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【原创情景题】2026春人教七下数学期末必刷卷
第十二章检测卷
时间：100分钟　满分：120分
一、选择题(共9小题，每小题3分，共27分)
1. 为了解某地近三年的粮食总产量情况，应使用的方法是(　　)
A． 直接观察法　　B． 问卷调查法　　
C． 查阅资料　　D． 实验
2. 某校数学兴趣小组想用折线图来反映近3年四川省国内旅游收入情况，以下是排乱的统计分析步骤：①从折线图中分析出近3年四川省国内旅游收入的变化趋势；②从四川省统计局网站搜集国内旅游收入的数据并绘制统计表；③按统计表的数据绘制折线图．则正确统计步骤的顺序应该是(　　)
A． ②→③→① 　　B． ②→①→③ 　　C． ③→①→② 　　D． ③→②→①
3. 某中学计划前往故宫博物院开展研学活动．老师用统计图整理了各年级学生参加的人数，能清晰地看出各年级参加学生人数的统计图是(　　)
A． 条形图　　B． 折线图　　
C． 频数分布直方图　　D． 扇形图
4. 教育部针对中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”，先后出台了相关文件，为了解“五项管理”工作的落实情况，某校负责人制作了一份关于“五项管理”的问卷，并对该校学生进行了抽样调查，下列选取的样本最具有代表性的是(　　)
A． 随机选取该校一个班级的学生
B． 在该校随机选取50名女生
C． 随机选取该校一个年级的学生
D． 在该校各个年级中随机选取50名学生
5. 如图是七大洲的面积占陆地总面积的扇形图，已知大洋洲面积约为900万平方千米，则陆地总面积约为(　　)
A． 900万平方千米　　B． 5 400万平方千米
C． 14 100万平方千米　　D． 15 000万平方千米
第5题图
6. 节约用电可以减少化石能源的消耗，起到保护环境的作用，小华从七年级300名同学中随机抽取了20名同学统计了各自家庭8月份的节约用电量情况，并将收集到的数据绘制成统计图(如图)，下列说法正确的是(　　)
A． 20名同学是样本
B． 抽取的家庭8月份节约用电量为11度的有8家
C． 抽取的家庭8月份节约用电量为9度的占总数量的15%
D． 估计七年级同学家庭8月份节约用电量为12度的有45家
第6题图
7. 体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是175 cm，最低的是146 cm，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为(　　)
A． 5　　B． 6　　C． 7　　D． 8
8. 植物叶子的长和宽是具有一定关系的，如图是统计的某种树叶长与宽的变化情况，预测当该树叶的长是16 cm时，对应的下列给出的树叶宽中最不可能的是(　　)
第8题图
A． 8.5 cm　　B． 12.6 cm　　C． 13.0 cm　　D． 15.0 cm
9. 小亮与小乐参加了5期游泳集训，每期结束后都会进行50米游泳测试，小亮根据每期的测试成绩绘制了如图所示的折线图，下列说法错误的是(　　)
第9题图
A． 小亮与小乐的测试成绩都在逐期进步
B． 第3期，小亮与小乐的测试成绩正好相同
C． 小亮的进步更快些
D． 小亮与小乐的测试成绩相差最大的是第2期
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
10. 市场监督部门计划检验某农产品基地生产的食品是否符合食品安全标准，此次检验应该选择　　　　．(填“全面调查”或“抽样调查”)
11. 复字诗是古诗的一种体裁，即在每句中重复嵌入一个字．如陈沆的《一字诗》中“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩．一俯一仰一场笑，一江明月一江秋”．其中“一”字出现的频数为　　　　．
12. 随着网络科技的发展，线上购物给人们带来了很多便利，某网店近几年的销售总额的趋势情况如图所示，则下列推断①2019年~2022年该店的销售总额连续上升；②根据2018年~2024年该店销售总额的发展趋势，估计2025年该店销售总额大约为42万元，③2018年~2024年该店的销售总额变化整体呈上升趋势；其中合理的是　　．
第12题图
13. 期中考试之后，教务老师随机抽取了部分八年级数学试卷进行成绩分析，整理并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包含最小值，不包含最大值，最后一组包含最小值和最大值)．学校规定90分以上的成绩为优秀，若八年级优秀的学生有150人，估计该校八年级共有学生　　　　人．
第13题图
14. (教材新增练习改编)某校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为游泳、篮球、足球、网球四种项目，如图两幅统计图反映了学生报名四种项目的情况(每个学生只能选择一种)，但两个统计图的部分数据被污染无法看清，则根据其他数据可知选择篮球项目的有　　　　人．
第14题图
三、解答题(共7小题，共78分)
15. (10分)西安作为历史文化名城，为汉服发展提供了良好的文化环境．为调查全班同学对汉服文化的了解情况，小明调查每个同学的情况后得到如下表格：
了解程度 非常了解 比较了解 了解 完全不了解
划记 正正正正 正正 正正 正
人数 5
(1)请将表格补充完整；
(2)求班级中“了解”汉服文化的人数在全班总人数的占比．
16. (10分)某医院对周一到周六接诊过的看牙患者人数进行统计，统计结果如下表：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 总数
人数 24 30 35 27 40 36 192
为反映这6天患者人数的变化情况，请选择合适的统计图并画出统计图．
17. (10分)某中学为了解七年级学生在校午餐所需的时间(单位：分钟)，随机抽查了50名学生，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为　　　　；
(2)补全频数分布直方图；
(3)用餐时间在15~20分钟的学生人数是10~15分钟的多少倍？
第17题图
18. (10分)某校6月开设了以“端午”为主题的活动课程，每位学生可在A．折纸龙、B．做香囊、C．采艾叶、D．包粽子四门课程中任意选择其中一门，为了解全校七年级600名学生最喜爱的活动课程，学校设计了两种方案进行调查：
方案一：随机抽取七年级15个班的学习委员最喜爱的活动课程；
方案二：随机抽取七年级60名学生最喜爱的活动课程．
课程类别 A B C D
人数 4 5 4 2
课程类别 A B C D
人数 21 18 15 6
(1)以上两种调查方案中，你认为方案　　　　更合适；
(2)依据你认为合适的方案，回答下列问题：
①本次调查属于　　　　调查，总体是　　，
个体是　　　　，样本是　　；
②如果要从七年级某个班60名同学中抽8名同学进行调查，请你设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
19. (12分)小徐对本班学生的体育成绩达标情况进行了调查，根据调查结果将最终的成绩分为A，B，C，D四个等级(成绩用x表示，A等级为优秀：36≤x≤40，B等级为良好：32≤x＜36，C等级为达标：24≤x＜32，D等级为不达标：0≤x＜24)，根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图．
　　　第19题图
等级 A等级 B等级 C等级 D等级
人数 6 22 6 m
根据以上信息，解决下列问题：
(1)m的值为　　　　；
(2)若要求七年级每个班级学生的体育成绩达标率(包括优秀、良好、达标)不低于90%，则在本次调查中，小徐所在班级的体育成绩达标率是否符合要求？如果不符合要求，至少还需要几个学生的成绩达标？
20. (12分)某同学为探究“一定温度范围内，温度对小麦种子发芽率的影响”，设计如下实验：取100粒小麦种子分成A，B两组，每组50粒，分别放置于25 ℃和10 ℃条件下培养，其他条件相同且适宜，整理实验数据并绘制了不完整的统计图表如下：
实验天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
种子发芽 总数/粒 A组 0 4 10 25 35 42
B组 0 0 0 2 8 22
解决下列问题：
(1)第5天当天A组种子的发芽率为　　　　，第5天当天B组种子的发芽率为　　　　(发芽率指萌发的种子数占全部被测种子数的百分比)；
(2)补全折线图，并请你预测第7天时哪一组种子的当天发芽数量较多．
第20题图
21. (14分)近年来，人工智能机器人领域不断突破创新，同时鼓励青少年在科学、技术、工程和数学相关领域寻求发展，提高学生创新意识与实践能力．某校机器人社团制作了A，B两款机器人，准备选择其中一款去参加“机器人大赛”，于是在校内进行两款机器人表演展示，并收集全校学生对两款机器人喜爱度的评分问卷，从中随机抽取部分问卷，将收集的数据进行整理后分为四个等级(每人只选取一款机器人评分)，并将调查结果绘制成如图所示的统计图．
　
第21题图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)扇形图中“非常喜欢”所占扇形的圆心角度数为　　　　，本次抽取的问卷共有　　　　份，并补全条形图；
(2)在此次问卷调查活动中，若有300人对B款机器人进行评分，请估计此次问卷调查活动中对B款机器人非常喜欢的人数；
(3)根据绘制的条形图，你能获得哪些信息(写出一条即可)？/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
【原创情景题】2026春人教七下数学期末必刷卷
第十二章检测卷
时间：100分钟　满分：120分
一、选择题(共9小题，每小题3分，共27分)
1. 为了解某地近三年的粮食总产量情况，应使用的方法是(　　)
A． 直接观察法　　B． 问卷调查法　　
C． 查阅资料　　D． 实验
1. C　
2. 某校数学兴趣小组想用折线图来反映近3年四川省国内旅游收入情况，以下是排乱的统计分析步骤：①从折线图中分析出近3年四川省国内旅游收入的变化趋势；②从四川省统计局网站搜集国内旅游收入的数据并绘制统计表；③按统计表的数据绘制折线图．则正确统计步骤的顺序应该是(　　)
A． ②→③→① 　　B． ②→①→③ 　　C． ③→①→② 　　D． ③→②→①
2. A　
3. 某中学计划前往故宫博物院开展研学活动．老师用统计图整理了各年级学生参加的人数，能清晰地看出各年级参加学生人数的统计图是(　　)
A． 条形图　　B． 折线图　　
C． 频数分布直方图　　D． 扇形图
3. A　
4. 教育部针对中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”，先后出台了相关文件，为了解“五项管理”工作的落实情况，某校负责人制作了一份关于“五项管理”的问卷，并对该校学生进行了抽样调查，下列选取的样本最具有代表性的是(　　)
A． 随机选取该校一个班级的学生
B． 在该校随机选取50名女生
C． 随机选取该校一个年级的学生
D． 在该校各个年级中随机选取50名学生
4. D
5. 如图是七大洲的面积占陆地总面积的扇形图，已知大洋洲面积约为900万平方千米，则陆地总面积约为(　　)
A． 900万平方千米　　B． 5 400万平方千米
C． 14 100万平方千米　　D． 15 000万平方千米
第5题图
5. D　【解析】由题图可知，大洋洲占陆地总面积的6%，∵900÷6%=15 000(万平方千米)，∴陆地总面积约为15 000万平方千米．
6. 节约用电可以减少化石能源的消耗，起到保护环境的作用，小华从七年级300名同学中随机抽取了20名同学统计了各自家庭8月份的节约用电量情况，并将收集到的数据绘制成统计图(如图)，下列说法正确的是(　　)
A． 20名同学是样本
B． 抽取的家庭8月份节约用电量为11度的有8家
C． 抽取的家庭8月份节约用电量为9度的占总数量的15%
D． 估计七年级同学家庭8月份节约用电量为12度的有45家
第6题图
6. D　【解析】样本是20名同学各自家庭8月份的节约用电量，而不是20名同学，故A选项错误；从统计图中可得，20－4－2－6－3=5，∴抽取的家庭中节约用电量为11度的家庭数量是5家，故B选项错误；抽取的家庭中8月份节约用电量为9度的有2家，占总数量的百分比为2÷20×100%=10%，故C选项错误；抽取的20名同学中家庭8月份节约用电量为12度的有3家，估计七年级300名同学家庭8月份节约用电量为12度的有300×=45(家)，故D选项正确．
7. 体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是175 cm，最低的是146 cm，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为(　　)
A． 5　　B． 6　　C． 7　　D． 8
7. B　【解析】∵身高最高是175 cm，最低是146 cm，且组距为5，∵(175－146)÷5=5，∴组数为5＋1=6.
8. 植物叶子的长和宽是具有一定关系的，如图是统计的某种树叶长与宽的变化情况，预测当该树叶的长是16 cm时，对应的下列给出的树叶宽中最不可能的是(　　)
第8题图
A． 8.5 cm　　B． 12.6 cm　　C． 13.0 cm　　D． 15.0 cm
8. A　【解析】如解图，画出对应的趋势线，可观察到树叶的长与宽的比值接近一个定值，约为1.25，∴当某树叶的长是16 cm，宽约为16÷1.25=12.8(cm)，根据预测存在一定的误差性，∴四个选项中最不可能的是8.5 cm．
第8题解图
9. 小亮与小乐参加了5期游泳集训，每期结束后都会进行50米游泳测试，小亮根据每期的测试成绩绘制了如图所示的折线图，下列说法错误的是(　　)
第9题图
A． 小亮与小乐的测试成绩都在逐期进步
B． 第3期，小亮与小乐的测试成绩正好相同
C． 小亮的进步更快些
D． 小亮与小乐的测试成绩相差最大的是第2期
9. C　【解析】由题图可知，小亮与小乐的测试成绩的秒数都在逐期递减，∴他们的测试成绩都在逐期进步，故A选项说法正确；由题图可知，第3期，小亮与小乐的测试成绩都为90秒，正好相同，故B选项说法正确；1~5期，小亮成绩变化为120－50=70(秒)，小乐成绩变化为130－45=85(秒)，∴小乐的进步更快些，故C选项说法错误；由题图可知，1~5期，小亮与小乐的测试成绩相差最大的是第2期，故D选项说法正确．
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
10. 市场监督部门计划检验某农产品基地生产的食品是否符合食品安全标准，此次检验应该选择　　　　．(填“全面调查”或“抽样调查”)
10. 抽样调查
11. 复字诗是古诗的一种体裁，即在每句中重复嵌入一个字．如陈沆的《一字诗》中“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩．一俯一仰一场笑，一江明月一江秋”．其中“一”字出现的频数为　　　　．
11. 10　【解析】诗中“一”字重复出现了10次，∴“一”字出现的频数为10.
12. 随着网络科技的发展，线上购物给人们带来了很多便利，某网店近几年的销售总额的趋势情况如图所示，则下列推断①2019年~2022年该店的销售总额连续上升；②根据2018年~2024年该店销售总额的发展趋势，估计2025年该店销售总额大约为42万元，③2018年~2024年该店的销售总额变化整体呈上升趋势；其中合理的是　　．
第12题图
12. ②③　【解析】由趋势图可知，2018年~2024年该店的销售总额变化整体呈上升趋势，但2021年该店的销售总额相比前一年有所下降，故①推断不合理，②③推断合理．
13. 期中考试之后，教务老师随机抽取了部分八年级数学试卷进行成绩分析，整理并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包含最小值，不包含最大值，最后一组包含最小值和最大值)．学校规定90分以上的成绩为优秀，若八年级优秀的学生有150人，估计该校八年级共有学生　　　　人．
第13题图
13. 1 000　【解析】共抽取了10＋15＋20＋40＋15=100(人)，其中90分以上的人数为15，占抽取学生人数的15÷100=，若八年级优秀的学生有150人，则估计该校八年级共有学生150÷=1 000(人)．
14. (教材新增练习改编)某校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为游泳、篮球、足球、网球四种项目，如图两幅统计图反映了学生报名四种项目的情况(每个学生只能选择一种)，但两个统计图的部分数据被污染无法看清，则根据其他数据可知选择篮球项目的有　　　　人．
第14题图
14. 24　【解析】70÷35%=200(人)，1－25%－28%－35%=12%，则选择篮球项目的人数为200×12%=24(人)．
三、解答题(共7小题，共78分)
15. (10分)西安作为历史文化名城，为汉服发展提供了良好的文化环境．为调查全班同学对汉服文化的了解情况，小明调查每个同学的情况后得到如下表格：
了解程度 非常了解 比较了解 了解 完全不了解
划记 正正正正 正正 正正 正
人数 5
(1)请将表格补充完整；
(2)求班级中“了解”汉服文化的人数在全班总人数的占比．
15. 解：(1)补全表格如下：(3分)
了解程度 非常了解 比较了解 了解 完全不了解
划记 正正正正 正正 正正 正
人数 23 12 10 5
(2)小明所在班级人数为23＋12＋10＋5=50.
×100%=20%，
∴班级中“了解”汉服文化的有10人，占全班总人数的20%．(10分)
16. (10分)某医院对周一到周六接诊过的看牙患者人数进行统计，统计结果如下表：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 总数
人数 24 30 35 27 40 36 192
为反映这6天患者人数的变化情况，请选择合适的统计图并画出统计图．
16. 解：选择折线统计图，画出统计图如解图所示．(10分)
第16题解图
17. (10分)某中学为了解七年级学生在校午餐所需的时间(单位：分钟)，随机抽查了50名学生，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为　　　　；
(2)补全频数分布直方图；
(3)用餐时间在15~20分钟的学生人数是10~15分钟的多少倍？
第17题图
17. 解：(1)50；(2分)
(2)根据题意知，用餐时间在15~20分钟的学生人数为50－5－10－6－4=25，补全频数分布直方图如解图所示；(6分)
第17题解图
(3)由(2)知，用餐时间在15~20分钟的学生人数为25，用餐时间在10~15分钟的学生人数为10，
25÷10=2.5，
答：用餐时间在15~20分钟的学生人数是10~15分钟的2.5倍．(10分)
18. (10分)某校6月开设了以“端午”为主题的活动课程，每位学生可在A．折纸龙、B．做香囊、C．采艾叶、D．包粽子四门课程中任意选择其中一门，为了解全校七年级600名学生最喜爱的活动课程，学校设计了两种方案进行调查：
方案一：随机抽取七年级15个班的学习委员最喜爱的活动课程；
方案二：随机抽取七年级60名学生最喜爱的活动课程．
课程类别 A B C D
人数 4 5 4 2
课程类别 A B C D
人数 21 18 15 6
(1)以上两种调查方案中，你认为方案　　　　更合适；
(2)依据你认为合适的方案，回答下列问题：
①本次调查属于　　　　调查，总体是　　，
个体是　　　　，样本是　　；
②如果要从七年级某个班60名同学中抽8名同学进行调查，请你设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
18. 解：(1)二；(2分)
(2)①抽样，七年级600名学生最喜爱的活动课程，七年级每名学生最喜爱的活动课程，七年级被抽取的60名学生最喜爱的活动课程；(6分)
②方案如下：对60名学生按1~60分别进行编号，并将号码写在60张大小形状相同的卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取8张卡片，得到8个号码，选出对应这8个号码的学生．(答案不唯一，抽样符合随机抽样的要求即可)(10分)
19. (12分)小徐对本班学生的体育成绩达标情况进行了调查，根据调查结果将最终的成绩分为A，B，C，D四个等级(成绩用x表示，A等级为优秀：36≤x≤40，B等级为良好：32≤x＜36，C等级为达标：24≤x＜32，D等级为不达标：0≤x＜24)，根据抽取的数据，得到如下统计表和统计图．
　　　第19题图
等级 A等级 B等级 C等级 D等级
人数 6 22 6 m
根据以上信息，解决下列问题：
(1)m的值为　　　　；
(2)若要求七年级每个班级学生的体育成绩达标率(包括优秀、良好、达标)不低于90%，则在本次调查中，小徐所在班级的体育成绩达标率是否符合要求？如果不符合要求，至少还需要几个学生的成绩达标？
19. 解：(1)6；(5分)
【解法提示】6÷15%=40(人)，∴m=40－6－22－6=6.
(2)不符合要求．
小徐所在班级体育成绩达标率为×100%=85%＜90%，
∴小徐所在班级的体育成绩达标率不符合要求．
设还需要x个同学的成绩达标，
由题意，得≥90%，解得x≥2.
答：小徐所在班级的体育成绩达标率不符合要求，至少还需要2个同学的成绩达标．(12分)
20. (12分)某同学为探究“一定温度范围内，温度对小麦种子发芽率的影响”，设计如下实验：取100粒小麦种子分成A，B两组，每组50粒，分别放置于25 ℃和10 ℃条件下培养，其他条件相同且适宜，整理实验数据并绘制了不完整的统计图表如下：
实验天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
种子发芽 总数/粒 A组 0 4 10 25 35 42
B组 0 0 0 2 8 22
解决下列问题：
(1)第5天当天A组种子的发芽率为　　　　，第5天当天B组种子的发芽率为　　　　(发芽率指萌发的种子数占全部被测种子数的百分比)；
(2)补全折线图，并请你预测第7天时哪一组种子的当天发芽数量较多．
第20题图
20. 解：(1)20%，12%；(4分)
【解法提示】第5天当天A组种子的发芽率为×100%=20%，第5天当天B组种子的发芽率为×100%=12%．
(2)补全折线图如解图所示；(8分)
第20题解图
A组虽然前4天每天发芽的种子数量都在增加，但是从第5天开始每天发芽种子数量逐渐减少；B组前3天没有种子发芽，从第4天开始，每天的种子发芽数量都在增加，∴预测在第7天时，B组当天发芽的种子数量多于A组．(答案不唯一，合理即可)(12分)
21. (14分)近年来，人工智能机器人领域不断突破创新，同时鼓励青少年在科学、技术、工程和数学相关领域寻求发展，提高学生创新意识与实践能力．某校机器人社团制作了A，B两款机器人，准备选择其中一款去参加“机器人大赛”，于是在校内进行两款机器人表演展示，并收集全校学生对两款机器人喜爱度的评分问卷，从中随机抽取部分问卷，将收集的数据进行整理后分为四个等级(每人只选取一款机器人评分)，并将调查结果绘制成如图所示的统计图．
　
第21题图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)扇形图中“非常喜欢”所占扇形的圆心角度数为　　　　，本次抽取的问卷共有　　　　份，并补全条形图；
(2)在此次问卷调查活动中，若有300人对B款机器人进行评分，请估计此次问卷调查活动中对B款机器人非常喜欢的人数；
(3)根据绘制的条形图，你能获得哪些信息(写出一条即可)？
21. 解：(1)54°，40，补全条形统计图如解图；(4分)
【解法提示】360°×15%=54°，∴扇形统计图中“非常喜欢”所占扇形的圆心角度数为54°．(4＋2)÷15%=40(份)，∴本次抽取的问卷共有40份.40×30%－4=8(人)，∴喜欢B款机器人的有8人，补全条形图如解图所示．
第21题解图
(2)由条形图得，对B款机器人评分为非常喜欢的有2人，
∴300×=30(人)．
答：估计此次问卷调查活动中对B款机器人非常喜欢的人数为30；(8分)
(3)从喜爱度等级为喜欢及以上的人数看，学生更喜欢B款机器人，因此可以选择B款机器人参加“机器人大赛”．(答案不唯一，合理即可)(14分)
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