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河南鹿邑县观堂乡第一中学等校25-262025－2026学年度第二学期阶段性复习作业八年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.下列图象中，表示是的函数的是( )
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )
A. 正方形的每一条对角线平分一组对角 B. 矩形的对角线互相垂直
C. 菱形的四个内角都是直角 D. 平行四边形是轴对称图形
5.如果一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数是( )
A. B. C. D.
6.若点，，都在的图像上，则，，的大小关系( )
A. B. C. D.
7.如图，在菱形中，对角线相交于点，是的中点，菱形的周长为，则的长为( )
A. B. C. D.
8.如图，在同一平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于、的方程组的解为( )
A. B. C. D.
9.如图，边长为的正方形中，点是的中点，点在上，且则的长为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发沿折线匀速运动，回到点后停止．设点运动的路程为，线段的长为，图是与的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是( )
A. B.
C. 平行四边形的周长为 D. 当时，的面积为
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.请写出一个使在实数范围内有意义的的值： ．
12.在平行四边形中，，则 ．
13.如图，在做小球摆动实验时，嘉嘉发现当小球看作一个点静止时，位于点处，当小球摆动到点时，小球与静止位置时的高度差，与静止位置时的水平距离，则摆线的长度是 ．
14.如图，矩形中，与交于点，，是的中点，则线段 ．
15.如图在平面直角坐标系中，点的坐标为，，两点分别在轴、直线上运动，若以为直角边的为等腰直角三角形，则点的坐标为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
16.计算：
；
；
；
四、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
已知一次函数请解答下列问题．
请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象
观察图象，当时，的取值范围是
若将直线沿轴平移个单位长度，则平移后的直线解析式为 ．
18.本小题分
如图，四边形是平行四边形，点、是对角线上的两点，且，连接求证：
四边形是平行四边形．
19.本小题分
如图，李明家有一块矩形空地，已知，现要在空地中挖一个矩形水池即图中阴影部分，其余部分种植草莓．其中矩形水池的长为，宽为．
求矩形空地的周长．结果化为最简二次根式
已知李明家种植的草莓售价为元，且每平方米产草莓若李明家将所收获的草莓全部销售完，销售收入为多少元？
20.本小题分
如图，地面上放着一个小凳子与地面平行，点到墙面墙面与地面垂直的距离为在图中，一木杆的一端与墙角重合，另一端靠在点处，．
求小凳子的高度；
在图中另一木杆的一端与点重合，另一端靠在墙上的点处．若，木杆比凳宽长，求小凳子宽和木杆的长度．
21.本小题分
某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为元、元，乙种水果在销售后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果．这两种水果的销售额单位：元与销售量单位：之间的函数关系如图所示．
甲种水果每千克的销售价为 元；
求乙种水果销售额单位：元与销售量单位：之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
当两种水果销售额相同，且销售额大于时，请直接写出销售这两种水果的利润和．
22.本小题分
如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，．
求证：四边形是矩形；
若，，求和的长．
求菱形的面积
23.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点，．
求直线的解析式；
点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴向右运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴向左运动，两点同时出发，过点，作轴的垂线分别交直线，于点，，猜想四边形的形状点，重合时除外，并证明你的猜想；
在的条件下，当点运动 秒时，四边形是正方形直接写出结论．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】答案不唯一
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或或
16.【答案】【小题】
解：
【小题】
解：
；
【小题】
解：

17.【答案】【小题】
由条件可得一次函数经过点，，画函数图象略
【小题】
【小题】
或

18.【答案】【小题】
证明：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
；
【小题】
证明：，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．

19.【答案】【小题】
解：由题意得，长方形空地的周长为：
．
【小题】
解：由题意，得，
，
，
元．
答：销售收入为元．

20.【答案】【小题】
解：过作垂直于墙面，垂足，
根据题意可得，，
在中，，
即凳子的高度为．
【小题】
解：延长交墙面于点，可得，
设，则，，，
在中，，即，
解得，则．

21.【答案】【小题】
【小题】
当时，是正比例函数，
设解析式为，
把点代入解析式，得，
解得，
故解析式为；
当时，是一次函数，
设解析式为，
把点，代入解析式，得
解得
故解析式为．
【小题】
根据图象，得当甲种水果销售千克时，销售额为元，
故单价为元；
故甲的解析式为．
由两种水果销售额相同，且销售额大于，
得，
解得，
甲水果销售额为；乙水果销售额为
甲水果销售利润；乙水果销售利润为
两种水果的总利润为元．

22.【答案】【小题】
证明：四边形是菱形，
，
是的中点，
是的中位线，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
平行四边形是矩形；
【小题】
解：四边形是菱形，
，，
，
是的中点，
；
由可知，四边形是矩形，
，
，，，
由勾股定理得：，
；
【小题】
解：由可知，
，
由知，四边形是矩形，
，
，
，
又四边形是菱形，
，
．

23.【答案】【小题】
解：四边形是平行四边形，，
设直线的解析式为
，解得
直线的解析式为；
【小题】
猜想：四边形是矩形
证明：如图，
直线的解析式为
设点，运动时间为秒，则，
，垂直于轴，点，分别在，上
，
四边形是平行四边形
又轴
平行四边形是矩形；
【小题】
或

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