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广州市第十六中学2025学年第二学期高中中段教学质量反馈
高一年级数学试卷
第I卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.已知复数z在复平面内对应的点为3，利，则业。(
A月
B.+
D.
2.已知G为△ABC的重心，则()
A.BG=A丽-AC
B.BG=-A丽+Ad
C.BG=-丽+A配
D.BG=AB-2AC
3.下列命题中正确的是()
A垂直于同一条直线的两条直线平行
B过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直
C,过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行
D.如果平面ax垂直于平面B,那么平面内一定不存在直线垂直于平面B
4.已知a,方为非零向量，则“+-同+月”是“存在实数1，使a=仍”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、一艘海轮从A处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在
C处有一座灯塔；海轮在.A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，
那么B,C两点间的距离是()
10
A.6√2海里
B.6√3海里
C.8V2海里D.8V5海里
1
6.已知非零向量云，B满足6在a方向的投影向量是y3元，且(a+3而1(a-3汤，则a与i的夹角是
6
君
c.
D.π
7.直三楼柱ABC-ABC的所有棱长均为4，D为侧楼CC的中点，M为侧棱A4上一点，N为B,C上一
点，且NB1=3,且MN∥平面ABD,则MA1的长为(，
A.1
B.2
c
D.
8.在△ABC中，A=60°，BC=4,且BC边上的高为2√2，则满足条件的△ABC的个数为()
A.3
B、2
C.1
D.0
二、多选题（共3小题，每题6分。若有两个正确答案，答对一个得3分；若有三个正确答案，答对一个
得2分：答错一个不得分)
9.、已知，都是复数，下列选项甲正确的是（)
A、若2=0，则名=0或z2=0
B.若=乙2，则名+22是实数
C.21+z五=z1+2
D.若-22>0，则名>2
10.在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,=3,BD=2DC,acosB=(2c-b)cosA+2 acosC,.
则()
A.2b=
B.2B=C
C.=1B+孕AC
D.AD的范围为(0,4]
11.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，AA=2AB=2,E,F,N分别是楼CC,CD,A4的中点，
P是NC上一点，Q在平面ABCD内，则()
C
A.CN⊥平面BDE
B.直线BE与AF是异面直线
C.当BP取得最小值时，BP+P2的最小值为6+！
3
D。多面体BDEN的外接球与内切球的半径之比为3：1
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。
在AABC中，三个内角4B,C所对的边分别为ab,c者a=7,b=8,cosC=,则c
13.某同学做了一个木制陀螺，该陀螺由两个底面重合的圆锥组成.已知该陀螺上、下两个圆锥的体积之
比为1：3.上面圆锥的高与其底面半径相等，则上、下两个圆锥的母线长之比为

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