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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错预测押题卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．相交于长方体同一个顶点的三条棱的长度分别是和，这个长方体的棱长总和是( )cm。
2．一本书共有120页，笑笑第一天看了它的，看了( )页。
3．用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
4．奥运冠军全红婵小姐姐训练一组动作要小时，2小时能训练( )组动作。
5．把一根绳子对折再对折，量得每段的长度是，这根绳子长( )m。
6．在下面的括号里填上适当的单位名称。
(1)淘淘班的教室大约占地50( )。
(2)奇奇家小汽车的油箱容积是50( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
8．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月“出自诗仙李白的《将进酒》若一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，则酒壶有( )升酒。
9．制作一个长15厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体灯笼，至少需要( )厘米的木条，这个灯笼的体积是( )立方厘米。
10．一台收割机小时收割公顷小麦，平均收割1公顷小麦需要( )小时；平均每小时收割小麦( )公顷。
11．用棱长2分米的正方体拼成一大正方体，表面积至少是( )平方分米；体积至少是( )立方分米。
12．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是( )厘米，体积是( )立方厘米。
13．把、0.87、、0.865按从大到小的顺序排列是( )。
14．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了45张邮票，奇思收集的邮票张数比淘气少，奇思比淘气少收集( )张邮票，奇思收集的邮票张数是淘气的( )。
15．在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些体积是的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是______。
二、判断题
16．把一个正方体截成两个完全一样的长方体，表面积增大了。( )
17．两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。( )
18．在一组数据中，任何一个数有变化，平均数都会变化，说明平均数很灵敏。( )
19．一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。( )
20．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。( )
三、选择题
21．用一根56cm长的细铁丝正好焊接成了一个长6cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体框架（无剩余）。
A．6 B．5 C．3
22．下列三道算式的计算结果大于m（m不为0）的是（ ）。
A． B． C．
23．两个相同的分数相乘，积是，这个分数应该是（ ）。
A． B． C．
24．一个长方体的底面积是，如果把它的高增加，体积就增加（ ）。
A．17 B．60 C．300
25．已知甲数的和乙数的相等，且甲数和乙数均不为0的正数，那么（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．无法确定
26．将四个长20厘米、宽12厘米、高4厘米的长方体礼品盒用包装纸包在一起，最节约包装纸的方法是（ ）。
A． B． C． D．
27．一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为2cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。
A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少
C．表面积减少，体积减少 D．表面积和体积都不变
28．一根铁丝长12m，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。
A．截去多少米 B．剩下多少米 C．剩下的比截去的多多少米
29．一根2m长的绳子，截成每段长，可以截成几段？以下计算过程和图示，正确的是（ ）。
① ②
③ ④
A．①和③ B．②和③ C．③和④ D．①和④
30．如图是华华求鹅卵石体积的操作过程，下列算式中，（ ）能正确求出鹅卵石的体积。（单位：cm）
A． B． C．
四、计算题
31．直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ ＋＝
﹢＝ －＝ 1－＝ ＋＝
0.3﹢＝ 0.7－＝ ＋0.4＝ －0.3＝
32．计算下面各题，能简算的要简算。
﹢－ －－ ＋＋﹢ 4－－
33．解方程。
（1）0.2t＋0.2＝3 （2） （3）
34．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．在下图中用阴影表示出公顷。
37．在下面的方格纸上画出一个棱长为3厘米的正方体的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米）
38．如图中，以学校为观测点。
(1)书店在学校( )偏( )( )的方向上，距离( )米。
(2)少年宫在学校( )偏( )( )的方向上，距离( )米。
(3)体育中心在学校北偏东的方向800米处，请在图中标出体育中心的位置。
六、解答题
39．一个长方体玻璃缸，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸没在水中后，水面升到16厘米，求石头的体积。
40．丽丽家新买了一台洗衣机，请你帮她算一算。
(1)放置这台洗衣机要占地多少平方分米？
(2)如果给洗衣机缝制一个布罩（无底），至少需要多少平方分米的布料？
41．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器中倒入8升水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是12厘米。这个土豆的体积是多少？
42．一个长方体鱼缸，从里面量长6分米，宽14分米，高5分米，水深3分米。如果放入一块棱长为3分米的正方体石头，水面会上升多少分米？
43．全国各地积极响应、践行垃圾分类活动。社区规定：①每次正确投放垃圾可以获得10个积分；②每次错误投放垃圾倒扣5个积分。华华家七月份一共投放垃圾31次，获得积分235分。华华家七月份正确投放垃圾多少次？（列方程解答）
44．爸爸带欣欣去野外徒步。他们用30分钟走了全程的，接着又用50分钟走了全程的一半，最后用40分钟走完了全程。
(1)请你画示意图表示他们徒步的全过程。
(2)最后40分钟走的路程是全程的几分之几？
45．酒精灯是做加热实验时常用的工具，它点燃时会形成三层火焰，焰心的平均温度约是540℃；内焰的平均温度约是焰心的，约是外焰的。外焰的平均温度约是多少摄氏度？
46．相遇问题
(1)明明和亮亮同时分别从甲、乙两地相向而行，估计两人在何处相遇，用“”在图中标出来。
(2)出发多少分后两人相遇？（列方程解答）
47．劳动能培养人的实践能力，塑造人格和锤炼意志。向阳小学开发了总面积为297平方米的劳动基地，共分成6块菜地，每个年级一块，其中四至六年级的3块地为甲组，每块面积相等；一至三年级为乙组，每块面积也相等。且甲组每块地面积比乙组大，甲、乙两组每块菜地的面积各是多少平方米？（用你喜欢的方法解答）
48．甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
49．万叔叔是一名快递员，收到一件长35厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体物品。
(1)万叔叔选择用如图的包装盒进行快递外包装，制作这个包装盒需要多少平方厘米纸板？（接头处忽略不计）
(2)为了避免在运输途中受损，万叔叔还需要在包装盒空余的地方塞满填充物。至少需要多少立方厘米的填充物？
50．如下图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是16厘米；如果把该容器长25厘米和宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米）
51．洪湖公园种植荷花已有三十多年历史，每年5月荷花怒放，吸引了无数游客前来观赏。田田和美术社团的同学到洪湖公园赏荷写生。
(1)报名参加活动的四、五、六年级人数情况如表。六年级报名人数占三个年级报名总人数的几分之几？
年级 四年级 五年级 六年级
报名人数占报名总人数的几分之几
(2)报名参加此次活动的四年级有6人，请你算一算，三个年级报名参加此次活动的一共有多少人？
52．阳阳每年过生日时都记录了他自己的身高情况。
阳阳6～11岁身高情况统计表（如表所示）
年龄 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁
阳阳身高（cm） 115 118 123 130 135 140
全国儿童的平均身高（cm） 117.5 124 130 135.5 140.2 145
(1)请根据表中的信息，将折线统计图补充完整。
(2)__岁时，阳阳的身高与平均身高最接近；__岁到__岁时，他的身高增长得最快。
(3)根据阳阳6岁到11岁的身高数据，请你对他的身高情况作出评价。
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参考答案与试题解析
1．64
【分析】长方体共有12条棱，可分成4组长、宽、高，相交于同一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高。根据，代入数据计算即可。
【解析】
（cm）
2．30
【分析】把书的总页数看作单位“1”，求看的页数即求120页的是多少用乘法计算。
【解析】120×＝30（页）
3．3 14
【分析】拼成的长方体体积等于3个正方体的体积和，根据，再用1个正方体体积乘3；3个正方体只能拼成长3厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体，根据长方体表面积公式：，代入数据计算即可。
【解析】（立方厘米）
（平方厘米）
4．12
【分析】求2小时能训练多少组动作，就是要求2里面有多少个，用除法计算。
【解析】（组）
5．
【分析】一根绳子对折再对折，一共平均分成了4段，已知每段的长度是，求这根绳子的长度就是求4个是多少，用乘法计算。
【解析】（m）
6．(1)平方米/m2
(2)升/L
【分析】（1）1平方米大约1张方桌面的大小，一间教室的大小用平方米作单位比较合适。
（2）1升相当于2瓶矿泉水的容积，计量小汽车油箱容积用升作单位比较合适。
【解析】（1）淘淘班的教室大约占地50平方米。
（2）奇奇家小汽车的油箱容积是50升。
7．＞ ＜ ＝ ＜
【分析】（1）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
（2）同一个不为0的被除数，除数越大商越小，据此解答。
（3）（4）分别计算左右两边的算式，再比较大小。
【解析】因为，所以＞
因为，所以＜
因为，，所以＝
因为，，，所以＜
8．
【分析】要计算酒壶的总容量，已知一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，总容量为8个升之和，用8×即可。
【解析】8×
＝
＝
＝
因此，酒壶有升酒。
9．124 900
【分析】求需要木条的长度就是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求灯笼的体积，根据长方体体积＝长×宽×高来计算。
【解析】（15＋10＋6）×4
＝31×4
＝124（厘米）
所以至少需要124厘米的木条；
15×10×6＝900（立方厘米）
所以灯笼的体积是900立方厘米。
10．1.2//1
【分析】用割麦时间除以割麦面积即可求出收割1公顷小麦需要多少小时；
用割麦面积除以割麦时间即可求出这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷。
【解析】÷
＝×
＝（小时）
÷
＝×
＝（公顷）
11．96 64
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，由此可以求出大正方体的棱长是4分米；再根据正方体的表面积计算公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积计算公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【解析】大正方体的棱长：2×2＝4（分米）
表面积：4×4×6＝96（平方分米）
体积：4×4×4＝64（立方分米）
12．60 120
【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和；再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。
【解析】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方厘米）
所以，它的棱长总和是60厘米，体积是120立方厘米。
13．＞0.87＞0.865＞
【分析】把，化为小数，用分子除以分母，即可比较大小。
【解析】＝7÷8＝0.875
＝17÷20＝0.85
0.875＞0.87＞0.865＞0.85，即＞0.87＞0.865＞。
14．10
【分析】把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，再用淘气的邮票张数乘求出少收集的张数；把淘气的邮票张数看作整体1，用1减去，即可求出奇思收集的邮票张数是淘气的几分之几。
【解析】45×＝10（张）
1－＝
15．60
【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，确定小正方体的棱长；再通过观察图形中摆放的小正方体，准确数出长方体容器的长、宽、高各包含多少个小正方体的棱长，进而确定容器的长、宽、高数值，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出玻璃容器的容积。
【解析】因为1＝1×1×1，所以小正方体的棱长为1cm。
观察图形，沿着容器的长边方向数，可以看到底面排列了5个小正方体，所以容器的长是：5×1＝5（cm）
沿着容器的宽边方向排列了4个小正方体，所以容器的宽是：4×1＝4（cm）
沿着容器的高边方向排列了3个小正方体，所以容器的高是：3×1＝3（cm）
容积为：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
16．√
【分析】把一个正方体截成两个完全一样的长方体，只需要切一刀，此时表面积会增加切面面积。
【解析】正方体截成两个完全一样的长方体后，增加了两个正方形的切面，所以表面积增大了。
故答案为：√
17．×
【分析】长方体的表面积公式为，体积公式为。表面积相等表示六个面的面积之和相等，但长、宽、高的乘积不一定相等，可以举反例说明。
【解析】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。
表面积：
（2×2＋2×5＋2×5）×2
＝（4＋10＋10）×2
＝（14＋10）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
体积：
2×2×5
＝4×5
＝20（立方厘米）
另一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、4厘米、1厘米。
表面积：
（4×4＋4×1＋4×1）×2
＝（16＋4＋4）×2
＝（20＋4）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
体积：
4×4×1
＝16×1
＝16（立方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。
故答案为：×
18．√
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。
【解析】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数大于或等于1。一个正数乘大于1的数，积大于它本身，乘1积等于它本身。
【解析】当假分数等于1时（比如），一个非零自然数乘这个假分数，积等于这个自然数，并不大于原数，因此题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12求出棱长，再与题干说法对比判断。
【解析】正方体有12条长度相等的棱
36÷12＝3（厘米）
计算结果与题目说法一致
故答案为：√
21．C
【分析】这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可。
【解析】
（cm）
22．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。一个数乘1，结果等于原数。据此解答。
【解析】A．因为，所以，符合题意；
B．因为，所以，不符合题意；
C．，不符合题意。
23．B
【分析】两个分数相乘，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。 题目要求两个相同的分数相乘得，我们把积的分子、分母分别拆成两个相同的数相乘，，，因此这个分数是。
【解析】 ，这个分数应该是。
24．B
【分析】长方体体积公式为：体积＝底面积×高。长方体底面积不变，高增加5dm，增加的体积＝底面积×增加的高，代入数据计算
【解析】12×5＝60（dm3）
25．B
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，在乘积相等的乘法算式中，一个因数越大，对应的另一个因数就越小。
【解析】根据分析：
因为，，，所以，本身越大对应的另一个因数就越小，所以：甲数＜乙数，即乙数大。
26．A
【分析】最节约包装纸的方法就是新长方体的表面积最小，据此可计算各选项的长方体的表面积进行比较即可。
【解析】A．新大长方体的长为20厘米，宽为12厘米，高为4×4＝16（厘米），
表面积为：
（20×12＋20×16＋12×16）×2
＝（240＋320＋192）×2
＝752×2
＝1504（平方厘米）
B. 新大长方体的长为20×2＝40（厘米），宽为12厘米，高为4×2＝8（厘米），
表面积为：
（40×12＋40×8＋12×8）×2
＝（480＋320＋96）×2
＝896×2
＝1792（平方厘米）
C. 新大长方体的长为20厘米，宽为12×2＝24（厘米），高为4×2＝8（厘米），
表面积为：
（20×24＋20×8＋24×8）×2
＝（480＋160＋192）×2
＝832×2
＝1664（平方厘米）
D. 新大长方体的长为20厘米，宽为12×4＝48（厘米），高为4厘米，
表面积为：
（20×48＋20×4＋48×4）×2
＝（960＋80＋192）×2
＝1232×2
＝2464（平方厘米）
1504＜1664＜1792＜2464
所以选项A图形的表面积最小，最节约包装纸。
27．B
【分析】挖去了一块小正方体，总体积比原来减少了小正方体的体积；在长方体顶点挖去小正方体时：原来小正方体有3个面属于原长方体的表面积，挖走后会去掉这3个小正方形面，但切口处会新露出3个同样大小的正方形面。据此解答。
【解析】据分析可知，一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为2cm的小正方体。前后对比，表面积不变，体积减少。
28．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，则还剩的长度是这根铁丝的（1），根据分数乘法的意义，算式所求的问题是剩下多少米，据此解答。
【解析】根据上面的分析，算式所求的问题是：剩下多少米。
29．A
【分析】求可以截成几段，就是求2里面有几个，用除法计算；
【解析】①计算2时，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，方法正确；
②计算2时，根据分数与除法的关系，把改写为2÷3，原式转化为2÷（2÷3）＝2÷2×3，原题计算错误；
③计算2时，运用画图法，2m里面有3个m，方法正确；
④计算2时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数（这个分数不为0）等于乘这个分数的倒数，原题计算错误。
综上所述，正确的是①和③
30．C
【分析】鹅卵石的体积等于上升部分水的体积。容器的底面积不变，水面从8cm上升到9cm，上升的高度是9－8＝1cm，用底面积乘上升的高度就能得到鹅卵石的体积。
【解析】
31．；；；
；；；1；
；；；
【解析】略
32．；；2；3
【分析】，先通分成分母是24的分数，再按照从左到右的顺序计算；
，先通分成分母是45的分数，再按照从左到右的顺序计算；
，根据加法交换律和加法结合律进行简便运算；
，根据减法的性质进行简便运算。
【解析】
＝
＝
＝
－－
＝
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
33．（1）t＝14；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去0.2，再同时除以0.2即可求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘m，再同时除以即可求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可求解。
【解析】（1）0.2t＋0.2＝3
解：0.2t＋0.2－0.2＝3－0.2
0.2t＝3－0.2
0.2t＝2.8
0.2t÷0.2＝2.8÷0.2
t＝2.8÷0.2
t＝14
（2）
解：
（3）
解：
34．长方体表面积：270平方分米；体积：252立方分米
正方体表面积：294平方分米；体积：343立方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】长方体：
表面积：（12×6＋12×3.5＋6×3.5）×2
＝（72＋42＋21）×2
＝（114＋21）×2
＝135×2
＝270（平方分米）
体积：12×6×3.5
＝72×3.5
＝252（立方分米）
正方体：
表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（平方分米）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
35．，
【分析】先识别线段图的数量关系，因为成人人数对应1份人，儿童人数对应3份人，所以先分别用含的式子表示成人和儿童的人数。
因为成人人数加儿童人数等于总人数80人，所以根据该等量关系列出方程，利用方程的解法求解未知数
【解析】从图中可知：成人有人，儿童人数是，成人和儿童总人数为80人，据此列方程计算即可。
解：
36．
【分析】由图可知，把2公顷看作单位“1”，平均分成了5份，每份就是2÷5＝（公顷）。先用除法计算公顷里面有几个公顷，，所以涂色要涂图中的一份半。
【解析】略
37．（答案不唯一）
【分析】根据题意，正方体每个面的边长是3厘米，每个小方格的边长表示1厘米，所以每个面要占 个小方格，画出的6个正方形面，折叠后能拼成正方体，正方体展开图中避免包含“田”字形、“七”字形、“凹”字形，据此作图。
【解析】略
38．(1) 北 西 30 400
(2) 东 南 45 600
(3)
【分析】（1）先以学校为观测点，确定书店的方向和偏角，再数出书店到学校的线段段数（2段），用每段代表的200米乘段数算出距离。
（2）先以学校为观测点，确定少年宫的方向和偏角，再数出少年宫到学校的线段段数（3段），用每段代表的200米乘段数算出距离。
（3）先用实际距离800米除以每段200米，算出图上需要画的段数，再以学校为观测点，按北偏东60°的方向画出对应段数，标出体育中心的位置。
【解析】（1）200×2＝400（米）
书店在学校北偏西30的方向上，距离400米。（答案不唯一）
（2）200×3＝600（米）
少年宫在学校东偏南45的方向上，距离600米。（答案不唯一）
（3）800÷200＝4（段）
画图略
39．5600立方厘米
【分析】石头浸没在水中后，石头的体积＝玻璃缸内上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，水面上升的高度＝现在的水面高度－原来的水面高度。
【解析】40×35×（16－12）
＝1400×4
＝5600（立方厘米）
答：石头的体积是5600立方厘米。
40．(1)30平方分米
(2)217平方分米
【分析】（1）放置这个洗衣机需要占地的面积，也就是计算洗衣机的底面积大小，用长乘宽计算。注意最后把单位化成“平方分米”。
（2）洗衣机的布罩没有底面。就是求长方体洗衣机5个面的面积之和。布罩的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。注意最后把单位化成“平方分米”。
【解析】（1）（平方厘米）＝30（平方分米）
答：放置这台洗衣机要占地30平方分米。
（2）
（平方厘米）
＝217（平方分米）
答：至少需要217平方分米的布料。
41．2.8立方分米
【分析】土豆的体积＝放入土豆后水和土豆的总体积－原来水的体积。先统一单位，再根据计算总体积，最后减去原来水的体积，就能得到土豆的体积。
【解析】12厘米＝1.2分米
3×3×1.2
＝3×1.2
＝10.8（立方分米）
8升＝8立方分米
土豆体积为：10.8－8＝2.8（立方分米）
答：这个土豆的体积是2.8立方分米。
42．分米
【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，算出长方体鱼缸空的部分的容积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体石头的体积，再比较判断水是否会溢出。如果水没有溢出，根据排水法原理，把正方体石头完全浸没在水中，水面上升的那部分水的体积就是正方体石头的体积；根据长方体体积＝底面积×高，用正方体石头的体积除以长方体底面积即可算出水面上升的高度。
【解析】正方体石头的体积：（立方分米）
长方体空的部分的体积：6×14×（5－3）
＝6×14×2
＝168（立方分米）
168＞27，把正方体石头浸入水中，水不会溢出。
27÷（6×14）
＝27÷84
＝（分米）
答：水面会上升分米。
43．26次
【分析】先设正确投放次数为未知数，再用总次数减去它表示错误投放次数，根据“正确投放积分－错误扣掉的积分＝实际获得积分”的等量关系列方程求解。
【解析】解：设华华家七月份正确投放垃圾次，则错误投放垃圾（31－）次。
10－5×（31－）＝235
10－5×31＋5＝235
10－155＋5＝235
10＋5＝235＋155
15＝390
＝390÷15
＝26
答：华华家七月份正确投放垃圾26次。
44．(1)
(2)
【分析】（1）把全程看作单位“1”。根据题意，第一段走了全程的，第二段走了全程的，剩余的路程即为最后40分钟走的路程。据此画一条线段表示全程，平均分成4份，第一段路程占其中的1份，第二段路程占其中的2份，剩下的路程占1份。
（2）求最后一段路程占全程的几分之几，用单位“1”连续减去前两段路程所占的分率即可。
【解析】（1）略
（2）（2）
＝
＝
。
45．720℃
【分析】根据内焰的平均温度约是焰心的，用焰心的平均温度乘求出内焰的平均温度，再根据内焰的平均温度约是外焰的，用内焰的平均温度除以就是外焰的平均温度。
【解析】
＝720（℃）
答：外焰的平均温度约是720℃。
46．(1)
(2)20分
【分析】（1）由图知，明明速度比亮亮速度快，相遇时明明走的路程比亮亮多，故相遇地点靠近亮亮出发的乙地一侧。
（2）设出发分后两人相遇，两人相向而行，总路程为2200米，根据“路程＝速度×时间”分别表示求出明明和亮亮走的路程，再根据“明明走的路程＋亮亮走的路程＝2200”，列出方程并解答。
【解析】（1）略
（2）解：设出发分后两人相遇，则明明走的路程是60米，亮亮走的路程是50米。
答：出发20分后两人相遇。
47．甲组每块菜地54平方米；乙组每块菜地45平方米
【分析】将乙组每块菜地的面积看作单位“1”，则甲组每块菜地的面积是乙组的（1＋），据此设乙组每块地的面积为x平方米，则甲组每块地的面积是（）x平方米，结合等量关系：甲组每块菜地面积×数量＋乙组每块菜地面积×数量＝菜地总面积，列出方程并求解。
【解析】解：设乙组每块地的面积为x平方米，则甲组每块地的面积是（）x平方米。
（）x×3＋3x＝297
x×3＋3x＝297
1.2x×3＋3x＝297
3.6x＋3x＝297
6.6x＝297
x＝297÷6.6
x＝45
甲：
＝45×
＝54（平方米）
答：甲组每块地的面积是54平方米，乙组每块地的面积为45平方米。
48．280千米；160千米
【分析】本题是相遇问题，货车速度是客车的，两车同时出发、相向而行，相遇时所用时间相同，因此路程比等于速度比。我们可以把客车行驶的路程看作单位“1”，货车行驶的路程就是客车的，总路程就是客车路程的，据此先求出客车行驶的路程，再求货车行驶的路程。
【解析】客车行驶的路程：
（千米）
货车行驶的路程：
（千米）
答：相遇时客车行驶了280千米，货车行驶了160千米。
49．(1)4120平方厘米
(2)6300立方厘米
【分析】（1）制作这个包装盒需要多少平方厘米的硬纸板就是求这个包装盒的表面积是多少，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可。
（2）长方体体积＝长×宽×高，分别算出包装盒的体积和长方体物品的体积，最后用包装盒的体积减长方体物品的体积即可解答。
【解析】（1）（21×20＋21×40＋40×20）×2
＝（420＋840＋800）×2
＝（1260＋800）×2
＝2060×2
＝4120（平方厘米）
答：制作这个包装盒需要4120平方厘米纸板。
（2）21×20×40－35×15×20
＝420×40－525×20
＝16800－10500
＝6300（立方厘米）
答：至少需要6300立方厘米的填充物。
50．6.4厘米
【分析】左图的长方体容器中水是一个长、宽都是10厘米，高是16厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；
右图的长方体容器中水是一个长为25厘米，宽是10厘米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这时水面的高度。
【解析】10×10×16＝1600（立方厘米）
1600÷25÷10
＝64÷10
＝6.4（厘米）
答：这时水面的高度是6.4厘米。
51．(1)
年级 四年级 五年级 六年级
报名人数占报名总人数的几分之几
(2)36人
【分析】（1）三个年级报名总人数为单位“1”，六年级报名人数占三个年级报名总人数的分数，用单位“1”减四年级占报名总人数的再减五年级占报名总人数的。
（2）求单位“1”用除法计算，用6除以即可求出三个年级报名参加此次活动的一共有多少人。
【解析】（1）1
＝1
答：六年级报名人数占三个年级报名总人数的。
（2）
（人）
答：三个年级报名参加此次活动的一共有36人。
52．(1)
(2) 6 8 9
(3)从6岁到11岁，阳阳的身高始终略低于全国同龄儿童平均身高，但阳阳的身高一直保持逐年稳步增长，增长趋势正常，和平均身高的差距相对稳定。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）根据表格数据，在统计图中对应位置描点：6岁（115cm）、7岁（118cm）、8岁（123cm）、9岁（130cm）、10岁（135cm）、11岁（140cm），再用实线依次连接所有点，即补充完成。
（2）计算每个年龄阳阳身高与全国平均身高的差值，找出差值最小的年龄；计算相邻两岁阳阳的身高差值，找出最大差值的范围。
（3）对比阳阳各年龄身高和全国平均身高的数值，结合差值的变化规律进行表述即可。
【解析】（1）略
（2）6岁：117.5－115＝2.5（cm）
7岁：124－118＝6（cm）
8岁：130－123＝7（cm）
9岁：135.5－130＝5.5（cm）
10岁：140.2－135＝5.2（cm）
11岁：145－140＝5（cm）
2.5＜5＜5.2＜5.5＜6＜7，所以6岁时，阳阳的身高与平均身高最接近；
6岁到7岁：118－115＝3（cm）
7岁到8岁：123－118＝5（cm）
8岁到9岁：130－123＝7（cm）
9岁到10岁：135－130＝5（cm）
10岁到11岁：140－135＝5（cm）
3＜5＜7，所以8岁到9岁时，他的身高增长得最快。
（3）略
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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