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江西省七校2027届高二6月测试数学试卷
考试范围：高考范围
本试卷总分值为150分考试时长为120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.已知集合A={x∈Nx≥5}，则集合B={x∈NxEA}的元素个数为()
A.3
B.4
C.5
D.6
2.已知复数z满足污=2i(1-),则z=()
A.i
B.-i
C.1+i
D.1-i
3.已知向量a=(,-2),i=(2,1),且a⊥i,则a-2=()
A.5
B.4
C.25
D.5
4.已知函数f(x)=2cosx,x∈[0，元)的图象与函数g(x)=3tnx的图象交于A,B两点，则△OAB(O
为坐标原点)的面积为()
A3π
B.V3n
2
4
5.已知直线1过点M(2,0)且与圆C:(x+1)2+(y-1)2=4交于A,B两点，若△ABC是钝角三角形，则
直线1的斜率可能为()
A.2
B.1
C.0
D.-1
6如图，在三校推P-ABC中，PA=PB=C1=CB=2,∠APB=∠ACB=号，R,R,G分别为PA
PB,PC上靠近点P的三等分点，若此时恰好存在一个小球与三棱锥P-ABC的
四个面均相切，且小球同时还与平面EFG相切，则PC=()
G
A.V13+1B.V3-1
C.√6+√2D.6-√5
7已知a=lh3-h2,6=e,c=8
，
则()
A.c>b>a
B.c>a>b
C.b>c>a
D.b>a>c
8.一个边长为5的正方形被分割成四个不同的小矩形（如图），现用红蓝两种颜
色对小矩形的边进行染色，若要使每个小矩形均有2条红色边和2条蓝色边，
2
则不同染色的方法数为()
A.48
B.82
C.32
D.64
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二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.己知两条不同的直线a,b,两个不同的平面α，B,则下列命题为真命题的是()
A.若a⊥a,b⊥B,则a∥B
B.若a⊥，b⊥a,则a∥b
C.若a∥a,a⊥B,则o⊥B
D.若aCx,bca,a∥B,b∥B,则a∥B
10.抛物线E:y=2Px(p>O)的焦点为F,以D(P,0)为圆心，DF为半径得到圆D,圆D上有一点
(P,1)过点F的直线与E交于P,Q两点，与圆D另交于点M,则()
A.p=2
B.当PF=2FQ时，P的横坐标为3
c当Pr-2g时，ur-号
D.MF PO11.芯片是信息时代的微观基石.国内某企业通过自主创新，其使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进，
其改进过程如下：部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经
筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.智能检测系统运行后，某芯片通过智能检测系统筛选合格的条
件下，经人工抽检后合格的概率大于直接进入人工抽检合格的概率记A表示事件“某芯片通过智能检测系
统筛选”，B表示事件某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，这款芯片的某项质量指标服从正态分
布N5.40,0.052),现从中随机抽取M个，这M个芯片中恰有m个的质量指标5位于区间(5.35,5.55)，
则下列说法正确的是()
(参考数据：P(u-o<号≤u+σ)≈0.6826，P(-3o<5≤+3o)≈0.9974)
A.P(B A>P(B)
B.P(4 B)c.P(5.35<5<5.55)≈0.84
D.若m=45,则M最有可能的取值为53
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.已知函数f(x)=e“+b在x=0处的切线方程为y=2x+2,则a+b的值为
13.已知椭圆C:+y'=-1的上顶点为A,直线1交椭圆C于M,N两点.若A4N的重心坐标为
(1,0),则直线1的斜率为
14已知等比数列{0，}中，4-4=124-4=24，又数列{，}满足6=}，b1=64.+1,若S,为
2
数列{ab}的前n项和，那么S3n=」
四、解答题：（本大题共5小题，共77分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
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