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2026年云南大学附属中学中考数学三模试卷
一、选择题
1.中国是世界上最早使用负数的国家负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作( )
A. B. C. D.
2.年是中国航天的“月球年”，计划实施嫦娥七号任务，目标是实现月球南极的着陆与勘查嫦娥七号探测器从地球发射后，将进入地月转移轨道，全程约为千米，其中用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
5.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：，，，，这组数据的众数、中位数分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
8.若代数式有意义，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.若一个多边形的内角和为，则这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
10.反比例函数的图象分别位于( )
A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限 C. 第二、第四象限 D. 第三、第四象限
11.如图，、、是上的点，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
12.有一列按规律排列的代数式：，，，，，，相邻两个代数式的差都是同一个整式，则第个代数式是( )
A. B. C. D.
13.如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为设道路的宽为，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
14.如果等腰三角形的底角为，腰长为，那么这个三角形的面积为( )
A. B. C. D.
15.如图，在平行四边形中，点在边上，，的延长线交于点若，，则( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
16.分解因式： ．
17.如图，要使与相似，则只需添加一个适当的条件是 填一个即可
18.为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小明同学随机调查了该小区户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这户家庭各类生活垃圾的投放总量是千克，各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如图所示，若该小区有户家庭，则可估计该小区这一天投放的厨余垃圾共 千克．
19.如图，方老师用一张圆心角为，半径为的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子接缝忽略不计那么这个圆锥形帽子的底面半径为 ．
三、解答题
20.计算：．
21.如图，，，垂足分别为、，，求证：．
22.某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多平方米，用平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？
23.将正面分别写着数字，，的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别洗匀后，背面朝上放在桌面上甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对．
用列表法或画树状图法中的一种方法，写出所有可能出现的结果；
甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
24.如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上．
求证：；
若为中点，，求菱形的周长．
25.某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品去年每个月的销售情况后发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化设该产品去年第为整数个月每台的销售价格为元，关于的函数关系如图所示．
求与之间的函数解析式；
设该产品去年第个月的销售数量为万台，且求第几个月的销售收入最多？最多为多少万元？
26.已知抛物线的顶点为，设是抛物线与直线的交点的横坐标，记．
求，的值；
比较与的大小．
27.如图，是的直径，是的弦，的平分线交于点，交于点连接，，经过点的直线与平行．
判断的形状，并说明理由；
求证：直线是的切线；
看一看、想一想、证一证，以下三种关系式中：
；
；
．
结论正确的是______填序号并证明你的选择．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】答案不唯一
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】．
21.【答案】证明：，，
与均为直角三角形，
在与中，
，
≌，
．
22.【答案】每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位的占地面积为平方米．
23.【答案】，，，，，，，，，它们出现的可能性相等，一共有种 这个游戏不公平．
其中，数字之和为奇数有种结果，即，，，，
甲赢，
数字之和为偶数有种结果，即，，，，，
乙赢，
这个游戏不公平
24.【答案】解：四边形是矩形，
，，
，
，，
，
四边形是菱形，
，
，
在和中，
≌，
；
连接，
四边形是菱形，
，，
为中点，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形，
，
，
菱形的周长．
25.【答案】与的函数解析式为 第个月的销售收入最多，最多为万元
26.【答案】， 当时，，当时，
27.【答案】解：是等腰直角三角形．理由如下：
是的直径，
，
平分，
．
，，
，．
．
，
是等腰直角三角形 证明：连接，则为的半径．
在等腰直角三角形中，是底边上的中线．
，
，
，
，
半径于点，
直线是的切线
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