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四川省成都市高新区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、选择题。
1．下面各数中的“6”可以用如图（图中大长方形表示“1”）中涂色部分表示的是（　　）。
A．0.36 B．6.37 C．17.65 D．0.306
2．一个三角形最大的角是65°，它是（　　）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．不能确定
3．大于1.3且小于2.5的一位小数有（　　）个。
A．11 B．12 C．13 D．无数
4．先将4.03缩小到原来的，再扩大到原来的1000倍，得到的数是（　　）。
A．0.403 B．4.03 C．40.3 D．403
5．下列图形中，不能密铺的是（　　）。
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
6．下面说法正确的个数有（　　）个。
①等腰三角形一定是锐角三角形。 ②去掉8.050中所有的0后，它的大小不变。
③四边形的内角和是360°。 ④个位上的6是十分位上的6的100倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．笑笑今年m岁，妈妈今年（m＋28）岁，a年后，笑笑与妈妈相差（　　）岁。
A．28 B．a C．28＋a D．m＋a
8．在下图中，三角形①的顶点A可以沿直线m移动，如果点A向左移动，三角形①会变成（　　）。
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上三种都有可能
9．妙想把0.4×（□－6）算成了0.4×□－6，她计算的结果比正确的结果（　　）。
A．少3.6 B．多3.6 C．少2.4 D．多2.4
10．在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25=1×1+0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的(　　)。
A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④
二、填空题。
11．某大型科技展览吸引了众多参观者。在展览现场，一款新型智能机器人备受瞩目。据介绍，它身高1.28米，体重35.65千克。横线上的数从左往右数第二个5在　 　位上，表示　 　，1.28是由　 　个0.01组成，再加上　 　个0.01就得到2。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
2.73×0.99　 　2.73 6.45×1.02　 　6.45 3.54×1.8　 　35.4×0.18
13．在横线上填上合适的数。
5元9分＝　 　元 7.04平方米＝　 　平方分米
0.6时＝　 　分 2千克106克＝　 　千克
14．一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边最短是　 　厘米，最长是　 　 厘米。
15．在一个等腰三角形中，如果一个底角是30°，那么它的顶角是　 　°，按角分类，这是一个　 　三角形。
16．星期六早上淘气陪爷爷到医院体检，需要体检的项目和所需时间如下表所示
测量身高体重 测量血压 抽血 心电图 等待抽血结果 拍胸片
2 分钟 3 分钟 6 分钟 10 分钟 30 分钟 15 分钟
合理安排上面的体检顺序，最节省时间的安排需要　 　分钟。
17．如下图，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆下去，摆3个六边形需要　 　根小棒，摆n个六边形需要　 　根小棒。
18．王阿姨去超市购买了一些生活用品，不小心弄脏了购物小票。根据小票信息算一算，王阿姨购买的抽纸单价是　 　元，王阿姨付给营业员　 　元后找回4.40元。
三、计算题。
19．直接写出结果。
0.5＋0.31＝ 0.08×100＝ 7－2.7＝ 0.4×0.6＝
2.8＋1.2＝ 5.9÷100＝ 3.1－2.5×0＝ 7.8×5.9≈
20．竖式计算。
19.6＋3.54＝ 20－12.73＝ 5.05×4.6＝
21．脱式计算，能简算的要简算。
70.4－5.25－4.75 5.6×12.5×0.8 4.3＋5.7×0.9 0.8×99＋0.8
22．解方程。
3y－3.9＝5.1 8m÷2＝24
四、实践与操作。
23．下面的立体图形从右面看到的分别是什么形状？连一连。
24．画一画，算一算。
2.22＋0.38＝
25．按要求画一画。
（1）在下面的方格图中画出一个梯形。
（2）在这个梯形中画一条直线，把它分成一个三角形和一个平行四边形。
26．王老师带着科学兴趣小组的同学们做水的加热实验，下表是他们记录的水温情况。
时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
水温/℃ 15 20 30 50 65 78 90 95 98 100
（1）请根据上面统计表中的数据，将折线统计图补充完整。
水的加热实验统计图
（2）加热前，水的温度是　 　℃，水温从20℃上升到50℃，用了　 　分，从50℃到100℃用了　 　分。
（3）从图中，可以发现：从　 　分到　 　分，水温升高得最快，从　 　分到　 　分，水温升高得最慢。
五、解决问题。
27．笑笑和妙想一起去书店，她们挑选了4本书，打折后价格如下图。笑笑每本都很喜欢，但她只有50元，能买哪两本书，需要花多少钱？（写出一种方案即可）
28．曾侯乙编钟是战国早期的大型礼乐器，是我国迄今发现的数量最多、保存最好的一套编钟。这套编钟一共有65件，其中最小钟高20.4厘米，重2.4千克，最大钟的高度约是最小钟的7.5倍，质量约是最小钟的85倍，最大钟高约多少厘米？
29．明明、乐乐和亮亮正在练习1分钟跳绳，明明跳了138下，乐乐跳了156下，已知三人的平均成绩是145下，亮亮1分钟跳了多少下？
30．电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，观影人次突破3亿，截至5月5日，总票房已突破158亿，排名全球影史票房第5。该片在某影院上映初期场场爆满，已知影院最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个，最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众？（先写等量关系，再列方程解答）
31．在折纸活动中，小丽把一张长方形纸的一角向上折叠（如图），已知∠1＝30°，请你算一算，∠2的度数是多少？
32．林老师从家出发，乘坐出租车到距离家14.6千米的体育馆观看足球比赛，下面是林老师所在城市的出租车收费标准，到达目的地后，林老师需要支付多少钱的车费？
里程 收费
3千米及以内 10元（起步价）
超过3千米的部分 1.8元/千米（不足1千米按1千米计算）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：涂色部分表示把单位“1”平均分成10份，取其中的6份，即06，表示6个0.1；A项：0.36中的“6”位于百分位上，表示为0.06；
B项：6.37中的“6”位于个位上，表示为6个一；
C项：17.65中的“6”位于十分位上，表示为0.6；
D项：0.306中的“6”位于千分位上，表示为0.006。
故答案为：C。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
2．【答案】B
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形中最大角为65°，所以三角形的三个角都小于90°，即这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】65°比90°小，是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．【答案】A
【知识点】一位小数的大小比较
【解析】【解答】解：大于1.3且小于2.5的一位小数有：1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4，一共有11个。
故答案为：A。
【分析】大于1.3且小于2.5的一位小数，个位数字是1或2，然后比较十分位上的数字。据此可知这样的小数有11个。
4．【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：4.03÷100×1000
=0.0403×1000
=40.3。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
5．【答案】C
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：A项：三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，所以三角形能密铺。
B项：四边形的内角和是360°，四边形能密铺。
C项：正五边形的内角和是（5－2）×180°＝3×180°＝540°，540°÷360°＝1……180°，五边形不能密铺。
D项：正六边形的内角和是（6－2）×180°＝4×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。
故答案为：C。
【分析】密铺问题需要确保拼接点处的角之和为360°。需逐一分析各几何图形的内角是否满足这一条件。三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；因为正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺；圆不能密铺；据此即可解答。
6．【答案】A
【知识点】小数的性质；三角形的分类；等腰三角形认识及特征；多边形的内角和
【解析】【解答】解：①根据分析，等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形，原题干说法错误；
②去掉8.050中所有的0后，变为8.5，8.050≠8.5，原题干说法错误；
③180°×2＝ 360°，四边形的内角和是360°，原题干说法正确；
④0.6×100＝6，个位上的6是十分位上的6的10倍，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】①等腰三角形可能有一个钝角（如顶角120°、底角30°）或直角（等腰直角三角形），不一定是锐角三角形。
②小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
③多边形的内角和=（n-2）×180°；
④个位上的6表示6，十分位上的6表示0.6，由0.6变成6，小数点往右移动了一位，小数扩大到原来的10倍。
7．【答案】A
【知识点】年龄问题；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（m＋28） －m
＝m－m＋28
＝28（岁）。
故答案为：A。
【分析】无论过去几年，两个人的年龄差始终不变，a年后，笑笑与妈妈相差的岁数=妈妈今年的岁数-笑笑今年的岁数。
8．【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：如果点A向左移动，三角形①可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形。
故答案为：D。
【分析】当三角形ABC中任意两个角的和是锐角时，此时三角形是钝角三角形；当∠C是直角时，此时三角形是直角三角形；当三角形ABC中三个角都是锐角时，此时三角形是锐角三角形；所以这三种三角形都有可能出现。
9．【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：6－2.4＝3.6，妙想的计算结果比正确的结果少3.6。
故答案为：A。
【分析】计算0.4×（□－6）时应用乘法分配律，等于0.4×□－2.4，比正确的结果少6-2.4=3.6。
10．【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25=1×1+0.2×0.25”
相当于计算了①与④的和，还差②与③的面积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了长方形面积公式的应用，长方形的面积=长×宽，分别求出各部分面积，再对比东东的计算方法，从而找出其未计算的部分。
11．【答案】百分；5个0.01；128；72
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：35.65从左往右数第二个5在百分位上，表示5个0.01，1.28是由128个0.01组成，再加上72个0.01就得到2。
故答案为：百分；5个0.01；128；72。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
12．【答案】＜；＞；＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以2.73×0.99＜2.73
因为1.02＞1，所以6.45×1.02＞6.45
3.54×1.8＝35.4×0.18。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变（0除外）。
13．【答案】5.09；704；36；2.106
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：5＋9÷100=5.09（元）；
7.04×100=704（平方分米）；
0.6×60=36（分）；
2＋106÷1000=2.106（千克）。
故答案为：5.09；704；36；2.106。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
14．【答案】4；12
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8-5＋1=4（厘米）
8＋5-1=12（厘米）。
故答案为：4；12。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形第三条边最长=任意两边的和-1，三角形第三条边最短=任意两边的差＋1（三角形各条边的长度取整数）。
15．【答案】120；钝角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
120°＞90°，这是一个钝角三角形。
故答案为：120；钝角。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
16．【答案】36
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【解答】解：测量身高体重、测量血压、心电图、拍胸片一共需要30分钟，
抽血6分钟+等待抽血结果30分钟=36分钟
最节省时间的安排需要36分钟。
故答案为：36。
【分析】所以最节省时间的安排是先抽血，然后在测量身高体重、测量血压、心电图、拍胸片，这些做完，刚好30分钟，抽血结果也出来了。
17．【答案】16；（5n＋1）
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
n×5＋1＝（5n＋1）（根）。
故答案为：16；（5n＋1）。
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆下去，摆3个六边形需要16根小棒，摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。
18．【答案】13.73；50
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：45.60－19.99－11.88
＝25.61－11.88
＝13.73（元）
45.60＋4.40＝50（元）。
故答案为：13.73；50。
【分析】王阿姨购买的抽纸单价=应收金额-洗衣粉的单价-花露水的单价；
王阿姨付给营业员的钱数=应收金额＋找零的钱数。
19．【答案】0.5＋0.31＝0.81 0.08×100＝8 7－2.7＝4.3 0.4×0.6＝0.24
2.8＋1.2＝4 5.9÷100＝0.059 3.1－2.5×0＝3.1 7.8×5.9≈48
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
20．【答案】解：19.6＋3.54＝23.14
20－12.73＝7.27
5.05×4.6＝23.23
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
21．【答案】解：70.4－5.25－4.75
＝70.4－（5.25＋4.75）
＝70.4－10
＝60.4
5.6×12.5×0.8
＝5.6×（12.5×0.8）
＝5.6×10
＝56
4.3＋5.7×0.9
＝4.3＋5.13
＝9.43
0.8×99＋0.8
＝0.8×（99＋1）
＝0.8×100
＝80
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法结合律，把12.5×0.8结合在一起先计算，然后再乘5.6；
先算乘法，再算加法；
应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘0.8。
22．【答案】
3y－3.9＝5.1 解：3y－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3y＝9 3y÷3＝9÷3 y＝3 8m÷2＝24 解：8m÷2×2＝24×2 8m＝48 8m÷8＝48÷8 m＝6
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
先应用等式的性质1，等式两边同时加上3.9，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3；
先应用等式的性质2，等式两边同时乘2，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以8，计算出结果。
23．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从左起图一从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左起图二从右面看，看到一排并列3个正方形；
从左起图三从右面看，看到一排并列2个正方形；
从左起图四从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
24．【答案】解：
2.22＋0.38＝2.6
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【分析】2.22中有2个1、2个0.1和2个0.01，0.38中有3个0.1和8个0.01，那么在第二张图中涂3格，第三张图中涂8格即可；计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
25．【答案】解：
【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
（2）要想把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，需要过梯形上底的一个顶点，作一条腰的平行线，这样就可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
26．【答案】（1）解：
（2）15；4；12
（3）4；6；16；18
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）6－2＝4（分钟），加热前，水的温度是15℃，水温从20℃上升到50℃，用了4分；
18－6＝12（分钟），从50℃到100℃用了12分。
（3）从图中，可以发现：从4分到6分，水温升高得最快，从16分到18分，水温升高得最慢。
故答案为：（2）15；4；12；（3）4；6；16；18。
【分析】（1）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）经过时间=结束时刻-开始时刻；
（3）折线统计图中，折线越陡峭说明上升的越快，否则上升的越慢。
27．【答案】解：25.65＋24.22＝49.87（元）
49.87＜50
25.78＋24.22＝50（元）
答：可以买数学环游记和中华上下五千年，需要花49.87元；可以买夏洛的网和中华上下五千年，需要花50元。
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法
【解析】【分析】《数学环游记》的单价＋《中华上下五千年》的单价=49.87元，比50元小，可以买；《夏洛的网》的单价＋《中华上下五千年》的单价=50元，钱正好用完，可以买。
28．【答案】解：20.4×7.5＝153（厘米）
答：最大钟高约153厘米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】最大钟大约的高度=最小钟大约的高度×最大钟的高度约是最小钟高度的倍数。
29．【答案】解：145×3－138－156
＝435－138－156
＝297－156
＝141（下）
答：亮亮1分钟跳了141下。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】亮亮1分钟跳绳的 下数=三人的平均成绩-明明1分钟跳绳的 下数-乐乐1分钟跳绳的 下数。
30．【答案】解：等量关系：最小厅座位数×3＋15个＝最大厅座位数。
设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳x名观众。
3x＋15＝300
3x＋15－15＝300－15
3x＝285
3x÷3＝285÷3
x＝95
答：最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳95名观众。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳x名观众。依据等量关系：最小厅座位数×3＋15个＝最大厅座位数。列方程，解方程。
31．【答案】解：∠BDC＝180－90－30＝90－30＝60（度）
∠BDE＝∠BDC＝60度
∠EBD＝180－90－∠BDE＝90－60＝30（度）
∠EBA＝90－30－∠EBD＝60－30＝30（度）
∠2＝180－90－∠EBA＝90－30＝60（度）
答：∠2的度数是60度。
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和；直角的特征
【解析】【分析】三角形的内角和=180度，直角=90度，已知∠1＝30°，∠BDC的度数=180°-90°-30°；因为折叠后的角∠BDE＝∠BDC=60°，由此可以计算出∠EBD的度数；用90减去30，再减去∠EBD的度数，就是∠EBA的度数；最后用180减去90，再减去∠EBA的度数，就是∠2的度数；据此计算。
32．【答案】解：14.6－3＝11.6（千米）
12×1.8＝21.6（元）
10＋21.6＝31.6（元）
答：林老师需要支付31.6元的车费。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；分段计费问题
【解析】【分析】林老师需要支付车费的金额=（总路程-3千米）×超过3千米部分的单价＋起步价。
1 / 1四川省成都市高新区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、选择题。
1．下面各数中的“6”可以用如图（图中大长方形表示“1”）中涂色部分表示的是（　　）。
A．0.36 B．6.37 C．17.65 D．0.306
【答案】C
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：涂色部分表示把单位“1”平均分成10份，取其中的6份，即06，表示6个0.1；A项：0.36中的“6”位于百分位上，表示为0.06；
B项：6.37中的“6”位于个位上，表示为6个一；
C项：17.65中的“6”位于十分位上，表示为0.6；
D项：0.306中的“6”位于千分位上，表示为0.006。
故答案为：C。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
2．一个三角形最大的角是65°，它是（　　）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．不能确定
【答案】B
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形中最大角为65°，所以三角形的三个角都小于90°，即这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】65°比90°小，是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3．大于1.3且小于2.5的一位小数有（　　）个。
A．11 B．12 C．13 D．无数
【答案】A
【知识点】一位小数的大小比较
【解析】【解答】解：大于1.3且小于2.5的一位小数有：1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4，一共有11个。
故答案为：A。
【分析】大于1.3且小于2.5的一位小数，个位数字是1或2，然后比较十分位上的数字。据此可知这样的小数有11个。
4．先将4.03缩小到原来的，再扩大到原来的1000倍，得到的数是（　　）。
A．0.403 B．4.03 C．40.3 D．403
【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：4.03÷100×1000
=0.0403×1000
=40.3。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
5．下列图形中，不能密铺的是（　　）。
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
【答案】C
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：A项：三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，所以三角形能密铺。
B项：四边形的内角和是360°，四边形能密铺。
C项：正五边形的内角和是（5－2）×180°＝3×180°＝540°，540°÷360°＝1……180°，五边形不能密铺。
D项：正六边形的内角和是（6－2）×180°＝4×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。
故答案为：C。
【分析】密铺问题需要确保拼接点处的角之和为360°。需逐一分析各几何图形的内角是否满足这一条件。三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；因为正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺；圆不能密铺；据此即可解答。
6．下面说法正确的个数有（　　）个。
①等腰三角形一定是锐角三角形。 ②去掉8.050中所有的0后，它的大小不变。
③四边形的内角和是360°。 ④个位上的6是十分位上的6的100倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】小数的性质；三角形的分类；等腰三角形认识及特征；多边形的内角和
【解析】【解答】解：①根据分析，等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形，原题干说法错误；
②去掉8.050中所有的0后，变为8.5，8.050≠8.5，原题干说法错误；
③180°×2＝ 360°，四边形的内角和是360°，原题干说法正确；
④0.6×100＝6，个位上的6是十分位上的6的10倍，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】①等腰三角形可能有一个钝角（如顶角120°、底角30°）或直角（等腰直角三角形），不一定是锐角三角形。
②小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
③多边形的内角和=（n-2）×180°；
④个位上的6表示6，十分位上的6表示0.6，由0.6变成6，小数点往右移动了一位，小数扩大到原来的10倍。
7．笑笑今年m岁，妈妈今年（m＋28）岁，a年后，笑笑与妈妈相差（　　）岁。
A．28 B．a C．28＋a D．m＋a
【答案】A
【知识点】年龄问题；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（m＋28） －m
＝m－m＋28
＝28（岁）。
故答案为：A。
【分析】无论过去几年，两个人的年龄差始终不变，a年后，笑笑与妈妈相差的岁数=妈妈今年的岁数-笑笑今年的岁数。
8．在下图中，三角形①的顶点A可以沿直线m移动，如果点A向左移动，三角形①会变成（　　）。
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上三种都有可能
【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：如果点A向左移动，三角形①可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形。
故答案为：D。
【分析】当三角形ABC中任意两个角的和是锐角时，此时三角形是钝角三角形；当∠C是直角时，此时三角形是直角三角形；当三角形ABC中三个角都是锐角时，此时三角形是锐角三角形；所以这三种三角形都有可能出现。
9．妙想把0.4×（□－6）算成了0.4×□－6，她计算的结果比正确的结果（　　）。
A．少3.6 B．多3.6 C．少2.4 D．多2.4
【答案】A
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：6－2.4＝3.6，妙想的计算结果比正确的结果少3.6。
故答案为：A。
【分析】计算0.4×（□－6）时应用乘法分配律，等于0.4×□－2.4，比正确的结果少6-2.4=3.6。
10．在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25=1×1+0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的(　　)。
A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④
【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25=1×1+0.2×0.25”
相当于计算了①与④的和，还差②与③的面积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了长方形面积公式的应用，长方形的面积=长×宽，分别求出各部分面积，再对比东东的计算方法，从而找出其未计算的部分。
二、填空题。
11．某大型科技展览吸引了众多参观者。在展览现场，一款新型智能机器人备受瞩目。据介绍，它身高1.28米，体重35.65千克。横线上的数从左往右数第二个5在　 　位上，表示　 　，1.28是由　 　个0.01组成，再加上　 　个0.01就得到2。
【答案】百分；5个0.01；128；72
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：35.65从左往右数第二个5在百分位上，表示5个0.01，1.28是由128个0.01组成，再加上72个0.01就得到2。
故答案为：百分；5个0.01；128；72。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
2.73×0.99　 　2.73 6.45×1.02　 　6.45 3.54×1.8　 　35.4×0.18
【答案】＜；＞；＝
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为0.99＜1，所以2.73×0.99＜2.73
因为1.02＞1，所以6.45×1.02＞6.45
3.54×1.8＝35.4×0.18。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变（0除外）。
13．在横线上填上合适的数。
5元9分＝　 　元 7.04平方米＝　 　平方分米
0.6时＝　 　分 2千克106克＝　 　千克
【答案】5.09；704；36；2.106
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：5＋9÷100=5.09（元）；
7.04×100=704（平方分米）；
0.6×60=36（分）；
2＋106÷1000=2.106（千克）。
故答案为：5.09；704；36；2.106。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
14．一个三角形每条边的长都是整厘米数。如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边最短是　 　厘米，最长是　 　 厘米。
【答案】4；12
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8-5＋1=4（厘米）
8＋5-1=12（厘米）。
故答案为：4；12。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形第三条边最长=任意两边的和-1，三角形第三条边最短=任意两边的差＋1（三角形各条边的长度取整数）。
15．在一个等腰三角形中，如果一个底角是30°，那么它的顶角是　 　°，按角分类，这是一个　 　三角形。
【答案】120；钝角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
120°＞90°，这是一个钝角三角形。
故答案为：120；钝角。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
16．星期六早上淘气陪爷爷到医院体检，需要体检的项目和所需时间如下表所示
测量身高体重 测量血压 抽血 心电图 等待抽血结果 拍胸片
2 分钟 3 分钟 6 分钟 10 分钟 30 分钟 15 分钟
合理安排上面的体检顺序，最节省时间的安排需要　 　分钟。
【答案】36
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【解答】解：测量身高体重、测量血压、心电图、拍胸片一共需要30分钟，
抽血6分钟+等待抽血结果30分钟=36分钟
最节省时间的安排需要36分钟。
故答案为：36。
【分析】所以最节省时间的安排是先抽血，然后在测量身高体重、测量血压、心电图、拍胸片，这些做完，刚好30分钟，抽血结果也出来了。
17．如下图，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆下去，摆3个六边形需要　 　根小棒，摆n个六边形需要　 　根小棒。
【答案】16；（5n＋1）
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
n×5＋1＝（5n＋1）（根）。
故答案为：16；（5n＋1）。
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆下去，摆3个六边形需要16根小棒，摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。
18．王阿姨去超市购买了一些生活用品，不小心弄脏了购物小票。根据小票信息算一算，王阿姨购买的抽纸单价是　 　元，王阿姨付给营业员　 　元后找回4.40元。
【答案】13.73；50
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：45.60－19.99－11.88
＝25.61－11.88
＝13.73（元）
45.60＋4.40＝50（元）。
故答案为：13.73；50。
【分析】王阿姨购买的抽纸单价=应收金额-洗衣粉的单价-花露水的单价；
王阿姨付给营业员的钱数=应收金额＋找零的钱数。
三、计算题。
19．直接写出结果。
0.5＋0.31＝ 0.08×100＝ 7－2.7＝ 0.4×0.6＝
2.8＋1.2＝ 5.9÷100＝ 3.1－2.5×0＝ 7.8×5.9≈
【答案】0.5＋0.31＝0.81 0.08×100＝8 7－2.7＝4.3 0.4×0.6＝0.24
2.8＋1.2＝4 5.9÷100＝0.059 3.1－2.5×0＝3.1 7.8×5.9≈48
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
20．竖式计算。
19.6＋3.54＝ 20－12.73＝ 5.05×4.6＝
【答案】解：19.6＋3.54＝23.14
20－12.73＝7.27
5.05×4.6＝23.23
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
21．脱式计算，能简算的要简算。
70.4－5.25－4.75 5.6×12.5×0.8 4.3＋5.7×0.9 0.8×99＋0.8
【答案】解：70.4－5.25－4.75
＝70.4－（5.25＋4.75）
＝70.4－10
＝60.4
5.6×12.5×0.8
＝5.6×（12.5×0.8）
＝5.6×10
＝56
4.3＋5.7×0.9
＝4.3＋5.13
＝9.43
0.8×99＋0.8
＝0.8×（99＋1）
＝0.8×100
＝80
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法结合律，把12.5×0.8结合在一起先计算，然后再乘5.6；
先算乘法，再算加法；
应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘0.8。
22．解方程。
3y－3.9＝5.1 8m÷2＝24
【答案】
3y－3.9＝5.1 解：3y－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3y＝9 3y÷3＝9÷3 y＝3 8m÷2＝24 解：8m÷2×2＝24×2 8m＝48 8m÷8＝48÷8 m＝6
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
先应用等式的性质1，等式两边同时加上3.9，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3；
先应用等式的性质2，等式两边同时乘2，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以8，计算出结果。
四、实践与操作。
23．下面的立体图形从右面看到的分别是什么形状？连一连。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从左起图一从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左起图二从右面看，看到一排并列3个正方形；
从左起图三从右面看，看到一排并列2个正方形；
从左起图四从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
24．画一画，算一算。
2.22＋0.38＝
【答案】解：
2.22＋0.38＝2.6
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【分析】2.22中有2个1、2个0.1和2个0.01，0.38中有3个0.1和8个0.01，那么在第二张图中涂3格，第三张图中涂8格即可；计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
25．按要求画一画。
（1）在下面的方格图中画出一个梯形。
（2）在这个梯形中画一条直线，把它分成一个三角形和一个平行四边形。
【答案】解：
【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
（2）要想把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，需要过梯形上底的一个顶点，作一条腰的平行线，这样就可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
26．王老师带着科学兴趣小组的同学们做水的加热实验，下表是他们记录的水温情况。
时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
水温/℃ 15 20 30 50 65 78 90 95 98 100
（1）请根据上面统计表中的数据，将折线统计图补充完整。
水的加热实验统计图
（2）加热前，水的温度是　 　℃，水温从20℃上升到50℃，用了　 　分，从50℃到100℃用了　 　分。
（3）从图中，可以发现：从　 　分到　 　分，水温升高得最快，从　 　分到　 　分，水温升高得最慢。
【答案】（1）解：
（2）15；4；12
（3）4；6；16；18
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）6－2＝4（分钟），加热前，水的温度是15℃，水温从20℃上升到50℃，用了4分；
18－6＝12（分钟），从50℃到100℃用了12分。
（3）从图中，可以发现：从4分到6分，水温升高得最快，从16分到18分，水温升高得最慢。
故答案为：（2）15；4；12；（3）4；6；16；18。
【分析】（1）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）经过时间=结束时刻-开始时刻；
（3）折线统计图中，折线越陡峭说明上升的越快，否则上升的越慢。
五、解决问题。
27．笑笑和妙想一起去书店，她们挑选了4本书，打折后价格如下图。笑笑每本都很喜欢，但她只有50元，能买哪两本书，需要花多少钱？（写出一种方案即可）
【答案】解：25.65＋24.22＝49.87（元）
49.87＜50
25.78＋24.22＝50（元）
答：可以买数学环游记和中华上下五千年，需要花49.87元；可以买夏洛的网和中华上下五千年，需要花50元。
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法
【解析】【分析】《数学环游记》的单价＋《中华上下五千年》的单价=49.87元，比50元小，可以买；《夏洛的网》的单价＋《中华上下五千年》的单价=50元，钱正好用完，可以买。
28．曾侯乙编钟是战国早期的大型礼乐器，是我国迄今发现的数量最多、保存最好的一套编钟。这套编钟一共有65件，其中最小钟高20.4厘米，重2.4千克，最大钟的高度约是最小钟的7.5倍，质量约是最小钟的85倍，最大钟高约多少厘米？
【答案】解：20.4×7.5＝153（厘米）
答：最大钟高约153厘米。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】最大钟大约的高度=最小钟大约的高度×最大钟的高度约是最小钟高度的倍数。
29．明明、乐乐和亮亮正在练习1分钟跳绳，明明跳了138下，乐乐跳了156下，已知三人的平均成绩是145下，亮亮1分钟跳了多少下？
【答案】解：145×3－138－156
＝435－138－156
＝297－156
＝141（下）
答：亮亮1分钟跳了141下。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】亮亮1分钟跳绳的 下数=三人的平均成绩-明明1分钟跳绳的 下数-乐乐1分钟跳绳的 下数。
30．电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，观影人次突破3亿，截至5月5日，总票房已突破158亿，排名全球影史票房第5。该片在某影院上映初期场场爆满，已知影院最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个，最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众？（先写等量关系，再列方程解答）
【答案】解：等量关系：最小厅座位数×3＋15个＝最大厅座位数。
设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳x名观众。
3x＋15＝300
3x＋15－15＝300－15
3x＝285
3x÷3＝285÷3
x＝95
答：最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳95名观众。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳x名观众。依据等量关系：最小厅座位数×3＋15个＝最大厅座位数。列方程，解方程。
31．在折纸活动中，小丽把一张长方形纸的一角向上折叠（如图），已知∠1＝30°，请你算一算，∠2的度数是多少？
【答案】解：∠BDC＝180－90－30＝90－30＝60（度）
∠BDE＝∠BDC＝60度
∠EBD＝180－90－∠BDE＝90－60＝30（度）
∠EBA＝90－30－∠EBD＝60－30＝30（度）
∠2＝180－90－∠EBA＝90－30＝60（度）
答：∠2的度数是60度。
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和；直角的特征
【解析】【分析】三角形的内角和=180度，直角=90度，已知∠1＝30°，∠BDC的度数=180°-90°-30°；因为折叠后的角∠BDE＝∠BDC=60°，由此可以计算出∠EBD的度数；用90减去30，再减去∠EBD的度数，就是∠EBA的度数；最后用180减去90，再减去∠EBA的度数，就是∠2的度数；据此计算。
32．林老师从家出发，乘坐出租车到距离家14.6千米的体育馆观看足球比赛，下面是林老师所在城市的出租车收费标准，到达目的地后，林老师需要支付多少钱的车费？
里程 收费
3千米及以内 10元（起步价）
超过3千米的部分 1.8元/千米（不足1千米按1千米计算）
【答案】解：14.6－3＝11.6（千米）
12×1.8＝21.6（元）
10＋21.6＝31.6（元）
答：林老师需要支付31.6元的车费。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；分段计费问题
【解析】【分析】林老师需要支付车费的金额=（总路程-3千米）×超过3千米部分的单价＋起步价。
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