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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错培优预测卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，埃及金字塔的基底是一个正方形，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个三角形的一个底角约是64°，另外两个角分别约是( )°和( )°。
2．一个等边三角形的周长是36厘米，它的一条边长( )厘米。一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
3．果园里每行梨树有43棵，每行桃树有37棵，两种树都是125行，梨树和桃树共有( )棵。
4．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，平阳县常住人口为八十六万三千一百六十六人，横线上的数写作( )人，省略万后面的尾数约是( )万人。
5．张叔叔驾驶汽车正在路上行驶，车身的运动是( )，张叔叔手中方向盘的运动是( )。（填“平移”或“旋转”）
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5678000( )567万 234679( )243679
4324667000( )43亿 270×45( )80×127
48×260( )480×26 35×460( )19×800
7．根据运算律填空。
( )×36×4＝36×（25×4） 47×99 ＋( )＝47×（99＋1）
720÷( )÷4＝720÷（18×4） 29＋29×19＝（1＋19）×( )
8．用一根长36厘米的铁丝围成一个三角形，若围成腰长是10厘米的等腰三角形，则底边长是( )厘米，若围成底边长是10厘米的等腰三角形，则一条腰长( )厘米。（铁丝无剩余）
9．李刚坐在教室的第3列第4行，用数对表示为( )。张丽的位置用数对表示为（1，5），她坐在教室的第( )列第( )行。
10．等腰三角形的一个底角和顶角的度数和是130°，它的底角是( )°，顶角是( )°。
11．钟表上的指针从“12”开始。绕中心点顺时针旋转90°，指针指向数字( )；如果指针绕中心点逆时针旋转90°，这时指针指向数字( )。
12．四百零八亿七千四百万零八写作( )，它是一个( )位数，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
13．“五一”假期，某市共接待国外游客约二百一十万六千八百人次，横线上的数写作_____，改写成以“万”作单位的数是_____。
14．小明在计算文化节预算时，把“△×8＋12”错算成了“△×（8＋12）”，结果比正确结果多了108，那么△表示的数是( )。
15．有一个等腰三角形。
(1)如果它的其中一个底角是75°，那么它的顶角是( )°。
(2)如果它的底比一条腰短5厘米，测得这个三角形的周长为34厘米，那么它的一条腰长是( )厘米。
二、判断题
16．两个完全一样的等腰梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
17．小马虎把28×（□＋1）错算成28×□＋1，结果相差1。( )
18．60×17×5＝17×（60×5）只运用了乘法交换律。( )
19．小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。( )
20．三角形中任意两个角的和一定大于90°。( )
三、选择题
21．以下关于三角形的说法正确的是（ ）。
A．直角三角形只有一条高 B．钝角三角形只有一条高
C．等边三角形也是等腰三角形 D．等腰三角形不可能是钝角三角形
22．一个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形，其中一个内角是40°，另外两个内角分别是（ ）。
A．40°和100° B．70°和70° C．50°和90° D．无法判断
23．与算式19×39＋39结果相等的式子是（ ）。
A．19×（39＋1） B．20×39－39 C．（39＋1）×19 D．（19＋1）×39
24．据统计，截至2025年5月底，《哪吒2》的全球票房已突破158亿元。与横线上的数最接近的是（ ）。
A．15800000 B．158009600 C．15788009900 D．1588280000
25．一个多边形的内角和是，这是一个（ ）边形。
A．六 B．八 C．十
26．湛江开发区某学校划分了一块三角形菜地，其中两条边分别为4米、6米，第三条边可能是（ ）米。
A．2 B．9 C．10 D．12
27．1□□×□□的积是（ ）。
A．四位数 B．五位数 C．四位数或五位数
28．小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（ ）。
A．16人 B．36人 C．81人 D．169人
29．在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长度分别是15厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．29 B．37 C．44 D．31
30．下图是一张硬纸片，被淘气用一枚图钉固定在墙上，纸片可以绕着这枚图钉旋转。将下图按逆时针方向旋转90°，可以得到（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
31．口算。
50×40＝ 15×30＝ 300×25＝ 25×40＝
24×20＝ 600×5＝ 25×5－25＝ 102×5＝
32．用竖式计算。
138×24＝ 80×260＝ 16×403＝ 550×16＝
33．脱式计算。（能简算的要简算）
32×125 11.2＋8.9＋2.8 190×21－190 72×27＋27×28
34．求未知角度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．操作题。
(1)将图①补全为轴对称图形。
(2)画出将图②向右平移5格后得到的图形。
37．按要求画出图形。
(1)一个三角形ABC的三个顶点用数对表示分别是A（4，5）、B（2，2）、C（4，2），请你画出这个三角形；
(2)画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题
38．甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的铁路长多少千米？
39．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发，相向而行。甲车每时行75千米，乙车每时行70千米。甲车出发1时后，乙车才出发；乙车出发5时后，两车相遇。两地相距多少千米？
40．小明一家三口上山时边走边看，十分高兴；下山时原路返回，心情愉快。已知上山的路长3600m，他们的平均速度是每分20m，他们往返这条山路的平均速度是每分30m。小明一家下山的平均速度是每分多少米？
41．红星小学四（1）班45名同学在2位老师的带领下去花卉园开展研学活动。花卉园门票成人票每张90元，学生票半价。他们买门票一共需要多少元？
42．小丽一家自驾去上海旅游。汽车在高速公路上行驶时，小丽在两个不同时刻看到如图路牌。照这样的速度，几小时后可以到达上海？
距上海510千米 距上海340千米
8：00 10：00
43．中国高铁是中国综合实力的标志性体现之一，凭借领先的技术与高效的运营，成为全球瞩目的“中国名片”。扎西老师乘坐“和谐号”列车出差，上午10时30分从甲地出发，下午2时30分到达乙地。已知“和谐号”列车平均每小时行驶245千米，甲、乙两地之间的铁路全程长多少千米？
44．工布公园修了一条生态长廊，沿路可欣赏花、湖、竹、枫等多种风景。这条生态长廊分为四段，每段的长度如下，这条生态长廊一共长多少米？
花海段 临湖段 翠竹段 枫林段
269米 367米 331米 233米
45．一节废旧电池扔在土地上会污染周围大约105平方分米的土地。在“环保行动”中，四年级的学生星期一捡了40节旧电池，星期二捡了30节，请你算一算，这两天一共避免多少平方分米的土地被污染？
46．为了庆祝“六一儿童节”，追梦小学举办了体育艺术节，学校为运动员购买了32元一本的“运动文创”纪念品，一至三年级共购买了59本文创纪念品，四至六年级共购买66本文创纪念品，学校准备5000元，够吗？
47．某古建筑中有一个等腰三角形窗框，顶角比底角大15°。工匠需要根据角度制作窗框木条，这个等腰三角形的三个内角分别是多少度？若周长是24分米，腰长比底边长3分米，三条边各长多少分米？
48．学校新购进一批课桌，第一次购进33张，第二次购进57张，两次花的钱相差2880元。
(1)这批课桌的单价是多少元？
(2)两次购买课桌一共用去多少元？
49．有三种运动鞋：甲种每双57元，乙种每双48元，丙种每双39元。学校给田径队队员统一购买40双同样的运动鞋，付了2000元，找回一些。
(1)估一估，买的是( )种运动鞋。
(2)实际用了多少元？应找回多少元？
50．《哪吒之魔童闹海》在某影城热映，该影城设置了普通厅和IMAX厅播放此片。普通厅票价每张50元，IMAX厅票价每张80元。周日当天这两种影厅的总票房收入是14100元，________________________。求出周日这天普通厅和IMAX厅各售出多少张票？（请你从下面3条信息中，选择1条补充完整，并解决问题）
1.周日这天两种影厅共售出240张票。
2.IMAX厅售出的票数比普通厅少100张。
3.普通厅每场可容纳120人，当天共放映3场。
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参考答案与试题解析
1．64/52 52/64
【分析】本题需利用等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°，进行解题。
【解析】根据题意一个底角约是64°，另一个底角也为64°，顶角为180°－64°－64°＝52°，故另外两个角分别约是64°和52°。
2．12 20
【分析】等边三角形的三条边相等，用等边三角形的周长除以3，就是它的一条边的长。等腰三角形的两腰相等，所以第三条边长可能是4厘米或8厘米。三角形的任意两边之和大于第三条边，如果第三条边的长度是4厘米。4＋4＝8。不能围成三角形。所以第三条边的长度是8厘米。再把三条边的长度相加， 就是它的周长。
【解析】36÷3＝12（厘米）
8＋8＋4
＝16＋4
＝20（厘米）
所以，一个等边三角形的周长是36厘米，它的一条边长12厘米。一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米，它的周长是20厘米。
3．10000
【分析】根据总数量＝行数×每行的数量，计算出梨树有（43×125）棵，计算出桃树有（37×125）棵，再相加，即是梨树和桃树的总数量。计算时可根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。
【解析】
4．863166 86
【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；一个数，要省略万位后面的尾数，需要看千位上的数的大小，根据“四舍五入”的原则来求这个数的近似数。据此解答。
【解析】八十六万三千一百六十六写作：863166
863166≈86万
5．平移 旋转
【分析】平移：物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变，且物体上任意两点间的距离、方向都不改变。旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。据此解答。
【解析】张叔叔驾驶汽车正在路上行驶，车身的运动是平移。张叔叔手中方向盘的运动是旋转。
6．＞ ＜ ＞ ＞ ＝ ＞
【分析】（1）（2）（3）整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大。
（4）（5）（6）分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小即可。
【解析】（1）567万＝5670000，5678000＞5670000，所以5678000＞567万；
（2）234679＜243679；
（3）43亿＝4300000000，4324667000＞4300000000，所以4324667000＞43亿；
（4）270×45＝12150，80×127＝10160，12150＞10160，所以270×45＞80×127；
（5）48×260＝12480，480×26＝12480，所以48×260＝480×26；
（6）35×460＝16100，19×800＝15200，16100＞15200，所以35×460＞19×800。
7．25 47 18 29
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律解答；根据乘法分配律解答；根据除法的性质解答；根据乘法分配律解答。
【解析】①25×36×4＝36×25×4＝36×（25×4）
②47×99＋47＝47×99＋47×1＝47×（99＋1）
③720÷18÷4＝720÷（18×4）
④29＋29×19＝29×1＋29×19＝（1＋19）×29
8．16 13
【分析】封闭图形的一周边线的长度就是它的周长。等腰三角形的两腰相等，铁丝长就是它的周长。用铁丝长减去两个腰长，就是等腰三角形的底边长；用铁丝长减去底边长再除以2，就是等腰三角形的一条腰长。据此解答。
【解析】底边长：
36－10－10
＝26－10
＝16（厘米）
一条腰长：
（36－10）÷2
＝26÷2
＝13（厘米）
9．（3，4） 1 5
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【解析】李刚坐在教室的第3列第4行，用数对表示为（3，4）；
张丽的位置用数对表示为（1，5），她坐在教室的第1列第5行。
10．50 80
【分析】三角形的内角和是180°，已知两个角的度数之和，利用减法计算出第三个角的度数；等腰三角形的两个底角的度数相等，用两个角的度数之和减去一个底角的度数，得到的就是顶角的度数。
【解析】底角：180°－130°＝50°
顶角：130°－50°＝80°
11．3 9
【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针向顺时针旋转了3大格；指针从“12”开始，绕中心点逆时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针旋向相反方向转了3大格，据此解答。
【解析】90°÷30°＝3
指针从“12”开始，指针顺时针旋转3大格，指针指向数字3。
12－3＝9
指针从“12”开始，指针逆时针旋转90°，指针指向数字9。
12．40874000008 十一 409
【分析】写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位；有几个数字就是几位数。
省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数字，若千万位上的数字小于5则舍去，若大于或等于5则向前一位进1。
【解析】四百零八亿七千四百万零八写作40874000008，它是一个十一位数；
40874000008的千万位是7，7＞5，向前一位进1，则省略亿位后面的尾数约是409亿。
13．2106800 210.68万
【分析】写数时先分级，再按数位写数：万级为210，百万位2、十万位1、万位0；再往下按顺序写：千位6、百位8，十位和个位写0。改写成以“万”作单位，在万位后面点上小数点，去掉小数点末尾的0，加上“万”字。
【解析】二百一十万六千八百写作2106800，改写成以“万”作单位为210.68万。
14．10
【分析】根据乘法分配律，把错算成的算式“△×（8＋12）”变形为“△×8＋△×12”，再与正确的算式“△×8＋12”相减，运用减法的性质和加法交换律，即可表示出结果多的部分，已知结果比正确结果多了108，根据被减数＝差＋减数，乘数＝积÷另一个乘数，即可求出△表示的数。
【解析】△×（8＋12）－（△×8＋12）
＝△×8＋△×12－△×8－12
＝△×8－△×8＋△×12－12
＝△×12－12
△×12－12＝108
△×12＝108＋12
△×12＝120
△＝120÷12
△＝10
15．(1)30
(2)13
【分析】（1）由题目可知，明确三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相同，可用180°减去2个75°，可得一个顶角的度数。
（2）明确等腰三角形两腰相等，已知这个三角形的周长为34厘米，它的底比一条腰短5厘米，用34加上5，就相当于腰长的3倍，再除以3，就是一条腰长的长度。
【解析】（1）180°－75°－75°
＝105°－75°
＝30°
（2）（34＋5）÷3
＝39÷3
＝13（厘米）
16．√
【分析】平行四边形的特点是对边平行且相等，所以判断两个完全一样的等腰梯形能不能拼成一个平行四边形，看对边是否相等且平行。
【解析】（1）梯形的特点是上底与下底平行；
（2）两个完全一样的等腰梯形可以以腰为公共边，一个梯形的上底与另一个梯形的下底组合成一边，下底与另一个梯形的上底组合成另一边，那么组合成的这两条边的长度相等，都是梯形的上底与下底的和，所以这两梯形组合成的四边形的对边平行且相等，符合平行四边形的特点。
所以两个完全一样的等腰梯形一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：√
17．×
【分析】正确的算式28×（□＋1）根据乘法分配律应该展开为28×□＋28×1，即28×□＋28。错误的算式是28×□＋1。比较两个算式，发现相差的是28与1的差，而不是1。
【解析】28×（□＋1）＝28×□＋28×1＝28×□＋28，
28×□＋28－（28×□＋1）＝28×□＋28－28×□－1＝28－1＝27，
小马虎把28×（□＋1）错算成28×□＋1，结果相差27，原题说法错误。
故答案为：×。
18．×
【分析】根据乘法交换律的定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。乘法结合律的定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。据此进行判断即可。
【解析】60×17×5＝17×（60×5）交换了乘数17和60的位置，并且三个数相乘，先乘后两个数，运用了乘法交换律和结合律。因此原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】单价＝总价÷数量，12÷3＝4（元），4×5＝20（元），单价不变。
【解析】这里“照这样计算”指单价不变，说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】三角形内角和固定为。我们只需要举出反例，就能证明这句话是错的。
【解析】反例 1：钝角三角形
三个角分别是120°、30°、30°。 取两个较小的角相加：30°＋30°＝ 60°；60°＜ 90°，不满足“和大于90°”。
反例 2：直角三角形
90°、20°、70°除90°和20°之外，看20°＋70°＝90°，等于90°，也不大于90°。
只有锐角三角形（三个角都小于 90°）里，任意两角和才一定大于90°； 但钝角、直角三角形都存在两角和≤90°的情况，题目说 “任意三角形都一定”，表述绝对，不成立。
故答案为：×
21．C
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形有三个顶点，对应三条底边，因此任意三角形都有三条高。
两腰相等的三角形是等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
据此分析四个选项找出正确的即可。
【解析】A．直角三角形也有三条高，只有一条高的说法是错误的。不符合题意。
B．钝角三角形也有三条高，只有一条高的说法是错误的。不符合题意。
C．等边三角形是特殊的等腰三角形，原题说法正确，符合题意。
D．等腰三角形是根据边分类的，钝角三角形是按照角分类的。既有等腰锐角三角形、等腰直角三角形，也有等腰钝角三角形。原题说法错误，不符合题意。
22．A
【分析】一个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形，它的一个内角是40°，40°若作为顶角，180°减去40°得到两个相等的底角和，再除以2等到底角是70°，这三个角均为锐角，不符合题意，所以40°一定是底角，才能是钝角三角形。根据三角形的内角和是180°，用180°减去两个相等的底角的度数就是顶角的度数，据此作答。
【解析】
所以另外两个内角分别是40°和100°。
23．D
【分析】把原式中39看成1×39，运用乘法分配律简算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此解答。
【解析】19×39＋39
＝19×39＋1×39
＝（19＋1）×39
24．C
【分析】分别将选项中的数字改写成用“亿”作单位的数，通过与158亿的差值判断最接近的数，据此解答即可。
【解析】A．15800000＝0.158亿，与158亿相差过大，不符合题意；
B．158009600＝1.580096亿≈1.58亿，与158亿相差过大，不符合题意；
C．15788009900＝157.880099亿≈157.88亿，与158亿接近，符合题意；
D．1588280000＝15.8828亿≈15.88亿，与158亿相差过大，不符合题意。
25．A
【分析】根据多边形内角和＝（边数－2）×，将边数代入公式，看内角和是否为即可选出正确答案。
【解析】A．，，这个六边形的内角和是，此选项符合题目要求，是正确的。
B．，，这个八边形的内角和是，此选项不符合题目要求，是错误的。
C．，，这个十边形的内角和是，此选项不符合题目要求，是错误的。
26．B
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，据此解答。
【解析】A、6—4＝2（米），2＝2，第三条边不可能是2米；
B、4＋6＝10（米），6－4＝2（米），2＜9＜10，第三条边可能是9米；
C、4＋6＝10（米），10＝10，第三条边不可能是10米；
D、4＋6＝10（米），10＜12，第三条边不可能是12米。
27．C
【分析】对于1□□，□里最小填0，最大填9；对于□□，最小是10，最大是99。当两个因数都取最小值时，乘积为100×10＝1000，是四位数；当两个因数都取最大值时，乘积为199×99＝19701，是五位数。
【解析】100×10＝1000
199×99＝19701
所以，1□□×□□的积是四位数或者五位数。
28．C
【分析】根据数对可知该位置在第 4 列第9行。因为方队是正方形，所以行数等于列数。要求至少有多少人，需确定行数和列数的最小值，既然有第 9 行，说明至少有 9 行，对应至少有 9 列，据此计算总人数。
【解析】9×9＝81（人）
如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有81人。
29．B
【分析】等腰三角形有两条边相等，分两种情况，第三条边可能是15厘米，也可能是7厘米，检查是否满足三角形的三边关系。
【解析】两条腰都是7厘米，底15厘米，7＋7＝14＜15，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
两条腰都是15厘米，底7厘米，15＋7＞15，可以围成三角形。
周长：15＋15＋7＝37（厘米）
30．A
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【解析】
A．逆时针方向旋转90°得到；
B．顺时针或逆时针方向旋转180°得到；
C．顺时针方向旋转90°得到；
D．不能通过旋转得到。
31．2000；450；7500；1000
480；3000；100；510
【解析】略
32．3312；20800；6448；8800
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。当因数末尾有0时，可把末尾0前面的数对齐，计算出积，两个因数的末尾一共有几个0，最后再在积的末尾添上几个0即可。
【解析】138×24＝3312 80×260＝20800 16×403＝6448 550×16＝8800

33．4000；22.9；3800；2700
【分析】拆分32为4×8，根据乘法结合律利用8×125凑整简算；
运用加法交换律交换8.9和2.8位置凑整相加；
提取公因数190用乘法分配律简算；
提取公因数27用乘法分配律简算。
【解析】32×125
＝4×8×125
＝4×（8×125）
＝4×1000
＝4000
11.2＋8.9＋2.8
＝11.2＋2.8＋8.9
＝14＋8.9
＝22.9
190×21－190
＝190×（21－1）
＝190×20
＝3800
72×27＋27×28
＝27×（72＋28）
＝27×100
＝2700
34．55°
【分析】看图可知，120°和三角形的一个内角组成平角，平角＝180°，先用180°－120°求出其中的一个内角；根据三角形的内角和＝180°，用180°减去三角形的两个内角就是需要求的未知角的度数。
【解析】180°－120°＝60°
180°－60°－65°
＝120°－65°
＝55°
35．（只）
51－12＝39（只）
【分析】先加上少的只，蜻蜓和蝴蝶就一样多，再除以，算出蝴蝶的只数，再用蝴蝶的只数减去只算出蜻蜓的只数。
【解析】
（只）
（只）
蝴蝶只，蜻蜓只。
36．(1)
(2)
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】（1）补全图①为轴对称图形：本题对称轴为图中的水平虚线，找出图①现有部分的所有顶点，找出每个顶点到虚线对称轴的垂直距离；在虚线另一侧，对应画出每个顶点的对称点；按原图顺序依次连接对称点，就补全了轴对称图形。
（2）画出图②向右平移5格的图形，标记出图②的所有顶点；将每个顶点都向右移动5格，得到平移后的新顶点；按照原图②的形状顺次连接新顶点，就得到平移后的图形。
37．(1)
(2)
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出A、B、C三个点，再连接，即可解答。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【解析】（1）图略
（2）图略
38．582千米
【分析】路程＝速度×时间，两地间铁路长＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程＝甲车速度×（3＋2）＋乙车速度×3。
【解析】75×（3＋2）＋69×3
＝75×5＋69×3
＝375＋207
＝582（千米）
答：这两地间的铁路长582千米。
39．800千米
【分析】根据题意，先计算甲出发1小时行驶的路程，即速度×时间＝路程，再算出剩下甲乙行驶5时走到总路程，即行驶时间×速度和＝路程，据此列式即可。
【解析】
（千米）
答：两地相距800千米。
40．每分60米
【分析】上山和下山路程相等，上山时间＝上山路程÷上山平均速度，往返用时＝往返路程÷平均速度，下山用时＝往返用时－上山用时，下山的平均速度＝下山的路程÷下山用时。
【解析】3600÷20＝180（分）
（3600＋3600）÷30
＝7200÷30
＝240（分）
3600÷（240－180）
＝3600÷60
＝60（米/分）
答：小明一家下山的速度是每分钟60米。
41．2205元
【分析】总票价＝成人票价×成人人数＋学生票价×学生人数，据此解答。
【解析】学生票价为半价，即
90÷2＝45（元）
90×2＋45×45
＝180＋45×45
＝180＋2025
＝2205（元）
答：他们买门票一共需要2205元。
42．4小时
【分析】用两次的时间相减，求出经过的时间；用两次距离上海的路程相减，求出这段时间内行驶的路程；根据速度＝路程÷时间，代入数值求出这辆汽车的速度；最后再用距上海的340千米除以速度，即可求出再行驶几小时到达上海。
【解析】8：00即8时，10：00即10时，
（510－340）÷（10－8）
＝170÷2
＝85（千米/小时）
340÷85＝4（小时）
答：4小时后可以到达上海。
43．980千米
【分析】先将普通记时法的下午时间小时加12换算为24时记时法，结束时间－开始时间＝所用时间，时间×速度＝路程。
【解析】下午2时30分＝14时30分
14时30分－10时30分＝4（小时）
245×4＝980（千米）
答：甲、乙两地之间的铁路全程长980千米。
44．1200米
【分析】根据题意，将这四段长度加在一起即可；计算时，可根据加法交换律和结合律简算。
【解析】269＋367＋331＋233
＝（269＋331）＋（367＋233）
＝600＋600
＝1200（米）
答：这条生态长廊一共长1200米。
45．7350平方分米
【分析】要求两天一共避免多少平方分米的土地被污染，可以先求出两天捡到的电池总数量，再用一节电池污染的面积乘电池的总数量。题目所求单位是平方分米，与已知条件单位一致，无需换算。
【解析】（40＋30）×105
＝70×105
＝7350（平方分米）
答：这两天一共避免7350平方分米的土地被污染。
46．够
【分析】首先用一至三年级购买纪念品的本数加上四至六年级购买纪念品的本数，计算出购买文创纪念品的总数。然后用购买文创纪念品的总数乘单价，计算出总花费。最后比较准备的钱数和花费的钱数。据此解答。
【解析】（59＋66）×32
＝125×32
＝4000（元）
4000＜5000
答：够。
47．55°、55°、70°；腰长9分米，底边长6分米。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，两条腰的长度相等。三角形的内角和是180°，用180°减去15°算出结果，再除以3，就是底角的度数。再用底角的度数加上15°就是顶角的度数。
用周长减去两个3分米。算出结果再除以3，就是底边的长。再加上3分米就是腰长。
【解析】（180°－15°）÷3
＝165°÷3
＝55°
55°＋15°＝70°
（24－2×3）÷3
＝（24－6）÷3
＝18÷3
＝6（分米）
6＋3＝9（分米）
答：这个等腰三角形的三个内角分别是55°、55°、70°。腰长9分米，底边长6分米。
48．(1)120元
(2)10800元
【分析】（1）两次花钱的差价，是因为两次购买的课桌数量有差，用57减33得出相差的数量，再根据相差的总价÷相差的数量就能算出课桌单价。
（2）由（1）已计算出单价后，根据总价＝总数量×单价就能算出总花费。
【解析】（1）2880÷（57－33）
＝2880÷24
＝120（元）
答：这批课桌的单价是120元。
（2）（33＋57）×120
＝90×120
＝10800（元）
答：两次购买课桌一共用去10800元。
49．(1)乙
(2)
1920元；80元
【分析】（1）根据两位数乘两位数的估算方法，把三种运动鞋的单价分别看作与它们接近的整十数，再乘数量40，求出估算的总价。将估算结果与2000元进行比较，找出总价接近2000元且不超过2000元的种类。
（2）根据“总价＝单价×数量”，用乙种运动鞋的单价乘40求出实际用的钱数；再根据“找回钱数＝付的钱数－实际用的钱数”，即可求出应找回的钱数。
【解析】（1）把57看作60，60×40＝2400（元），2400＞2000；
把48看作50，50×40＝2000（元），48＜50，所以48×40＜2000；
把39看作40，40×40＝1600（元），1600与2000差距较大。
所以买的是乙种运动鞋。
（2）48×40＝1920（元）
2000－1920＝80（元）
答：实际用了1920元，应找回80元。
50．周日这天两种影厅共售出240张票（答案不唯一）
普通厅170张；IMAX厅70张
【分析】选择条件1，假设240张票均是普通厅售出的，这样可求出假设后的票房是多少，进而求出与实际票房的差额，这个差额便是IMAX厅与普通厅单张票价的差额乘IMAX厅售出的票数的金额，此时可求出IMAX厅售出的票数，最后用总售出票数减去IMAX厅售出票数，即可求出普通厅售出票数。
选择条件2，IMAX厅售出的票数比普通厅少100张，先补齐IMAX厅比普通厅少售出的100张票，那么假设后的总票房为14100加上IMAX厅出售的100张票的钱数，此时普通厅和IMAX厅出售的票数一样，用假设的总票房除以IMAX厅和普通厅单张票价的总和，即可求出普通厅售出多少张票，最后用普通厅售出的票数减去100，便可求出IMAX厅售出的票数。
选择条件3，只知道普通厅每场可容纳120人，当天共放映3场，并未说明每场实际观看的有多少人，便无法求出普通厅当天售出的票数，所以此条件无法求解出所求问题，舍弃。
【解析】选择补充条件1，周日这天两种影厅共售出240张票。
假设240张票全部是普通厅票，那么总收入为
（元）
比实际票房少了：
（元）
每张IMAX厅票价比普通票价少了：
（元）
则IMAX厅票售出票数为：
（张）
普通厅售出的票数为：
（张）
选择补充条件2，IMAX厅售出的票数比普通厅少100张。
假设IMAX厅补上100张票，此时总票房为：
（元）
此时普通厅与IMAX厅售出的票数一样多，那么可求出普通厅售出的票数：
（张）
IMAX厅售出的票数为：
（张）
答：周日这天普通厅售出170张票，IMAX厅售出70张票。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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