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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错培优预测卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是( )，把这个数改写为以“万”为单位的数是( )，四舍五入到万位的数是( )。
2．如图，如果线段OA的长度表示这个圆的直径，那么这个圆滚动一圈后，这个圆的圆心此时应该在点( )的位置上。
3．如图，这是一个正方形和一个半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，那么涂色部分的面积为( )。
4．已知一个三位数“28□”既是2的倍数，又是3的倍数，这个三位数可能是( )，也可能是( )。
5．（填小数）。
6．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。
7．王老师45分钟步行了6km，平均每分钟行( )km，平均每1km要行( )分钟。
8．1—20各数中，有( )个偶数，有( )个质数，既是奇数又是合数的数是( )和( )。
9．周二数学老师带来了2千克糖果，平均分给我们班八个小组。老师让我们计算：平均每组分得这些糖果的( )（填分数）；每个组分( )千克糖果。大家都觉得公平极了！
10．如图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为( )＋( )－( )＝( )。
11．一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。
12．还有一道有点挑战的分数题：一个分数约分时，用2约分了两次，用3约分了一次，最后得，我思考了一会儿原来这个分数是( )。
13．乐乐在给爷爷过生日时，了解到一些年龄的雅称：六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。爷爷的年龄已过古稀，但还未到耄耋之年，并且爷爷的年龄既是2的倍数，又有因数3。那么，乐乐的爷爷最小______岁。
14．分数（a是一个非零自然数），当a＝( )时，分数值是2；当a＝( )时，它是最大的真分数。
15．2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。
二、判断题
16．一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的周长扩大到原来的4倍。( )
17．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。( )
18．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3。( )
19．当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示合数。( )
20．美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的，是全组人数的。( )
三、选择题
21．随机抛出两枚硬币，落地后全部正面朝上的可能性是（ ）。
A．1 B． C． D．
22．要清楚地反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 D．单式条形
23．大于且小于的分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
24．下面的方程中，能正确表示如图中的数量关系的是（ ）。
A．＋6＝20 B．20－＝6 C．2－6＝20 D．2＋6＝20
25．已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在（ ）处。
A．① B．② C．③ D．不能确定
26．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（ ）。
A．563＋246 B． C． D．5.36－1.2
27．除了2以外的偶数都是（ ）。
A．奇数 B．质数 C．倍数 D．合数
28．下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的因数。
A．0.8和24 B．36和6 C．12和36
29．a＋3的和是偶数，a一定是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．偶数
30．学校大力营造书香氛围，倡议各班上好读书课，用好图书角。现计划购置一部分图书。如果每48本装一包，能够正好装完；如果56本装一包，也能正好装完。图书室至少购进了（ ）本图书。
A．96 B．336 C．112 D．480
四、计算题
31．直接写出得数。


32．怎样简便就怎么算。


33．解方程。

34．已知圆的周长是25.12dm，求阴影部分的面积。
35．看图列方程，并解答。
五、作图题
36．在尺子上标出下面各数的大致位置。
2.3 4.6
37．
(1)图中是两条互相垂直的直线，相交于点，以点为圆心画一个直径为3厘米的圆。
(2)在这个圆内画一个最大的正方形；并计算出这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
六、解答题
38．有一张长方形彩纸，长90厘米，宽70厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形，而没有剩余，那么剪出的正方形的面积最大是多少平方厘米？能剪出多少个这样的正方形？
39．一块长方形菜地，其中 种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
(1)算式所解决的问题是：___________________________。
(2)西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
40．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？
41．一袋棒棒糖，2颗2颗地数，剩1颗；3颗3颗地数，剩1颗；5颗5颗地数，还是剩1颗。如果这袋棒棒糖的数量在40颗以内，这袋棒棒糖有多少颗？
42．甲、乙两个工程队同时开凿一条长960米的隧道。两队各从一端相向施工，16天打通。甲队每天开凿31.5米，乙队每天开凿多少米？
43．中国琉璃艺术历史悠久，琉璃被誉为中国五大名器之首。三位师傅烧制相同的琉璃花瓶，黄师傅用了时，李师傅用了1.23时，王师傅用了时，谁烧制得最快？
44．朱鹮是我国一级保护动物，主要栖息在陕西秦岭地区。经过多年保护，目前野生朱鹮数量约为5000只，比20世纪80年代刚发现时数量的25倍还多50只。我国20世纪80年代约有多少只野生朱鹮？
45．书籍是人类进步的阶梯，承载智慧与文明。实验小学积极引导学生阅读文学名著，启迪心灵，拓宽视野。学校图书馆购入了120本《西游记》，正好比购买《三国演义》的2倍还多出8本。学校图书馆购入了多少本《三国演义》？（列方程解答）
46．中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？
47．开卷有益：端午节假期，小亮在家阅读《哈利 波特》这本书，第一天阅读了全书的，第二天又阅读了全书的。这本书还剩下几分之几没有阅读？
48．东西两站相距280千米，甲、乙两车分别从东西两站相向出发，甲车先行1小时，乙车才出发，乙车行2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
49．宇宙有日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，地球绕太阳一周要用约365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周大约要用多少时间？
(1)用喜欢的方式表示出等量关系。
(2)列方程解决问题。
50．看图并完成下面各题。
(1)截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。
(2)2022年底我国高铁营业总里程数为______万千米，这一年新营业的高铁总里程数是______万千米。
(3)从______年到______年，我国高铁营业的里程数增加最多。
(4)2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可）
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参考答案与试题解析
1．429010 42.901万 43万
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，所以这个数是429010；改写成以“万”为单位的数是找到万位，在万位数字右下角点上小数点，省略小数末尾的0即可；四舍五入到万位则是根据千位上的数进行四舍五入。
【解析】这个数是429010
42901042.901万
429010≈43万
2．D
【分析】因为圆的周长总是它直径的3倍多一些，由此即可得出结论。
【解析】如图，线段OA的长度表示这个圆的直径，那么这个圆滚动一圈后，这个圆的圆心应该在3倍的OA多一些，对应在D的位置上。
3．33.12
【分析】连接BP，涂色部分的面积＝正方形的面积＋半圆的面积－三角形ABP的面积－三角形PQB的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】连接BP，并分别以AB、BQ为底，作高。如图：
8÷2＝4（cm）
8×8＋3.14×4÷2
＝64＋3.14×16÷2
＝64＋50.24÷2
＝64＋25.12
＝89.12（cm2）
8×（8＋4）÷2
＝8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
89.12－48－8＝33.12（cm2）
4．282 288
【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，个位上数字是0、2、4、6、8；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解析】根据2的倍数特征，□里可能是0、2、4、6、8。
当□里是0时，2＋8＋0＝10，10不是3的倍数，不符合；
当□里是2时，2＋8＋2＝12，12是3的倍数，符合，此时三位数是282；
当□里是4时，2＋8＋4＝14，14不是3的倍数，不符合；
当□里是6时，2＋8＋6＝16，16不是3的倍数，不符合；
当□里是8时，2＋8＋8＝18，18是3的倍数，符合，此时三位数是288。
综上，这个三位数可能是282，也可能是288。
5．15；24；25；0.8
【分析】先根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），将分数写成除法的形式；再根据商不变规律和分数的基本性质，计算被除数/分母/分子扩大到了原来的几倍，再给除数/分子/分母也乘几；最后用分子除以分母将分数化成小数。
【解析】（1）＝4÷5，被除数由4变成12，是乘3（12÷4＝3），因此给除数也应乘3，即5×3＝15；
（2）分母由5变成30，是乘6（30÷5＝6），因此给分子也应乘6，即4×6＝24；
（3）分子由4变成20，是乘5（20÷4＝5），因此给分母也应乘5，即5×5＝25；
（4）＝4÷5＝0.8。
因此，（填小数）。
6． 4
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是。
里面有4个这样的分数单位。
7． //7.5
【分析】①速度＝路程÷时间；
②平均每1km需要的时间＝总时间÷总路程。
【解析】（km/分钟）
（分钟）
8．10 8 9 15
【分析】偶数是能被2整除的整数，可按定义从1到20逐一筛选符合的数；
质数是大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数；
奇数是不能被2整除的整数，合数是大于1的整数，除了1和它本身还有其他因数。根据奇数、合数的定义，筛选出1到20中的奇数，再从奇数里筛选出符合合数定义的数，得到对应结果。
【解析】1到20中的偶数为：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，一共10个。
1到20中的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，一共8个。
既是奇数又是合数：1到20中符合条件的是9（因数：1、3、9）和15（因数：1、3、5、15）。
9．
【分析】把全部糖果看作单位“1”，平均分成8份，每个小组拿其中一份，用分数表示是；用总质量除以组数，可以求得每组分得糖果的质量。
【解析】
（千克）
所以，每个组分得这些糖果的；每个组分得千克糖果。
10．
【分析】根据分数的意义，题目中正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，那么单位“1”相等。
把正方形平均分成2份，阴影部分是正方形的；把三角形平均分成4份，阴影部分是三角形的；把圆平均分成8份，阴影部分是圆的。
【解析】＋－＝＋－＝
11．120 30
【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。
【解析】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。
则下层有30本。
求上层本数：
（本）
12．
【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由题意可知，用2约分了两次，用3约分了一次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同时乘2、乘2、乘3，计算出原来的分数即可。
【解析】＝＝
因此原来这个分数是。
13．72
【分析】根据题意，爷爷的年龄是2和3的公倍数，找出70以上2和3的第一个公倍数即可。
【解析】2和3的最小公倍数是6。
6×12＝72
70以上2和3的第一个公倍数是72。
所以爷爷的年龄最小是72岁。
14．24 11
【分析】根据分数与除法的关系，分数值等于分子除以分母。利用“分子＝分母×分数值”，用12乘2求分子。根据真分数的定义，分子必须小于分母，且a为非零自然数，找出小于12的最大自然数即可。
【解析】12×2＝24
分数（a是一个非零自然数），当a＝24时，分数值是2；当a＝11时，它是最大的真分数。
15．8：10
【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。
【解析】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40
即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。
7：30＋40分＝8：10
16．×
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，当半径扩大到原来的2倍时，新的半径为2r，代入公式计算新的周长，再与原来的周长比较，判断扩大的倍数。
【解析】设原来圆的半径为r，则原来的周长C1＝2πr
半径扩大到原来的2倍后，新半径为2r，新周长C2＝2π×2r＝4πr
4πr÷2πr＝2
即周长扩大到原来的2倍，不是4倍。
故答案为：×
17．×
【分析】分别计算出两次喝的纯果汁的量，再将两次喝的纯果汁的量相加，最后与题目中给出的量进行比较。需注意第二次饮用时，果汁的实际摄入量，而非直接相加两次饮用的体积。
【解析】将这杯纯果汁的总量平均分成6份，第一次喝掉了杯，即喝掉了6÷2＝3份，剩3份；兑满水后，果汁和水各占3份；第二次又喝掉了杯，对应喝掉了2份混合液体，其中纯果汁占剩下3份中的1份，剩余2份。
因此一共喝掉的纯果汁为3＋1＝4份，即4÷6＝（杯），并非杯。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【解析】题中把的分子加上6，3＋6＝9，分子变成了9，3×3＝9，分子乘3，分母也乘3可得：5×3＝15，，要使分数的大小不变，所以分母应乘3是正确的。
故答案为：√
19．×
【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。
【解析】当n取自然数中的1时，2n＝2×1＝2，2是质数不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】将女生人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；再用女生人数＋男生人数，求出全组人数，将全组人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，，即可求出男生人数占全组人数的几分之几，据此解答。
【解析】17÷22＝
17÷（17＋22）
＝17÷39
＝
可知，男生人数是女生人数的，是全组人数的。原题说法错误。
故答案为：×
21．D
【分析】采用列举法，找出所有可能出现的结果总数，再找出满足条件的结果数量，最后用满足条件的结果数量除以结果总数即可求出可能性。
【解析】抛出两枚硬币，所有可能出现的结果有4种，分别是：正正，正反，反正，反反；
其中，全部正面朝上的情况只有1种。
1÷4＝
所以全部正面朝上的可能性是。
22．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此分析。
【解析】原题要反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，是两种气温的变化情况，选择复式折线统计图比较合适。
23．D
【分析】分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此得出任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
【解析】当分母固定为6时，大于且小于的同分母分数有，共1个。
将和的分子、分母同时乘2，可得：＝，＝，此时大于且小于的分数有、、，共3个。
因为分母可以无限扩大，每扩大一次分母，两个分数之间的分数数量都会增加。因此大于且小于的分数有无数个。
24．D
【分析】线段图表示，第一条线段长，第二条线段比第一条线段长6，两条线段一共长20；据此得出等量关系：第一条线段的长度＋第二条线段的长度＝两条线段的长度之和，或两条线段的长度之和－第一条线段的长度＝第二条线段的长度，或两条线段的长度之和－第二条线段的长度＝第一条线段的长度，据此从各选项中找出能正确表示图中的数量关系的方程。
【解析】A．＋6＝20，＋6表示第二条线段的长度，等式两边不相等，方程错误；
B．20－＝6，20－表示第二条线段长度，6表示第二条线段比第一条线段长的长度，等式两边不相等，方程错误；
C．2－6＝20，2－6不表示两条线段的长度之和，等式两边不相等，方程错误；
D．2＋6＝20，2＋6表示两条线段的长度之和，等式两边相等，方程正确。
25．A
【分析】假设＝1，则a＝4，据此求出的值，进而确定出的位置，据此解答。
【解析】假设＝1
则a＝4
＝＝①表示把看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是，也就是。
已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在①处。
26．D
【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。据此解答。
【解析】A．563＋246：3在个位，2在百位，不能直接相加；
B．：分母不同，分子不能直接相减；
C．：3是分子，2在个位，不能直接相加；
D．5.36－1.2：3在十分位，2在十分位，可以直接相加。
所以“3”和“2”可以直接相加减的是5.36－1.2。
27．D
【分析】在自然数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。质数是除了1和本身以外没有别的因数的数是质数，自然数2只有1和2两个因数，所以它是质数，除2以外的偶数都是合数，它最少有1、2和它本身三个因数。
【解析】A．因为是2的倍数的数叫偶数，所以除了2以外的偶数还是偶数，不是奇数，说法错误。
B．除了2以外的偶数有4、6、8、……，它们都不是质数，因为4有1、2、4三个因数，6有1、2、3、6四个因数，8有1、2、4、8四个因数，说法错误。
C．因数和倍数是相互的，如：4是2的倍数，2是4的因数，所以除了2以外的偶数都是倍数，说法错误。
D．在自然数中，除了2以外的偶数最少有3个因数，所以都是合数，说法正确。
28．C
【分析】若整数a除以整数b（a、b为非0自然数），商是整数且没有余数，则b是a的因数，a是b的倍数。据此逐一分析选项。
【解析】A．0.8是小数，不在因数的研究范围内，不符合要求。
B．计算36÷6＝6，可知6是36的因数，即第二个数是第一个数的因数，不符合题目要求。
C．计算36÷12＝3，可知12是36的因数，即第一个数是第二个数的因数，符合题目要求。
因此，第一个数是第二个数的因数的一组数是12和36。
29．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解析】A．若ａ是质数，例如２，２＋３＝５，５是奇数，故此项错误；
B．若ａ是奇数，奇数＋奇数＝偶数，３是奇数，则ａ＋３是偶数，故此项正确；
C．若ａ是偶数，例如６，６＋３＝９，９是奇数，故此项错误；
30．B
【分析】题目要求的是同时能被48和56整除的最小整数，所以该问题本质是求48和56的最小公倍数。
可以选择分解质因数法：先分别把48和56分解为质因数相乘的形式，再取两个数共有的质因数和各自独有的质因数相乘，得到的结果就是最小公倍数。
【解析】，
最小公倍数：2×2×2×2×3×7＝336
因此图书室至少购进了336本图书。
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．10；；；0
【分析】，根据加法交换律和加法结合律进行简便运算；
，根据减法的性质进行简便运算；
，根据减法的性质进行简便运算；
，根据加法交换律和减法的性质进行简便运算。
【解析】
＝
＝9＋1
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－1
＝0
33．；；；
【分析】利用等式基本性质解方程：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
分数的加减法法则：先通分，分母不变，分子相加减。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
34．
【分析】观察发现阴影部分的面积为梯形的面积减去个圆。梯形的面积（上底下底）高；圆的周长，圆的面积。先根据周长公式反求出半径，再求出个圆的面积。
【解析】
35．
解：
【分析】从线段图可以看出：柏树的数量比松树数量的4倍少56棵。已知柏树有264棵，松树有x棵，因此等量关系为：松树棵数×4－56＝柏树棵数。
【解析】
解：
松树有80棵。
36．
【分析】尺子上一个大刻度表示1，平均分成10份，每个小刻度用小数表示是0.1；把各数统一化成小数，根据包含1的个数和0.1的个数，即可确定其位置，据此解答。
【解析】2.3里面有2个1和3个0.1，则2.3在数字2后面第3个小刻度处；
，0.8里面有8个0.1，则在数字0后面第8个小刻度处；
，3.5里面有3个1和5个0.1，则在数字3后面第5个小刻度处；
4.6里面有4个1和6个0.1，则4.6在数字4后面第6个小刻度处；
，1.7里面包含1个1和7个0.1，则在1后面第7个小刻度处。
37．(1)
(2)
4.5
【分析】（1）根据直径＝半径×2，用3除以2求出半径为1.5厘米，画圆即可；
（2）在这个圆内画一个最大的正方形，依次连接两条直线与圆的交点，所组成的图形，就是最大的正方形；这个正方形的面积等于2个底为3厘米，高为（3÷2）厘米的三角形的面积，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2进行解答。
【解析】（1）3÷2＝1.5（厘米）
图略
（2）图略
3×1.5÷2×2
＝4.5÷2×2
＝2.25×2
＝4.5（平方厘米）
38．平方厘米；个
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求和的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。
【解析】
所以正方形最大边长是10里面。
（平方厘米）
（个）
答：那么剪出的正方形的面积最大是平方厘米。能剪出个这样的正方形。
39．(1)辣椒的种植面积占总面积的几分之几？
(2)
【分析】（1）把这块长方形菜地的总面积看作单位“1”。算式中表示西红柿占菜地总面积的分率，表示茄子占菜地总面积的分率，表示西红柿和茄子一共占总面积的分率。因为“其余种辣椒”，所以用单位“1”减去西红柿和茄子占总面积的分率和，求得的是辣椒占总面积的分率。
（2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，就是求比少多少，用减法计算，即茄子的分率减去西红柿的分率。计算异分母分数减法时，要先通分，化成同分母分数再相减。
【解析】（1）算式所解决的问题是：辣椒的种植面积占总面积的几分之几？
（2）
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
40．平方千米
【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。
【解析】
＝
＝（平方千米）
答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。
41．31颗
【分析】根据题意，2颗2颗地数，3颗3颗地数，5颗5颗地数，都剩1颗；说明棒棒糖的数量减去1后，能同时被2、3、5整除，即棒棒糖的数量减去1是2、3、5的公倍数。先求出 2、3、5的最小公倍数，再结合棒棒糖的数量在40颗以内的条件，即可求出棒棒糖的具体数量。
【解析】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋1＝31（颗）
31＜40
答：这袋棒棒糖有31颗。
42．28.5米
【分析】根据题意可得等量关系为：甲队开凿的长度＋乙队开凿的长度＝总长度。可以设乙队每天开凿米，题目中已知两队的合作时间为16天，且甲队每天开凿的长度为31.5米，根据工作总量＝工作效率×工作时间，表示出甲队开凿的长度为米，乙队开凿的长度为米，再利用等量关系列方程求解。
【解析】解：设乙队每天开凿米。
答：乙队每天开凿28.5米。
43．李师傅
【分析】比较三个人用的时间，时间越短，做得越快。把三个时间都化成小数，比较大小，最小的那个最快。也可以都化成分数，通分后比较分子。
黄师傅的时间是1时，化成小数是1.625时；李师傅的时间是1.23时；王师傅的时间是时，化成小数是1.3时。
【解析】把三个时间都化成小数比较大小：
黄师傅：1＝1.625（时）
李师傅：1.23时
王师傅：＝1.3（时）
1.23＜1.3＜1.625，李师傅用时最少。
答：李师傅烧制得最快。
44．198只
【分析】野生朱鹮数量乘25再加上50只等于目前的野生朱鹮数量，
设我国20世纪80年代约有x只野生朱鹮，列出方程。
【解析】
答：我国20世纪80年代约有198只野生朱鹮。
45．56本
【分析】设学校图书馆购入了x本《三国演义》，根据题意，购买《三国演义》的本数×2＋8本＝购买《西游记》的本数，列方程：2x＋8＝120，解方程，即可解答。
【解析】解：设学校购入了x本《三国演义》。
2x＋8＝120
2x＋8－8＝120－8
2x＝112
2x÷2＝112÷2
x＝56
答：学校图书馆购入了56本《三国演义》。
46．4米；9段
【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。
【解析】16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
16和20的最大公因数是2×2＝4
（16＋20）÷4
＝36÷4
＝9（段）
答：每段最长是4米，一共可以截成9段。
47．
【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天阅读占的分率再减去第二天阅读占的分率即可求出剩下的分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：这本书还剩下没有阅读。
48．53.2千米
【分析】两车相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两站的距离，根据此等量关系，设乙车每小时行x千米，列方程解答。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
42×（1＋2.5）＋2.5x＝280
42×3.5＋2.5x＝280
147＋2.5x＝280
147＋2.5x－147＝280－147
2.5x＝133
2.5x÷2.5＝133÷2.5
x＝53.2
答：乙车每小时行53.2千米。
49．(1)（画法不唯一）
(2)88天
【分析】（1）用一条线段表示水星绕太阳一周所用时间，地球绕太阳一周所用时间是水星的4倍还多13天，所以地球要画四条和水星一样长度的线段，再多出一小段，多出的一小段表示13天，地球线段总长度表示为365天，据此画图；（画法不唯一）
（2）设水星绕太阳一周所用的时间为x，利用倍数关系，列出方程为：4x＋13＝365，利用等式的性质，求出x的解。
【解析】（1）略
（2）解：设水星绕太阳一周所用的时间为x，
根据题意，列方程：
4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13
4x＝352
4x÷4＝352÷4
x＝88
答：水星绕太阳一周大约要用88天。
50．(1)见详解
(2) 4.2 0.2
(3) 2018 2019
(4)见详解
【分析】（1）先确定2024年对应横轴位置，再根据纵轴刻度找到4.8万千米的坐标点，标记该点后和2023年的点用线段连接。
（2）查看2022年对应纵轴的数值即为2022年底的总里程数；用2022年总里程数减去2021年总里程数即可求出新增总里程数。
（3）依次计算相邻两年的里程差值，比较差值大小，对应最大差值的两个年份即为所求。
（4）观察折线整体走向判断增减趋势，结合数据和实际情况表述感想。
【解析】（1）如图：
（2）4.2－4.0＝0.2（万千米）
2022年底我国高铁营业总里程数为4.2万千米，这一年新营业的高铁总里程数是0.2万千米。
（3）2018－2019年：3.5－2.9＝0.6（万千米）
2019－2020年：3.8－3.5＝0.3（万千米）
2020－2021年：4.0－3.8＝0.2（万千米）
2021－2022年：4.2－4.0＝0.2（万千米）
2022－2023年：4.5－4.2＝0.3（万千米）
2023－2024年：4.8－4.5＝0.3（万千米）
0.6＞0.3＞0.2，从2018年到2019年，我国高铁营业的里程数增加最多。
（4）变化：2018年－2024年我国高铁营业总里程呈逐年增长的趋势。
感想：1.我国高铁建设发展迅速，体现了强大的基建实力，也让人们的出行越来越便捷。
2.高铁网络的不断完善，极大促进了区域间的人员流动和经济交流，为国家发展注入了强劲动力。（合理即可）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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