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2026年云南省保山市部分学校中考数学二模试卷
一、选择题
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量，并进行负数运算的国家云南哈尼族梯田农耕中，常记录灌溉水量变化，若规定往梯田引水立方米记作立方米，则从梯田排水立方米可记作( )
A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米
2.年我国原油产量达吨，创历史新高用科学记数法可以表示为( )
A. B. C. D.
3.如图，直线与直线，都相交若，，则( )
A. B. C. D.
4.函数的自变量的取值范围为( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.为传承傣族剪纸技艺，某中学社团记录了个小组完成一幅剪纸作品的耗时单位：分钟：，，，，，则这组数据的众数是( )
A. B. C. D.
7.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
8.如图图形是某几何体的三视图主视图也称正视图，左视图也称侧视图，则这个几何体是( )
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱锥 D. 三棱柱
9.按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是( )
A. B. C. D.
10.下列四个选项所描述的图形中，一定是轴对称图形的是( )
A. 三角形 B. 五边形 C. 等边三角形 D. 平行四边形
11.如图，、为的两条直径，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
12.某县年沃柑种植产值为万元，在政策扶持与技术推广下，产值逐年稳步增长，年达到万元设每年产值的平均增长率为，根据题意，可列方程为( )
A. B.
C. D.
13.如图，是的边上的高，若，，则边的长为( )
A.
B.
C.
D.
14.估计的值在( )
A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间
15.如图为云南拉祜族竹编技艺编织的圆锥形斗笠帽，若这种帽子的底面半径为，高为，则该斗笠帽的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
16.分解因式： ．
17.已知反比例函数，写出该函数图象经过的一个点为 ．
18.如图，在中，点、分别是、边的中点，则 ．
19.某校为了解全校学生课后参与“德育、智育、体育、美育、劳育”五育实践活动的偏好，随机抽取名学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制为如下条形统计图，若该校共有名学生，则课后愿意参与体育和美育实践活动的学生约有 人
三、解答题
20.计算：．
21.如图，是线段的中点，，求证：≌．
22.请你根据下列素材，完成有关任务．
背景 为深化实践育人，某校组织学生前往红色教育基地开展研学旅行，计划租赁甲、乙两种型号的大巴车接送师生．
素材一 甲型大巴车比乙型大巴车平均每小时多行驶千米；
素材二 甲型大巴车行驶千米的时间与乙型大巴车行驶千米的时间相同．
请完成以下任务：
任务 求甲、乙两种大巴车的平均行驶速度．
23.为活跃班级文化，某班开展“趣味抽奖”活动，将学生分为甲、乙两队，并设置个不透明的抽奖箱第个抽奖箱内放了分别标有数字，，的三个小球除标号外其余都相同；第个抽奖箱内放了分别标有数字，的两个小球除标号外其余都相同．
抽奖规则如下：老师先从第个抽奖箱内随机摸出一个小球，小球上的数字记为，再从第个抽奖箱内随机摸出一个小球，小球上的数字记为若，则甲队中奖，否则乙队中奖．
请用列表法或树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
你认为这个抽奖规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪个队更容易中奖？
24.如图，在菱形中，分别延长，至点，，使，，连接，，，记菱形的周长为，四边形的周长为，四边形的面积为．
求证：四边形是矩形；
若，，求的值．
25.农产品直播带货成为乡村振兴新路径，某主播直播间销售普洱茶和鲜花饼两种特产已知销售盒普洱茶和盒鲜花饼，共可获利元；销售盒普洱茶和盒鲜花饼，共可获利元．
求每盒普洱茶和每盒鲜花饼的利润；
若该直播间计划购进两种特产共盒，其中普洱茶的数量不少于盒，且不超过鲜花饼数量的，该直播间如何进货，才能使销售完后获得的总利润最大？并求出最大利润．
26.已知抛物线的顶点在轴上．
求抛物线的解析式；
设是直线与抛物线交点的横坐标，记，比较与的大小．
27.如图，是的直径，，是上异于，的点，连接交于点，点在外，，且，延长交的延长线于点，，记的面积为，的面积为，的面积为．
若，求的度数；
求证：直线是的切线；
看一看，想一想，证一证：
是否存在常数，，使得等式成立？若存在，请直接写出一个和一个的值，并证明你写出的的值和的值，使等式成立；若不存在，请说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】答案不唯一
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】由线段的中点，可知，，
，，
在与中，
，
≌．
22.【答案】甲型大巴车的平均行驶速度为千米时，乙型大巴车的平均行驶速度为千米时．
23.【答案】所有可能出现的结果总数为 这个抽奖规则公平，由可知共有种等可能的结果，其中的结果有种，的结果有种，
甲队中奖乙队中奖，
这个抽奖规则公平
24.【答案】，，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，
，
四边形是矩形
25.【答案】每盒普洱茶的利润为元，每盒鲜花饼的利润为元 购进普洱茶盒，鲜花饼盒时，销售完后获得的总利润最大，最大利润为元
26.【答案】 当时，；当时，
27.【答案】 如图，连接，
，
，
，
，
，
即，
，
，
，
是的半径，
直线为的切线 存在，，
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