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无锡市市北高级中学2025-2026学年第二学期
高二年级数学学科阶段检测卷
时间：120分钟
分值：150分
日期：2026.06
本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共58分)
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上。
1.己知集合A={0,1,2,3,5},B={xx-1∈A,则CA(AnB)=()
A.0,5
B.3,5]
c.(-1,5]
D.0,1,2)
2设xER,则“x>”是“2x2+x-1>0”()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.某班从包括甲乙在内的7名学生中，选择4人参加植树活动，则甲乙两人至多一人参加的方法数有()
A.32
B.30
C.25
D.20
4(←后+2x”的展开式的二项式系数之和为64，则英展并式的常数项为()
A.-240
B.-60
C.60
D.240
5.两封信随机投入A,B,C三个空邮箱，则A邮箱的信件数的均值E()等于()
A号
B
c号
时
6.若两个正实数x,y满足+号=2，且不等式x+￥A.（-1,2)
B.(-∞，-2)U(1,+∞
C.(-2,1)
D.(-∞，-1)U(2,+∞)
7.某不透明的袋子中有4张蓝色卡片，3张红色卡片，现掷枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几张
卡片若已知取出的卡片全是红色，则掷出3点的概率为()
A是
B
c嘉
D员
8.已知当x>0时，xe-2x≥a+2lmx恒成立，则实数a的取值范围为()
A.(-o,1)B.(-0∞，2+2ln2]
C.（-o,2n21
D.f-∞，2-2n2]
第1次，共4贞
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
A.不等式a+b≥2√ab恒成立
B.·在实数a,使得不等式a+是<2成立
C没a,beR,则哈+君≥2
D.若正实数x,y满足x+2y=1,则+≥8
10.下列结论止确的有()
A.若随机变量~N(3,σ，P(5≤1)=0.23，则P(5<5)=0.77
B.若随机变量X~B(5,),则D(3X+1)=11
C.样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
D.如果随机变量服从N山，σ)，且F(x)=P(511.已知函数f纠=
,下列结论正确的是()
A.f(x)在x=e处的切线方程为y=e
Bf(x)在区间(0，e)单调递减，在区间(e,+oo)单调递增
C.设g(x)=x2+a,若对任意x1∈R,都存在x2∈(1，+o),使g(x1)=f(x2)成立，则aie
D.π>3T>π3>33
第Ⅱ卷（非选择题共92分)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。请把正确答案填在答题卷横线上。
12.在10件产品中有2件次品，有放回地连续抽3次，每次抽1件，则抽到次品数为2的概率为
(结果用分数作答)
13.己知P(A)=子P(BA)=P(@A=子则P( )=一
14.己知a>0,b>0,且满足3a+b=a2+ab,则2a十b的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请把正确
答案填在答题卷横线上。
15.(本小题13分)在春节联欢晚会上进行了机器人团体舞蹈表演，某机构随机抽取了100名观众进行问卷
调查，得到了如下数据：
第2页，共4贞

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