互联分式”．
（1）判断分式 与分式 是否为 “互联分式”， 请说明理由．
（2） 小红在求分式 的“互联分式”时， 用了以下方法：
设 的 “互联分式” 为 ， 则 ， 即 ， 故 ． 请你仿照小红的方法求分式 的“互联分式”．
（3） 解决问题： 仔细观察第 (1)， (2) 小题的规律， 请直接写出实数 的值， 使 是 的“互联分式”．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】
10．【答案】
11．【答案】3
12．【答案】
13．【答案】（1）0或
（2）3
14．【答案】-5
15．【答案】解：原式
要使原式有意义，，，即，
在范围内的整数只有2
当时，原式
16．【答案】（1）解：由题意得 ， 解得 ．
（2）解：由题意得 ， 解得 ．
17．【答案】（1）方法一：由①-②，得2x=2，x（ ）。
方法二：由（2），得2x+（x-2y）=5，③，把①代入③，得2x+7=5，（ ）.
（2）解：②-①，得：x=-1.
把x=-1代入①得：y=-4.
∴原方程组的解是：
18．【答案】（1）解：，
∴.
故分式 与分式 为 “互联分式”.
（2）解：设的“互联分式” 为N，
则，
∴
解得：.
（3）解：，.

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