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2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．长方体面、棱、顶点的数量分别是（ ）个。
A．6、8、12 B．6、12、8 C．6、12、10 D．8、12、6
2．一个长方体沙坑，长7m、宽2.5m、深0.6m，沙坑的占地面积是（ ）m2。
A．17.5 B．4.2 C．15 D．1.5
3．一个水桶的容积是5L，装满水，将石块完全浸没在水桶中，溢出了一些水。取出石块后，桶中还剩4.2L水，则石块的体积是（ ）dm3。
A．5 B．4.2 C．0.8 D．0.2
4．一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．橡皮
5．一个最简真分数，分子与分母的和为7，这样的分数有（ ）个。
A．3 B．2 C．1
6．阳光小学组织学生参加小学机器人比赛，其中A小组共4位成员，其平均年龄为10.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为10.4岁，请问新加入成员的年龄可能为（ ）岁。
A．8 B．9 C．10 D．11
7．一个长方体的底面周长是12厘米正方形，侧面展开图后也是一个正方形，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．432 B．108 C．118 D．64
二、填空题
8．长方体有8个顶点，( )条棱。( )体可以看成长、宽、高都相等的长方体。
9．( )的倒数是0.5，与( )相乘得1。
10．要反映甲、乙两地2019－2023年的年降水变化情况，绘制( )统计图更合适。
11．长方体每个面一般都是_______形，也可能有两个相对的面是_______形，_______的面的面积相等，_______的棱的长度相等．
12．在括号里填上合适的体积或容积单位。
一个粉笔盒的体积约是1( )。 一盒牛奶的容积约是250( )。
一个储物箱的体积约是0.45( )。 一个保温瓶能装水2( )。
13．1m的与( )m的相等；2t的与4t的( )相等．
14．用3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和比原正方体的棱长总和减少( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．如果A在B的东偏北40°方向上，则B在A的南偏西40°方向上。( )
16．五（3）班的同学设计了一期黑板报，其中图片部分占整个板报面积的，文字部分占整个板报面积的。文字部分比图片部分多占整个板报面积的。( )
17．五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( )
18．淘气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北30°。( )
19．一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的。( )
20．1千克苹果的与千克的苹果一样重。( )
21．因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。( )
22．一个汽油箱的体积一定比它的容积大。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．计算下面各题。
÷（÷）
×（－） ×32＋32× 3×
25．解方程。


五、作图题
26．下图中，整个长方形表示“1”，在图中用阴影表示算式的意义。
六、解答题
27．某农场灌溉一片农田，已经完成了灌溉面积的，正好是16公顷。这片农田的总面积是多少公顷？
28．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？
29．一块体积为0.48立方米的长方体钢材，底面是边长为0.2米的正方形，这块钢材有多长？
30．某工厂运来了一堆煤有吨。
（1）这堆煤的重多少吨？
（2）如果每天烧吨，这堆煤可以烧多少天？
31．奇思想制作一个长方体收纳盒，已知这个收纳盒的棱长总和是120厘米，底面的长是15厘米，宽是10厘米。请问这个收纳盒的高度是多少厘米？
32．一个长方体容器，从里面量底面长4dm、宽3.5dm、高3dm，容器内水深2dm。将一块不规则的铁块浸没水中后，水面上升到2.5dm。这块铁块的体积是多少dm3？
33．红旗渠体现了“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”的精神。水利部门每年要对红旗渠进行淤泥清理。一支清理队清理红旗渠，已经清理了全长的，还有900千米没有清理。已经清理了多少千米？
试卷第1页，共3页
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《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）三年级下册数学（苏教版）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C B A C B
1．B
【分析】长方体特征：有前后、左右、上下6个面，相对的面相等；四条长、四条宽、四条高，共12条棱，相对的棱相等；顶点是棱的交点，共8个顶点。
【详解】长方体有前后、左右、上下六个面，所以长方体面的数量是6个；
长方体有四条长、四条宽、四条高，所以长方体棱的数量是12个；
长方体中每三条棱相交于一个顶点，顶点数量是8个。
故答案为：B
2．A
【分析】占地面积指的是底面积，根据长×宽＝底面积，列式计算即可。
【详解】7×2.5＝17.5（平方米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体的表面积，要明确长宽高两两相乘，对应的是哪个面。
3．C
【分析】一个水桶装满水，将石块完全浸没在水桶中，此时溢出水的体积等于石块的体积；原有水5L，取出石块后还剩4.2L水，相减求出溢出水的体积，即可求出石块的体积，据此解答。
【详解】石块的体积＝溢出水的体积：（L）
0.8L＝0.8dm3
故答案为：C
4．B
【分析】根据实际生活，衣柜高不可能有0.7cm高，手机不可能有18.5cm宽，橡皮不可能长26cm，只有数学书最符合题中描述的尺寸。
【详解】根据分析可知，一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】本题考查了生活中的长方体，有一定生活常识是解题的关键。
5．A
【分析】根据最简真分数的定义，分子小于分母，分子与分母只有公因数1，找出所有符合条件的分数即可。
【详解】分子与分母的和为7的最简真分数有：、、共3个。
【点睛】本题主要考查最简分数以及真分数的综合应用，掌握各自的概念是本题的关键。
6．C
【分析】先用5位成员的平均数×5求出5位成员的年龄和，再用先用4位成员的平均数×4求出4位成员的年龄和，再求差即可求出后加入的年龄；据此解答。
【详解】10.4×5－10.5×4
＝52－42
＝10（岁）
新加入成员的年龄可能为10岁。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法。
7．B
【分析】根据题意，一个长方体的底面周长是12厘米正方形，就是长方体的长和宽相等；根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4；用12÷4，求出长方体的长，也就是宽；侧面展开图后也是个正方形，长方体的高等于长方体底面周长，即高等于12厘米，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（12÷4）×（12÷4）×12
＝3×3×12
＝9×12
＝108（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练运用长方体体积公式、正方形的周长公式解答本题。
8． 12 正方
【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有6个面.，8个顶点，12条棱，正方体是长、宽、高都相等的长方体。
【详解】长方体有8个顶点，12条棱。正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。
【点睛】理解掌握长方体、正方体的特征解题的关键。
9． 2 11
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】2×0.5＝1
×11＝1
所以，2的倒数是0.5，与11相乘得1。
10．复式折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
【详解】根据分析，要反映甲、乙两地2019－2023年的年降水变化情况，绘制复式折线统计图更合适。
11． 长方 正方 相对 相对
【详解】考点：长方体的特征．
分析：根据长方体的特征：有6个面，12条棱，8个顶点；长方体相对的面的面积相等，长方体的6个面都是长方形，相对的棱的长度相等．
解答：长方体每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等．
12． 立方分米/dm3 毫升/mL 立方米/m3 升/L
【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，棱长1分米的正方体的体积是1立方分米；所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适；一瓶矿泉水的容积大约是500毫升，一盒牛奶的容积比一瓶矿泉水的容积小些，所以一盒牛奶的容积用毫升比较合适；棱长1米的正方体体积是1立方米，所以一个储物箱的体积用立方米比较合适；一桶食用油的容积大约5升，一个保温瓶的容积比一桶食用油的容积小，所以一个保温瓶的容积用升比较合适。
【详解】一个粉笔盒的体积约是1立方分米。
一盒牛奶的容积约是250毫升。
一个储物箱的体积约是0.45立方米。
一个保温瓶能装水2升。
13． 2
【解析】略
14． 64 224
【分析】由题意得，新长方体的长为3乘4，也就是12厘米，宽为4厘米，高为4厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式求得长方体的棱长和，正方体的棱长总和＝棱长×12，再乘3，求得3个小正方体的棱长总和，再求差；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】3个正方体的棱长总和：
4×12×3
＝48×3
＝144（厘米）
长方体的长：3×4＝12（厘米）
长方体棱长总和：
（12＋4＋4）×4
＝（16＋4）×4
＝20×4
＝80（厘米）
144－80＝64（厘米）
长方体表面积：
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝（96＋16）×2
＝112×2
＝224（平方厘米）
15．×
【分析】根据位置的相对性可知，观测点交换了位置，则它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据方向的相对性可知：若A地在B地东偏北40°方向上，则B地在A地西偏南40°方向上，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变；画图更容易理解。
16．√
【分析】求文字部分比图片部分多占整个板报面积的几分之几，需用文字部分占的分率减去图片部分占的分率。异分母分数，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再计算。
【详解】
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。
【详解】由分析得：
五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北60°，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。
19．×
【详解】第一周修了全长的，剩下全长的。第二周修了余下的，还剩下余下的，即还剩下全长的×＝。
故答案为：×。
20．√
【分析】计算1千克苹果的用乘法即可求出千克数，再与千克进行比较即可。
【详解】1×＝（千克），所以 1千克苹果的与千克的苹果一样重。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
21．×
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体的每组相对的面完全相等，相对的四条棱长相等；但是有6个面，8个顶点，12条棱不一定是长方形，如下图，棱台有6个面，8个顶点，12条棱，但它不是长方体，据此解答。
【详解】由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但不一定是长方体。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】根据长方体的特征进行解答。
22．√
【分析】此题利用体积与容积的概念解答，通俗地说，体积是从外面量的，容积是里面的，一个物体的体积一定比它的容积大，这种说法是正确的。
【详解】一个汽油箱的体积一定比它的容积大。
故答案为：√
【点睛】此题考查对体积与容积的概念的理解，严格地说，一个物体的体积一定大于它的容积，因为物体都是有一定的厚度。
23．；45；3；2；
；；；2；0.008
【详解】略
24．；；1
；32；
【分析】（1）一个数除以另一个数，等于乘另一个数的倒数；
（2）（3）（4）（6）按照四则混合运算的顺序求解，有括号先算括号里面的；
（5）利用乘法结合律求解。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝1
（4）
＝
＝
（5）×32＋32×
＝（＋）×32
＝1×32
＝32
（6）3×
＝
＝
25．；；；
；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（6）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
26．见详解
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，即用表示；根据分数乘法的意义作图即可。
【详解】如图所示：
27．40公顷
【分析】已知部分量（16公顷）占总量的，求总量。根据分数除法的意义，总量＝部分量÷对应分率，列式为16÷。
【详解】16÷＝16×＝40（公顷）
答：这片农田的总面积是40公顷。
28．108厘米
【分析】花边的总长就是正方体的棱长之和。正方体有12条棱，长度都相等，用棱长乘12即可求出棱长之和。
【详解】9×12＝108（厘米）
答：花边的总长是108厘米。
【点睛】本题考查正方体有关棱长的应用，根据正方体棱长的特点即可解答。
29．12米
【分析】根据长方体的体积公式求解即可。
【详解】0.48÷0.2÷0.2
＝2.4÷0.2
＝12（米）
答：这块钢材有12米长。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式灵活运用。
30．（1）吨
（2）天
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式解答即可；
（2）煤的吨数÷每天烧的吨数＝烧的天数，据此列式解答。
【详解】（1）×＝（吨）
答：这堆煤的重吨。
（2）÷＝×4＝＝（天）
答：这堆煤可以烧天。
31．5厘米
【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得出长＋宽＋高的总和，再减去长减去宽就是收纳盒的高。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30－15－10
＝15－10
＝5（厘米）
答：这个收纳盒的高度是5厘米。
32．7dm3
【分析】根据题意可知，容器内水面上升的部分的体积，就是这个不规则铁块的体积，水面上升了（2.5－2）dm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】4×3.5×（2.5－2）
＝14×0.5
＝7（dm3）
答：这块铁块的体积是7dm3。
【点睛】本题考查不规则物体体积的计算，把不规则物体转化为规则物体，再进行计算。
33．600千米
【分析】本题考查分数除法的应用。把红旗渠的全长看作单位“1”，已经清理了，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是900千米，其对应的分率是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出全长，再根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法求出已经清理的长度。
【详解】
（千米）
答：已经清理了600千米。
答案第1页，共2页
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