资源简介

2025-2026学年河南省驻马店市新蔡县第一高级中学高二（下）月考数学试卷（5月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则( )
A. B. C. D.
2.已知等差数列的公差，前项和为若，且，则( )
A. B. C. D.
3.在数列中，，，则( )
A. B. C. D.
4.已知函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
5.已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
6.已知过原点的直线与函数的图象相切，则的斜率为( )
A. B. C. D.
7.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知定义在上的连续函数为奇函数，的导函数为若对任意，都有，且，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知等差数列的前项和，且，，则下列选项不正确的是( )
A. 数列为递减数列 B.
C. 的最大值为 D.
10.已知函数，则下列结论正确的是( )
A. 函数存在三个不同的零点
B. 函数既存在极大值又存在极小值
C. 若时，，则的最大值为
D. 当时，方程有且只有两个实根
11.大衍数列是中国古代数学中的数列，该数列在现代通信编码领域中得到应用已知大衍数列满足，，则正确的有( )
A. B.
C. D. 数列的前项和为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知数列满足，，则数列的前项的和为 ．
13.若为单调函数，则的最大值为 ．
14.若函数有最大值，则的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知数列满足，，
证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
设，求数列的前项和．
16.本小题分
已知函数在处取得极值．
求函数的单调区间；
求函数在区间的最大值与最小值．
17.本小题分
已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．
Ⅰ求和的通项公式；
Ⅱ若，求数列的前项和为．
18.本小题分
已知函数，．
讨论的单调性；
若有两个极值点，，求证：．
19.本小题分
已知函数．
当时，求曲线在处的切线方程；
讨论函数的零点个数；
若恒成立，求实数的取值范围．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】证明：数列满足，
变形可得，
又由，即，
，则，
则数列是等比数列，其首项为，公比为，
故
16.【答案】单调递增区间为和，单调递减区间为 最大值为，最小值为
17.【答案】
18.【答案】答案见解析 证明见解析
19.【答案】 当或时，个零点，当或时，个零点
第1页，共1页

展开更多......

收起↑