资源简介

2025-2026学年陕西省商洛市山阳县高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，则( )
A. B. C. D.
2.某款车型有种外观颜色，种内饰颜色可供选择若车主自由选择车的外观和内饰颜色，则不同的选法共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
3.已知函数，则( )
A. B. C. D.
4.若函数，则的单调递增区间为( )
A. B. 和
C. D.
5.函数的导函数在区间上的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.已知曲线在处的切线方程为，则( )
A. B. C. D.
7.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.设，则，，大小关系是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则的值可以为( )
A. B. C. D.
10.下列结论正确的是( )
A.
B. 为正整数且
C.
D. 满足方程的值可能为或
11.定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数中只有一个“新不动点”的有( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.男女站成一排拍照，若左、右两端恰好是一男一女，则不同的排法种数为 ．
13.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是 ．
14.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，，则不等式的解集为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某班有名同学报名参加校运会的个比赛项目，求满足下列情况的不同的报名方法种数用数字回答
每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；
每人限报一项，每人均参加，且每个项目均有人参加．
16.本小题分
设函数，其中已知在处取得极值．
求的解析式；
求在上的最值．
17.本小题分
用，，，，这个数字组成无重复数字的五位数．
可以组成多少个五位数？
可以组成多少个能被整除的五位数？
将组成的五位数按从小到大的顺序排列，第个数是多少？
18.本小题分
已知函数．
当时，求曲线在点处的切线方程；
若有极小值，且极小值小于，求的取值范围．
19.本小题分
已知函数．
求函数的单调区间；
讨论函数的极值；
证明：当时，．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】 最大值为，最小值为
17.【答案】
18.【答案】；
的取值范围是
19.【答案】的单调递增区间为，单调递减区间为 当时，，单调递增，无极值；当时，在处取极大值，无极小值 根据题意可得，
当时，因为，所以，
先证，
设函数，
那么导函数，
所以当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以，
所以，
又因为，
所以，即
第1页，共1页

展开更多......

收起↑